2025年高考物理復(fù)習(xí)二：勻變速直線運動規(guī)律（含解析）

PAGE二勻變速直線運動規(guī)律(40分鐘80分)【基礎(chǔ)鞏固練】1.(6分)如圖所示,某高速列車在某段距離中做勻加速直線運動,速度由5m/s增加到10m/s時走過的位移為x。則當(dāng)速度由10m/s增加到15m/s時,它走過的位移是()A.52x B.53x C.2x 2.(6分)(交通運輸)有報道稱人們計劃在芬蘭首都赫爾辛基和瑞典首都斯德哥爾摩間建造“超級高鐵”,速度可達每小時700英里(約合1126千米/時)。如果乘坐“超級高鐵”從赫爾辛基到斯德哥爾摩,600千米的路程需要40分鐘,“超級高鐵”先勻加速,達到最大速度1200km/h后勻速運動,快進站時再勻減速運動,且加速與減速的加速度大小相等,則下列關(guān)于“超級高鐵”的說法正確的是()A.加速與減速的時間不一定相等B.加速時間為10分鐘C.加速時加速度大小為2m/s2D.如果加速度大小為10m/s2,題中所述運動最短需要32分鐘3.(6分)(2023·孝感模擬)隨著社會的發(fā)展,人民生活水平提高了,越來越多的人喜歡旅游,很多景點利用地勢搭建了玻璃棧道。位于河北森林公園的白石山玻璃棧道直線長96m,寬2m,海拔1900m,是目前國內(nèi)最長、最寬、最高的玻璃棧道。假設(shè)某游客從一端由靜止出發(fā),先勻加速后勻速,加速度a=0.5m/s2,最大速度為2m/s,則該游客從一端到另一端的最短時間為()A.48s B.50s C.86s D.46s4.(6分)(2024·合肥模擬)如圖所示,甲從A地由靜止勻加速跑向B地,當(dāng)甲前進距B為x1時,乙從距B地x2處的C點由靜止出發(fā),加速度與甲相同,最后二人同時到達B地,則A、B兩地距離為()A.(x1+x2C.(x1-x25.(6分)(體育運動)(2024·鄭州模擬)2023年10月7日晚,杭州第19屆亞運會男足決賽在杭州黃龍體育中心體育場舉行。圖為一個足球被踢出后每隔0.1s拍下的頻閃照片,x1=1.05m,x2=0.75m,x3=0.45m,x4=0.15m,由此可以判定()A.足球做勻變速直線運動B.足球的加速度大小為20m/s2C.足球的初速度大小為15m/sD.整個過程中足球的平均速度大小為8m/s6.(6分)(多選)(2024·重慶模擬)如圖所示,有一個質(zhì)點做勻減速直線運動,依次經(jīng)過a、b、c、d四點,到d點時速度恰好減到零。已知經(jīng)過ab、bc和cd三段所用時間之比為3∶2∶1,則()A.過b點時的速度等于ac段的平均速度B.過b點時的速度等于ad段的平均速度C.ab段和cd段的位移之比為5∶1D.ab段和cd段的位移之比為27∶17.(10分)如圖所示,一條筆直的公路邊每隔d=16m有一棵樹,一輛小汽車正在做勻減速運動,車頭經(jīng)過第1棵樹時小汽車的速度是v1=16m/s,車頭經(jīng)過第4棵樹時小汽車的速度是v4=8m/s,求:(1)小汽車的加速度大小;(2)車頭經(jīng)過第5棵樹時小汽車的速度。【加固訓(xùn)練】現(xiàn)在很多城市正在進行“創(chuàng)文”活動,交警部門要求汽車在斑馬線前停車讓人。有一輛以36km/h的速度勻速行駛的汽車,當(dāng)車頭離斑馬線15m時,駕駛員看到斑馬線上有行人通過開始剎車。已知該車剎車時最大加速度大小為5m/s2,駕駛員反應(yīng)時間為0.2s,在反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速運動。請通過計算說明該駕駛員是否能在斑馬線前停車?【綜合應(yīng)用練】8.(6分)如圖所示,裝備了“全力自動剎車”安全系統(tǒng)的汽車,當(dāng)車速v滿足3.6km/h≤v≤28.8km/h,且與前方行人之間的距離接近安全距離時,如果司機未采取制動措施,系統(tǒng)就會立即啟動“全力自動剎車”,使汽車避免與行人相撞。若該車在不同路況下“全力自動剎車”的加速度取值范圍是5~7m/s2,則該系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為()A.0.07m B.0.1mC.4.57m D.6.4m9.