高一數(shù)學(xué)人教B版寒假作業(yè)（3）等式

（3）等式——高一數(shù)學(xué)人教B版寒假作業(yè)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．已知是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則()A.-4 B.-1 C.1 D.41．答案：A解析：因?yàn)槭嵌囗?xiàng)式的一個(gè)因式，所以是方程的一個(gè)根，代入可得，解得.2．若，則的值為()A.1 B.-1 C.2 D.-22．答案：B解析：由題意，得兩式相加可得.3．設(shè)關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根，，則()A. B.-1 C.1 D.m3．答案：C解析：由題意知，，故.4．方程的解集為()A. B. C. D.4．答案：A解析：因?yàn)?，所以，解得，故所求方程的解集?5．已知方程組則()A. B. C. D.5．答案：B解析：令，則所以.6．已知是關(guān)于x的一元二次方程，則該方程的解集為()A. B.C. D.6．答案：B解析：由一元二.次方程的定義，可得解得，所以方程為，其解集為.7．方程組有唯一的一組解，則實(shí)數(shù)m的值是()A. B. C. D.17．答案：C解析：由，得，代入，得到關(guān)于x的方程，由題意，可知，解得.8．若，則的值為()A. B. C. D.或8．答案：D解析：方法一：因?yàn)椋曰?，?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.方法二：由題意知.因?yàn)?，所以等?hào)兩邊同時(shí)除以得，令，則，所以或.，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.二、多項(xiàng)選擇題9．若關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)解集為，則實(shí)數(shù)a的可能取值是()A.-1 B.1 C.0 D.29．答案：AC解析：當(dāng)時(shí)，方程無解，即解集為.當(dāng)時(shí)，由，得，由于，所以當(dāng)時(shí)，方程無解，即解集為.結(jié)合選項(xiàng)知選AC.10．關(guān)于x，y的方程組的解集，下列說法正確的是()A.當(dāng)時(shí)解集是空集 B.必定不是空集C.可能是單元素集合 D.當(dāng)時(shí)解集是無限集10．答案：BCD解析：當(dāng)時(shí)，可化為，此時(shí)的解集是無限集，故A錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)時(shí)，的解集是單元素集合，故B，C正確.三、填空題11．已知關(guān)于x的方程的解集是，則___________.11．答案：3解析：把代入方程，得，解得，所以.12．定義二階行列式為，且.若，則其解集為___________.12．答案：解析：由題意得，整理得，所以0，解得或.13．若，，則以實(shí)數(shù)m，n為兩根的一個(gè)一元二次方程可以為__________.13．答案：（答案不唯一）解析：因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，根?jù)兩根之和為3，兩根之積為2，故可以寫出以實(shí)數(shù)m，n為兩根的一個(gè)一元二次方程可以為.（答案不唯一）14．已知等式，恒成立，則__________.14．答案：6解析：因?yàn)楹愠闪?，所以恒成立，則解得（[另解]也可用賦值法，令，得；令，得，所以.）因?yàn)楹愠闪?，所以，即，所?15．（1）方程的解集為_________；（2）方程的解集為_________；（3）的解集為_________；（4）的解集為_________；（5）的解集為_________.15．答案：（1）（2）（3）（4）（5）解析：（1）方法一：原方程可化為，所以，解得，，所以方程的解集是.方法二：因?yàn)?，所以，整理得，解得，，所以方程的解集?方法三：原方程可化為，，所以，，所以方程的解集是.（2）方法一：，即，所以，得或，則或，所以原方程的解集為.方法二：①當(dāng)時(shí)，原方程可化為，即，解得或；②當(dāng)時(shí)，原方程可化為，即，解得或.所以原方程的解集為.（3）設(shè)，則，且原方程可變?yōu)?，即，所以或（舍去），從而，即或，所以原方程的解集?（4）