七年級(jí)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)精講精練（蘇科版）第11課 代數(shù)式（原卷版）

第11課代數(shù)式1、學(xué)習(xí)掌握代數(shù)式的書寫格式；2、學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并感受其優(yōu)勢(shì)3、學(xué)習(xí)掌握代數(shù)式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的相關(guān)概念；代數(shù)式代數(shù)式的定義：如：16n，2a+3b，34，，等式子用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的，像這樣的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．【點(diǎn)撥】帶等號(hào)或不等號(hào)的式子不是代數(shù)式，如，，等都不是代數(shù)式．列代數(shù)式：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常先把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái)，即列出代數(shù)式，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔，更具一般性．【點(diǎn)撥】代數(shù)式的書寫規(guī)范：（1）字母與數(shù)字或字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)寫成“·”或省略不寫；（2）除法運(yùn)算一般以分?jǐn)?shù)的形式表示；（3）字母與數(shù)字相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫在字母的前面；（4）字母前面的數(shù)字是分?jǐn)?shù)的，如果既能寫成帶分?jǐn)?shù)又能寫成假分?jǐn)?shù)，一般寫成假分?jǐn)?shù)的形式；（5）如果字母前面的數(shù)字是1，通常省略不寫．單項(xiàng)式（1）單項(xiàng)式的定義：如，，-1，它們都是數(shù)與字母的積，像這樣的式子叫單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．【點(diǎn)撥】單項(xiàng)式一定是代數(shù)式，但若分母中含有字母的代數(shù)式，如就不是單項(xiàng)式，因?yàn)樗鼰o(wú)法寫成數(shù)字與字母的乘積．（2）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．【點(diǎn)撥】①確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，最好先將單項(xiàng)式寫成數(shù)與字母的乘積的形式，再確定其系數(shù)．②圓周率π是常數(shù)，單項(xiàng)式中出現(xiàn)π時(shí)，應(yīng)看作系數(shù)．③當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫．④單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)，如：寫成．（3）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【點(diǎn)撥】沒有寫指數(shù)的字母，實(shí)際上其指數(shù)是1，計(jì)算時(shí)不能將其遺漏．多項(xiàng)式(1)多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．(2)多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．(3)多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．①多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)．②一個(gè)多項(xiàng)式中的最高次項(xiàng)有時(shí)不止一個(gè)，在確定最高次項(xiàng)時(shí)，都應(yīng)寫出．（4）升冪排列與降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列；若按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列．如:多項(xiàng)式2x3y2-xy3+x2y4-5x4-6是六次五項(xiàng)式，按x的降冪排列為-5x4+2x3y2+x2y4-xy3-6，在這里只考慮x的指數(shù)，而不考慮其它字母。①重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的正負(fù)號(hào)一起移動(dòng)；②含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一個(gè)字母的升冪排列或降冪排列．整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．（1）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式與代數(shù)式這四者之間的關(guān)系：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式必是整式，整式必是代數(shù)式，但反過(guò)來(lái)就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代數(shù)式．代數(shù)式1．下列不屬于代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．292．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．個(gè) D．3．代數(shù)式的意義可以是（

）A．與x的和 B．與x的差 C．與x的積 D．與x的商4．某兩位數(shù)，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，將其十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，新兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．5．用______將______和_____連接而成的式子，叫做代數(shù)式．6．結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)代數(shù)式作出解釋：_______________________．7．下列式子：①；②；③；④，其中格式書寫正確的個(gè)數(shù)有___________個(gè)．8．某校計(jì)劃給每個(gè)年級(jí)配發(fā)n套勞動(dòng)工具，則3個(gè)年級(jí)共需配發(fā)______套勞動(dòng)工具．單項(xiàng)式1．下列各式中是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．2．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（

）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法中正確的是（

）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3B．單項(xiàng)式的系數(shù)是1，次數(shù)是0C．單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是4D．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是24．已知是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，則m的值是(

)A．3 B．?3 C．3或?3 D．以上都不對(duì)5．單項(xiàng)式的系數(shù)是______；次數(shù)是______．6．觀察下列單項(xiàng)式：，，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第10個(gè)單項(xiàng)式為_____________．多項(xiàng)式1．下列各式中，是多項(xiàng)式的是（）A． B．2023 C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（

）A．是六次六項(xiàng)式B．是多項(xiàng)式C．是三次二項(xiàng)式D．是二次二項(xiàng)式3．在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)為（）A．3 B．5 C． D．14．多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則取值為（

）A．3 B． C．3或 D．或15．下列式子：，，，，其中多項(xiàng)式有________個(gè)．6．多項(xiàng)式的一次項(xiàng)是______．7．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是______．8．將多項(xiàng)式按字母的降冪排列為________．整式1．在代數(shù)式，，，，，，中，整式有(

)A．3個(gè) B．1個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．下列說(shuō)法正確的是（

）A．和是都是單項(xiàng)式 B．多項(xiàng)式的次數(shù)是C．單項(xiàng)式的系數(shù)為 D．是整式3．整式可分為______與______．4．已知代數(shù)式：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨．其中屬于單項(xiàng)式的有_____________；（填序號(hào)）屬于多項(xiàng)式的有________________；（填序號(hào)）屬于整式的有_______________．（填序號(hào)）1．下列代數(shù)式書寫中，格式符合規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的（

）A． B． C． D．2．若表示一個(gè)兩位數(shù)，也表示一個(gè)兩位數(shù)，小明想用、來(lái)組成一個(gè)四位數(shù)，且把放在的左邊，你認(rèn)為下列表達(dá)式中哪一個(gè)是正確的（

）A． B． C． D．3．多項(xiàng)式中的二次項(xiàng)是（

）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（

）A．是單項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)為2C．是單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的次數(shù)是25．如果多項(xiàng)式是關(guān)于的三次多項(xiàng)式，則（

）A．， B．，C．， D．，6．對(duì)于式子說(shuō)法正確的是（）A．是一次二項(xiàng)式 B．是二次二項(xiàng)式 C．是整式 D．不是整式7．將代數(shù)式按a的升冪排列的是（）A． B．C． D．8．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，第個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．9．代數(shù)式是用__________把__________和__________連接起的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和一個(gè)字母也是代數(shù)式．10．在①3；②；③；④；⑤；⑥中，單項(xiàng)式有__________，多項(xiàng)式有__________，代數(shù)式有__________．（填序號(hào)）11．請(qǐng)你寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)為5，次數(shù)為3，這個(gè)單項(xiàng)式是___________．12．若單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，則___________．13．是___次___項(xiàng)式，按字母x的升冪排列是____14．在代數(shù)式，0，中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？15．下列各式，哪些是代數(shù)式？（1）；

（2）；

（3）；

（4）0；

（5）；