(6分)(2023·信陽模擬)一物塊做勻加速直線運動,依次通過A、B、C、D四個位置,如圖所示,已知AB=2m,CD=9m,且該物塊通過AB段、BC段和CD段的時間之比為1∶2∶1,那么BC段的長度為()A.6m B.11m C.12m D.16m【加固訓(xùn)練】圖中ae為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)橋梁,若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動,通過ab段的時間為t,則()A.汽車通過bc段的時間為2tB.汽車通過b點的速度等于汽車通過ad段的平均速度C.汽車通過ce段的時間為(2-2)tD.汽車通過c點的速度小于汽車通過ae段的平均速度10.(6分)(2022·湖北選擇考)我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先,乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km,W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā),經(jīng)停4站后到達終點站G。設(shè)普通列車的最高速度為108km/h,高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進站和出站過程中,加速度大小均為0.5m/s2,其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運動,兩種列車在每個車站停車時間相同,則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為()A.6小時25分鐘 B.6小時30分鐘C.6小時35分鐘 D.6小時40分鐘【情境創(chuàng)新練】11.(16分)高鐵被譽為中國新四大發(fā)明之一。因高鐵的運行速度快,對制動系統(tǒng)的性能要求較高,高鐵列車上安裝有多套制動裝置——制動風(fēng)翼、電磁制動系統(tǒng)、空氣制動系統(tǒng)、摩擦制動系統(tǒng)等。在一段直線軌道上,某高鐵列車正以v0=360km/h的速度勻速行駛,列車長突然接到通知,前方x0=5km處道路出現(xiàn)異常,需要減速停車。列車長接到通知后,經(jīng)過t1=2s將制動風(fēng)翼打開,高鐵列車獲得a1=1m/s2的平均制動加速度減速,減速t2=40s后,列車長再將電磁制動系統(tǒng)打開,結(jié)果列車在距離異常處400m的地方停下來。(1)求列車長打開電磁制動系統(tǒng)時,列車的速度多大?(2)求制動風(fēng)翼和電磁制動系統(tǒng)都打開時,列車的平均制動加速度a2是多大?解析版1.(6分)如圖所示,某高速列車在某段距離中做勻加速直線運動,速度由5m/s增加到10m/s時走過的位移為x。則當(dāng)速度由10m/s增加到15m/s時,它走過的位移是()A.52x B.53x C.2x 【解析】選B。由2ax=v2-v02,可得x1x=(15m/s)2-(102.(6分)(交通運輸)有報道稱人們計劃在芬蘭首都赫爾辛基和瑞典首都斯德哥爾摩間建造“超級高鐵”,速度可達每小時700英里(約合1126千米/時)。如果乘坐“超級高鐵”從赫爾辛基到斯德哥爾摩,600千米的路程需要40分鐘,“超級高鐵”先勻加速,達到最大速度1200km/h后勻速運動,快進站時再勻減速運動,且加速與減速的加速度大小相等,則下列關(guān)于“超級高鐵”的說法正確的是()A.加速與減速的時間不一定相等B.加速時間為10分鐘C.加速時加速度大小為2m/s2D.如果加速度大小為10m/s2,題中所述運動最短需要32分鐘【解析】選B。加速與減速的加速度大小相等,由逆向思維可得加速與減速時間相等,故選項A錯誤;設(shè)加速的時間為t1,勻速的時間為t2,減速的時間為t1,勻速運動的速度為v,由題意得2t1+t2=t=2400s,2×12at12+vt2=x,v=at1,聯(lián)立解得t1=600s,1200s,a=59m/s2,故選項B正確,選項C錯誤;當(dāng)a'=10m/s2時,設(shè)加速時間為t1',勻速時間為t2',減速時間為t1',總時間為t',則2t1'+t2'=t',a't'12+vt2'=600000m,v=a't1',聯(lián)立解得t'3.(6分)(2023·孝感模擬)隨著社會的發(fā)展,人民生活水平提高了,越來越多的人喜歡旅游,很多景點利用地勢搭建了玻璃棧道。位于河北森林公園的白石山玻璃棧道直線長96m,寬2m,海拔1900m,是目前國內(nèi)最長、最寬、最高的玻璃棧道。