2025年人教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則n可以為（）A.8B.9C.10D.112、某幾何體的三視圖如圖所示；其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的表面積為（）

A.+B.C.+D.3、復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部和虛部的和是（）A.4B.6C.2D.34、已知平面向量與的夾角為60°，且滿足（）=0，若=1，則=（）A.2B.C.1D.5、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示；則該幾何體的體積等于（）

A.8+B.4+C.8+4πD.6、設(shè)非空集合的一個(gè)充分不必要條件是（）

A.1≤a≤9

B.6＜a＜9

C.a≤9

D.6≤a≤9

7、由直線曲線及x軸所圍成圖形的面積為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、已知方程2×0.1x=3x-16的解為x0，則x0∈____．9、執(zhí)行右邊的程序圖，則輸出所有數(shù)的和為_(kāi)___．

10、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線-=1上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)M到此雙曲線的左焦點(diǎn)距離為_(kāi)___．11、計(jì)算：=____．12、下列命題中真命題為_(kāi)___．（只填正確命題的序號(hào)）

①在刻畫(huà)回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)系數(shù)R2的值越大；說(shuō)明擬合的效果越好；

②若函數(shù)h（x）=cos4x-sin4x，則h′（）=0；

③若f（n）=++++（n∈N*），則f（k+1）=f（k）+-+

④設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如表，其中a，b，c成等差數(shù)列，若EX=，則DX=．

。X-101Pabc13、已知等差數(shù)列{an}的公差為-2，a3是a1與a4的等比中項(xiàng)，則首項(xiàng)a1=____，前n項(xiàng)和Sn=____．14、設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（1-x），若f（3）=2，則f（2013）=____．15、函數(shù)f（x）=log2-a（x2+2ax+1）的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是____．16、如圖所示，位于東海某島的雷達(dá)觀測(cè)站A，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與觀測(cè)站A距離20海里的B處有一貨船正勻速直線行駛，半小時(shí)后，又測(cè)得該貨船位于觀測(cè)站A東偏北θ（0°＜θ＜45°）的C處，且cosθ=已知A、C兩處的距離為10海里，則該貨船的船速為_(kāi)_____海里/小時(shí)．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．21、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)23、已知函數(shù)．

（1）求f（f（2））的值。

（2）畫(huà)出此函數(shù)的圖象．

（3）若f（x）=2，求x的值．24、△ABC為等邊三角形，則與的夾角為_(kāi)___．25、已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1（a為實(shí)常數(shù)）．

（1）若a=1；作函數(shù)f（x）的圖象；

（2）設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共14分)26、計(jì)算：|1+lg0.001|++lg6-lg0.02=____．27、設(shè)U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，則A∪（CUB）=____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)28、已知函數(shù)f（x）=．

（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并比較log34，log45與log56的大小；

（Ⅱ）若實(shí)數(shù)a滿足|a|≥1時(shí)，討論f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】先求出的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，分析可得，若的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則n必為5的倍數(shù)，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：的展開(kāi)式通項(xiàng)為；

若存在常數(shù)項(xiàng)，則2n-5r=0有整數(shù)解，故2n=5r；n必為5的倍數(shù)；

故選：C．2、C【分析】【分析】三視圖復(fù)原可知幾何體是圓錐的一半，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積．【解析】【解答】解：由題目所給三視圖可得；該幾何體為圓錐的一半，那么該幾何體的表面積為該圓錐表面積的一半與軸截面面積的和．

又該半圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，所以側(cè)面積為×π×1×2=π，底面積為π；

觀察三視圖可知，軸截面為邊長(zhǎng)為2的正三角形，所以軸截面面積為×2×2×=；

則該幾何體的表面積為：π+．

故選：C3、D【分析】【分析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式，即可求解復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部．【解析】【解答】解：復(fù)數(shù)=；

所以復(fù)數(shù)的實(shí)部為：3；虛部為0．

復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部和虛部的和是3．

故選：D．4、A【分析】【分析】由題意可得-=0，即1-1×||×cos60°=0，由此求得||的值．【解析】【解答】解：由題意可得-=0，即=，即1=1×||×cos60°．

求得||=2；

故選A．5、A【分析】【分析】由三視圖可知，該幾何體頂部是一個(gè)半徑為1的球，底部是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方體．【解析】【解答】解：該幾何體頂部是一個(gè)半徑為1的球；底部是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方體．

