2025年冀少新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|OP|=|F1F2|，且|PF1|?|PF2|=a2，則該橢圓的離心率為（）A.B.C.D.2、已知非空集合A={x|x2+ax+3=0}，B={1，b}，若A?B，則a+b的值為（）A.7B.±C.7或±3D.-1或±3、從5臺(tái)不同的“聯(lián)想”電腦和4臺(tái)不同的“方正”電腦中任選4臺(tái)，其中既有“聯(lián)想”電腦又有“方正”電腦的所有不同的選法種數(shù)為（）A.120種B.100種C.80種D.60種4、sin120°=（）A.-B.C.-D.5、方程（2x+3y-1）（-1）=0表示的曲線是（）A.兩條直線B.兩條射線C.兩條線段D.一條直線和一條射線6、函數(shù)的大致圖象為（）A.B.C.D.7、將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投放在關(guān)于x，y的不等式組所構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi)，則該質(zhì)點(diǎn)到此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是（）A.B.C.D.8、若（1+x）+（1+x）2++（1+x）5=a0+a1（1-x）+a2?（1-x）2++a5（1-x）5，則a1+a2+a3+a4+a5等于（）A.5B.62C.-57D.-569、某空間幾何體的三視圖如圖所示；則該幾何體的體積是(

)

A.43

B.83

C.2

D.4

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、已知f（x）=32x-（k+1）3x+2，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）恒為正值，則k的取值范圍是____．11、已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?），（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示．則函數(shù)f（x）的解析式為____．

12、已知a＞0，且a≠1，f（x）=x2-ax，當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)均有f（x）＜則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．13、【題文】若則的解集為________.14、【題文】已知二項(xiàng)分布滿足X～B（6，），則P(X=2)=____。評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．20、空集沒有子集．____．21、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．22、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共10分)23、若關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是____．評(píng)卷人得分五、簡(jiǎn)答題(共1題，共10分)24、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】由橢圓的定義可得，|PF1|+|PF2|=2a，又|PF1|?|PF2|=a2，可得|PF1|=|PF2|=a，即P為橢圓的短軸的端點(diǎn)，由條件可得b=c，計(jì)算即可得到橢圓的離心率．【解析】【解答】解：由橢圓的定義可得，|PF1|+|PF2|=2a；

又|PF1|?|PF2|=a2；

可得|PF1|=|PF2|=a；即P為橢圓的短軸的端點(diǎn)；

|OP|=b，且|OP|=|F1F2|=c；

即有c=b=；

即為a=c，e==．

故選：C．2、D【分析】【分析】由A={x|x2+ax+3=0}，B={1，b}，A?B，可得1+a+3=0或，【解析】【解答】解：∵A={x|x2+ax+3=0}，B={1，b}；A?B；

∴1+a+3=0或；

1+a+3=0，∴a=-4，∴b=3，∴a+b=-1；

，∴或，∴a+b=±．

故選：D．3、A【分析】【分析】根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知從5臺(tái)不同的“聯(lián)想”電腦和4臺(tái)不同的“方正”電腦中任選4臺(tái)且兩種電腦都要取，故需分三類，3臺(tái)“聯(lián)想”電腦和1臺(tái)“方正”電腦，2臺(tái)“聯(lián)想”電腦和2臺(tái)“方正”電腦，1臺(tái)“聯(lián)想”電腦和3臺(tái)“方正”電腦，用組合數(shù)列出結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理求出和．【解析】【解答】解：取4臺(tái)且兩種電腦都要取；分三類：

①3臺(tái)“聯(lián)想”電腦和1臺(tái)“方正”電腦，2臺(tái)甲型1臺(tái)乙型，有C53C41=40種；

②12臺(tái)“聯(lián)想”電腦和2臺(tái)“方正”電腦，有C52?C42=60種；

③1臺(tái)“聯(lián)想”電腦和3臺(tái)“方正”電腦，有C51?C43=20種。

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到40+60+20=120（種）．

故選：A．4、D【分析】【分析】原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：sin120°=sin（180°-60°）=sin60°=；

