2025年滬科版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如果命題“非p為真”，命題“p且q”為假，那么則有（）A.q為真B.q為假C.p或q為真D.p或q不一定為真2、已知是區(qū)間上任意兩個(gè)值，恒成立，則M的最小值是（）A.-2B.0C.2D.43、直線與在區(qū)間上截曲線（）所得弦長(zhǎng)相等且不為零，則下列描述正確的是（）A.B.C.D.4、將參數(shù)方程化為普通方程為（）A.B.C.D.5、【題文】若的內(nèi)角滿足則（）A.B.C.D.6、【題文】復(fù)數(shù)等于。

A．1B．－1D．7、程序框圖的基本要素為輸入、輸出、條件和（）A.判斷B.有向線C.循環(huán)D.開始8、利用隨機(jī)數(shù)表法對(duì)一個(gè)容量為500編號(hào)為000，001，002，，499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，抽取一個(gè)容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數(shù)開始向右讀數(shù)，（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中的第11行至第15行），根據(jù)下圖，讀出的第3個(gè)數(shù)是（）A.841B.114C.014D.146評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為1，則球的半徑為____．10、從1，3，5，7，9中任取三個(gè)數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取兩個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有____個(gè)？11、已知?jiǎng)訄AP與定圓C：（x+2）2+y2=1相外切，又與直線x=1相切，那么動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是____．12、方程x2－2ax＋4＝0的兩根均大于1，則實(shí)數(shù)a的范圍是________．13、【題文】在數(shù)列1,1,2,3,5,8,13，34,中，=_______14、【題文】若點(diǎn)與點(diǎn)分別位于直線的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.15、【題文】在等差數(shù)列{an}中，當(dāng)ar=as（r≠s）時(shí)，{an}必定是常數(shù)數(shù)列.然而在等比數(shù)列{an}中，對(duì)正整數(shù)r、s（r≠s），當(dāng)ar=as時(shí)，非常數(shù)數(shù)列{an}的一個(gè)例子是_____________.16、已知一圓的圓心坐標(biāo)為C（2，-1），且被直線l：x-y-1=0截得的弦長(zhǎng)為2則此圓的方程______．17、拋物線x=14my2

的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共18分)23、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．24、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】∵“非p為真”，∴命題p為假，又“p且q”為假，所以命題q的真假不能確定，所以p或q不一定為真，故選D【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】試題分析：得最大為4，恒成立，M最小值為4考點(diǎn)：函數(shù)求最值【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

因?yàn)橹本€與在區(qū)間上截曲線（）所得弦長(zhǎng)相等且不為零，可知選D【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】

因?yàn)椤窘馕觥俊敬鸢浮緾5、A【分析】【解析】由sin2A＝2sinAcosA>0，可知A這銳角，所以sinA＋cosA>0；

又故選A．【解析】【答案】A6、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A7、C【分析】【解答】解：程序結(jié)構(gòu)共分為順序結(jié)構(gòu)；條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；

故程序框圖的基本要素為輸入；輸出、條件和循環(huán)；

故選：C

【分析】由程序結(jié)構(gòu)共分為順序結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，可得程序框圖的基本要素為輸入、輸出、條件和循環(huán)，進(jìn)而得到答案．8、B【分析】【解答】解：最先讀到的1個(gè)的編號(hào)是389；

向右讀下一個(gè)數(shù)是775；775它大于499，故舍去；

再下一個(gè)數(shù)是841；舍去；

再下一個(gè)數(shù)是607；舍去；

再下一個(gè)數(shù)是449；

再下一個(gè)數(shù)是983．舍去；

再下一個(gè)數(shù)是114．

讀出的第3個(gè)數(shù)是114．

故選B．

【分析】從隨機(jī)數(shù)表12行第5列數(shù)開始向右讀，最先讀到的1個(gè)的編號(hào)是389，再向右三位數(shù)一讀，將符合條件的選出，不符合的舍去，繼續(xù)向右讀取即可．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

