2021-2022年廣東省荔灣區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末真題卷（含答案）

PAGE7頁（19頁）2021-2022學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只）1（3）2絕值是( )A．12022

B．2022

C．2022 D．

120222（3）

，下列說法中正確的是( )3系數(shù)是53

次數(shù)是4 C．系數(shù)是53

D．次數(shù)是53（3）列程一一方的是( )A．1y2y

B．x2y6

C．x23x

D．y804（3）面圖中正體展圖是( )A．B．C． D．5（3）知x1關(guān)于x方程x7m2x6解則m值是( )A．1 B．1 C．7 D．763分圖，AOC90C分DOB且C2535，BOA數(shù)是( )A．6465 B．5465 C．6425 D．54257（3）若(a)x3x2b)1關(guān)于x二二式則a，b值以是( )A．0，0 B．0，1 C．2，0 D．2，18（3分）一商家進(jìn)行促銷活動(dòng)，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品打6折．現(xiàn)購買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了( )A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折93分下列說法：①a一定是負(fù)數(shù)；②3x29x1的常數(shù)項(xiàng)是1；③的數(shù)是1；④若b2axaxb0(a0)x2；⑤平方等于它本01，其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10（3分）如圖，延長線段B到點(diǎn)C，使BC1AB，點(diǎn)D是線段C的中點(diǎn)，若線段2BD2cm，則線段AC的長為( )cm．A．14 B．12 C．10 D．8二、填空題（6318分）3）果入20記作20，么出15記作 ．1（3）知3x2my3和2x2yn同項(xiàng)則子mn值是 ．13（3分）在201年的“雙1”活動(dòng)中，某平臺的交易總額為543億元，將數(shù)字5403億用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．1（3）若3x12值與21x)值為反，則x值為 ．15（3分）已知a，b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運(yùn)算“※，規(guī)定：a※b2b3a，例如：1※22231431，計(jì)算：(3※2)※5 ．13分如圖，點(diǎn)C、D為線段BCD3，ADBC20AB，則CD等13于 ．三、解答題（本大題共9題，共72）1（6）計(jì)算：（1）12(5)(11)18； 3|(1)2022．18．（4分）12x3x11．3 71（6）A、B、C、DAB；BC；ACACPBD兩點(diǎn)的距離之和最小（注：不寫作法，請．理由是 ．2（6）a2b23，ab2，求代數(shù)式(7a2bb2)(4a2bb2)的值．28某車間36200500一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘？28AB36，在線段B上有四個(gè)點(diǎn)C，D，M，N，N在D的ACCDDB123AC2AMDB6DNMN的長．2（10）第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量320立3.45元年用天然氣量超出320立方米，不400320立方米4.2元年用天然氣量400立方米以上，超過400立方米部分價(jià)5.2元依此方案請回答：若小明家2021年使用天然氣370立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為 元；若小紅家2021年使用天然氣500立方米，則小紅家2021年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元？202020218002995元，且2021202020202021年各用天然氣多少立方米？2（12分）如圖，直線E上有一點(diǎn)O，過點(diǎn)O在直線E上方作射線C，COE比它的補(bǔ)角大100，將一直角三角板AOB的直角點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DEO按每秒10的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．求COE的度數(shù)；若射線OCBOCBOE？若存在，請求出t的取值，若不存在，請說明理由；若在三角板開始轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．C平分BOEt的值（體題中的角均為大且小180的角）25（12分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a10|(b5)20．（1）a ，b ；點(diǎn)C10PPAPBPC，請求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；AB2個(gè)單位/3個(gè)單位/M從原點(diǎn)O以5個(gè)單位/m，使得3AM2OBmOM為定值，若m值以及這個(gè)定值；若不存在，請說明理由．2021-2022學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只）1（3）2絕值是( ) 12022

B．2022

C．2022 D．

12022【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)分析得出答案．【解答】20222022．C．2（3）

