2022年滬教版七年級上冊數(shù)學第一次月考試卷

第第頁滬教版七年級上冊數(shù)學第一次月考試卷一、填空題（每小題2分，共30分）1．（2分）已知圓的半徑為r，用r表示圓的周長，面積．2．（2分）多項式3x2y﹣5xy2+y﹣2x+6是次多項式，常數(shù)項是．3．（2分）去括號2a﹣[3b﹣（c+d）]＝．4．（2分）把多項式6x2﹣5xy2+y3+x3按字母x降冪排列：．5．（2分）當a＝﹣2時，﹣a2﹣2a+1＝．6．（2分）計算：﹣22?（﹣2）3＝．（結(jié)果用冪的形式表示）7．（2分）計算：（﹣x3y）2＝；（﹣x3y）3＝．8．（2分）計算：（2×103）×（8×105）＝．9．（2分）已知單項式3xn+1y4與是同類項，則m+n＝．10．（2分）是次單項式，它的系數(shù)是．11．（2分）計算0.125100×8101＝．12．（2分）已知33x+1＝81，則x＝．13．（2分）若多項式2x2﹣3x+k﹣kx2+4kx﹣4是不含常數(shù)項的二次二項式，則這個二次二項式是．14．（2分）（﹣x2）?（﹣x）2?（﹣x）3＝．15．（2分）一張長方形的桌子可坐6人，按下圖將桌子拼起來．按這樣的規(guī)律做下去第n張桌子可以坐人．二、選擇題（每小題2分，共10分）16．（2分）下列說法中，錯誤的是（）A．0和π都是單項式 B．﹣x2y與不是同類項 C．a(chǎn)+b＝0不是代數(shù)式 D．x+都是多項式17．（2分）下列運算中，結(jié)果為負數(shù)的是（）A．（﹣2）4 B．[（﹣2）5]2 C．（﹣2）3?（﹣2） D．﹣2?（﹣2）218．（2分）代數(shù)式0，3﹣a，，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，單項式個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個19．（2分）下列計算中，錯誤的個數(shù)有（）①（75）2＝710；②t4?t3＝t12；③52+54＝56；④[（﹣p）2]3＝p6．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個20．（2分）若a與b互為倒數(shù)，則a2008?（﹣b）2007的值是（）A．a(chǎn) B．﹣a C．b D．﹣b．三、計算題（每小題0分，共20分）21．化簡：5（a2b﹣3ab2）+2（a2b﹣7ab2）．22．．23．（﹣3a2）3+（a2）2?a2．24．a(chǎn)4?a3+a?a2?a4+a6．四、簡答題（每小題0分，共12分）25．設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：（1）乙數(shù)的平方與甲數(shù)的的和；（2）甲數(shù)的平方減去乙數(shù)的倒數(shù)的差．26．若一個多項式與的和是，求這個多項式．五、先化簡再求值。（每題6分，共12分）27．當x＝2時，求代數(shù)式3x﹣（2x2﹣4x+1）+（3x2﹣2x）的值．28．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．六、解答題（每題8分，共16分）29．若代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x的取值無關，求代數(shù)式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．30．如圖，在長方形ABCD中，放入6個形狀和大小都相同的小長方形，已知小長方形的長為a，寬為b，且a＞b．（1）用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD、寬AB；（2）用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積．

參考答案與試題解析一、填空題（每小題2分，共30分）1．【分析】由圓的周長和面積公式直接求解即可．【解答】解：圓的周長＝2πr，圓的面積＝πr2，故答案為2πr，πr2．2．【分析】根據(jù)多項式的項和次數(shù)的定義解題．由于此多項式共五項3x2y，﹣5xy2，y，﹣2x，6．所以由此可以確定多項式的次數(shù)和常數(shù)項．【解答】解：多項式3x2y﹣5xy2+y﹣2x+6是三次多項式，常數(shù)項是6．故答案為：三，6．3．【分析】根據(jù)去括號法則如果括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都變號，即可得出答案．【解答】解：2a﹣[3b﹣（c+d）]＝2a﹣（3b﹣c﹣d）＝2a﹣3b+c+d．故答案為：2a﹣3b+c+d．4．【分析】利用降冪排列的定義可得答案．【解答】解：多項式6x2﹣5xy2+y3+x3按字母x降冪排列：x3+6x2﹣5xy2+y3．故答案為：x3+6x2﹣5xy2+y3．5．【分析】把a的值代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：當a＝﹣2時，﹣a2﹣2a+1＝﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝﹣4+4+1＝1．故答案為：1．6．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，進行運算即可．【解答】解：﹣22?（﹣2）3＝﹣22?（﹣23）＝22+3＝25．故答案為：25．7．【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可．【解答】解：（﹣x3y）2＝x6y2；（﹣x3y）3＝﹣x9y3．故答案為：x6y2，﹣x9y3．8．【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．【解答】解：原式＝2×8×108＝1.6×109．