2025年教科新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年教科新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列命題中；真命題有（）個。

①對頂角相等②同位角相等③內(nèi)錯角相等④同旁內(nèi)角互補．A.1個B.2個C.3個D.4個2、在有理式（x+y），中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、8

張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500

千米，汽車出發(fā)前油箱有油25

升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100

千米/

小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y(

升)

與行駛時間t(

小時)

之間的關(guān)系如圖所示，以下說法錯誤的是()

A.加油前油箱中剩余油量y(

升)

與行駛時間t(

小時)

的函數(shù)關(guān)系是y=鈭?8t+25

B.途中加油21

升C.汽車加油后還可行駛4

小時D.汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油6

升4、如圖，點O

是矩形ABCD

的中心，E

是AB

上的點，沿CE

折疊后，點B

恰好與點O

重合，若BC=3

則折痕CE

的長為(

)

A.23

B.332

C.3

D.6

5、如圖；要使?ABCD成為矩形，需添加的條件是(）

A.AB=BCB.AO=BOC.∠1=∠2D.AC⊥BD評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．7、在函數(shù)y=kx(k>0

的常數(shù))

的圖象上有三個點(鈭?2,y1)(鈭?1,y2)(12,y3)

函數(shù)值y1y2y3

的大小為______．8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b(k<0)

的圖象經(jīng)過點A.

當(dāng)y<3

時，x

的取值范圍是______．9、關(guān)于x

的一元二次方程(m+1)x2+x+m2鈭?2m鈭?3=0

有一個根為0

則m

的值為______．10、已知等腰鈻?ABC

中，AD隆脥BC

于點D

且AD=12BC

則鈻?ABC

底角的度數(shù)為______．11、等腰三角形的一個角是110鈭?

則它的底角是______．12、(0.5隆脕323)2015?(鈭?2隆脕311)2016=

______．13、（2014春?洪山區(qū)期末）一列快車從甲地勻速駛乙地；一列慢車從乙地勻速駛往甲地，慢車先發(fā)車半小時．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為x/h，兩車之間的距離為y/km，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為____km/h，快車的速度為____km/h；

（2）解釋圖中點C的實際意義____，解釋圖中點D的實際意義____；

（3）直接寫出點D的坐標(biāo)____；點E的坐標(biāo)____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、=．____．15、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）16、（p－q）2÷（q－p）2=1（）17、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．18、3x-2=．____．（判斷對錯）19、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）20、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）21、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、證明題(共4題，共32分)22、如圖在△ABC中；∠ABC和∠ACB的平分線相交于D，過D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．

（1）圖中共有多少個等腰三角形？是那幾個？

（2）EF與BE、CF之間有何關(guān)系？請說明你的結(jié)論的正確性．23、如圖所示．△ABC的高AD與BE相交于H，且BH=AC．求證：∠BCH=∠ABC．24、如圖；已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．25、如圖，在平行四邊形ABCD中，BF=DE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．評卷人得分五、其他(共2題，共12分)26、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？27、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】命題是判斷一件事情的語句，找到正確的命題的即可．【解析】【解答】解：①對頂角相等；正確；

②只有兩條平行線形成的同位角才相等；錯誤；

③只有兩條平行線形成的同旁內(nèi)角才互補；錯誤；

④只有兩條平行線形成的內(nèi)錯角才相等；錯誤；

只有一個命題正確，故選A．2、B【分析】解：在有理式（x+y），中，分式有共2個．

故選：B．

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母；如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．

本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．【解析】【答案】B3、C【分析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)解析式的確定，路程、速度、時間之間的關(guān)系等知識，難度中等.

仔細(xì)觀察圖象，從圖中找出正確信息是解決問題的關(guān)鍵．A.設(shè)加油前油箱中剩余油量y(

升)

與行駛時間t(

小時)

的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b

將(0,25)(2,9)

代入，運用待定系數(shù)法求解后即可判斷；

B.由題中圖象即可看出；途中加油量為30鈭?9=21

升；

C.先求出每小時的用油量；再求出汽車加油后行駛的路程，然后與4

比較即可判斷；

D.先求出汽車從甲地到達(dá)乙地需要的時間，進(jìn)而得到需要的油量；然后用汽車油箱中原有的油量加上途中的加油量，再減去汽車行駛500

千米需要的油量，得出汽車到達(dá)乙地時油箱中的余油量即可判斷．【解答】解：A.