3

，下列說法中正確的是( )系數(shù)是53

次數(shù)是4 C．系數(shù)是53

D．次數(shù)是5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的意義判斷即可．C．

3

，系數(shù)是53次，33（3）列程一一方的是( )A．1y2y

B．x2y6

C．x23x

D．y80【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)只能1，等號兩邊都是整式，即可得出答案．【解答】解：A選項(xiàng)分母含有字母，不是整式，A選項(xiàng)不合題意，B選項(xiàng)含有兩個(gè)未知數(shù)，B選項(xiàng)不合題意，C2，C選項(xiàng)不合題意，D選項(xiàng)只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)只能是1，等號兩邊都是整式，符合一元一次方程的定義，D選項(xiàng)符合題意，D．4（3）面圖中正體展圖是( )A．B．C． D．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解．A、D4C不是正方體展開圖；不符合正方體展開圖；B、屬于正方體展開圖的141型，符合正方體展開圖；B．5（3）知x1關(guān)于x方程x7m2x6解則m值是( )A．1 B．1 C．7 D．7【分析】x1x7m2x6得出17m26，求出方程的解即可．【解答】x1x7m2x6得：17m26，m1，A．63分圖，AOC90C分DOB且C2535，BOA數(shù)是( )A．6465 B．5465 C．6425 D．5425【分析】由射線OC平分DOBDOC2535，得BOCDOC2535，從而求得AOB．【解答】解：OC平分DOB，BOCDOC2535，AOC90，AOBAOCBOC9025356425．C．7（3）若(a)x3x2b)1關(guān)于x二二式則a，b值以是( )A．0，0 B．0，1 C．2，0 D．2，1【分析】利用二次二項(xiàng)式的定義即可得出x3的系數(shù)等于0、x2的系數(shù)不等于0的結(jié)論，再結(jié)合選項(xiàng)得解．【解答】解：因?yàn)?a2)x3x2b11x的二次二項(xiàng)式，a20b10，a2b1，結(jié)合選項(xiàng)只有C符合題意，C．8（3分）一商家進(jìn)行促銷活動(dòng)，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品打6折．現(xiàn)購買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了( )A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折【分析】x元，買兩件商品共打y折，利用價(jià)格列出方程即可求解．【解答】xy折，x0.6x2xy，10y8，即相當(dāng)于這兩件商品共打了8折．B．93分下列說法：①a一定是負(fù)數(shù)；②3x29x1的常數(shù)項(xiàng)是1；③的數(shù)是1；④若b2axaxb0(a0)x2；⑤平方等于它本01，其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：a不一定是負(fù)數(shù)，原說法錯(cuò)誤；3x29x1的常數(shù)項(xiàng)是1，原說法正確；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，原說法正確；④若b2axaxb0(a0)x2，原說法正確；⑤平方等于它本身的數(shù)是0和1，原說法正確，其中正確的有②③④⑤．10頁（19頁）D．10（3分）如圖，延長線段B到點(diǎn)C，使BC1AB，點(diǎn)D是線段C的中點(diǎn)，若線段2BD2cm，則線段AC的長為( )cm．A．14 B．12 C．10 D．8BCxcmAB2xcmDC1.5xDCBCDBxABBCACABBC求解即可．【解答】BCxcm．BC1AB，2AB2xcm，ACABBC3xcm，DAC的中點(diǎn)，DC1AC1.5xcm，2DCBCDB，1.5xx2，x4，AC3x3412cm，B．二、填空題（6318分）3）果入20記作20，么出15記作 15．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【解答】解：因?yàn)槭杖胗洖椋灾С鲇洖?，所以支?5元記作15元．15．1（3）知3x2my3和2x2yn同項(xiàng)則子mn值是 2．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求出mn的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：3x2my3和2x2yn是同類項(xiàng)，2m2，n3，m1n3，mn132，2．13（3分）在201年的“雙1”活動(dòng)中，某平臺的交易總額為543億元，將數(shù)字5403億用科學(xué)記數(shù)法表示為5.4031011．【分析】a10n的形式，其中1|a|10nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成an的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值10n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：5403億5403000000005.4031011．5.4031011．1（3）若3x12值與21x)值為反，則x值為2 ．【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】3x122(1x)0，x2，故答案為：2．15（3分）已知a，b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運(yùn)算“※，規(guī)定：a※b2b3a，例如：1※22231431，計(jì)算：(3※2)※525 ．【分析】3222335，再計(jì)算(32)5(5)※5即可．【解答】解：322233495，(3※2)※5(5)※5253(5)101525，故答案為：25．13分如圖，點(diǎn)C、D為線段BCD3，ADBC20AB，則CD等13于 7 ．2【分析】ACBD2CD20ACBDCDACBD3代入即可求解．