∵正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球面上；

作出球的一個(gè)截面；如圖；

球的大圓的直徑就是正方體的對(duì)角線；

∵正方體的棱長(zhǎng)為1；

正方體的對(duì)角線=

設(shè)球的半徑是R；

∴2R=

∴球的半徑是R=．

故答案為：．

【解析】【答案】將正方體的頂點(diǎn)都放在球面上時(shí)；球的直徑正好是正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，據(jù)此即可求解球的直徑從而求出球的半徑．

10、略

【分析】

前五個(gè)數(shù)中取三個(gè)，后五個(gè)數(shù)中取二個(gè)，有順序排好，共有：C53C52A55個(gè)．

∵選取的五個(gè)數(shù)中有可能有0；

∴要減去零放開頭的；

∵零放開頭的共有：C53C41A44個(gè)；

所以，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù)=C53C52A55-C53C41A44=11040（個(gè)）．

故答案為：11040．

【解析】【答案】前五個(gè)數(shù)中取三個(gè)，后五個(gè)數(shù)中取二個(gè)，有順序排好，共有：C53C52A55個(gè)．選取的五個(gè)數(shù)中有可能有0，要減去零放開頭的，零放開頭的共有：C53C41A44個(gè)；由此能求出組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù)．

11、略

【分析】

設(shè)圓心P到直線x=1的距離等于r，P（x，y），則由題意有可得PC=1+r，即=1+1-x，化簡(jiǎn)可得y2=-8x，故答案為：y2=-8x．

【解析】【答案】設(shè)圓心P到直線x=1的距離等于r，則由題意有可得PC=1+r，即=1+1-x；化簡(jiǎn)可得P的軌跡方程。

12、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)榉匠蘹2－2ax＋4＝0的兩根均大于1，解得實(shí)數(shù)a的范圍是考點(diǎn)：本題主要考查一元二次方程根的分布，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，簡(jiǎn)單不等式組的解法?！窘馕觥俊敬鸢浮?3、略

【分析】【解析】數(shù)學(xué)規(guī)律為從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和.因而13+x=34,所以x=21【解析】【答案】2114、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（-3,2）15、略

【分析】【解析】

因?yàn)樵诘炔顢?shù)列{an}中,當(dāng)ar=as時(shí)公差必為0，所以{an}必定是常數(shù)數(shù)列，而在等比數(shù)列{an}中,當(dāng)ar=as時(shí)公比為±1，當(dāng)公比為1時(shí)是常數(shù)數(shù)列，當(dāng)公比為-1時(shí)，為擺動(dòng)數(shù)列，所以要符合題意只要任寫出一個(gè)擺動(dòng)數(shù)列即可.【解析】【答案】a，-a，a，-a，（a≠0）16、略

【分析】解：∵一圓的圓心坐標(biāo)為C（2，-1），且被直線l：x-y-1=0截得的弦長(zhǎng)為2

圓心C（2，-1）到直線l的距離d==

∵圓被直線l：x-y-1=0截得的弦長(zhǎng)為2∴此圓半徑r==2；

∴此圓的方程為（x-2）2+（y+1）2=4．

故答案為：（x-2）2+（y+1）2=4．

先求出圓心C（2，-1）到直線l的距離d=再由圓被直線l：x-y-1=0截得的弦長(zhǎng)為2求出此圓半徑r；由此能求出此圓的方程．

本題考查圓的方程的求法，涉及到圓、直線方程、點(diǎn)到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．【解析】（x-2）2+（y+1）2=417、略

【分析】解：方程改寫成y2=4mx

得2p=4m隆脿p=2m

可得焦點(diǎn)(m,0)

．

故答案為：(m,0)

．

化簡(jiǎn)拋物線方程為標(biāo)準(zhǔn)方程；然后求解焦點(diǎn)坐標(biāo)．

本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．【解析】(m,0)

三、作圖題(共5題，共10分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共2題，共18分)23、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，