2025年冀教新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、函數(shù)y=2tan（3x-）的一個(gè)對(duì)稱中心是（）

A.（0）

B.（0）

C.（-0）

D.（-0）

2、已知集合則A.B.C.D.3、【題文】函數(shù)的定義域是()A.B.C.D.4、【題文】已知全集集合集合則為A.B.C.D.5、【題文】設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則（）．A.B.C.D.6、【題文】已知直線x=2及x=4與函數(shù)圖片圖象的交點(diǎn)分別為A、B，與函數(shù)的交點(diǎn)分別為C；D；則直線AB與CD（）

A.平行B.相交且交點(diǎn)在第二象限。

C.相交且交點(diǎn)在第三象限D(zhuǎn).相交且交點(diǎn)在原點(diǎn)7、【題文】函數(shù)y=［(1-x)(x+3)］的遞減區(qū)間是（）A.(-3,-1)B.(-∞,-1)C.(-∞,-3)D.(-1,+∞)8、下列關(guān)系不正確的是（）A.I∈NB.∈QC.{1，2}?{1，2，3}D.??{0}9、要得到函數(shù)y=cos2x

的圖象，只需將y=cos(2x+婁脨4)

的圖象(

)

A.向左平移婁脨8

個(gè)單位長度B.向右平移婁脨8

個(gè)單位長度C.向左平移婁脨4

個(gè)單位長度D.向右平移婁脨4

個(gè)單位長度評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、設(shè)x是方程8-x=lgx的解，且x∈（k，k+1）（k∈Z），則k=____．11、中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為離心率等于的橢圓方程是____．12、若．則下列不等式：①②③④其中成立的是____．(寫出所有正確命題的序號(hào))13、【題文】若命題則為______.14、設(shè)集合A={3，m}，B={3m，3}，且A=B，則實(shí)數(shù)m的值是____．15、已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax在x∈[-2，2]上恒有f（x）＜2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．16、某扇形的面積為1cm2，它的周長為4cm，那么該扇形圓心角為______．評(píng)卷人得分三、證明題(共7題，共14分)17、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．18、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．19、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．20、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．21、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．22、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．23、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共6分)24、設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），（1）對(duì)任意當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）在（1）的條件下，求在區(qū)間上的最小值25、已知是的圖象上任意兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)且若其中且．（1）求的值；（2）求（3）數(shù)列中當(dāng)時(shí)，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為求的取值范圍使對(duì)一切都成立．26、【題文】如圖；平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A；B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA=OD=2；

OC=OE=4；DB⊥DC，直線AD與經(jīng)過B；E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱軸交。

于M.點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與F；G不重合)；PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q.

(1)求經(jīng)過B；E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(2)是否存在點(diǎn)P；使得以P；Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件。

的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在；請說明理由；

(3)若拋物線的頂點(diǎn)為N；連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成。

為等腰梯形？若能，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共4分)27、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

∵函數(shù)y=2tan（3x-），令3x-=k∈z；

可得x=+k∈z，故對(duì)稱中心為（+0），令k=-2；

可得一個(gè)對(duì)稱中心是（-0）；

故選C．

【解析】【答案】對(duì)稱中心就是圖象與x軸的交點(diǎn)，令3x-=k∈z，解得x=+k∈z，故對(duì)稱中心為（+0），從而得到答案．

2、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意可知那么根據(jù)交集的定義可知，求解公共元素的組成的集合，即為故選D.考點(diǎn)：交集【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得所以該函數(shù)定義域?yàn)楣蔬xA.

考點(diǎn)：定義域二次不等式【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：集合運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：集合A的補(bǔ)集為全集中除去A集合中的元素,剩余的元素構(gòu)成的集合,兩集合的并集是由屬于兩集合的所有的元素構(gòu)成的集合【解析】【答案】A5、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C6、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D7、A【分析】【解析】y=［(1-x)(x+3)］=(-x2-2x+3),它的定義域?yàn)椋?3，1），令u=-x2-2x+3,當(dāng)x∈(-∞,-1)時(shí)函數(shù)u=-x2-2x+3為增函數(shù)，所以原函數(shù)的遞減區(qū)間（-3，-1）.【解析】【答案】A8、B【分析】解：對(duì)于A：N是自然數(shù)集；∴1∈N．

對(duì)于B：Q是有理數(shù)集，∴

對(duì)于C：1；2是集合{1，2，3}中的元素，那么{1，2}?{1，2，3}．

對(duì)于D：空集是任何空集合的子集．??{0}

故選B．

根據(jù)元素與集合的關(guān)系進(jìn)行判斷。

本題主要考查元素與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B9、B【分析】解：設(shè)將y=cos(2x+婁脨4)

的圖象；向右平移A

個(gè)單位長度后，得到函數(shù)y=cos2x

的圖象。

則cos[2(x鈭?A)+婁脨4)]=cos(2x)

易得A=婁脨8

故選B

我們可以選設(shè)出平移量為A

根據(jù)函數(shù)圖象平移變換法則“左加右減”，我們可以根據(jù)平移前后函數(shù)的解析式，構(gòu)造關(guān)于A

的方程，解方程即可求出答案．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y=Asin(婁脴x+婁脮)

