《1.1.3積的乘方》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列（湘教版2024）

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)《1.1.3積的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方兩種冪的運(yùn)算之后的第三種冪的運(yùn)算形式，這節(jié)課結(jié)合同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方等概念將積的乘方引入進(jìn)來，為整式的運(yùn)算打下基礎(chǔ)和提供依據(jù).學(xué)習(xí)者分析學(xué)生們?cè)谇皟晒?jié)課學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，有一定的基礎(chǔ)。同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個(gè)體系，研究方法類同，有前兩節(jié)課做基礎(chǔ)，本節(jié)課以問題為指導(dǎo)，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，從而真正理解積的乘方的運(yùn)算方法；再運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，注重類比，辨析知識(shí)間的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；2.了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題；3.在探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；4.在培養(yǎng)學(xué)生推理驗(yàn)證能力與運(yùn)用法則運(yùn)算能力的同時(shí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：1、同底數(shù)冪的乘法法則是什么？am同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加2、冪的乘方法則是什么？(am冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生回顧同底數(shù)冪的運(yùn)算法則活動(dòng)意圖說明：通過對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)回憶喚醒學(xué)生已有知識(shí)，有助于后繼問題的解決環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：做一做(3x)2=；(ab)3=(3x)2=(ab)3=ab?ab?ab=(a?a?a)乘法交換律、結(jié)合律思考：觀察上述運(yùn)算過程，你能推導(dǎo)出下面的公式嗎？(ab)(ab)n＝ab?ab?ab??abn＝(a?a?a??a)n＝anbn.乘方的意義歸納總結(jié)：積的乘方法則積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

(ab)n議一議(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))成立嗎？試說明理由成立(abc)=學(xué)生活動(dòng)2：小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo)教師指導(dǎo)學(xué)生解答問題，師生共同討論、交流，最后歸納活動(dòng)意圖說明：學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行自主探究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動(dòng)3：例1、計(jì)算：（1）(?2x)3；（2）(x（3）(?xy)2；（4）解：(1)(?2x)3=(2)(xy2(3)(?xy)2=(4)(?13做一做(1)(ab3(2)(2xy)3=6x(3)(?3a2b)(4)(?x3y)例2、計(jì)算：（1）(3x（2）(?x解：(1)(3=81x=49(2)(?=?x=學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生先獨(dú)立解決問題，然后進(jìn)行交流、探討，教師巡視并予以指導(dǎo)。活動(dòng)意圖說明：通過教師有意識(shí)地引導(dǎo)，讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上開動(dòng)腦筋、積極思考，這是理解性質(zhì)、推導(dǎo)性質(zhì)的關(guān)鍵．板書設(shè)計(jì)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am?a課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1、計(jì)算(?xA.x4y2C.x2y2D.-2、下列運(yùn)算正確的是（）A.x?x2=xC.(x2選做題：3.計(jì)算：?mn4.計(jì)算：?3【綜合拓展類作業(yè)】5、已知3課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算3a2A.9a2 B.6a2 C.2.下列各式計(jì)算正確的是().A.a3+a4C.a34=a選做題3.計(jì)算：22

0254.計(jì)算：（1）x2y3【綜合拓展類作業(yè)】5.為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，造紙廠產(chǎn)生的廢水排放前必須凈化.已知某造紙廠某天產(chǎn)生的廢水為7.9×106請(qǐng)判斷這些廢水能否一次性注入儲(chǔ)水池內(nèi)凈化，并說明理由.教學(xué)反思積的乘方公式的理解及應(yīng)用是這節(jié)課的重點(diǎn)，首先要讓學(xué)生理解這個(gè)公式，而要讓學(xué)生理解這個(gè)公式，就要讓學(xué)生理解積的乘