V=

故選A6、B【分析】

由B得（3-x）（x-22）≥0；

∴3≤x≤22；

又由于A?（A∩B）知A?B；

故得2a+1≥3；3a-5≤22；

即1≤a≤9；

即A?（A∩B）的充要條件是1≤a≤9；

分析選項(xiàng)可得6＜a＜9是A?（A∩B）的一個(gè)充分不必要條件；

故選B．

【解析】【答案】首先解不等式；由B得（3-x）（x-22）≥0，得3≤x≤22，再由A?（A∩B）知A?B，得2a+1≥3，3a-5≤22，找出解的關(guān)系．

7、D【分析】【分析】因?yàn)樗愿鶕?jù)定積分的幾何意義可知所求圖像面積為二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】本題先計(jì)算相應(yīng)函數(shù)的值，再比較函數(shù)值的大小變化，利用根的存在性判斷根所在的區(qū)間．【解析】【解答】解：當(dāng)x=時(shí)；

2×0.1x=；3x-16=0；

∵＞0；

∴2×0.1x＞3x-16；

當(dāng)x=6時(shí)；

2×0.1x=2×0.16=0.000002；3x-16=2；

∵0.000002＜2；

∴2×0.1x＜3x-16．

∴方程2×0.1x=3x-16的解為x0∈（）．

故答案為：（）．9、略

【分析】【分析】模擬執(zhí)行程序，根據(jù)框圖流程依次寫(xiě)出每次循環(huán)輸出的值，相加求和即可．【解析】【解答】解：模擬執(zhí)行程序；可得。

n=1，sinπ=，滿足條件sin，輸出；n=2；

不滿足條件n＞10，sinπ=，不滿足條件sin；n=3；

不滿足條件n＞10，sinπ=1，滿足條件sin；輸出1，n=4；

不滿足條件n＞10，sinπ=，不滿足條件sin；n=5；

不滿足條件n＞10，sinπ=，滿足條件sin，輸出；n=6；

不滿足條件n＞10，sinπ=0，滿足條件sin；輸出0，n=7；

不滿足條件n＞10，sinπ=-，滿足條件sin，輸出-；n=8；

不滿足條件n＞10，sinπ=-，不滿足條件sin；n=9；

不滿足條件n＞10，sinπ=-1，滿足條件sin；輸出-1，n=10；

不滿足條件n＞10，sinπ=-，不滿足條件sin；n=11；

滿足條件n＞10；退出循環(huán)，結(jié)束．

故輸出所有數(shù)的和為：=．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】由雙曲線的方程求得雙曲線的離心率及左準(zhǔn)線方程，然后由雙曲線的第二定義求得M到雙曲線的左焦點(diǎn)距離．【解析】【解答】解：由-=1，得a2=4，b2=5，則c2=a2+b2=4+5=9；

∴a=2；c=3．

則e=．

雙曲線的左準(zhǔn)線方程為x=．

設(shè)點(diǎn)M到此雙曲線的左焦點(diǎn)距離為d；

由雙曲線的第二定義得：，d=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】=N．【解析】【解答】解：由對(duì)數(shù)恒等式知：

=3．

故答案為：3．12、略

【分析】【分析】①用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越大；說(shuō)明模型的擬合效果越好，即可判斷；

②先化簡(jiǎn)得到h（x）=cos2x，再求導(dǎo)數(shù)，注意最后要乘2，再求h′（）；

③寫(xiě)出f（k+1）和f（k）；作差注意保留哪些，去掉哪些，再化簡(jiǎn)即可；

④由概率的性質(zhì)、等差數(shù)列的性質(zhì)和期望公式，列出方程，解出a，b，c，再求方差公式借口得到．【解析】【解答】解：①用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越大；說(shuō)明模型的擬合效果越好，故①對(duì)；

②函數(shù)h（x）=cos4x-sin4x=（cos2x-sin2x）（cos2x+sin2x）=cos2x；h′（x）=-2sin2x；

h′（）=-2sin=-1；故②錯(cuò)；

③由于f（n）=++++（n∈N*），則f（k+1）=

，而f（k）=；

故f（k+1）-f（k）=-=-+；故③對(duì)；

④由于a+b+c=1，-a+c=，a+c=2b，解得a=，b=，c=，則DX=（-1-）2×+（0）2×+（1-）2×=；故④對(duì)．

故答案為：①③④13、8-n2+9n【分析】【分析】由題意可得（a1-4）2=a1?（a1-6），解之可得a1，代入求和公式可得Sn．【解析】【解答】解：由題意可得（a1-4）2=a1?（a1-6）；