的圖象變換，其中根據(jù)函數(shù)圖象平移變換法則“左加右減”，構(gòu)造關(guān)于A

的方程，是解答本題的關(guān)鍵【解析】B

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

因?yàn)榉匠?-x=lgx的解就是函數(shù)f（x）=8-x-lgx的零點(diǎn)；

又因?yàn)閒（1）=7＞0；g（2）=6-lg2＞0f（3）=5-lg3＞0，f（4）=4-lg4＞0，f（5）=3-lg5＞0，f（6）=2-lg6＞0；

f（7）=1-lg7＞0；f（8）=-lg8＜0．

故方程的根在區(qū)間（7；8）內(nèi)，即k=7．

故答案為：7．

【解析】【答案】先設(shè)出對(duì)應(yīng)函數(shù)；把方程的根轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)，再計(jì)算區(qū)間端點(diǎn)值，看何時(shí)一正一負(fù)即可求出結(jié)論．

11、略

【分析】

設(shè)橢圓方程是（a＞b＞0）

∵橢圓的準(zhǔn)線方程為且離心率等于

∴解之得a=2，c=1，從而b2=a2-c2=3

因此，該橢圓的方程為

故答案為：

【解析】【答案】設(shè)橢圓方程是（a＞b＞0），根據(jù)準(zhǔn)線方程和離心率等于建立關(guān)于a、c的方程組，解之得a=2且c=1，再用平方關(guān)系算出b2=3；從而得到該橢圓的方程．

12、略

【分析】【解析】試題分析：利用代入可得考點(diǎn)：不等式性質(zhì)【解析】【答案】①③④13、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題，可知“”的否定為“”.

考點(diǎn)：全稱命題與特稱命題.【解析】【答案】14、0【分析】【解答】解：A=B；

∴m=3m；

∴m=0；

故答案為：0．

【分析】由A=B從而得到m=3m，從而解出m=0．15、略

【分析】解：當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）=ax在[-2；2]上為增函數(shù)；

∴f（x）max=f（2）；

又∵x∈[-2；2]時(shí)，f（x）＜2恒成立；

∴即

解得1＜a＜．

同理，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，

解得＜a＜1．

綜上所述，a∈∪（1，）．

答案∪（1，）

由題設(shè)，可先分類研究函數(shù)f（x）=ax在x∈[-2；2]上的單調(diào)性，確定出函數(shù)的最值，令最大值小于2，解不等式即可求出符合條件的a的取值范圍。

本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)性的運(yùn)用，解答的關(guān)鍵熟練掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)不等式恒成立的意義的轉(zhuǎn)化方案【解析】16、略

【分析】解：設(shè)該扇形圓心角為θ，半徑為r；

則由題意得θr2=1，2r+θr=4；

∴θr2=r?θr=r（4-2r）=1，∴r=1，∴θ=2（rad）；

故答案為2（rad）．

設(shè)該扇形圓心角為θ，半徑為r，由題意得θr2=1，2r+θr=4；解方程求得θ值．

本題考查扇形的面積公式、弧長公式的應(yīng)用，求出r值是解題的關(guān)鍵．【解析】2（rad）三、證明題(共7題，共14分)17、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．18、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=19、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．20、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．21、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．22、略

【分析】【分析】延長AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．23、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．四、解答題(共3題，共6分)24、略

【分析】試題分析：解題思路：（1）先根據(jù)題意判斷函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，再考慮兩段函數(shù)分別為增函數(shù)，且要搞清分界點(diǎn)處函數(shù)值的大??；討論二次函數(shù)的對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系進(jìn)行求解..規(guī)律總結(jié)：在處理二次函數(shù)的最值或值域時(shí)，往往借助二次函數(shù)的圖像，研究二次函數(shù)圖像的開口方向、對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系（當(dāng)開口向上時(shí)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大；當(dāng)開口向下時(shí)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小.）試題解析：（1）由題意，函數(shù)在定義域上增，則而且所以（2）對(duì)稱軸為由（1）得①時(shí)，即時(shí)，②時(shí)，即時(shí)，綜上：考點(diǎn)：1.函數(shù)單調(diào)性的定義；2.分段函數(shù)的單調(diào)性；3.二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值.【解析】【答案】（1）（2）25、略

【分析】(1)得點(diǎn)是的中點(diǎn)，則故這是解本小題的關(guān)鍵.(2)由（1）知當(dāng)時(shí)，．又下面采用倒序相加的方法求和即可.(3)所以采用裂項(xiàng)求和的方法求解即可.【點(diǎn)評(píng)】數(shù)列是以正整數(shù)為自變量的函數(shù)，從函數(shù)入手設(shè)計(jì)數(shù)列試題是自然的．本題從函數(shù)圖象的對(duì)稱性出發(fā)構(gòu)造了一個(gè)函數(shù)值的數(shù)列，再從這些已經(jīng)解決的問題入手構(gòu)造了一個(gè)裂項(xiàng)求和問題和一個(gè)不等式恒成立問題，試題設(shè)計(jì)逐步深入．解答數(shù)列求和時(shí)要注意起首項(xiàng)是不是可以融入整體，實(shí)際上本題得到的對(duì)也成立【解析】【答案】（1）由得點(diǎn)是的中點(diǎn)，則故所以（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，．又∴∴（且）．（3）故當(dāng)時(shí)故由得即只要故當(dāng)時(shí)，當(dāng)是由得而．故當(dāng)時(shí)可以對(duì)一切不等式都成立．26、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）在Rt△BDC中，OD⊥BC，由射影定理，得：OD2=OB?OC；則OB=OD2

÷OC=1；∴B（-1；0）；∴B（-1，0），C（4，0），E（0，4）；設(shè)拋物線的解析式為：

y=a（x+1）（x-4）（a≠0），則有：a（0+1）（0-4）=4，a=-1；∴y=-（x+1）（x-4