2025年人教新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷96考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、偶函數(shù)（）滿足：且在區(qū)間與上分別遞減和遞增，則不等式的解集為（）A.B.C.D.2、【題文】設(shè)雙曲線-=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過F1的直線l交雙曲線左支于A、B兩點(diǎn),則|BF2|+|AF2|的最小值為()

(A)(B)11(C)12(D)163、【題文】等于（）A.－B.－C.D.4、從標(biāo)有數(shù)字3，4，5，6，7的五張卡片中任取2張不同的卡片，事件A=“取到2張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2張卡片上數(shù)字都為奇數(shù)”，則P（B|A）=（）A.B.C.D.5、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于6，離心率等于則此橢圓的方程是（）A.B.C.D.6、為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1、l2，已知兩人所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別都是s、t，那么下列說法正確的是（）A.直線l1和l2一定有公共點(diǎn)（s，t）B.直線l1和l2相交，但交點(diǎn)不一定是（s，t）C.必有l(wèi)1∥l2D.l1與l2必定重合7、下列框圖中，可作為流程圖的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、設(shè)函數(shù)若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為____．9、若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b等于____．10、設(shè)M=則M、N的大小關(guān)系是____．11、【題文】已知且的最大值為則____12、在等腰△ABC中，AC=BC，延長BC到D，使AD⊥AB，若=λ+μ則λ-μ=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共10分)20、某廠要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品45個(gè)，乙種產(chǎn)品55個(gè)，所用原料為A、B兩種規(guī)格的金屬板，其面積分別為2m2和3m2；用A種可同時(shí)造甲種產(chǎn)品3個(gè)和乙種產(chǎn)品5個(gè)，用B種可同時(shí)造甲；乙兩種產(chǎn)品各6個(gè)．問A、B兩種原料各取多少塊可保證完成任務(wù)，且使總的用料（面積）最??？

21、【題文】（本小題滿分12分）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5個(gè)球，其中3個(gè)白球分別記為A1、A2、A3；2個(gè)黑球分別記為B1、B2；從中一次摸出2個(gè)球．

（Ⅰ）寫出所有的基本事件；

（Ⅱ）求摸出2球均為白球的概率評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共12分)22、1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).23、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)24、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．25、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．26、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】∵f（x）是偶函數(shù)∴f（-x）=f（x）即f（4）=f（-1）=0又∵f（x）在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增得到圖象如圖：由圖可知，當(dāng)x＞0時(shí)x3＞0要x3f（x）＜0只需f（x）＜0即x∈（1，4）當(dāng)x＜0時(shí)同理可得x∈（-∞，-4）∪（-1，0）故答案選D【解析】【答案】D2、B【分析】【解析】由-=1知a2=4,b2=3,

∴c2=7,c=∴F1(-0),F2(0),

又點(diǎn)A；B在雙曲線左支上,

∴|AF2|-|AF1|=4,|BF2|-|BF1|=4,

∴|AF2|=4+|AF1|,|BF2|=4+|BF1|,

∴|AF2|+|BF2|=8+|AF1|+|BF1|.

要求|AF2|+|BF2|的最小值,只要求|AF1|+|BF1|的最小值,而|AF1|+|BF1|最小為2×=3.

∴(|AF2|+|BF2|)min=8+3=11.故選B.【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】

試題分析：∵∴選C

考點(diǎn)：本題考查了誘導(dǎo)公式的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握誘導(dǎo)公式及其變形是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題【解析】【答案】C4、C【分析】【解答】解：從5張卡片中隨機(jī)抽取2張共有C52=10種方法，事件A=“取到2張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)”，表示取出的2張卡片上的數(shù)字必須兩個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)偶數(shù)，共有C22+C32=4種結(jié)果，則P（A）=

事件B=“取到的2張卡片上數(shù)字都為奇數(shù)”，表示取出的2張卡片上的數(shù)字必須兩個(gè)奇數(shù)共有=3種結(jié)果，則P（B）=

所以P（B|A）=

故選：C

【分析】先求出P（A），P（B），根據(jù)條件概率公式計(jì)算得到結(jié)果．5、C【分析】【解答】由已知2c="6,"=解得a=5，b=4，所以橢圓的方程是選C。

【分析】簡單題，根據(jù)a,b,c,e的關(guān)系，可求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。6、A【分析】解：線性回歸直線方程為而

∵變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等且分別都是s；t；

∴（s；t）一定在回歸直線上．

∴直線l1和l2一定有公共點(diǎn)（s；t）．

故選A

根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等；且分別都是s；t，可以知道兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)相同，根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，得到兩條直線都過一個(gè)點(diǎn)（s，t）

本題考查線性回歸方程，考查兩組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，考查線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，考查兩條直線的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A7、C【分析】解：流程圖是由一些圖框和流程線組成的；其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號(hào)表示操作的內(nèi)容，流程線表示操作的先后次序，兩個(gè)相鄰工序之間用流程線相連；

對(duì)于A；沒有流程，∴不是流程圖；

對(duì)于B；沒有流程，∴不是流程圖；

對(duì)于C；表示圖書借還的工序，有上下流程的關(guān)系，∴是流程圖；

對(duì)于D；表示對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容，沒有流程，∴不是流程圖．

故選：C．

根據(jù)流程圖的概念依次判定各個(gè)選項(xiàng)即可得解．

本題主要考查了流程圖的概念，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

由f（-4）=f（0）得16-4b+c=c，解得b=4．又f（-2）=-2；即4-8+c=-2，解得c=2．

所以由g（x）=0，得f（x）=x，在同一個(gè)坐標(biāo)系中，分別作出函數(shù)y=f（x），y=x圖象；

如圖：由圖象可知兩圖象有三個(gè)交點(diǎn)；所以函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)．