13【解答】解：ADBCACBD2CD，又ADBC20AB，13ACBD2CD20(ACBDCD)，13ACBD3，32CD20(3CD)，13CD7，27．2三、解答題（本大題共9題，共72）1（6）計(jì)算：（1）12(5)(11)18；．（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先算乘方及絕對值，再算乘法，最后算加減即可得到結(jié)果．（原式125111871118181836；（2）原式4(22)314435．1（4）12x3x11．3 7【分析】先去分母、再去括號，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1可解方程求解．【解答】12x3x11，3 77(12x)3(3x1)21，714x9x321，14x9x3217，23x25x25．231（6）A、B、C、DAB；BC；ACACPBD兩點(diǎn)的距離之和最小（注：不寫作法，請．理由是兩點(diǎn)之間線段最短．（1）AB即可；BBC即可；D．（BBC即為所作；P即為所求作的點(diǎn)．理由是兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為兩點(diǎn)之間線段最短．2（6）a2b23，ab2，求代數(shù)式(7a2bb2)(4a2bb2)的值．【分析】原式去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后利用整體思想代入求值．【解答】解：原式7a23ab3b28a26ab4b2a23abb2；a2b23ab2時(shí)，原式(a2b23ab33(2)363，3．28某車間36200500一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘？【分析】設(shè)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配x名工人生產(chǎn)螺釘，根據(jù)一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母建立方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則(36x)名工人生產(chǎn)螺母，200x2500(36x)，x20，故362016（人，答：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配20名工人生產(chǎn)螺釘，16人生產(chǎn)螺母．28AB36，在線段B上有四個(gè)點(diǎn)C，D，M，N，N在D的ACCDDB123AC2AMDB6DNMN的長．【分析】MCCDDN，然后相加即可．【解答】解：ACCD:DB123AB36，AC6，CD12，DB18，AC2AM，AM3，CMACAM633，DB6DN，DN3，MNMCCDDN312318．2（10）第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量320立3.45元年用天然氣量超出320立方米，不400320立方米4.2元年用天然氣量400立方米以上，超過400立方米部分價(jià)5.2元依此方案請回答：若小明家2021年使用天然氣370立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為1314 元；若小紅家2021年使用天然氣500立方米，則小紅家2021年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元？202020218002995元，且2021202020202021年各用天然氣多少立方米？（1）根據(jù)階梯氣價(jià)直接可算出答案；根據(jù)階梯氣價(jià)直接可算出答案；2020x2021年用天然氣(800x2021年用氣量2020x400800x400，分兩種情況列方程，即可解得答案．（3703203.45(370320)4.211042101314（元)，500立方米，需繳納的天然氣費(fèi)為：3203.45(400320)4.2(500400)5.211043365201960（元；2020x2021年用天然氣(800x立方米；800xx，x400，800x400，2995元可得：x3203.45x3203.45400320)4.25.2800x400)2995x300，2021800300500立方米，320x400時(shí)，3203.454.2(x320)3203.45(400320)4.25.2(800x400)2995，x285，2020300立方米，2021500立方米．2（12分）如圖，直線E上有一點(diǎn)O，過點(diǎn)O在直線E上方作射線C，COE比它的補(bǔ)角大100，將一直角三角板AOB的直角點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DEO按每秒10的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．求COE的度數(shù)；若射線OCBOCBOE？若存在，請求出t的取值，若不存在，請說明理由；若在三角板開始轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．C平分BOEt的值（體題中的角均為大且小180的角）（1）設(shè)COEx，則其補(bǔ)角為(180x)，根據(jù)COE比它的補(bǔ)角大100列方程即可求得結(jié)果；存在兩種情況：當(dāng)OCDE上方時(shí)；當(dāng)OCDE下方時(shí)；分這兩種情況考慮即可；畫出圖形，結(jié)合圖形表示出COE與COB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)建立方程即可求得t值．（設(shè)COEx，則其補(bǔ)角為180x)，x180x)100x140，即COE140，存在，理由如下：①當(dāng)OBDE上方時(shí)，此時(shí)OB平分BOC，COE140，BOC1COE70，2當(dāng)OB沒有旋轉(zhuǎn)時(shí)，BOC50，所以O(shè)B旋轉(zhuǎn)了705020，則旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t20102（秒，②當(dāng)OBDE下方時(shí)，如圖，BOEBOCCOE360，