2025年冀少新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀少新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、四個(gè)數(shù)-5，-0.1，，中為無(wú)理數(shù)的是（）A.-5B.-0.1C.D.2、下列命題中是假命題的為（）

A.垂直于半徑的直線是圓的切線。

B.不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

C.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

D.在同一個(gè)圓中；等弧對(duì)等弦。

3、如圖；在⊙O中，∠A=35°，∠E=40°，則∠BOD的度數(shù)（）

A.75°

B.80°

C.135°

D.150°

4、已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；則k的取值范圍是（）

A.k＞1

B.k≤1

C.k＜1

D.k≥1

5、在平面直角坐標(biāo)系中，若P（m﹣2，m+1）在第三象限，則m的取值范圍是（）A.m＜﹣1B.m＞2C.﹣1＜m＜2D.m＞﹣16、對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“?”為：a?b=a2+ab-2；有下列命題：

①1?3=2；

②方程x?1=0的根為：x1=-2，x2=1；

③不等式組的解集為：-1＜x＜4；

④點(diǎn)（）在函數(shù)y=x?（-1）的圖象上．

其中正確的是（）

A.①②③④

B.①③

C.①②③

D.③④

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、圖片有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，且邊長(zhǎng)都相等（如圖），則白皮的塊數(shù)是____．8、絕對(duì)值大于3且小于7的所有負(fù)整數(shù)是____，兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）的商是____．9、【題文】已知關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2－x+a2－1=0的一個(gè)根是0，那么a的值為____．10、數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)彈拔琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長(zhǎng)度，如三根弦長(zhǎng)之比為15：12：10把它們繃得一樣緊，用同樣的力度彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲do、mi、so，研究15，12，10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：我們稱15，12，10為一組調(diào)和數(shù)，現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，15，12（x＞15），則x的值為____．11、從1到20這20個(gè)連續(xù)整數(shù)所組的數(shù)1234561920中數(shù)字1出現(xiàn)的頻率是____．12、已知：正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M（a；1），MN⊥x軸于點(diǎn)N（如圖），若△OMN的面積等于2，求。

（1）M的坐標(biāo)；

（2）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（3）觀察圖象回答：當(dāng)x____時(shí)，k1x＞．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合16、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共8分)18、如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接BF，AC．求證：四邊形ABFC是平行四邊形．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共6分)19、如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0；3），點(diǎn)C；D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．一次函的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求一次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．20、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，-2），tan∠BOC=．若M是直線AB上一點(diǎn)，使得△MBO∽△OBC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】本題需先把四個(gè)數(shù)-5，-0.1，，判斷出誰(shuí)是有理數(shù)，誰(shuí)是無(wú)理數(shù)即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵-5、-0.1、是有理數(shù)；

∵無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)。

∴是無(wú)理數(shù)．

故選D．2、A【分析】

A；垂直于半徑的直線是圓的切線中；這條直線應(yīng)經(jīng)過(guò)此半徑的外端，故錯(cuò)誤；

B；不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；故正確；

C；一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；故正確；

D；在同一個(gè)圓中；等弧對(duì)等弦，故正確；

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)確定；確定圓的條件、垂徑定理對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行判斷；即可得出答案．

3、D【分析】

如圖；連接OC；

∵∠A=35°；

∴∠BOC=70°；

∵∠E=40°；

∴∠DOC=80°；

則∠BOD=∠BOC+∠DOC=70°+80°=150°．

故選D．

【解析】【答案】連接OC；利用圓周角定理，由∠A=35°，可得∠BOC=70°，由∠E=40°，可得∠DOC=80°，則∠BOD=150°．

4、A【分析】

根據(jù)題意得△=4-4k＜0；

解得k＞1．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)根的判別式得到△=4-4k＜0；然后解不等式即可．

5、A【分析】解：由題意知

解得：m＜-1；

故選：A．

根據(jù)第三象限點(diǎn)的符合特點(diǎn)列出不等式組；解之可得．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．【解析】A6、C【分析】

1?3=12+1×3-2=2；所以①正確；

∵x?1=0；

∴x2+x-2=0；

∴x1=-2，x2=1；所以②正確；

∵（-2）?x-4=4-2x-2-4=-2x-2；1?x-3=1+x-2-3=x-4；

∴解得-1＜x＜4，所以③正確；

∵y=x?（-1）=x2-x-2；

∴當(dāng)x=時(shí)，y=--2=-所以④錯(cuò)誤．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)新定義得到1?3=12+1×3-2=2，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)新定義由x?1=0得到x2+x-2=0，然后解方程可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)新定義得解得-1＜x＜4，可對(duì)③進(jìn)行判斷；

