測繪基礎(chǔ) 課件 5.7 三角高程測量

三角高程測量用水準測量方法測定地面點的高程，其精度較高，但在地形起伏變化較大的山區(qū)、丘陵地區(qū)，使用該法就十分困難在這種情況下，通常要采用三角高程測量的方法目錄一、視距三角高程測量二、三角高程測量內(nèi)業(yè)計算三、光電三角高程測量三角高程測量

（trigonometricleveling）通過觀測兩點間的水平距離（或斜距）和天頂距（或高度角）求定兩點間高差的方法它是距離測量與角度測量的結(jié)合三角高程測量三角高程測量的原理hab=D·tanα+i–vi-儀器高,v---目標高HB=HA+hab=HA+D·tanα+i–v三角高程測量αiv視距三角高程測量第一部分(一）視距測量原理間接測距方法視距測量是用望遠鏡內(nèi)的視距絲裝置，根據(jù)光學原理同時測定距離和高差的一種方法優(yōu)點操作方便、速度快、一般不受地形限制精度較低（普通視距測量僅能達到1/200~1/300的精度），但能滿足測定碎部點位置的精度要求視距測量以前廣泛用于地形測量的碎部測量中,現(xiàn)在主要用于水準視距nm視距絲十字絲視距絲視距三角高程測量視距三角高程測量1、視線水平時的水平距離和高差公式視線水平時（圖）A.平距D=kl，k=100B.高差式中i——儀器高（m）v——十字絲中絲在視距尺上的讀數(shù)，即中絲讀數(shù)（m）121113nmlinmpn′m′fδdlvhφABDF圖8-4視線水平時的視距測量原理

視距三角高程測量2．視線傾斜時的水平距離和高差公式起伏較大的地區(qū)，必須使望遠鏡視線處于傾斜位置此時，視線便不垂直于豎立的視距尺尺面ABDviill′HAHBHAhh′L=Kl′NMEN′M′ααφ大地水準面視線傾斜時的視距測量原理3、視準軸傾斜時的距離和高差公式原理圖中設(shè)則oAiDaa′bBvb′Lhα視距三角高程測量計算傾斜距離L為：水平距離D為：高差h為：或oAiDaa′bBvb′Lhαl—上下絲切尺讀數(shù)差K—稱為“視距乘常數(shù)”(經(jīng)緯儀和水準儀K=100)i—儀器高；v—中絲讀數(shù)視距三角高程測量視距三角高程測量視距測量的施測（1）在A點安置經(jīng)緯儀，瞄準B點視距尺，分別讀取上、中下絲讀數(shù)，并算出上下絲間隔l（2）讀取豎盤讀數(shù)，計算垂直角α（3）根據(jù)尺間隔l、垂直角α、儀器高i及中絲讀數(shù)v，計算水平距離D和高差h：例題：如上圖，在A點量取經(jīng)緯儀高度i=1.400m，望遠鏡照準B點標尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27′,試求A、B兩點間的水平距離和高差。解：1）尺間距2）水平距離3）高差視距三角高程測量表視距測量記錄與計算手簿測站：A

測站高程：+45.37m儀器高：1.45m儀器：DJ6測點下絲讀數(shù)上絲讀數(shù)中絲讀數(shù)v/m豎盤讀數(shù)L垂直角α水平距離D/m初算高差h′/m高差h/m高程H/m備注尺間隔l/m12.2370.6631.45874112+21848盤左位置1.57422.4451.5552.00951736-517360.890D=KlCOS2ah′=Dtgah′+i-v157.1488.24+6.35-8.18+6.35-8.73+51.72+36.64視距三角高程測量三角高程測量內(nèi)業(yè)計算第二部分三角高程測量內(nèi)業(yè)計算高差計算公式如前所述由三角高程測量的觀測所求得的往返高差（經(jīng)過兩差改正）之差f△h的允許值為各點間的三角高程測量一般構(gòu)成閉合線路或附合線路，計算高差閉合差fh，高差閉合差的允許值為上式中，D為各邊兩點間平距，以km為單位f=p-r=0.43D2/R三角高程測量內(nèi)業(yè)計算起算點AB待定點BC往返測往返往返斜距S（m）593.391593.400491.360491.301垂直角α11°32′49″—11°33′06″6°41′48″—6°42′04″平距D（m)488.008487.945平均平距D(m)487.977