假設(shè)某游客從一端由靜止出發(fā),先勻加速后勻速,加速度a=0.5m/s2,最大速度為2m/s,則該游客從一端到另一端的最短時間為()A.48s B.50s C.86s D.46s【解析】選B。勻加速時間t1=va=20.5s=4s,勻加速的位移x1=v2t1=22×4m=4m,勻速時間t2=x-x1v=50s,故選B。4.(6分)(2024·合肥模擬)如圖所示,甲從A地由靜止勻加速跑向B地,當(dāng)甲前進距B為x1時,乙從距B地x2處的C點由靜止出發(fā),加速度與甲相同,最后二人同時到達B地,則A、B兩地距離為()A.(x1+x2C.(x1-x2【解析】選B。甲前進距B為x1時,根據(jù)位移公式有xAB-x1=12at12,乙從距B地x2處的C點由靜止出發(fā),根據(jù)位移公式有x2=12at22,甲從A到B過程,根據(jù)位移公式有xAB=12a(t1+t2)5.(6分)(體育運動)(2024·鄭州模擬)2023年10月7日晚,杭州第19屆亞運會男足決賽在杭州黃龍體育中心體育場舉行。圖為一個足球被踢出后每隔0.1s拍下的頻閃照片,x1=1.05m,x2=0.75m,x3=0.45m,x4=0.15m,由此可以判定()A.足球做勻變速直線運動B.足球的加速度大小為20m/s2C.足球的初速度大小為15m/sD.整個過程中足球的平均速度大小為8m/s【解析】選A。連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為x1-x2=x2-x3=x3-x4=0.3m,所以足球做勻變速直線運動,故A正確;由Δx=at2,可得足球的加速度大小為a=Δxt2=0.30.12m/s2=30m/s2,故B錯誤;圖中第二個足球的速度v2=x1+x22t=16.(6分)(多選)(2024·重慶模擬)如圖所示,有一個質(zhì)點做勻減速直線運動,依次經(jīng)過a、b、c、d四點,到d點時速度恰好減到零。已知經(jīng)過ab、bc和cd三段所用時間之比為3∶2∶1,則()A.過b點時的速度等于ac段的平均速度B.過b點時的速度等于ad段的平均速度C.ab段和cd段的位移之比為5∶1D.ab段和cd段的位移之比為27∶1【解析】選B、D?？梢詫㈩}中過程看成是從d點靜止開始做勻加速直線運動,依次經(jīng)過c、b、a點,設(shè)質(zhì)點經(jīng)過ab、bc和cd三段所用時間分別為3t、2t和t,加速度大小為a,則經(jīng)過b點時的速度為vb=a(t+2t)=3at,ac段的平均速度為:vac=a(t+2t+3t)+at2=3.5at,ad段的平均速度為vad=a(t+2t+3t)2=3at,故A錯誤,B正確;cd段的位移xcd=12at2,ab段的位移xab=xad-xbd=12a7.(10分)如圖所示,一條筆直的公路邊每隔d=16m有一棵樹,一輛小汽車正在做勻減速運動,車頭經(jīng)過第1棵樹時小汽車的速度是v1=16m/s,車頭經(jīng)過第4棵樹時小汽車的速度是v4=8m/s,求:(1)小汽車的加速度大小;答案:(1)2m/s2【解析】(1)設(shè)小汽車的加速度大小為a,從第1棵樹到第4棵樹經(jīng)過的位移是x1=3d=48m根據(jù)速度—位移關(guān)系式v42-v1代入數(shù)據(jù)得a=2m/s2(2)車頭經(jīng)過第5棵樹時小汽車的速度。答案:(2)0【解析】(2)設(shè)小汽車到第5棵樹時的速度大小為v5,從第4棵樹到第5棵樹經(jīng)過的位移是x2=d=16m根據(jù)速度—位移關(guān)系式v52-v4代入數(shù)據(jù)得v5=0【加固訓(xùn)練】現(xiàn)在很多城市正在進行“創(chuàng)文”活動,交警部門要求汽車在斑馬線前停車讓人。有一輛以36km/h的速度勻速行駛的汽車,當(dāng)車頭離斑馬線15m時,駕駛員看到斑馬線上有行人通過開始剎車。已知該車剎車時最大加速度大小為5m/s2,駕駛員反應(yīng)時間為0.2s,在反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速運動。請通過計算說明該駕駛員是否能在斑馬線前停車?【解析】取初速度方向為正方向,v0=36km/h=10m/s根據(jù)運動學(xué)公式,汽車反應(yīng)距離為s1=v0t代入數(shù)據(jù)得s1=2m汽車剎車距離為s2=v0代入數(shù)據(jù)得s2=10m停車距離為s=s1+s2=12m<15m故能在斑馬線前停車。