2025年冀教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知{（x；y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=?，則直線（m+3）x+y=3m+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是（）

A.2

B.4

C.

D.2或

2、5本不同的書(shū)全部分給3個(gè)學(xué)生；每人至少一本，共有（）種分法．

A.60

B.150

C.300

D.210

3、的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（）A.－540B.－162C.162D.5404、復(fù)數(shù)()的實(shí)部為且對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則的虛部為A.B.-C.D.-5、【題文】已知在10件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)從中任意抽取2件產(chǎn)品，則至少抽出1件次品的概率為()A.B.C.D.6、【題文】若則下列不等式中，正確的不等式有()

①②③④A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、【題文】題目：已知向量a=ab=10，=5則=

A.B.C.5D.258、已知tan(婁脕+婁脨4)=12

且鈭?婁脨2<婁脕<0

則2sin2婁脕+sin2婁脕cos(偽鈭?婁脨4)=(

)

A.鈭?255

B.鈭?3510

C.鈭?31010

D.255

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、設(shè)是定義在上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的都有恒成立．如果實(shí)數(shù)滿足不等式那么的取值范圍是10、已知對(duì)正整數(shù)k，如果f（n）滿足：f（1）+f（2）+f（3）++f（k+1）為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間[1，129]內(nèi)所有“好數(shù)”的和S=____．11、已知函數(shù)若使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．12、在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)那么的概率為_(kāi)___。13、（1-x）（1+2）5展開(kāi)式中x2的系數(shù)為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共40分)21、（本小題12分）已知函數(shù)函數(shù)的圖像在點(diǎn)的切線方程是．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22、己知函數(shù)f（x）=ex；x∈R

（1）求f（x）的反函數(shù)圖象上點(diǎn)（1；0）處的切線方程；

（2）證明：曲線y=f（x）與曲線y=x2+x+1有唯一公共點(diǎn)；

（3）設(shè)a＜b，比較與的大小，并說(shuō)明理由．23、實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)Z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在：

（1）實(shí)軸上；

（2）在第一象限；

（3）直線x+y+5=0上．24、已知函數(shù)f(x)(sinx+cosx)2+2cos2x鈭?2

(1)

求函數(shù)f(x)

的最小正周期T

(2)

求f(x)

的最大值；并指出取得最大值時(shí)x

取值集合；

(3)

當(dāng)x隆脢[婁脨4,3婁脨4]

時(shí)，求函數(shù)f(x)

的值域．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共8分)25、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)26、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．27、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為28、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．29、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】

因?yàn)閧（x；y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=?；

所以解得m=-2．

所以直線方程為x+y+2=0．它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-2；0）與（0，-2）．

直線x+y+2=0與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是．

故選A．

【解析】【答案】利用{（x；y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=?，求出m值，然后求出直線（m+3）x+y=3m+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即可求解三角形的面積．

2、B【分析】

將5本不同的書(shū)分成滿足題意的3組有1；1，3與2，2，1兩種；

分成1、1、3時(shí)，有C53?A33種分法；

分成2、2、1時(shí)，有種分法；

所以共有C53?A33+=150種分法；

故選B．

【解析】【答案】將5本不同的書(shū)分成滿足題意的3組有1；1，3與2，2，1兩種，分別計(jì)算可得分成1；1、3與分成2、2、1時(shí)的分組情況種數(shù)，相加可得答案．

3、A【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為2n=64，解得n=6，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為故答案為A.考點(diǎn)：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式【解析】【答案】A4、B【分析】【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】解：從10件產(chǎn)品中；任意抽取2件產(chǎn)品，共有。

C102=45種情況。

其中至少抽出1件次品包括正好抽取一件次品；和抽取兩件次品兩類。

共C81?C21+C22=17情況。

故從中任意抽取2件產(chǎn)品，則至少抽出1件次品的概率P=故選C【解析】【答案】C6、B【分析】【解析】①正確；

②③錯(cuò)誤；

④正確；故選B.【解析】【答案】B7、C【分析】【解析】解法一∵50==+2a?b+∴=5，選C

解法二設(shè)b=由a?b=10，得2x+y=10，?,①，由a+b=及=5有x+4x+4+y+2y+1=50，?②，將①代入②，得x+y=25，即=5，選C【解析】【答案】C8、A【分析】解：因?yàn)閠an(婁脕+婁脨4)=12

所以1+tan婁脕1鈭?tan偽=12

解得tan婁脕=鈭?13

因?yàn)殁?婁脨2<婁脕<0

所以sin婁脕=鈭?1010

2sin2婁脕+sin2婁脕cos(偽鈭?婁脨4)=2(sin婁脕+cos婁脕)sin婁脕22(cos偽+sin偽)=22sin婁脕=22隆脕(鈭?1010)=鈭?255

