2025年北師大版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列說法中不正確的是（）A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件B.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件C.任意打開七年級下冊數(shù)學教科書，正好是97頁是確定事件D.在相同條件下，只要試驗的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計值2、下面圖形中不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3、【題文】當有意義時，a的取值范圍是A.a≥2B.a＞2C.a≠2D.a≠－24、如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），則點A2010的坐標是（）

A.（502，502）B.（﹣501，﹣501）C.（503，﹣503）D.（﹣501，501）5、如圖，直線y=﹣x+2與x軸；y軸分別交于A、B兩點；把△AOB繞點A順時針旋轉60°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是（）

A.（4，2）B.（24）C.（3）D.（2+2，2）6、二次根式中字母x的取值范圍是（）A.x≥2B.x＞2C.x≥D.x＞7、估計的大小應在（）A.5～6之間B.6～7之間C.8～9之間D.7～8之間8、在平面直角坐標系中，點（-2，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、下列式子是分式的是()A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、比較大?。?3____-2；255____344．11、（2015春?遂寧期末）如圖是三個反比例函數(shù)的圖象的分支，其中k1，k2，k3的大小關系是____．12、已知，一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點（0，-3），那么這個一次函數(shù)的解析式為____．13、△ABC∽△A′B′C′，其中∠B=60°，∠C′=70°，則∠A=____．14、如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長是__________．15、若一個正數(shù)的兩個不同的平方根為與則這個正數(shù)為．16、【題文】設則的值等于____.17、【題文】如圖是一株美麗的勾股樹；其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A；B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是()

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．19、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）20、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）22、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）23、判斷：方程=－３無解.（）24、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.25、判斷：×=2×=（）評卷人得分四、解答題(共4題，共8分)26、△ABC中；∠ACB=90°，AC=BC，AB=2．現(xiàn)將一塊三角板的直角頂點放在AB的中點D處，兩直角邊分別與直線AC；直線BC相交于點E、F．我們把DE⊥AC時的位置定為起始位置（如圖1），將三角板繞點D順時針方向旋轉一個角度α（0°＜α＜90°）．

（1）在旋轉過程中；當點E在線段AC上，點F在線段BC上時（如圖2）；

①試判別△DEF的形狀；并說明理由；

②判斷四邊形ECFD的面積是否發(fā)生變化；并說明理由．

（2）設直線ED交直線BC于點G；在旋轉過程中，是否存在點G，使得△EFG為等腰三角形？若存在，求出CG的長，若不存在，說明理由；

27、瑞金市政府在一項八一路排水工程超標時；接到甲；乙兩個工程隊的投標書，每施工一天，需付家工程隊工程款1.2萬元，付乙工程隊0.5萬元，工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：

（A）甲隊單獨完成這項工程；剛好如期完成；

（B）由乙工程隊單獨完成這項工程；要比規(guī)定日期多6天；

（C）由甲；乙兩隊合作3天；余下的工程由乙工程隊單獨做，也正好如期完工。

（1）求規(guī)定的日期是多少天？

（2）在不耽誤工期的前提下，你覺得哪種方案最節(jié)省工程款？請說明理由．28、．29、已知y=-+8，求的值．評卷人得分五、其他(共2題，共10分)30、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設墻的對邊長為x，可得方程____．31、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應關系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？評卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)32、（2014?黃岡）如圖，已知雙曲線y=-與兩直線y=-x，y=-kx（k＞0，且k≠）分別相交于A；B、C、D四點．

（1）當點C的坐標為（-1，1）時，A、B、D三點坐標分別是A（____，____），B（____，____），D（____，____）．

（2）證明：以點A；D、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形．

（3）當k為何值時，?ADBC是矩形．33、如圖，直線y=x與雙曲線y=交于點A、C，且OA=OC=

（1）求點A的坐標；

（2）以AC為對角線作矩形ABCD交x軸正半軸于B，交x軸負半軸于D，求點B、D坐標．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】分別利用隨機事件的定義以及確定時間的定義和利用頻率估計概率的方法分析求出即可．【解析】【解答】解：A；拋擲一枚硬幣；硬幣落地時正面朝上是隨機事件，正確，不合題意；

