課時(shí)作業(yè)-42隨機(jī)變量-2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)(北師版)選擇性必修第一冊(cè)

第六章概率

課時(shí)作業(yè)42隨機(jī)變量C解析：第一次可取1，2，3，4，5中的任意一個(gè)，由于是有放回抽取，第二次也可取1，2，3，4，5中的任何一個(gè)，兩次的號(hào)碼和可能為2，3，4，5，6，7，8，9，10.A解析：由于白球和黃球的個(gè)數(shù)和為3，黑球的個(gè)數(shù)是3，所以4個(gè)球中不是黑球的個(gè)數(shù)分別可能是1，2，3，X不可能取0.故選A.C解析：第一次取到黑球，則放回1個(gè)紅球；第二次取到黑球，則再放回1個(gè)紅球……共放了五回，第六次取到了紅球，試驗(yàn)終止，故X＝6.故選C.B解析：由于是逐次試驗(yàn)，可能前5次都打不開鎖，那么剩余的鑰匙一定能開鎖，故選B.D解析：第一枚的最小值為1，第二枚的最大值為6，差為－5.第一枚的最大值為6，二枚的最小值為1，差為5.故ξ的取值范圍是－5≤ξ≤5，ξ∈Z.故選D.D解析：由于贏了得3分，平局得1分，輸了得0分，故ξ＝3分成兩種情況，即3＋0＋0或者1＋1＋1三種情況，也即甲贏一局或甲、乙平局三次.故選D.ACD解析：A的取值不具有隨機(jī)性，B中取到的紅球個(gè)數(shù)可以是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，可以作為隨機(jī)變量，C是一個(gè)事件而非隨機(jī)變量，D中概率值是一個(gè)定值而非隨機(jī)變量，綜上可知，不能作為隨機(jī)變量的是ACD.故選ACD.ABD解析：選項(xiàng)A，因?yàn)殡S機(jī)變量的每一個(gè)取值，均代表一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，試驗(yàn)結(jié)果有有限個(gè)，隨機(jī)變量的取值就有有限個(gè)，試驗(yàn)結(jié)果有無限個(gè)，隨機(jī)變量取值就有無限個(gè)，故A正確；選項(xiàng)B，因?yàn)閿S一枚硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面向上或反面向上，以一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)如正面向上的次數(shù)來描述這一隨機(jī)試驗(yàn)，那么正面向上的次數(shù)就是隨機(jī)變量，可能的取值是0，1，故B正確；選項(xiàng)C，因?yàn)?10指揮中心每天接到的報(bào)警電話次數(shù)是不確定的，是隨機(jī)變量，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，由題意知這名同學(xué)回答這三個(gè)問題時(shí)可能三個(gè)題目都答對(duì)，答對(duì)兩個(gè)，答對(duì)一個(gè)，答對(duì)0個(gè)，所以總得分ξ的可能取值是－300，－100，100，300.故D正確.故選ABD.取到1件次品、2件正品或取到3件正品解析：應(yīng)分X＝0和X＝1兩類.X＝0表示取到3件正品；X＝1表示取到1件次品、2件正品.故{X＜2}表示的試驗(yàn)結(jié)果為取到1件次品、2件正品或取到3件正品.前3次未擊中，第4次擊中目標(biāo)解析：由于隨機(jī)變量X表示首次擊中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)，所以當(dāng)X＝k時(shí)，表示前k－1次均未擊中目標(biāo)，第k次擊中目標(biāo)，故X＝4表示的試驗(yàn)結(jié)果為前3次未擊中，第4次擊中目標(biāo).24

解：(1)候機(jī)室中的旅客數(shù)量可能是0，1，2，…，出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果都是隨機(jī)的，因此是隨機(jī)變量.(2)D336次濟(jì)南到北京的列車，到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間每次都是隨機(jī)的，可能提前，可能準(zhǔn)時(shí)，亦可能晚點(diǎn)，故是隨機(jī)變量.(3)在該節(jié)目播放的時(shí)刻，收看的人數(shù)是隨機(jī)的，可能多，也可能少，因此是隨機(jī)變量.(4)體積為1

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cm3的球的半徑長(zhǎng)為定值，故不是隨機(jī)變量.(5)任意擲一枚硬幣1次，可能出現(xiàn)正面向上也可能出現(xiàn)反面向上，因此投擲5次硬幣，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)可能是0，1，2，3，4，5，而且出現(xiàn)哪種結(jié)果是隨機(jī)的，因此是隨機(jī)變量.(6)投一顆骰子出現(xiàn)的結(jié)果是1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)中的一個(gè)，且出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果是隨機(jī)的，因此是隨機(jī)變量.(7)屬相是出生時(shí)便確定的，不隨年齡的變化而變化，不是隨機(jī)變量.解：X的所有可能取值為6，11，15，21，25，30，其中：{X＝6}表示“抽到的是1元和5元”；{X＝11}表示“抽到的是1元和10元”；{X＝15}表示“抽到的是5元和10元”；{X＝21}表示“抽到的是1元和20元”；{X＝25}表示“抽到的是5元和20元”；{X＝30}表示“抽到的是10元和20元”.A解析：2支竹簽上的數(shù)字是1~10中的兩個(gè)，若其中一個(gè)為1，另一個(gè)可取2~10，相應(yīng)X可取得3~11，同理一個(gè)為2，另一個(gè)可取3~10，相應(yīng)X可取得5~12，以此類推，可看到X可取