2024-2025學(xué)年陜西省西安市鄠邑區(qū)高一上冊(cè)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年陜西省西安市鄠邑區(qū)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.4.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，涂寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.已知集合，，若中恰有三個(gè)元素，則由a的取值組成的集合為（）A. B. C. D.3.若，則一定有（）A. B. C. D.4.已知命題，，若為假命題，則的取值范圍為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A. B. C. D.6.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A. B. C. D.7.函數(shù)，和的圖象如圖所示，則下列四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C如果，那么 D.如果時(shí)，那么8.如圖，點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程與的面積的函數(shù)的圖象的形狀大致是（）A. B.C. D.E.均不是二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)或不選的得0分.9.下列敘述正確的是（）A.若，則BC.，，則D.有個(gè)非空子集10.對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，定義若，，下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)是偶函數(shù)B.方程有三個(gè)解C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D.函數(shù)有4個(gè)單調(diào)區(qū)間11.已知正數(shù)，滿足，則（）A.有最大值 B.有最小值8C.有最小值4 D.有最小值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)，，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是______.13.當(dāng)時(shí)，不等式的解集為_(kāi)__________.14.設(shè)，則________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.集合，，.（1）求（2）現(xiàn)有兩個(gè)條件：①，②條件，，若是的充分不必要條件；在這兩個(gè)條件中任選一個(gè)填到橫線上，并解答本題，選擇多個(gè)條件作答時(shí)，按第一選擇給分.已知___________，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若，的解集為，求最小值.17.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明.18.某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)總成本萬(wàn)元與年產(chǎn)量噸之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最小為60噸，最大為110噸.（1）年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品平均成本最低?并求最低平均成本;（2）若每噸產(chǎn)品的平均出廠價(jià)為24萬(wàn)元，且產(chǎn)品能全部售出，則年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)?并求最大利潤(rùn).19.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的“和諧區(qū)間”.如：函數(shù)在區(qū)間上的值域