B；把4個球放入三個抽屜中；其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件，正確，不合題意；

C；任意打開七年級下冊數(shù)學教科書；正好是97頁是隨機事件，故此選項錯誤，符合題意；

D；在相同條件下；只要試驗的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計值，正確，不合題意．

故選：C．2、D【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；不符合題意；

B；是軸對稱圖形；不符合題意；

C；是軸對稱圖形；不符合題意；

D；不是軸對稱圖形；因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．符合題意．

故選D．3、B【分析】【解析】當有意義時，即選B【解析】【答案】B4、C【分析】【解答】解：易得4的整數(shù)倍的各點如A4，A8，A12等點在第二象限；

∵2010÷4=5022；

∴A2010的坐標在第四象限；

橫坐標為（2010﹣2）÷4+1=503；縱坐標為﹣503；

∴點A2010的坐標是（503；﹣503）．

故選C

【分析】經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加1，在第二象限的點的橫坐標依次加﹣1，縱坐標依次加1；在第三象限的點的橫坐標依次加﹣1，縱坐標依次加﹣1，在第四象限的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加﹣1，第二，三，四象限的點的橫縱坐標的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標等于相鄰4的整數(shù)倍的各點除以4再加上1．5、B【分析】【解答】解：在y=﹣x+2中令x=0；解得：y=2；

令y=0，解得：x=2．

則OA=2OB=2．

∴在直角△ABO中，AB==4；∠BAO=30°；

又∵∠BAB′=60°；

∴∠OAB′=90°；

∴B′的坐標是（24）．

故選B．

【分析】求得直角△ABO的兩條直角邊的長，即可利用解直角三角形的方法求得AB，以及∠OAB的度數(shù)，則∠OAB′是直角，據(jù)此即可求解．6、D【分析】【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵二次根式有意義；

∴2x-1＞0，解得x＞．

故選D．7、D【分析】【分析】已知所以

選D8、B【分析】【思路分析】根據(jù)各象限內(nèi)坐標的符號特征來解答。

【解析過程】x＝－2在y軸左側；y＝3在x軸上方，則象限為第二象限。

【答案】B

【總結】x坐標為負數(shù)的點在y軸左側，y坐標為正數(shù)的點在x軸上方9、B【分析】試題分析：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母；如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．

∵+y，的分母中均不含有字母；因此它們是整式，而不是分式．

分母中含有字母；因此是分式．

故選B．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】先把-3轉化成-，-2轉化成-；再根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小得出答案；

先把255轉化成3211，344轉化成8111，再進行比較即可．【解析】【解答】解：∵-3=-，-2=-；

∴-＜；

∴-3＜-2；

∵255=（25）11=3211；

344=（34）11=8111；

∴255＜344．

故答案為：＜，＜．11、略

【分析】【分析】反比例函數(shù)的常數(shù)|k|越大，開口越小，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可知．【解析】【解答】解：根據(jù)圖象可知|k|越大；開口越??；

則k1＜0，k2＞k3＞0；

所以k1，k2，k3的大小關系是k1＜k3＜k2．

故答案為：k1＜k3＜k2．12、略

【分析】【分析】根據(jù)平行直線的k值相等可得k=2，然后把已知點代入直線解析式進行計算即可求解．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=2x+b平行；

∴k=2；

∵圖象經(jīng)過點A（0；-3）；

∴b=-3；

∴這個一次函數(shù)的解析式是：y=2x-3．

故答案為：y=2x-3．13、略

【分析】【分析】首先根據(jù)相似三角形的對應角相等得出∠C=∠C′，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠A的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′；

∴∠C=∠C′；

又∵∠B=60°；∠C′=70°；

∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-70°=50°．

故答案為50°．14、略

【分析】由題意設CN=xcm，則EN=（8-x）cm，又∵CE=DC=4cm，∴在Rt△ECN中，EN2=EC2+CN2，即（8-x）2=42+x2，解得：x=3，即CN=3cm．【解析】【答案】3cm15、略

【分析】試題分析：同一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，故解得所以平方根為這個正數(shù)為考點：平方根的概念及性質(zhì).【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】

試題分析：由可判斷再構造最后把整體代入化簡即可.