根據(jù)新定義得y=x?（-1）=x2-x-2，然后把x=代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；則可對(duì)④進(jìn)行判斷．

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】因?yàn)楹谏闹車际前咨?，設(shè)白皮有x塊，則黑皮有32-x塊，則黑皮共有的邊為5（32-x）因?yàn)楹谄づc白皮有三條邊重合，則黑皮共有的邊還可以用3x表示，可得方程5（32-x）=3x解方程可得答案．【解析】【解答】解：設(shè)白皮有x塊；則黑皮有32-x塊，由題意得：

5（32-x）=3x；

解得：x=20；

故答案為：20．8、略

【分析】【分析】找出絕對(duì)值大于3且小于7的所有整數(shù)，再按題意要求選出其中的負(fù)整數(shù)；兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和為0，其形式為a和-a．【解析】【解答】解：絕對(duì)值大于3且小于7的所有整數(shù)是±4；±5，±6，而題中要求所有的負(fù)整數(shù)，故答案為-4，-5，-6；

兩個(gè)互為相反數(shù)的形式為a，-a，=-1，故答案為-1．9、略

【分析】【解析】

試題分析：把代入方程即可得到關(guān)于a的方程，再結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，即可得到結(jié)果。

由題意得解得則

考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．同時(shí)注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.【解析】【答案】－110、略

【分析】

由題意得：-=-

解得：x=20；

檢驗(yàn)：把x=20代入最簡(jiǎn)公分母：60x≠0；

故x=20是原分式方程的解．

故答案為：20．

【解析】【答案】根據(jù)題中給出了調(diào)和數(shù)的規(guī)律，可將x所在的那組調(diào)和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里可得方程：-=-然后列出方程求解．

11、略

【分析】

在這組數(shù)據(jù)中；得。

共有（9+2×11）=31個(gè)數(shù)字，其中有12個(gè)1，故1出現(xiàn)的頻率是．

【解析】【答案】此題只需正確計(jì)算出所有的數(shù)字個(gè)數(shù)；以及1出現(xiàn)的次數(shù)；

再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)；進(jìn)行計(jì)算．

12、＞4【分析】【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義求得k2的值；然后根據(jù)M在反比例函數(shù)圖象上求得a的值，求得M的坐標(biāo)；

（2）把M的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式即可求得；

（3）根據(jù)k1x＞求x的范圍就是求一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊時(shí)對(duì)應(yīng)的x的范圍．【解析】【解答】解：（1）∵M(jìn)N⊥x軸；點(diǎn)M（a，1）

∴S△OMN=a=2；

∴a=4．∴M（4；1）；

（2）∵正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M（4；1）

，解得．

∴正比例函數(shù)的解析式是y=x，反比例函數(shù)的解析式是y=；

（3））x＞4．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】利用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長(zhǎng)方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說(shuō)法正確；

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)16、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說(shuō)法正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是弧；說(shuō)法正確，弧是半圓，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、證明題(共1題，共8分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)即可求出BE=CE，又知AB∥CD，故可得∠1=∠2，∠3=∠4，于是證得△ABE≌△FCE，進(jìn)一步得到AB=CF，結(jié)合梯形的知識(shí)即可證得四邊形ABFC是平行四邊形．【解析】【解答】證明：∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE；

又∵AB∥CD；

∴∠1=∠2；∠3=∠4；

∴△ABE≌△FCE；

∴AB=CF；

又∵梯形ABCD中AB∥CD；

∴四邊形ABFC是平行四邊形．五、綜合題(共2題，共6分)19、略

【分析】【分析】（1）利用點(diǎn)C；D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)；可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）運(yùn)用待定系數(shù)法；將D，B點(diǎn)代入求出；

（3）在坐標(biāo)系中利用x取相同值，比較出對(duì)應(yīng)值的大小，從而確定，兩函數(shù)的大小關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）∵拋物線的對(duì)稱軸是x=-1；而C；D關(guān)于直線x=-1對(duì)稱

∴D（-2；3）

（2）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b

∴解得；∴y=-x+1

（3）x＜-2或x＞1

20、略

【分析】【分析】由正切值可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，可得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)可求得一次函數(shù)的解析式，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，可求得BC、OC、BO的長(zhǎng)度，再設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，表示出OM，再由相似得到線段比例，可解得M點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：如圖過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸；交x軸于點(diǎn)D；

則tan∠BOC==；

又因?yàn)锽點(diǎn)坐標(biāo)為（n；-2）；

所以BD=2；OD=-n；

即=；

解得n=-5；

所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（-5；-2）；

又因?yàn)锳點(diǎn)也在反比例函數(shù)圖象上；

所以2m=-5×（-2）=10；

解得m=5；

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（2；5）；

把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b可得。