故答案為：1.6×109．9．【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先求得m和n的值，從而求出它們的和．【解答】解：由同類項的定義得n＝2，m＝6，代入m+n中，結(jié)果為8．10．【分析】利用單項式系數(shù)和次數(shù)定義可得答案．【解答】解：﹣是五次單項式，系數(shù)是﹣，故答案為：五；﹣．11．【分析】根據(jù)冪的乘方以及積的乘方即可求出答案．【解答】解：原式＝（）100×8101＝（）100×8100×8＝8故答案為：812．【分析】首先把81化為34，進而可得3x+1＝4，再解即可．【解答】解：∵33x+1＝81，∴33x+1＝34，∴3x+1＝4，x＝1，故答案為：1．13．【分析】根據(jù)題意，常數(shù)項合并的結(jié)果為0．由合并同類項法則得方程求解．【解答】解：根據(jù)題意得k﹣4＝0，解得k＝4．∴這個二次二項式是﹣2x2+13x．故答案為：﹣2x2+13x．14．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【解答】解：原式＝﹣x2?（﹣x5）＝x2+5＝x7．故答案為：x7．15．【分析】分析題干，第一個桌坐6個人，第二桌坐了8個人，可以看為6+2×1，第三桌坐了10個人，可以看作6+2×2，依此類推得第n桌應坐6+2（n﹣1）人．【解答】解：根據(jù)分析得：當有n張桌子時可以坐的人數(shù)為：6+2（n﹣1）＝（4+2n）人．故答案為：（4+2n）．二、選擇題（每小題2分，共10分）16．【分析】根據(jù)單獨的一個數(shù)字和字母都是單項式判斷A選項；根據(jù)同類項的概念判斷B選項；根據(jù)代數(shù)式的概念判斷C選項；根據(jù)多項式的定義判斷D選項．【解答】解：A選項，單獨的一個數(shù)字和字母都是單項式，故該選項不符合題意；B選項，相同字母的指數(shù)不相同，故該選項不符合題意；C選項，代數(shù)式中不能含有等號，故該選項不符合題意；D選項，不是單項式，x+不是多項式，故該選項符合題意；故選：D．17．【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則分別判斷得出答案．【解答】解：A、（﹣2）4＝16，不合題意；B、[（﹣2）5]2＝210，不合題意；C、（﹣2）3?（﹣2）＝24，不合題意；D、﹣2?（﹣2）2＝﹣23，是負數(shù)，符合題意．故選：D．18．【分析】直接利用單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，得出答案．【解答】解：根據(jù)單項式定義可得：0，a，π+1是單項式．故選：C．19．【分析】依據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則進行判斷即可．【解答】解：①（75）2＝710，故正確；②t4?t3＝t7，故錯誤；③52×54＝56，故錯誤；④[（﹣p）2]3＝p6，故正確．故選：B．20．【分析】由a與b互為倒數(shù)，即可得ab＝1，又由a2008?（﹣b）2007＝a?a2007?（﹣b）2007＝a?（﹣ab）2007，即可求得答案．【解答】解：∵a與b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴a2008?（﹣b）2007＝a?a2007?（﹣b）2007＝a?（﹣ab）2007＝a?（﹣1）2007＝﹣a．故選：B．三、計算題（每小題0分，共20分）21．【分析】直接去括號，再合并同類項，進而得出答案．【解答】解：原式＝5a2b﹣15ab2+2a2b﹣14ab2＝7a2b﹣29ab2．22．【分析】直接去括號，再合并同類項，進而得出答案．【解答】解：原式＝3x2﹣（2x2﹣8x﹣4）+4x2﹣8x+4＝3x2﹣2x2+8x+4+4x2﹣8x+4＝5x2+8．23．【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運算法則計算即可．【解答】解：（﹣3a2）3+（a2）2?a2＝﹣27a6+a4?a2＝﹣27a6+a6＝﹣26a6．24．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項法則計算即可．【解答】解：a4?a3+a?a2?a4+a6＝a7+a7+a6＝2a7+a6．四、簡答題（每小題0分，共12分）25．【分析】（1）先表示甲數(shù)的，然后與乙數(shù)的平方相加即可；（2）先表示出甲數(shù)的平方和乙數(shù)的倒數(shù)，然后表示出它們的差．【解答】解：（1）由題意可得：；（2）由題意可得：．26．【分析】根據(jù)加減互逆運算關系得出（）﹣（），再去括號、合并同類項即可．【解答】解：根據(jù)題意，這個多項式為：（）﹣（）＝+x2﹣xy+＝x2﹣3xy+1．五、先化簡再求值。（每題6分，共12分）27．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝3x﹣2x2+4x﹣1+3x2﹣2x＝x2+5x﹣1，當x＝2時，原式＝4+10﹣1＝13．28．【分析】先去括號，合并同類項，再將x+y＝6，xy＝﹣4，整體代入進行計算即可．【解答】解：原式＝5x+2y﹣3xy﹣2x+y﹣2xy＝3x+3y﹣5xy＝3（x+y）﹣5xy，當x+y＝6，xy＝﹣4時，原式＝3×6﹣5×（﹣4）＝18+20＝38．六、解答題（每題8分，共16分）29．【分析】本題式子與字母x無關，將原式化簡提出x，則含x的項為0，由此可得a與b的關系，再將原代數(shù)式化簡，代入a與b的關系式即可．【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7∴2﹣2b＝0，b＝1∵a+3＝0，a＝﹣3∴3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+a