∵

∴

∵

∴

∴

考點：代數(shù)式求值。

點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.【解析】【答案】17、略

【分析】【解析】根據(jù)正方形的面積公式；結合勾股定理，能夠導出正方形A，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．

解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2；

即S3=2+5+1+2=10．

故答案是：10．【解析】【答案】10三、判斷題(共8題，共16分)18、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．19、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．22、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）①連接CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出CD平分∠C，CD⊥AB，進而證得△DCE≌△DFB，從而證得DE=DF，即可判定△DEF是等腰直角三角形．②根據(jù)△DCE≌△DFB即可證明S四邊形ECFD=S△BCD=×1×1=；從而得出四邊形ECFD的面積不發(fā)生變化．

（2）分三種情況分別討論可得出結論．【解析】【解答】解：（1）①△DEF等腰直角三角形；

證明如下；如圖2，∵AC=BC，∠C=90°，D為AB中點，連接CD；

∴CD平分∠C；CD⊥AB；

∵∠DCB=∠B=45°；

∴CD=DB=1；

∵∠EDC+∠CDF=∠CDF+∠FDB=90°；

∴∠EDC=∠FDB；

在△DCE和△DFB中；

；

∴△DCE≌△DFB（ASA）；

∴DE=DF；

∴△DEF是等腰三角形．

②四邊形ECFD的面積不發(fā)生變化；

理由如下：∵△DCE≌△DFB；

∴S四邊形ECFD=S△BCD=×1×1=

∴四邊形ECFD的面積不發(fā)生變化．

（2）如圖3a；當G在線段CB延長線上時；

∵∠FGE＜45°；∠FEG=45°，∠EFG＞90°

∴△EFG不可能是等腰三角形；

如圖3b，當G與C重合時，E與A重合，F(xiàn)與C重合，此時FE=FG，CG=；

如圖3c；當G在線段BC上時；

∵∠EGF＞45°；∠EFG＞45°，∠FEG=45°；

∴只能EF=EG；

∵EC⊥FG；

∴FC=CG；

∵∠EDF=90°；

∴∠FDG=90°；

∴DC=FG=CG；

∴CG=1；

綜上，CG的值為或1．

27、略

【分析】【分析】（1）設規(guī)定的日期是x天；利用甲乙合作3天的工作總量+乙做（規(guī)定天數(shù)-3）天的工作量=1，列出方程解答問題；

（2）根據(jù)已知算出各種方案的價錢之后，再根據(jù)題意進行選擇．【解析】【解答】解：（1）規(guī)定的日期是x天，則甲的工效為，乙的工效為；由題意得。

3（+）+=1；

解得：x=6；

經(jīng)檢驗x=6是原方程的解；且符合題意．

答：規(guī)定的日期是6天．

（2）方案（A）所需時間為6天；所需工程款為1.2×6=7.2（萬元）；

方案（B）所需時間為12天；所需工程款為0.5×12=6（萬元），延誤工期，不可采取；

方案（C）所需時間為6天；所需工程款為1.2×3+0.5×6=6.6（萬元）；

所以在不耽誤工期的情況下，施工方案（C）最節(jié)省工程款．28、略

【分析】【分析】首先用系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)冪除以同底數(shù)冪，再把負指數(shù)變?yōu)檎笖?shù)即可．【解析】【解答】解：原式=a4b-3=．29、略

【分析】【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件求得x，y的值，代入即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：x=．

則y=8．

則原式==．五、其他(共2題，共10分)30、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設墻的對邊長為x；則：

另一對邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關系；從而可以設出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進行比較，進而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時，y=32；x=10時，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關系式時：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．六、綜合題(共2題，共10分)32、略

【分析】【分析】（1）由C坐標，利用反比例函數(shù)的中心對稱性確定出D坐標，聯(lián)立雙曲線y=-與直線y=-x；求出A與B坐標即可；

（2）由反比例函數(shù)為中心對稱圖形；利用中心對稱性質(zhì)得到OA=OB，OC=OD，利用對角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可得證；

（3）由A與B坐標，利用兩點間的距離公式求出AB的長，聯(lián)立雙曲線y=-與直線y=-kx，表示出CD的長，根據(jù)對角線相等的平行四邊形為矩形，得到AB=C