設(shè)加油前油箱中剩余油量y(

升)

與行駛時間t(

小時)

的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b

．

將(0,25)(2,9)

代入；

得{b=252k+b=9

解得{k=鈭?8b=25

所以y=鈭?8t+25

故A選項正確，但不符合題意；

B.由圖象可知；途中加油：30鈭?9=21(

升)

故B選項正確，但不符合題意；

C.由圖可知汽車每小時用油(25鈭?9)隆脗2=8(

升)

所以汽車加油后還可行駛：30隆脗8=3334<4(

小時)

故C選項錯誤，但符合題意；D.隆脽

汽車從甲地到達(dá)乙地；所需時間為：500隆脗100=5(

小時)

隆脿5

小時耗油量為：8隆脕5=40(

升)

又隆脽

汽車出發(fā)前油箱有油25

升；途中加油21

升；

隆脿

汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油：25+21鈭?40=6(

升)

故D選項正確，但不符合題意．

故選C．【解析】C

4、A【分析】解：隆脽鈻?CEO

是鈻?CEB

翻折而成；

隆脿BC=OCBE=OE

隆脽O

是矩形ABCD

的中心；

隆脿OE

是AC

的垂直平分線；AC=2BC=2隆脕3=6

隆脿AE=CE

在Rt鈻?ABC

中；AC2=AB2+BC2

即62=AB2+32

解得AB=33

在Rt鈻?AOE

中，設(shè)OE=x

則AE=33鈭?x

AE2=AO2+OE2

即(33鈭?x)2=32+x2

解得x=3

隆脿AE=EC=33鈭?3=23

．

故選：A

．

先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC

的長；再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論．

本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的知識是解答此題的關(guān)鍵．【解析】A

5、B【分析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理（①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形，③對角線相等的平行四邊形是矩形)逐一判斷即可．

【解答】A；根據(jù)AB=BC和平行四邊形ABCD不能得出四邊形ABCD是矩形；故本選項錯誤；

B；∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC；OB=OD；

∵AO=BO；

∴OA=OC=OB=OD；

即AC=BD；

∴平行四邊形ABCD是矩形；故本選項正確；

C；∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；

∴∠2=∠ACB；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠ACB；

∴AB=BC；

∴四邊形ABCD是菱形；不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項錯誤；

D；∵四邊形ABCD是平行四邊形；AC⊥BD；

∴平行四邊形ABCD是菱形；不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項錯誤；

故選B．

【點評】本題考查了對矩形的判定定理的應(yīng)用，注意：矩形的判定定理有：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形，②有三個角是直角的四邊形是矩形，③對角線相等的平行四邊形是矩形．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)解答．【解析】【解答】解：當(dāng)x-2≠0，即x≠2時，函數(shù)y=有意義．

故答案為：全x≠2．7、略

【分析】解：隆脽

函數(shù)y=kx(k>0

的常數(shù))

隆脿

此函數(shù)的圖象在一；三象限；在每一象限內(nèi)y

隨x

的增大而減??；

隆脽鈭?2<0鈭?1<012>0

隆脿(鈭?2,y1)(鈭?1,y2)

在第三象限，(12,y3)

在第一象限；

隆脽鈭?2<鈭?1

隆脿0>y1>y2y3>0

故答案為：y3>y1>y2

．

先根據(jù)函數(shù)y=kx(k>0

的常數(shù))

判斷出函數(shù)圖象所在的象限；再根據(jù)三點坐標(biāo)判斷出各點所在的象限，根據(jù)函數(shù)圖象的特點進(jìn)行解答即可．

本題考查的是反比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．【解析】y3>y1>y2

8、略

【分析】解：由函數(shù)圖象可知；此函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)y=3

時x=2

故當(dāng)y<3

時，x>2

．

故答案為：x>2

．

根據(jù)一次函數(shù)的圖象可直接進(jìn)行解答．

本題考查的是一次函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合求出x

的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．【解析】x>2

9、3【分析】解：一元二次方程(m+1)x2+x+m2鈭?2m鈭?3=0

得；m2鈭?2m鈭?3=0

解之得，m=鈭?1

或3

隆脽m+1鈮?0

即m鈮?鈭?1

隆脿m=3

故本題答案為m=3

．

本題根據(jù)一元二次方程的根的定義；一元二次方程的定義求解.

把x=0

代入一元二次方程即可得．

本題逆用一元二次方程解的定義易得出a

的值，但不能忽視一元二次方程成立的條件m+1鈮?0

因此在解題時要重視解題思路的逆向分析．【解析】3

10、略

【分析】解：分四種情況進(jìn)行討論：

壟脵

當(dāng)AB=AC

時；隆脽AD隆脥BC隆脿BD=CD

隆脽AD=12BC

隆脿AD=BD=CD

隆脿

底角為45

度；

壟脷

當(dāng)AB=BC

時；

隆脽AD=12BC

隆脿AD=12AB

隆脿隆脧ABD=30鈭?

隆脿隆脧BAC=隆脧BCA=75鈭?

隆脿

底角為75

度．

壟脹

當(dāng)AC=BC

時；

隆脽AD=12BCAC=BC

隆脿AD=12AC

隆脿隆脧C=30鈭?

隆脿隆脧BAC=隆脧ABC=12(180鈭?鈭?30鈭?)=75鈭?

