5.3分式的加減法第3課時（同步課件）-2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊同步課堂（北師大版）

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第3課時第五章分式與分式方程3分式的加減法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并鞏固分式的運算法則.（重點）2.能熟練地進行分式的混合運算.（難點）一、復(fù)習(xí)回顧上述法則用式子表示為:

.1.同分母分式的加減法則同分母分式相加減，

不變，把

相加減.分母分子

2.異分母分式的加減法則異分母的分式相加減，先

，化為

的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.上述法則用式子表示為:

.通分同分母二、自主合作，探究新知探究一：較復(fù)雜異分母分式的加減先找出最簡公分母,再正確通分,轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.注意:分母是多項式先分解因式.解：原式

二、自主合作，探究新知方法一：原式方法二:原式注意：對于整式與分式的加減運算，可以將整式的每一項的分母看成1，再通分，也可以把整式的分母整體看成1，再進行通分運算.

二、自主合作，探究新知先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.解：原式二、自主合作，探究新知知識要點分式的加減法的思路

通分

轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為二、自主合作，探究新知典型例題還有其他解法嗎？

總結(jié):利用“整體代入”思想化簡求值時，先把要求值的代數(shù)式化簡，然后將已知條件變換成適合所求代數(shù)式的形式，再整體代入即可.二、自主合作，探究新知探究二：分式的混合運算議一議：如何計算？請先思考這道題包含的運算，確定運算順序，再獨立完成.

解：先乘方，再乘除，最后加減.知識要點二、自主合作，探究新知分式的混合運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.注意：計算結(jié)果要化為最簡分式或整式．

二、自主合作，探究新知典型例題

先算括號里的減法，再算括號外的除法.二、自主合作，探究新知分式的混合運算（1）進行混合運算時，要注意運算順序，在沒有括號的情況下，按從左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加減；（2）分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應(yīng)先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算.

混合運算的特點:是整式運算、因式分解、分式運算的綜合運用,綜合性強.知識要點二、自主合作，探究新知探究三：分式加減法的實際應(yīng)用做一做：根據(jù)規(guī)劃設(shè)計,某工程隊準(zhǔn)備修建一條長1120m的盲道由于采用新的施工方式實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10

m，從而縮短了工期假設(shè)原計劃每天修建盲道x

m，那么(1)原計劃修建這條盲道需多少天?實際修建這條盲道用了多少天?(2)實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天?

運用分式解決實際問題時，用分式表示實際問題中的量是解決問題的關(guān)鍵.三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識DDC三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識C三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識四、課堂小結(jié)2.分式的混合運算法則1.分式加減運算的方法思路

通分

轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.注意：計算結(jié)果要