第02講-實數(shù)的運算及大小比較(學生版)-備戰(zhàn)2020中考數(shù)學專題復習分項提升

PAGEPAGE2第02講實數(shù)的運算及大小比較1．實數(shù)的大小比較(1)數(shù)軸比較法：數(shù)軸上的兩個數(shù)，右_邊的數(shù)總大于______邊的數(shù)；(2)代數(shù)比較法：正數(shù)＞0＞負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而_____；(3)差值比較法：①a－b＞0?a＞b；②a－b＝0?a＝b；③a－b＜0?a＜b；(4)求商比較法：若b＞0，則①eq\f(a,b)＞1?a＞b；②eq\f(a,b)＝1?a＝b；③eq\f(a,b)＜1?a＜b；(5)倒數(shù)比較法：若eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)且a與b同號時，a＜b；(6)平方比較法：對于任意正實數(shù)a，eq\r(b)有a2＞b?a＞eq\r(b).3.非負數(shù)(1)常見非負數(shù)：|a|，a2，eq\r(a)(a≥0)；(2)若幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)同時為0.4．實數(shù)的運算(1)零指數(shù)冪：a0＝1(a≠0)；(2)負整數(shù)指數(shù)冪：a－p＝eq\f(1,ap)(a≠0)；(3)去絕對值符號：|a－b|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b（a>b）,0（a＝b）；,b－a（a<b）))(4)－1的奇偶次冪：(－1)n＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1，n為偶數(shù),－1，n為奇數(shù)))；注意：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪為負數(shù)，負數(shù)的偶次冪為正數(shù)．(5)實數(shù)的運算順序是先算乘方和開方，再算_乘除，最后算_加減_，如果有括號，先算小括號，再算中括號，最后算大括號，同級運算應__依次計算．考點1：實數(shù)的大小比較【例題1】（2018?咸寧）寫出一個比2大比3小的無理數(shù)（用含根號的式子表示）．考點2：實數(shù)的運算【例題2】(2018·石家莊十八縣大聯(lián)考)嘉琪在做家庭作業(yè)時，不小心將墨汁弄倒，恰好覆蓋了題目的一部分：計算：(－7)0＋|1－eq\r(3)|＋(eq\f(\r(3),3))－1－□＋(－1)2018.經詢問，王老師告訴題目的正確答案是1.(1)求被覆蓋的這個數(shù)是多少？(2)若這個數(shù)恰好等于2tan(α－15)°，其中α為三角形一內角，求α的值．一、選擇題：1.（山東濱州1，3分）等于（）A．1B．﹣1C．2D．﹣22.（江蘇省揚州市，1，3分）與-2的乘積為1的數(shù)是()A．2B．-2C．D．3.（江蘇省淮安市，6，3分）估計的值().A．在1和2之間B．在2和3之間C．在3和4之間D．在4和5之間4.（2018?福建）在實數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π5.（江蘇泰州，6，3分）實數(shù)a、b滿足，則的值為A．2B．C．?2D．?二、填空題：6.（河南省，9，3分）計算：7.（2019?浙江嘉興?4分）數(shù)軸上有兩個實數(shù)a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，則四個數(shù)a，b，﹣a，﹣b的大小關系為（用“＜”號連接）．8.（湖北省十堰市，12，3分）計算：|-4|-（）-2=______________9.（山東濱州18，4分）下列式子：……可猜想第個式子為．三、解答題：10.(2019?云南?6分)計算：．11.（廣東茂名，16，7分）計算：（－1）+eq\r(,8)－－（π－3.14）0.12.（江蘇省揚州市，