2024-2025學年河北省石家莊市辛集市七年級（上）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年河北省石家莊市辛集市七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各組數(shù)中，結果為負數(shù)的是(

)A.(?3)×(?2) B.|?3×2| C.?32 2.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為(

)A.5×1010千克 B.0.5×1011千克 C.5×103.下面的計算正確的是(

)A.2a?a=1 B.a+2a2=2a3

4.下列不能用4m表示的是(

)A.葡萄的價格是4元/千克，買mkg葡萄的價錢

B.一個正方形的邊長是m，這個正方形的周長

C.甲平均每小時加工m個零件，4?后共加工的零件個數(shù)

D.若4和m分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，表示這個兩位數(shù)5.如果一個幾何體的側面展開圖如圖所示，則它是下列哪個幾何體(

)A.B.C.D.6.當x=2時，整式ax3+bx?1值為?99，則當x=?2時，整式axA.97 B.?99 C.99 D.?977.下列說法：

①a一定是非負數(shù)；

②?|?a|一定是負數(shù)；

③相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；

④絕對值大于它本身的數(shù)是負數(shù).其中正確的序號為(

)A.①② B.②③ C.①③ D.③④8.方程x+10.3?2x?10.7A.10x+103?20x?107=1 B.10x+139.三進位制數(shù)201可用十進位制數(shù)表示為2×32+0×31+1=2×9+0+1=19；二進位制數(shù)1011可用十進位制數(shù)表示為1×23+0×22+1×2+1=8+0+2+1=11.A.a>b B.a=b C.a<b D.不能確定10.某超市出售一商品，有如下四種在原標價基礎上調價的方案，其中調價后售價最低的是(

)A.先提價50%，再打六折 B.先打九五折，再打九五折

C.先提價30%，再降價30% D.先提價25%，再降價25%11.在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是?9，4，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB=1，則C點表示的數(shù)是(

)A.?2 B.?2.5 C.0 D.?112.“幻方”最早記載于春秋時期的《大藏禮》中，除了教材介紹的常規(guī)幻方，還有變形幻方，下面介紹一個，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有類似的“幻方”如圖2所示，其中有兩個數(shù)?1和2，則(x?y)m?n的值是(

)

A.?1 B.?27 C.8 D.16二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.用“四舍五入”法將3.896精確到0.01，所得到的近似數(shù)為______．14.若∠1=64°58′，則∠1的補角=______．15.如圖，兩個正方形的一個頂點重合，且重合的頂點在一條直線上，那么∠1的度數(shù)為______．16.已知長為a的兩個完全相同的大長方形，按照如圖所示的方式各放入四個完全一樣的小長方形，則圖1與圖2陰影部分周長之差為______.(用含a的代數(shù)式表示)三、解答題：本題共8小題，共67分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)?3?(?53)+7318.(本小題8分)

下面是小馬同學錯題本上的一道題，請認真閱讀并完成相應任務．

2x?13=1?x+24

解：去分母得：4(2x?1)=1?3(x+2)…第一步，

去括號得：8x?4=1?3x?6…第二步，

____得：8x+3x=1?6+4…第三步，

合并同類項得：11x=?1…第四步，

系數(shù)化為1得：x=?111…第五步．

(1)以上解方程步驟中第三步進行的是______，這一步的依據(jù)是______；19.(本小題6分)

點A，B，C的位置如圖所示.(用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

(1)作直線AC和線段BC；

(2)作射線AB，在射線AB上作一點D，使得AD=2AB?BC．20.(本小題7分)

小明同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算2A?B.”小明同學誤將2A?B看作A?2B，求得結果是x2?2xy.若多項式A=x2+6y．

(1)請你幫助小明同學求出2A?B的正確答案；

(2)若2A?B的值與21.(本小題7分)

一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.5km上升0.8km記作+4.5km?3.2km+1.1km?1.5km+0.8km(1)求此時飛機比起飛點高了多少千米？

(2)若飛機平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么這架飛機在這5個特技動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？22.(本小題10分)

試探索代數(shù)式a2?2ab+b2與(a?b)2的關系．

(1)當a=2，b=?1時，分別求代數(shù)式a2?2ab+b2與(a?b)2的值；

(2)當a=?12，b=2時，分別求代數(shù)式a23.(本小題10分)

已知O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC

牛刀小試：(1)如圖1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；

類比說明：(2)如圖1，若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)；

猜想發(fā)現(xiàn)：(3)如圖2，O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC，探究∠DOE與∠AOC的關系，直接寫出結論．24.(本小題11分)

今年十一黃金周有8天假期，學校號召大家合理安排假期，游覽祖國文明古跡.七年級(7)班李明與幾名同學及部分家長共16人一起到某5A景區(qū)游覽，李明負責在網(wǎng)上進行預約，并提前購票．

網(wǎng)絡提示：購票信息有如下4條：

a.成人票，全票價，每張80元；

b.學生票，是全票價一半；

c.團體票，20人及以上，按全票價六折優(yōu)惠；

d.若退票，將扣除購票款的10%．

(1)七年級(7)班李明一行人，若按成人票和學生票分別購買，需付1000元.問有幾名家長，幾名學生？

(2)思考：根據(jù)購票信息，還有更優(yōu)惠的購票方案嗎？請說明理由；

(3)李明按照團體票購買后，碰見七年級(6)班還沒有買票的張麗同學一行，他們是2名家長和4名學生.請你幫助他們設計一種購票方案，使總體購票費用最低．

參考答案1.C

2.A

3.C

4.D

5.C

6.A

7.D

8.A

9.A

10.A

11.A

12.B

13.3.90

14.115°2′

15.65°

16.a

17.解：(1)?3?(?53)+73

=?3+(53+73)

=?3+4

=1；

(2)?18.

19.解：(1)作圖如下：

(2)如圖，點D即為所求．

20.解：(1)由題意x2+6y?2B=x2?2xy，

∴B=3y+xy，

2A?B=2(x2+6y)?3y?xy=2x221.解：(1)+4.5?3.2+1.1?1.5+0.8=1.7(千米)．

答：此時飛機比起飛點高了1.7千米；

(2)(4.5+1.1+0.8)×6+(3.2+1.5)×4

=6.4×6+4.7×4

=38.4+18.8

=57.2(升)．

答：一共消耗57.2升燃油．

22.解：(1)當a=2，b=?1時，

a2?2ab+b2=22?2×2×(?1)+(?1)2=9，

(a?b)2=[2?(?1)]2=32=9．

(2)當a=?123.解：(1)∵∠AOC=30°，

∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?30°=150°，

又∵OE平分∠BOC，∠COD是直角，

∴∠COE=12∠BOC=12×150°=75°，

∠COD=90°，

∴∠DOE=∠COD?∠COE=90°?75°=15°；

(2)∵∠AOC=α，

∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?α，

又∵OE平分∠BOC，∠COD是直角，

∴∠COE=12∠BOC=12×(180°?α)=90°?12α，

∠COD=90°，

∴∠DOE=∠COD?∠COE=90°?(90°?12α)=12α；

(3)∵OE平分24.解：(1)設有x名家長，

由題意得：80x+40(16?x)=1000，

解得：x=9，

16?9=7(名)，

答：有9名家長，7名學生；

(2)有，理由如下：

若購買團體票，購買20張，花費：20×80×0.6=960