解得a1=8，故Sn=na1+=8n-n2+n=-n2+9n

故答案為：8；-n2+9n14、略

【分析】

∵f（x+3）=-f（1-x）且f（x）是奇函數(shù)。

令1-x=t則x=1-t

∴f（4-t）=-f（t）=f（-t）

∴f（4+x）=f（x）

∴f（2013）=f（502×4+1）=f（1）=-f（-1）=-f（3）=-2

故答案為：-2

【解析】【答案】根據(jù)已知和奇偶性求出函數(shù)的周期；進(jìn)而結(jié)合，f（3）=2，即可f（2013）的值。

15、略

【分析】

設(shè)g（x）=x2+2ax+1；

∵f（x）=log2-a（x2+2ax+1）的值域?yàn)镽；

∴g（x）x2+2ax+1可以取所有的正數(shù)。

∴

解得a＜-1；或1＜a＜2．

故答案為：（-∞；-1）∪（1，2）．

【解析】【答案】設(shè)g（x）=x2+2ax+1，由f（x）=log2-a（x2+2ax+1）的值域?yàn)镽，知g（x）x2+2ax+1可以取所有的正數(shù)，故由此能求出a的取值范圍．

16、略

【分析】解：∵cosθ=∴sin=

由題意得∠BAC=45°-θ，即cos∠BAC=cos（45°-θ）=

∵AB=20AC=10；

∴由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB?ACcos∠BAC；

即BC2=（20）2+102-2×20×10×=800+100-560=340；

即BC=

設(shè)船速為x，則=2

∴x=4（海里/小時(shí)）；

故答案為：4

根據(jù)余弦定理求出BC的長(zhǎng)度即可得到結(jié)論．

本題主要考查解三角形的應(yīng)用，根據(jù)條件求出cos∠BAC，以及利用余弦定理求出BC的長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵．【解析】4三、判斷題(共6題，共12分)17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．21、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×22、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×四、作圖題(共3題，共12分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式，即可求出f（f（2）），畫(huà)出圖象即可，由圖象得到結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）：f（2）=×2=1；f（1）=1；

∴f（f（2））=1；

（2）如圖所示；

（3）當(dāng)由圖象可知，x2=2，解得x=，或x=2；解得x=4．

故f（x）=2事，x的值為，424、略

【分析】【分析】由向量夾角的定義，作出向量的夾角，由互補(bǔ)的關(guān)系可得答案．【解析】【解答】解：如圖；由向量夾角的定義，要把向量移到同一起點(diǎn)；

故三角形的內(nèi)角ABC；并非向量的夾角；

需把向量平移到；此時(shí)所夾的角CBD才是向量的夾角；

由鄰補(bǔ)角的關(guān)系可得∠CBD=180°-∠ABC=120°

故答案為：120°25、略

【分析】【分析】（1）對(duì)于含有絕對(duì)值的函數(shù)圖象；用分類討論的方法；

（2）對(duì)于二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的最值問(wèn)題，考慮其對(duì)稱軸與區(qū)間的相對(duì)位置，進(jìn)行討論．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=x2-|x|+1=．作圖（如圖所示）

（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=ax2-x+2a-1．

若a=0；則f（x）=-x-1在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，g（a）=f（2）=-3．

若a≠0，則；

f（x）圖象的對(duì)稱軸是直線．

當(dāng)a＜0時(shí)；f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，g（a）=f（2）=6a-3．

當(dāng)，即時(shí)；

f（x）在區(qū)間[1；2]上是增函數(shù)，g（a）=f（1）=3a-2．

當(dāng)，即時(shí)，g（a）=f（）=2a--1．

當(dāng)，即時(shí)；f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，g（a）=f（2）=6a-3．

綜上可得，．五、計(jì)算題(共2題，共14分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：|1+lg0.001|++lg6-lg0.02=|1-3|++lg6-lg2+3=2+|lg3-2|+lg+2=2+2-lg3+lg3+2=6．

故答案為：6．27、{1，2，3，5}【分析】【分析】根據(jù)U={1，2，3，4，5}，B={2，4}，求出CuB，再根據(jù)并集的定義求出A∪（CuB）即可．【解析】【解答】解：∵U={1；2，3，4，5}，B={2，4}；

∴CuB={1