．

故選A

通過(guò)tan(婁脕+婁脨4)=12

利用兩角和的正切公式；求出tan婁脕

結(jié)合角的范圍，求出sin婁脕

化簡(jiǎn)要求的表達(dá)式，代入sin婁脕

即可得到選項(xiàng)．

本題是基礎(chǔ)題，考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的表達(dá)式的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力，注意角的范圍，三角函數(shù)的值的符號(hào)的確定，以防出錯(cuò)．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】試題分析：對(duì)于任意的都有恒成立，所以函數(shù)為奇函數(shù)；因?yàn)閷?shí)數(shù)滿足不等式所以又因?yàn)槭嵌x在上的增函數(shù)，所以所以的圓心坐標(biāo)為半徑為2，內(nèi)的點(diǎn)到圓心的距離的取值范圍為表示內(nèi)的點(diǎn)到圓心的距離的平方所以的取值范圍是．考點(diǎn)：函數(shù)的綜合問(wèn)題．【解析】【答案】10、略

【分析】

∵

∴f（1）=log22=1；

f（1）+f（2）+f（3）==log24=2；

f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）

==log28=3．

由題設(shè)知k=2n-2；

由2n-1≤129；解得1≤n≤7；

∴[1；129]內(nèi)所有“好數(shù)”的和。

S=（2-2）+（22-2）+（23-2）++（27-2）

=-14=240．

故答案為：240．

【解析】【答案】由題設(shè)知k=2n-2，再由2n-1≤129，解得1≤n≤7，故[1，129]內(nèi)所有“好數(shù)”的和S=（2-2）+（22-2）+（23-2）++（27-2）；由此能求出結(jié)果．

11、略

【分析】試題分析：因?yàn)闀r(shí)，該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為當(dāng)即時(shí)，在單調(diào)遞增，此時(shí)時(shí)，從而此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞增，不存在使得當(dāng)即時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，由二次函數(shù)的對(duì)稱性可知，此時(shí)必然滿足“使得成立”；綜上可知實(shí)數(shù)的取值范圍為考點(diǎn)：1.一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.函數(shù)的單調(diào)性.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

因?yàn)樵趨^(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)那么的概率為幾何概型得到圖像，集合面積比得到概率值為【解析】【答案】13、略

【分析】解：（1+2）5展開(kāi)式的x的系數(shù)與x2的系數(shù)分別乘以（1-x）組成；

且（1+2）5展開(kāi)式的通項(xiàng)為。

Tr+1=C5r?（2）r=2r??

令=1，得r=2，故（1+2）5展開(kāi)式的x的系數(shù)為22?=40；

令r=2，得r=4，故（1+2）5展開(kāi)式的x2的系數(shù)為24?C54=80；

故（1-x）（1+2）5展開(kāi)式中x2的系數(shù)是1×80-×40=60．

故答案為：60．

（1-x）（1+2）5展開(kāi)式中x2的系數(shù)由（1+2）5展開(kāi)式的x的系數(shù)與x2的系數(shù)分別乘以（1-x）的系數(shù)組成，利用（1+2）5展開(kāi)式的通項(xiàng)求出對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)；即可計(jì)算出結(jié)果．

本題主要考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．【解析】60三、作圖題(共9題，共18分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共40分)21、略

【分析】（Ⅰ）由于由題意得即（Ⅱ）由于則或所以函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是故或或或或或或【解析】【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）22、略

【分析】

（I）先求出其反函數(shù)；利用導(dǎo)數(shù)得出切線的斜率即可．

（II）令h（x）=f（x）-（x2+x+1）=ex-x2-x-1；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)h（x）的單調(diào)性即可得出．

（III）利用作差法得-=?[（b-a+2）+（b-a-2）?eb-a]．構(gòu)造函數(shù)，令g（x）=x+2+（x-2）ex（x＞0），利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)研究其單調(diào)性，可得g（x）的符號(hào)，從而得到與的大小關(guān)系．

本題綜合考查了利用導(dǎo)數(shù)研究切線、單調(diào)性、方程得根的個(gè)數(shù)、比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了分類討論的思想方法、轉(zhuǎn)化與化歸思想方法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】解：（1）由于f（x）=ex的反函數(shù)為g（x）=lnx（x＞0）；