故選：D．5、D【分析】【分析】由已知的方程得到2x+3y-1=0或．然后在滿足根式有意義的前提下化簡(jiǎn)．從而得到方程（2x+3y-1）（-1）=0表示的曲線．【解析】【解答】解：由（2x+3y-1）（-1）=0；

得2x+3y-1=0或．

即2x+3y-1=0（x≥3）為一條射線；或x=4為一條直線．

∴方程（2x+3y-1）（-1）=0表示的曲線是一條直線和一條射線．

故選D．6、D【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，所以排除A，B．再由x＞1時(shí)，f（x）＞0，故排除C，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵f（-x）=f（x）；故函數(shù)是偶函數(shù)，所以排除A，B．

當(dāng)x＞1時(shí)；f（x）＞0，故排除C；

綜合以上可得應(yīng)選D；

故選：D．7、C【分析】解：畫出關(guān)于x，y的不等式組所構(gòu)成的三角形區(qū)域；如圖．

△ABC的面積為S1=×3×4=6；

離三個(gè)頂點(diǎn)距離都不大于1的地方的面積為S2=π

所以其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都不小于1的地方的概率為P=1-=．

故選：C．

畫出關(guān)于x，y的不等式組所構(gòu)成的三角形區(qū)域；求出三角形的面積；再求出據(jù)三角形的三頂點(diǎn)距離小于等于1的區(qū)域?yàn)槿齻€(gè)扇形，三個(gè)扇形的和是半圓，求出半圓的面積；利用對(duì)理事件的概率公式及幾何概型概率公式求出恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都不小于1的地方的概率．

本題考查幾何概型概率公式、簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用、扇形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C8、C【分析】解：∵（1+x）+（1+x）2++（1+x）5=a0+a1（1-x）+a2?（1-x）2++a5（1-x）5；

令x=1，可得a0=2+22+23+24+25=62；

再令x=0，可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=5，∴a1+a2+a3+a4+a5=-57；

故選：C．

在所給的等式中，分別令x=1，可得a0=62；令x=0，可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=5，從而求得a1+a2+a3+a4+a5的值．

本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式的系數(shù)和常用的方法是賦值法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C9、A【分析】解：由三視圖還原原幾何體如圖：

該幾何體為三棱錐；底面是等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為2

高為2

則該幾何體的體積為13隆脕12隆脕2隆脕2隆脕2=43

．

故選：A

．

由三視圖還原原幾何體；可知該幾何體為三棱錐，底面是等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為2

高為2

再由棱錐體積公式求解．

本題考查由三視圖求面積、體積，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】將不等式恒為正，轉(zhuǎn)化為參數(shù)恒成立，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和基本不等式的解法即可求k的取值范圍．【解析】【解答】解：由f（x）=32x-（k+1）3x+2＞0得32x+2＞（k+1）3x；

即恒成立；

∵，當(dāng)且僅當(dāng)3x=，即；取等號(hào)；

∴3x+的最小值為2；

∴k+1；

即k-1；

故答案為：（-）11、略

【分析】【分析】由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，從而求得函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：由函數(shù)的最大值可得A=2，再由==6-2=4，可得ω=．

再由五點(diǎn)法作圖可得=，可得?=，故函數(shù)的解析式為；

故答案為．12、略

【分析】

（1）由構(gòu)造函數(shù)：a＞0，且a≠1

（2）由函數(shù)圖象知；當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)；

g（x）的圖象在h（x）的圖象下方．

如圖：①當(dāng)a＞1時(shí)；有h（-1）≥g（-1）；

即得a≤2，即1＜a≤2；

②當(dāng)?shù)眉?/p>

有①、②知：實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1）∪（1，2]．

答案為[1）∪（1，2]．

【解析】【答案】由構(gòu)造函數(shù)；由函數(shù)圖象與性質(zhì)可以得出結(jié)論．

13、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗约?/p>

故所求不等式的解集為

考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；2.分式不等式；3.函數(shù)的定義域.【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、其他(共1題，共10分)23