2025年華師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷302考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、M、N是⊙O上兩點，已知OM=4cm，那么一定有（）A.MN＞8cmB.MN=8cmC.MN＜8cmD.MN≤8cm2、一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）A.B.C.D.3、如果關(guān)于x的方程kx2-2x-1=0有兩個實數(shù)根；那么k的取值范圍是（）

A.k≥-1且k≠0

B.k＞-1且k≠0

C.k≥1

D.k＞1

4、【題文】方程的根為（）A.B.C.D.x=15、隆露

九章算術(shù)隆路

是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.

它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng)用.

書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1

寸(ED=1

寸)

鋸道長1

尺(AB=1

尺=10

寸)

”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計算：圓形木材的直徑AC

是()

A.13

寸B.20

寸C.26

寸D.28

寸6、如圖，圓錐的底面半徑為5

母線長為20

一只蜘蛛從底面圓周上一點A

出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點A

的最短路程是(

)

A.8

B.102

C.152

D.202

7、分式方程=的解為（）A.0B.1C.2D.38、如圖所示；小范從一個圓形場地的A點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為α的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為α的方向折向行走．按照這種方式，小范第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時∠AOE=48°，則α的度數(shù)是（）

A.60°B.51°C.48°D.76°評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價不變的情況下，若每千克漲價1元，銷售量將減少10千克．現(xiàn)該商場要保證每天盈利1500元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價____元．10、選做題（從下面兩題中任選一題；如果做了兩題的，只按第（1）題評分）

（Ⅰ）計算：=____

（Ⅱ）用計算器計算：≈____（保留三位有效數(shù)字）．11、準(zhǔn)備用100元錢買圣誕樹裝飾品，這樣的裝飾品成束出售．由20朵花組成的花束每束價4元，由35朵花組成的花束每束價6元，由50朵花組成的花束每束價9元．為了買到最多的花朵，應(yīng)該買第二種花____朵．12、（2010?錦州）圖1中的圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個圓的面積為S1；圖2中的四個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這四個圓的面積之和為S2；圖3中的九個圓半徑相等，并依次外切，且與正方形的各邊相切，設(shè)這九個圓的面積之和為S3，依此規(guī)律，當(dāng)正方形邊長為2時，第n個圖中所有圓的面積之和Sn=____．

13、【題文】在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是____．14、如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．則這兩個函數(shù)的表達(dá)式為____．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）16、兩條不相交的直線叫做平行線．____．17、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）18、1+1=2不是代數(shù)式．（____）19、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形20、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共3題，共24分)21、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是它的四條邊AB、BC、CD、DA的中點，E、F、G、H四個點共圓嗎？（友情提示：要找到一點，證明這四點到找到的這點（圓心）的距離相等即可）22、如圖，已知平行四邊形ABCD

中，BD

是對角線．(1)

在圖中作對角線BD

的垂直平分線交BD

于點O

交邊AD

于點E

交BC

于點F

(2)

連接BEDF

求證：四邊形BEDF

是菱形．23、如圖，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出圖中的一對全等三角形，并說明你的理由．評卷人得分五、多選題(共2題，共6分)24、某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=14425、如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為軸對稱圖形，則點C的個數(shù)是（）A.6B.7C.8D.9參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)直徑為圓中最長的弦求解．【解析】【解答】解：∵M(jìn)；N是⊙O上兩點；OM=4cm；

∴圓的半徑為4cm；圓的直徑為8cm；

∴MN≤8．

故選D．2、C【分析】試題分析：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，∴兩次都摸到白球的概率是：．故答案為：C．考點：概率．【解析】【答案】C．3、A【分析】

根據(jù)題意得：△≥0且k≠0；

則b2-4ac=4-4k×（-1）

=4+4k≥0；

∴4k≥-4；

∴k≥-1；

∴k的取值范圍是k≥-1；k≠0；

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)題意得知△≥0且k≠0；直接求解即可．

4、B【分析】【解析】本題考查解方程。

已知方程移項可得

則解得方程的根為所以B項正確?！窘馕觥俊敬鸢浮緽5、C【分析】解：設(shè)隆脩O

的半徑為r

．

在Rt鈻?ADO

中，AD=5OD=r鈭?1OA=r

則有r2=52+(r鈭?1)2

解得r=13

隆脿隆脩O

的直徑為26

寸；

故選：C

．

設(shè)隆脩O

的半徑為r.

在Rt鈻?ADO

中，AD=5OD=r鈭?1OA=r

則有r2=52+(r鈭?1)2

解方程即可；

本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．【解析】C

6、D【分析】解：圓錐的底面周長=2婁脨隆脕5=10婁脨

設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為n

．

隆脿n婁脨隆脕20180=10婁脨

解得n=90

圓錐的側(cè)面展開圖；如圖所示：

隆脿

最短路程為：202+202=202

故選D．

易得圓錐的底面周長也就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長；利用弧長公式即可求得側(cè)面展開圖的圓心角，進(jìn)而構(gòu)造直角三角形求得相應(yīng)線段即可．

求立體圖形中兩點之間的最短路線長，一般應(yīng)放在平面內(nèi)，構(gòu)造直角三角形，求兩點之間的線段的長度.