故答案為：3

【解析】【答案】由條件f（-4）=f（0），f（-2）=-2，求出b；c的值，由g（x）=0，得f（x）=x，然后作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可以求出零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

9、略

【分析】

∵==-已知復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)；

∴+（-）=0，解得b=．

故答案為-．

【解析】【答案】先將復(fù)數(shù)化簡，在利用實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，即可求得b的值．

10、略

【分析】

∵M(jìn)=a+=a-2++2（2＜a＜3）；而0＜a-2＜1；

又∵y=x+在（0；1]上單調(diào)遞減；

∴M在（2；3）上單調(diào)遞減；

∴M＞（3-2）++2=4；

又0＜x＜

∴0＜N=x（4-3x）=?3x（4-3x）≤=．

∴M＞N

故答案為：M＞N．

【解析】【答案】由于M=a+=a-2++2（2＜a＜3）在（2；3）上單調(diào)遞減，可得M＞4，利用基本不等式可求得N的范圍，從而可比較二者的大?。?/p>

11、略

【分析】【解析】此題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；

此不等式所表示的平面區(qū)域如下，只要求出的最大值即可，當(dāng)平移到時(shí)最大；即。

【解析】【答案】12、略

【分析】解：如圖所示，

∵AC=BC；延長BC到D，使AD⊥AB；

∴AC是Rt△ABD的斜邊BD上的中線；

∴

化為．

與=λ+μ比較可得：μ=2；λ=-1．

∴λ-μ=-3．

故答案為：-3．

如圖所示，由AC=BC，延長BC到D，使AD⊥AB，可得：AC是Rt△ABD的斜邊BD上的中線，利用向量的平行四邊形法則可得：整理與=λ+μ比較即可得出．

本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、向量的平行四邊形法則、共面向量基本定理，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】-3三、作圖題(共7題，共14分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共10分)20、略

【分析】

設(shè)A種原料為x個(gè)；B種原料為y個(gè)；

由題意有：

目標(biāo)函數(shù)為Z=2x+3y；

由線性規(guī)劃知：使目標(biāo)函數(shù)最小的解為（5；5）；

即A；B兩種原料各取5；5塊可保證完成任務(wù)，且使總的用料（面積）最?。?/p>

【解析】【答案】先設(shè)A、B兩種原料各為x，y個(gè)，抽象出約束條件為：建立目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，找到最優(yōu)解求解．

21、略

【分析】【解析】

試題分析：（Ⅰ）用列舉法根據(jù)題意用分類列舉的方法；列舉出所有可能的情況；

（Ⅱ）由（I）；找出符合事件“摸出的兩個(gè)球?yàn)榘浊颉钡乃谢臼录?，查出其個(gè)數(shù)，再由公式求出“摸出的兩個(gè)球?yàn)榘浊颉边@個(gè)事件的概率。

（Ⅰ）從中一次摸出2個(gè)球,有如下基本事件:

(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),

共有10個(gè)基本事件.6分。

（Ⅱ）從袋中的5個(gè)球中任取2個(gè),所取的2球均為白球的方法有:

(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),共3種,故所求事件的概率P=．12分。

考點(diǎn)：本題主要考查了列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分類列舉的方法及事件事件的性質(zhì)將所有的基本事件一一列舉出來，運(yùn)用公式求出概率，列舉法求概率適合基本事件數(shù)不太多的概率求解問題，本題考查了分類的思想．【解析】【答案】（Ⅰ）從中一次摸出2個(gè)球,有如下基本事件:

(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),

共有10個(gè)基本事件.

（Ⅱ）P=．五、計(jì)算題(共2題，共12分)22、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0設(shè)g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)則g'(x)＝2x－3＋＝4分當(dāng)x變化時(shí)，g'(x)，g(x)的變化情況如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗極大值↘極小值↗b－2＋ln2當(dāng)x＝1時(shí)，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋ln2∵方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根高考+資-源-網(wǎng)由TT＋ln2≤b≤28分(3)∵k－f(k)＝lnk∴nk＝2ó(n∈N，n≥2)設(shè)Φ(x)＝lnx－(x2－1)則Φ'(x)＝－＝當(dāng)x≥2時(shí)，Φ'(x)＜0T函數(shù)Φ(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)，∴Φ(x)≤Φ(2)＝ln2－＜0Tlnx＜(x2－1)∴當(dāng)x≥2時(shí)，∴＞2[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋()]＝2(1＋－)＝.∴原不等式成立.12分'【解析】【答案】(1)a＝0(2)＋ln2≤b≤2(3)原不等式成立.23、解：f（x）=（t4+）|1x=x4+﹣2f（1﹣i）=（1﹣i）4+﹣2=+

f（i）=i4+﹣2=﹣1﹣i

f（1﹣i）f（i）=6+5i【分析】【分析】先根據(jù)定積分求出函數(shù)f（x）的解析式，然后分別求出f（1﹣i）與f（i）即可求出所求．六、綜合題(共3題，共18分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．25、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)