2025年浙教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、|-2015|的相反數(shù)是（）A.2015B.-2015C.D.-2、下列敘述正確的是（）A.口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球B.“如果a，b是實數(shù)，那么a+b=b+a”是不確定事件C.為了了解一批炮彈的殺傷力，采用普查的方式比較合適D.兩個相似圖形一定是位似圖形3、如果a2+8ab+m2是一個完全平方式；則m的值是（）

A.b2

B.2b

C.16b2

D.±4b

4、（2008?濮陽）初三某班10名男同學“引體向上”的測試成績（單位：次數(shù)）分別是：9；14，10，15，7，9，16，10，11，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)依次是（）

A.9；10，11

B.10；11，9

C.9；11，10

D.10；9，11

5、①三角形的三條角平分線交于一點；這點到三條邊的距離相等；

②三角形的三條中線交于一點；

③三角形的三條高線所在的直線交于一點；

④三角形的三條邊的垂直平分線交于一點；這點到三個頂點的距離相等．

以上命題中真命題是()A.①④B.②③C.①②③④D.①③④6、已知兩圓的半徑分別為4和7，如果它們的圓心距是8，那么這兩個圓的位置關系是（）A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離7、在一次投擲實心球訓練中，小麗同學5

次投擲的成績(

單位：cm)

為：68989

則關于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是(

)

A.極差是3

B.平均數(shù)是8

C.眾數(shù)是8

和9

D.中位數(shù)是9

8、如圖，圓心O在邊長為的正方形ABCD的對角線BD上，⊙O過B點且與AD、DC邊均相切，則⊙O的半徑是（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、若分式的值為0，則x=____．10、在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，矩形的邊與對角線長之比為1：2，AE為∠BAD的角平分線，交矩形ABCD的一邊于點E，聯(lián)結OE，則∠BOE=____．11、某商店3月份購進一批T恤衫；進價合計12萬元．因暢銷，商店又于4月份購進一批同品牌T恤衫，進價合計18.75萬元，數(shù)量是3月份的1.5倍，但每件進價漲了5元．

（1）商店3月份購進T恤衫多少件？下面是小明和小紅的部分解答；請你完成小明的解答過程，同時幫小紅列出方程．

小明的解答：解：設3月份購進T恤衫x件，由題意得：____

小紅的解答：解：設3月份購進T恤衫的價格為y元/件，由題意得：____（只需列出方程；不用解答）

（2）在4月份的銷售過程中，商品決定仍以3月份銷售價格180元/件出售，但恰逢節(jié)假日，商店進行了九折優(yōu)惠，最后剩下的幾件進行八折處理，很快售完，在這兩個月的銷售活動中，商店共獲毛利潤11.28萬元，問有多少件打八折處理？（注：毛利潤=銷售收入-總進價）12、任意拋擲一枚硬幣，則“正面朝上”是____事件．13、y=____時，代數(shù)式y(tǒng)2+7y+3與代數(shù)式y(tǒng)+4互為相反數(shù)．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）15、數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．（____）16、非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）17、分數(shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）18、在學習代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應填____；第二個運算框“”內(nèi)，應填____；

（2）①如圖3，當輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

評卷人得分四、證明題(共2題，共12分)19、已知菱形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點，求證：△BCE≌DCF．20、已知四邊形ABCD，四邊形DEFG都是正方形，H是BF中點，I是AG中點，求證：AG=2HI．評卷人得分五、其他(共3題，共18分)21、某初三一班學生上軍訓課，把全班人數(shù)的排成一列，這樣排成一個正方形的方隊后還有7人站在一旁觀看，此班有學生____人．22、某銀行經(jīng)過最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（精確到0.01%）？23、某初中畢業(yè)班的每一個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程并求其解．評卷人得分六、多選題(共1題，共7分)24、一個扇形的半徑是3，圓心角是240°，這個扇形的弧長是（）A.2πB.4πC.8πD.12π參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質求出-2015的絕對值，再根據(jù)相反數(shù)的概念求出相反數(shù)．【解析】【解答】解：|-2015|=2015；