用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長．【解析】D

7、D【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：5x=3x+6；

解得：x=3；

經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．

故選D8、B【分析】【解答】解：連接OD；

∵∠BAO=∠CBO=α；

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE；

∵∠AOE=48°；

∴∠AOB==78°；

∴α==51°．

故選B．

【分析】連接OD，要求α的度數(shù)，只需求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)已知條件，易證∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，所以可以求出α的度數(shù)．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，根據(jù)每千克漲價1元，銷售量將減少10千克，每天盈利1500元，列出方程，求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)每千克應(yīng)漲價x元；由題意列方程得：

（5+x）（200-10x）=1500；

解得：x=5或x=10；

為了使顧客得到實惠；那么每千克應(yīng)漲價5元；

故答案為：5．10、略

【分析】【分析】（1）此題需根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計算；再把所得結(jié)果進(jìn)行化簡即可得出答案．

（2）此題須先把轉(zhuǎn)化成，再與進(jìn)行相乘，即可求出答案．【解析】【解答】解：（Ⅰ）===0.1；

（Ⅱ）==≈0.316；

故答案為：0.1，0.316．11、略

【分析】【分析】本題考的是朵數(shù)，所以應(yīng)該看下哪種情況單獨買一朵價錢最便宜，然后盡量買價錢便宜的多．【解析】【解答】解：4÷20=0.2；6÷35≈0.17，9÷50=0.18；

所以第二種單獨買一朵的價錢最便宜；所以應(yīng)該盡量多買第二種；

設(shè)第二種買x束；

6x≤100；

x≤16；

∴x=16；

16×35=560（朵）．

故答案為：560．12、略

【分析】

根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)：

第一個圖中，圓的半徑平方是正方形邊長的

第二個圖中，所有圓的半徑平方之和是正方形邊長的

依此類推，則第n個圖中所有圓的面積之和Sn和第一個圖中的圓的面積都是相等的；

即為π．

故答案為：π．

【解析】【答案】先從圖中找出每個圖中圓的面積；從中找出規(guī)律，再計算面積和．

13、略

【分析】【解析】∵小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色；黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%；

∴口袋中白色球的個數(shù)很可能是（1-15%-45%）×60=24個．【解析】【答案】2414、略

【分析】

∵已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1；-k+4）；

∴-k+4=k；

解得k=2；

故反比例函數(shù)的解析式為y=

又知A（1，2）在一次函數(shù)y=x+b的圖象上；

故2=1+b；

解得b=1；

故一次函數(shù)的解析式為y=x+1．

故答案為：y=y=x+1．

【解析】【答案】首先把點A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中求出k的值，然后再把A點坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出b的值．

三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】運用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯20、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．四、解答題(共3題，共24分)21、略

【分析】【分析】由菱形的性質(zhì)可得到菱形被分成四個全等的直角三角形，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得四個中點到對角線的交點的距離相等．【解析】【解答】解：E；F、G、H四個點共圓．

證明：連接OE；OF、OG、OH；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=DA；DB⊥AC；

∵E；F、G、H分別是各邊的中點；

∴；

∴OE=OF=OG=OH；

∴E、F、G、H四個點都在以O(shè)為圓心、OE長為半徑的圓上．22、(1)(1)解：如圖所示：

(2)(2)證明：隆脽隆脽四邊形ABCDABCD是平行四邊形，

隆脿OD=OB隆脿OD=OBAD//BCAD/!/BC隆脿隆脧EDB=隆脧FBD隆脿隆脧EDB=隆脧FBD又隆脽隆脧EOD=隆脧FOB隆脽隆脧EOD=隆脧FOB在鈻?ODEtriangleODE與鈻?OBFtriangleOBF中，{隆脧EOD=隆脧FOBOD=OB隆脧EDB=隆脧FBD，隆脿鈻?ODE隆脿triangleODE≌鈻?OBFtriangleOBF隆脿OE=OF隆脿OE=OF隆脽EF隆脥BD隆脽EF隆脥BD隆脿隆脿四邊形EBFDEBFD的對角線垂直互相平分，

隆脿隆脿四邊形EBFDEBFD是菱形．【分析】此題考查菱形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)ASA

證明鈻?ODE

與鈻?OBF

全等．(1)(1)根據(jù)垂直平分線的畫法作對角線BD

的垂直平分線，并按要求標(biāo)注字母；(2)(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和ASAASA證明鈻?ODEtriangleODE與鈻?OBFtriangleOBF全等，再利用全等三角形的性質(zhì)得OE=OFOE=OF根據(jù)菱形的判定解答即可．【解析】(1)(1)解：如圖所示：(2)(2)證明：隆脽隆脽四邊形ABCDABCD是平行四邊形，隆脿OD=OB隆脿OD=OBAD//BCAD/!/BC隆脿隆脧EDB=隆脧FBD隆脿隆脧EDB=隆脧FB