則點(diǎn)（1；0）處的切線斜率為k=g′（1）=1，故點(diǎn)（1，0）處的切線方程為y-0=1×（x-1）；

即x-y-1=0．

（2）證明：設(shè)h（x）=f（x）-（x2+x+1）=ex-x2-x-1；

則h′（x）=ex-x-1，∵h(yuǎn)″（x）=ex-1；故當(dāng)x＜0時(shí)，h″（x）＜0，h′（x）為減函數(shù)．

當(dāng)x＞0時(shí)；h″（x）＞0，h′（x）為增函數(shù)．

故當(dāng)x=0時(shí)；h′（x）取得最小值為0，故有h′（x）≥0恒成立；

故函數(shù)h（x）在R上是增函數(shù)；故函數(shù)h（x）最多有一個(gè)零點(diǎn)．

再根據(jù)h（0）=0；可得函數(shù)h（x）有唯一零點(diǎn)．

（3）設(shè)a＜b，∵-==

==?[（b-a+2）+（b-a-2）?eb-a]．

由于＞0，故只需考慮（b-a+2）+（b-a-2）?eb-a的符號(hào)即可．

令g（x）=x+2+（x-2）ex（x＞0），則g′（x）=1+（x-1）ex．

在（0，+∞）上，g″（x）=xex＞0；∴g′（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且g′（0）=0；

∴g′（x）＞0；∴g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，而g（0）=0，∴在（0，+∞）上，g（x）＞0．

∵當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=x+2+（x-2）?ex＞0，且a＜b，∴＞0；

即＞．23、略

【分析】

求出復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義建立方程或不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，根據(jù)復(fù)數(shù)和點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．【解析】解：（1）若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上；

則m2-2m-15=0；（2分）

解得m=-3或m=5．（5分）

（2）若點(diǎn)在第一象限，則m2+5m+6＞0且m2-2m-15＞0（2分）

m＞5或m＜-3（5分）

（3）復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（m2+5m+6，m2-2m-15）；

∵z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+4=0上；

∴（m2+5m+6）+（m2-2m-15）+4=0；（2分）

得（5分）24、略

【分析】

(1)

利用二倍角和輔助角公式化簡(jiǎn)為y=Asin(婁脴x+婁脮)

的形式；再利用周期公式求函數(shù)的最小正周期；

(2)

根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可得f(x)

的最大值；以及取得最大值時(shí)x

取值集合；

(3)

當(dāng)x隆脢[婁脨4,3婁脨4]

時(shí)；求出內(nèi)層函數(shù)的取值范圍，結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出f(x)

的最大值和最小值，即得到f(x)

的值域．

本題主要考查對(duì)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，利用三角函數(shù)公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵.

屬于中檔題．【解析】解：函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x鈭?2

化簡(jiǎn)可得：f(x)=1+2sinxcosx+1+cos2x鈭?2=sin2x+cos2x=2sin(2x+婁脨4)

(1)

函數(shù)f(x)

的最小正周期T=2婁脨2=婁脨

．

(2)

令2x+婁脨4=婁脨2+2k婁脨k隆脢Z

得：x=k婁脨+婁脨8

．

隆脿

當(dāng)x=k婁脨+婁脨8

時(shí)，f(x)

取得最大值為2

．

隆脿

取得最大值時(shí)x

取值集合為{x|x=k婁脨+婁脨8,k隆脢Z}

．

(3)

當(dāng)x隆脢[婁脨4,3婁脨4]

時(shí)；

可得：2x+婁脨4隆脢[3婁脨4,7婁脨4]

隆脿鈭?1鈮?sin(2x+婁脨4)鈮?22

隆脿鈭?2鈮?2sin(2x+婁脨4)鈮?1

．

故得當(dāng)x隆脢[婁脨4,3婁脨4]

時(shí)，函數(shù)f(x)

的值域?yàn)閇鈭?2,1]

．五、計(jì)算題(共1題，共8分)25、解：當(dāng)x＜2時(shí)；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當(dāng)2≤x＜4時(shí)；不等式即2＞6，解得x無(wú)解．

當(dāng)x≥4時(shí)；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對(duì)值不等式的左邊去掉絕對(duì)值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．六、綜合題(共4題，共20分)26、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）27、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#}【分析】【解答】1、由題設(shè)條件知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（），又Kom=從而=進(jìn)而得a=c==2b,故e==

2、由題設(shè)條件和（1）的計(jì)算結(jié)果可得，直線AB的方程為+=1,點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-),設(shè)點(diǎn)N關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)S的坐標(biāo)為（x1，），則線段NS的中點(diǎn)T的坐標(biāo)為（)又點(diǎn)T在直線AB上，且KNSKAB=-1從而可解得b=3，所以a=故圓E的方程為

【分析】橢圓一直是解答題中考查解析幾何知識(shí)的重要載體，不管對(duì)其如何進(jìn)行改編與設(shè)計(jì)，抓住基礎(chǔ)知識(shí)，考基本技能是不變的話題，解析幾何主要研究?jī)深悊?wèn)題：一是根據(jù)已知條件確定曲線方程，二是利用曲線方程研究曲線的幾何性質(zhì)，曲線方程的確定可分為兩類，可利用直接法，定義法，相關(guān)點(diǎn)法等求解28、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+