2015的相反數(shù)是-2015；

故選：B．2、A【分析】【分析】根據(jù)隨機事件和概率的意義判斷A；根據(jù)確定事件的意義判斷B；根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義判斷C；根據(jù)位似圖形的意義判斷D．【解析】【解答】解：A；一口袋中裝有2個紅球和1個白球；從中摸出2個球，可能：紅白或紅紅或紅白，故本選項正確；

B、“如果a，b是實數(shù)，那么a+b=b+a”是必然事件；故本選項錯誤；

C；為了了解一批炮彈的殺傷力；采用抽樣調(diào)查的方式比較合適，故本選項錯誤；

D；兩個相似圖形不一定是位似圖形；故本選項錯誤；

故選A．3、D【分析】

∵a2+8ab+m2是一個完全平方式；

∴m2=（4b）2=16b2；

∴m=±4b．

故選D．

【解析】【答案】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．這里首末兩項是a和m這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去a和m積的2倍等于8ab．

4、A【分析】

從小到大排列此數(shù)據(jù)為：7；9，9，9，10，10，11，14，15，16．

數(shù)據(jù)9出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；處在第5位；第6位的均為10；所以10為中位數(shù)；

平均數(shù)為：（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）÷10=11．

故選A．

【解析】【答案】先把數(shù)據(jù)按大小排列；然后根據(jù)眾數(shù)；中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解．

5、C【分析】解：①角平分線上的點到兩邊的距離相等；所以正確；

②三角形中各邊的中線都在三角形內(nèi)；所以交點也在三角形內(nèi)，所以正確；

③三角形的高是線段；銳角三角形的三條高所在的直線相交，交點在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高所在的直線相交，交點在三角形的直角頂點；鈍角三角形的三條高所在的直線相交，交點在三角形的外部，所以正確；

④各邊垂直平分線上的點到該邊兩個頂點的距離相等；以此類推，三角形的三條邊的垂直平分線交于一點，這點到三個頂點的距離相等，所以正確．

故選①②③④．

故選C．【解析】【答案】C6、C【分析】解：因為7-4=3；7+4=11，圓心距為8；

所以；3＜d＜11；

根據(jù)兩圓相交；圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間；

所以兩圓相交．

故選C．

求出兩圓半徑的和與差；再與圓心距比較大小，確定兩圓位置關系．根據(jù)兩圓的位置關系得到其數(shù)量關系．

設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．

考查了圓與圓的位置關系，本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解．【解析】【答案】C7、D【分析】解：A

極差是9鈭?6=3

故此選項正確，不符合題意．

B；平均數(shù)為(6+8+9+8+9)隆脗5=8

故此選項正確，不符合題意；

C；隆脽89

各有2

個，隆脿

眾數(shù)是8

和9

故此選項正確，不符合題意；

D.從低到高排列后；為68899.

中位數(shù)是8

故此選項錯誤，符合題意；

故選：D

．

根據(jù)極差；中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)的定義分別計算即可解答．

本題考查了統(tǒng)計知識中的極差，中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)和平均數(shù)的定義，熟練掌握上述定義的計算方法是解答本題的關鍵．【解析】D

8、A【分析】

連接OE；OF；如圖；

設圓的半徑為r；

∴四邊形OEDF是正方形；

∴OD=r；BD=2；

∵OB=r；

∴r+r=2；

解得r=2-2；

故選A．

【解析】【答案】設圓的半徑為r，連接圓心與兩個切點，可證明四邊形OEDF是正方形，則OD=r，由BD=2，列式求出r即可．

二、填空題(共5題，共10分)9、-1【分析】【分析】根據(jù)分式的值等于0的條件：分子=0且分母≠0即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得x2-1=0；且x-1≠0；