答案:見解析【綜合應(yīng)用練】8.(6分)如圖所示,裝備了“全力自動剎車”安全系統(tǒng)的汽車,當(dāng)車速v滿足3.6km/h≤v≤28.8km/h,且與前方行人之間的距離接近安全距離時,如果司機未采取制動措施,系統(tǒng)就會立即啟動“全力自動剎車”,使汽車避免與行人相撞。若該車在不同路況下“全力自動剎車”的加速度取值范圍是5~7m/s2,則該系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為()A.0.07m B.0.1mC.4.57m D.6.4m【解析】選D。汽車從開始剎車到停止發(fā)生的位移x=v022a,系統(tǒng)設(shè)置的安全距離應(yīng)為減速的最大位移,即初速度取最大值28.8km/h=8m/s,加速度取最小值5m/s2時的位移,代入數(shù)據(jù)可得9.(6分)(2023·信陽模擬)一物塊做勻加速直線運動,依次通過A、B、C、D四個位置,如圖所示,已知AB=2m,CD=9m,且該物塊通過AB段、BC段和CD段的時間之比為1∶2∶1,那么BC段的長度為()A.6m B.11m C.12m D.16m【解題指南】解答本題注意以下兩點:(1)圖中各段不是連續(xù)相鄰的等時間段,但可以構(gòu)造出連續(xù)相鄰的等時間段;(2)連續(xù)相鄰等時間段的位移差相等。【解析】選B。物塊經(jīng)過AB和CD段的時間相等,設(shè)為T,經(jīng)過BC段的時間為2T,則a=xCD-設(shè)BC中間時刻為E點,則xBE-xAB=xCD-xEC=aT2解得xBE=133m,xEC=20則xBC=11m,故選B?！炯庸逃?xùn)練】圖中ae為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)橋梁,若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動,通過ab段的時間為t,則()A.汽車通過bc段的時間為2tB.汽車通過b點的速度等于汽車通過ad段的平均速度C.汽車通過ce段的時間為(2-2)tD.汽車通過c點的速度小于汽車通過ae段的平均速度【解析】選C。根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系,可知汽車通過ab、bc、cd、de段所用的時間之比為1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3),可得通過bc段的時間為(2-1)t,故A錯誤;汽車通過ae段的時間為2t,b點為ae段的中間時刻,故通過b點的速度等于ae段的平均速度,故B錯誤;汽車通過cd段的時間為(3-2)t,通過de段的時間為(2-3)t,通過ce段的時間為(2-2)t,故C正確;勻變速直線運動中點位置的速度大于此階段的平均速度,故D錯誤。10.(6分)(2022·湖北選擇考)我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先,乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km,W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā),經(jīng)停4站后到達終點站G。設(shè)普通列車的最高速度為108km/h,高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進站和出站過程中,加速度大小均為0.5m/s2,其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運動,兩種列車在每個車站停車時間相同,則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為()A.6小時25分鐘 B.6小時30分鐘C.6小時35分鐘 D.6小時40分鐘【解析】選B。108km/h=30m/s,324km/h=90m/s,由于中間4個站均勻分布,因此節(jié)省的總時間相當(dāng)于在任意相鄰兩站間節(jié)省的時間的5倍,相鄰兩站間的距離x=1080×1035m=2.16×105m,普通列車加速時間t1=v1a=300.5s=60s,加速過程的位移x1=12at12=12×0.5×602m=900m,根據(jù)對稱性可知加速與減速位移相等,可得勻速