分數(shù)與除法的關(guān)系課件

分數(shù)與除法的關(guān)系歡迎來到這節(jié)課程，我們將探討分數(shù)與除法之間的緊密聯(lián)系。這個主題對于理解數(shù)學(xué)運算至關(guān)重要。by引導(dǎo)問題分數(shù)和除法有什么關(guān)系？它們?nèi)绾蜗嗷マD(zhuǎn)換？為什么理解這種關(guān)系很重要？探索分數(shù)與除法的聯(lián)系分數(shù)的本質(zhì)理解分數(shù)作為兩個數(shù)的比例除法的意義認識除法作為分配和劃分的過程兩者的交集發(fā)現(xiàn)分數(shù)和除法表達相同數(shù)學(xué)概念的方式分數(shù)的定義和分子、分母的含義分子表示被分配或計數(shù)的部分分母表示整體被分成的等份數(shù)分數(shù)的表示形式分數(shù)線表示3/4小數(shù)表示0.75百分比表示75%分數(shù)與除法的轉(zhuǎn)換1分數(shù)轉(zhuǎn)除法3/4可表示為3÷42除法轉(zhuǎn)分數(shù)6÷8可表示為6/83等價關(guān)系分數(shù)線相當(dāng)于除號舉例說明分數(shù)與除法的互換例1：2/5等價于2÷5=0.4例2：7÷3等價于7/3≈2.33例3：4/6等價于4÷6=2/3練習(xí)：分數(shù)與除法的互換1將3/8轉(zhuǎn)換為除法表達式2將5÷2轉(zhuǎn)換為分數(shù)3計算9/3的結(jié)果4將12÷4寫成最簡分數(shù)分數(shù)除以整數(shù)的意義1分子不變2分母乘以除數(shù)3等價于分數(shù)乘以倒數(shù)舉例說明分數(shù)除以整數(shù)例1：1/2÷21/2÷2=1/4分母變?yōu)樵瓉淼?倍例2：3/4÷33/4÷3=1/4相當(dāng)于3/4×1/3練習(xí)：分數(shù)除以整數(shù)的計算1計算2/3÷22計算5/6÷33計算7/8÷44計算1/5÷5整數(shù)除以分數(shù)的意義1轉(zhuǎn)換為分數(shù)形式2乘以倒數(shù)3簡化結(jié)果舉例說明整數(shù)除以分數(shù)例1：2÷1/32×3/1=6例2：4÷2/54×5/2=10例3：1÷3/41×4/3=4/3練習(xí)：整數(shù)除以分數(shù)的計算1計算3÷1/22計算5÷2/33計算2÷3/44計算6÷5/6分數(shù)除以分數(shù)的意義第一步保持第一個分數(shù)不變第二步將第二個分數(shù)倒置第三步兩個分數(shù)相乘舉例說明分數(shù)除以分數(shù)例1：1/2÷1/41/2×4/1=2例2：3/4÷2/33/4×3/2=9/8練習(xí)：分數(shù)除以分數(shù)的計算1計算2/3÷1/22計算4/5÷3/43計算1/3÷2/94計算5/6÷7/8分數(shù)除法的性質(zhì)乘法逆運算a÷b=a×(1/b)倒數(shù)關(guān)系a/b÷c/d=a/b×d/c約分簡化結(jié)果可進行約分分數(shù)除法的簡化運算1找公因數(shù)尋找分子和分母的公因數(shù)2約分同時除以公因數(shù)進行約分3倒數(shù)相乘將除法轉(zhuǎn)換為乘法練習(xí)：分數(shù)除法的綜合應(yīng)用1計算(2/3÷1/4)÷22簡化(4/5÷2/3)×(3/4÷5/6)3求解x，如果2/3÷x=4/94比較3/4÷2/5和5/6÷3/7的大小分數(shù)除法在生活中的應(yīng)用食譜配比調(diào)整食材用量投資收益計算回報率速度計算確定行程時間應(yīng)用一：食譜配比問題一份蛋糕配方需要3/4杯糖。如果只做1/3份，需要多少杯糖？解法3/4×1/3=1/4杯糖應(yīng)用二：投資收益率投資額10000元收益1500元收益率1500/10000=3/20=15%應(yīng)用三：稅率計算問題如果稅額是收入的1/5，那么稅后收入占總收入的幾分之幾？解法1-1/5=4/5，稅后收入占總收入的4/5應(yīng)用四：速度與距離距離300公里速度每小時75公里時間300÷75=4小時總結(jié)：分數(shù)與除法的關(guān)系1本質(zhì)一致2表達形式不同3計算方法相通4廣泛應(yīng)用思考題：分數(shù)除法在生活中的其他應(yīng)用工程測量中如何應(yīng)用？音樂節(jié)奏中的應(yīng)用？藥物劑量計算中的作用？體育比賽成績計算中的應(yīng)用？課后練習(xí)1計算(2/3÷1/4)×(3/5÷2/7)2一塊長方形木板長3/4米，寬2/5米，求面積3如果5/8公里需要走15分鐘，1公里需要多長時間？4一瓶果汁容量為3/4升，倒出1/3后還剩多少升？本節(jié)課的重點與難