解得：x=-1．

故答案是：-1．10、略

【分析】【分析】由矩形的性質得出OA=OB，∠BAD=∠ABC=90°，證出AB=OA=OB，得出∠ABO=60°，∠OBE=30°，再證出△ABE是等腰直角三角形，得出BE=AB，因此BE=OB，由等腰三角形的性質和三角形內(nèi)角和定理即可得出結果．【解析】【解答】解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠BAD=∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD；AC=BD；

∴OA=OB；

∵AB：BD=1：2；

∴AB=OA=OB；

∴∠ABO=60°；

∴∠OBE=30°；

∵AE為∠BAD的角平分線；

∴∠BAE=45°；

∴△ABE是等腰直角三角形；

∴BE=AB；

∴BE=OB；

∴∠BOE=∠BEO=（180°-30°）=75°；

故答案為：75°．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)小明和小紅設出的未知數(shù)；找出合適的等量關系，列方程求解；

（2）設有m件打八折處理，根據(jù)兩個月商店共獲毛利潤11.28萬元，列方程求解．【解析】【解答】解：（1）解：設3月份購進T恤衫x件；

由題意得，-=5；

解得；x=1000；

經(jīng)檢驗：x=1000是原分式方程的解；且符合題意；

答：3月份購進T恤衫1000件；

設3月份購進T恤衫的價格為y元/件；

由題意得，1.5×=；

（2）由（1）得：3月份購進T恤衫的價格為120元；購買1000件；

4月份購進T恤衫的價格為125元；購買1500件；

設有m件打八折處理；

由題意得；（180-120）×1000+（180×0.9-125）×（1500-m）+（180×0.8-125）m=112800；

解得：m=150．

答：有150件打八折處理．

故答案為：-=5；

解得；x=1000；

經(jīng)檢驗：x=1000是原分式方程的解；且符合題意；

答：3月份購進T恤衫1000件；

1.5×=．12、略

【分析】【分析】根據(jù)隨機事件的定義，隨機事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，即可判斷．【解析】【解答】解：拋擲1枚均勻硬幣可能正面朝上；也可能反面朝上；

故拋擲1枚均勻硬幣正面朝上是隨機事件．

故答案為：隨機．13、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關于y的方程y2+7y+3=-y+4，通過解該方程即可求得y的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得

y2+7y+3=-y-4，即y2+8y+7=0；

∴（y+1）（y+7）=0；

∴y+1=0或y+7=0；

解得y=-1或y=-7．

故答案是：-1或-7．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應正數(shù)，相反方向的射線上的點對應負數(shù)，原點對應零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質；數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負有理數(shù)；

所以非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分數(shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設計如框圖如圖．

．四、證明題(共2題，共12分)19、略

【分析】【分析】利用菱形的性質和全等三角形的判定定理SAS證得結論．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是菱形；

∴∠B=∠D；AB=BC=CD=AD；

∵點E；F分別為AB、AD的中點；

∴BE=AB，DF=AD；

∴BE=DF；

在△BCE和△DCF中，；

∴△BCE≌△DCF（SAS）．20、略

【分析】【分析】首先連接GH并延長至K，令GH=HK，延長EF交AB于M，連接AK，BK，得出△FGH≌△BKH（SAS），再得出△ADG≌△ABK（SAS），進而由中位線可知：IH=AK=AG，即可得出答案．【解析】【解答】證明：連接GH并延長至K；令GH=HK，延長EF交AB于M，連接AK，BK；

在△FGH和△BKH中。

∵；

∴△FGH≌△BKH（SAS）；

∴∠GFH=∠KBH；FG=BK=DG；

設∠MFB=α；∠FBM=β；

∴∠EMA=∠MFB+∠FBM=α+β；

∵∠DEM=∠DAB=90°；

∴∠EMA=∠EDA=α+β；

∴∠ADG=90°-∠EDA=90°-α-β；

∵∠GFM=90°；∴∠GFH=90°-α=∠KBH；

∴∠ABK=∠KBH-∠FBM=