壟脺

點A

是底角頂點，且AD

在鈻?ABC

外部時；

隆脽AD=12BCAC=BC

隆脿AD=12AC

隆脿隆脧ACD=30鈭?

隆脿隆脧BAC=隆脧ABC=12隆脕30鈭?=15鈭?

故答案為15鈭?

或45鈭?

或75鈭?

．

分四種情況：壟脵

當(dāng)AB=AC

時，根據(jù)AD=12BC

可得出底角為45

度；壟脷

當(dāng)AB=BC

時，根據(jù)AD=12BC

可得出底角為15

度.壟脹

當(dāng)AC=BC

時，底角等于75鈭?壟脺

點A

是底角頂點，且AD

在鈻?ABC

外部時．

本題考查了含30

度角的直角三角形以及等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論思想的運用．【解析】15鈭?

或45鈭?

或75鈭?

11、略

【分析】解：壟脵

當(dāng)這個角是頂角時，底角=(180鈭?鈭?110鈭?)隆脗2=35鈭?

壟脷

當(dāng)這個角是底角時，另一個底角為110鈭?

因為110鈭?+110鈭?=240鈭?

不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去．

故答案為：35鈭?

．

題中沒有指明已知的角是頂角還是底角；故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而求解．

此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用．【解析】35鈭?

12、略

【分析】解：原式=[0.5隆脕113隆脕(鈭?2)隆脕311]2015隆脕(鈭?2)隆脕311

=鈭?1隆脕(鈭?611)

=611

故答案為：611

．

先根據(jù)積的乘方進(jìn)行變形；再求出即可．

本題考查了冪的乘方和積的乘方，能靈活根據(jù)積的乘方進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．【解析】611

13、略

【分析】【分析】（1）先利用前0.5小時的路程除以時間求出一輛車的速度；再利用相遇問題根據(jù)2.7小時列式求解即可得到另一輛車的速度，從而得解；

（2）利用圖象中橫縱坐標(biāo)的意義得出C；D點的實際意義；

（3）點D為快車到達(dá)乙地，然后求出快車行駛完全程的時間從而求出點D的橫坐標(biāo)，再求出相遇后兩輛車行駛的路程得到點D的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求出E點坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）（480-440）÷0.5=80km/h；

440÷（2.7-0.5）-80=120km/h；

所以；慢車速度為80km/h；

快車速度為120km/h；

故答案為：80；120；

（2）圖中點C的實際意義：兩車行駛2.7小時相遇；

圖中點D的實際意義：快車到達(dá)乙地（出發(fā)了4小時快車慢車相距360KM時甲車到達(dá)乙地）；

故答案為：兩車行駛2.7小時相遇；快車到達(dá)乙地（出發(fā)了4小時快車慢車相距360KM時甲車到達(dá)乙地）；

（3）∵快車走完全程所需時間為480÷120=4（h）；

∴點D的橫坐標(biāo)為4.5；

縱坐標(biāo)為（80+120）×（4.5-2.7）=360；

即點D（4.5；360）；

∵E點即為慢車到達(dá)甲地；行駛的時間為：480÷80=6；

故E點橫坐標(biāo)為：6；

其縱坐標(biāo)為：480；

故E點坐標(biāo)為：（6；480）；

故答案為：（4.5，360），（6，480）．三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．16、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√17、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．18、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、證明題(共4題，共32分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求出∠EDB=∠EBD；∠FDC=∠FCD，推出DE=BE，CF=DF即可；

（2）根據(jù)DE=BE，CF=DF，代入EF=DE+DF，即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）共有2個等腰三角形；是△DEB和△DFC．

理由是：∵BD平分∠ABC；CD平分∠ACB；

∴∠EBD=∠CBD；∠FCD=∠BCD；

∵EF∥BC；

∴∠EDB=∠CBD；∠FDC=∠BCD；

∴∠EDB=∠EBD；∠FDC=∠FCD；

∴DE=BE；CF=DF；

即△DEB和△DFC是等腰三角形．

（2）EF與BE；CF之間的關(guān)系是EF=BE+CF．

理由是：由（1）知BE=DE；CF=DF；

∴EF=DE+DF=BE+CF；

即EF=BE+CF．23、略

【分析】【分析】先證△ADC≌△BDH，得到AD=BD，CD=HD，從而∠BCH=∠ABD=45°【解析】【解答】證明：∵△ABC的高AD與BE相交于H；

∴∠ADB=∠AEB=90°；

∠DBH=90°-∠DHB；∠HAE=90°-∠AHE；

∵∠DHB=∠AHE；

∴∠DBH=∠HAE；

∵BH=AC；

∴△ADC≌△BDH；

∴AD=BD；CD=HD；

∴∠BCH=∠ABD=45°．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)菱形的對邊平行且相等可得AB=CD；AB∥CD，然后證明得到BE=CD，BE∥CD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證；

（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算即可得解．【解析】【解答】（1）證明：∵