57.299-57.330儀器高i（m）1.4401.4911.4911.502目標高l（m）1.5021.4001.5221.441兩差改正f（m）0.0160.016單向高差(m)

57.284-57.253往返平均高差57.268三角高程測量高差計算581.381581.380581.381118.780-118.829Ssinα(m)0.43D2R0.0220.022118.740-118.716118.728三角高程測量內(nèi)業(yè)計算三角高程測量內(nèi)業(yè)計算起算點CD待定點DA往返測往返往返斜距S（m）垂直角α平距D（m)平均平距D(m)Ssinα(m)儀器高i（m）目標高l（m）兩差改正f（m）單向高差(m)往返平均高差三角高程測量高差計算三角高程測量內(nèi)業(yè)計算起算點CD待定點DA往返測往返往返斜距S（m）538.442538.501616.353616.412垂直角α-10°11′17″10°11′29″-7°31′18″7°31′35″平距D（m)529.952530.005611.050611.101平均平距D(m)529.978611.076Ssinα(m)-95.23995.281-80.68180.739儀器高i（m）1.5021.4801.4801.440目標高l（m）1.4601.5621.5201.402兩差改正f（m）0.0190.0190.0250.025單向高差(m)-95.17895.218-80.69680.802往返平均高差95.19880.749三角高程測量高差計算三角高程測量內(nèi)業(yè)計算三角高程測量高差調(diào)整及高程計算點號水平距離（m）觀測高差(m)改正值(m)改正后高差(m)高程(m)Ａ581118.728-0.013118.715234.880Ｂ48857.268-0.01057.258353.595Ｃ530-95.198-0.012-95.210410.853Ｄ611-80.749-0.014-80.763315.643Ａ

234.880∑22100.049-0.0490.000

高差閉合差及允許閉合差fh=+0.049m,fh允=±0.055m每米距離高差改正數(shù)=-49/2210(mm/m)光電三角高程測量第三部分光電三角高程測量距離有光電測距儀或全站儀的測距功能直接測量，測距精度高，可以代替四、五等水準測量等級測距儀等級距離測量邊長（m）測回數(shù)測回讀數(shù)較差（mm）往返較差四等三級≤600往返各1≤10（a+b·D）五等三級≤1000往1≤10注：①1測回——指照準目標1次，讀數(shù)4次的過程②a、b——指儀器的加常數(shù)、乘常數(shù)，在儀器的檢定表中查取③D——測距長度光電三角高程測量光電測距主要技術(shù)要求等級儀器等級測回數(shù)指標差較差（″）垂直角較差（″）對向觀測高差較差（mm）附合或環(huán)線閉合差（mm）三絲法中絲法四等DJ2—3≤7≤7五等DJ212≤10≤10光電三角高程測量光電三角高程測量光電測距三角高程測量應(yīng)符合下列規(guī)定：1）光電測距儀應(yīng)檢定有效，并有儀器檢定表，便于測量時進行儀器的加常數(shù)、乘常數(shù)改正2）選擇測距邊應(yīng)符合下列4個要求：①測距邊應(yīng)選在地面覆蓋物相同的地段，不宜選在煙囪、散熱塔、散熱池等發(fā)熱體的上空②)測線上不應(yīng)有樹枝、電線等障礙物，測線應(yīng)離開地面或障礙物1.3m以上③測線應(yīng)避開高壓線等強電磁場的干擾,并宜避開視線后方的反射物體④測距邊的測線傾角不宜太大，垂直角不得超過15°光電三角高程測量