2025年高考物理復(fù)習(xí)八：碰撞的四類模型（含解析）

PAGE專題強(qiáng)化練(八)碰撞的四類模型(40分鐘60分)一、選擇題1.(6分)(2023·成都模擬)如圖所示,在光滑水平面上停放質(zhì)量為m裝有弧形槽的小車,現(xiàn)有一質(zhì)量為2m的光滑小球以v0的水平速度沿切線水平的槽口向小車滑去,到達(dá)某一高度后,小球又返回小車右端,則下列說法正確的是 ()A.小球離車后,對地將做自由落體運(yùn)動(dòng)B.小球離車后,對地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)C.小球在弧形槽上上升的最大高度為vD.此過程中小球?qū)囎龅墓?6m2.(6分)(多選)(2023·南昌模擬)如圖所示,木塊靜止在光滑的水平面上,子彈A、B分別從木塊左、右兩側(cè)同時(shí)水平射入木塊,且均停在木塊內(nèi),木塊始終保持靜止。下列說法正確的是()A.摩擦力對兩子彈的沖量大小一定相等B.摩擦力對兩子彈做的功一定相等C.子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.子彈與木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,在光滑水平地面上有一個(gè)靜止的木塊?，F(xiàn)有M、N兩顆子彈沿同一直線,分別以水平速度vM、vN從兩側(cè)同時(shí)射入木塊。在子彈射入木塊的過程中木塊恰能始終保持靜止。最終M嵌入的深度大于N嵌入的深度。則下列說法中正確的是 ()A.射入前瞬間,M的速率大于N的速率B.射入前瞬間,M的動(dòng)能大于N的動(dòng)能C.射入前瞬間,M的動(dòng)量大于N的動(dòng)量D.子彈嵌入木塊的過程中,M所受阻力大于N所受阻力3.(6分)(多選)(2024·長沙模擬)如圖甲所示,一輕質(zhì)彈簧的兩端與兩物塊A、B相連接,并靜止在光滑的水平面上,其中物塊A的質(zhì)量為m=2kg?，F(xiàn)使A獲得水平向右的速度3m/s,以此刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn),兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,從圖像信息可得 ()A.從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長B.物塊B的質(zhì)量為1kgC.彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí),物塊A的速度大小為1m/sD.彈簧的最大彈性勢能為6J4.(6分)(多選)(2023·開封模擬)如圖所示,一輛質(zhì)量M=2kg的小車靜止在光滑水平面上,小車左邊部分為半徑R=1.8m的四分之一光滑圓弧軌道,圓弧軌道末端平滑連接一長度L=5.4m的水平粗糙面,粗糙面右端是一擋板。有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從小車左側(cè)圓弧軌道頂端A點(diǎn)由靜止釋放,小物塊和小車粗糙區(qū)域的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度取g=10m/s2,則 ()A.小物塊滑到圓弧軌道末端時(shí)的速度大小為23m/sB.小物塊滑到圓弧軌道末端時(shí)小車的速度大小為6m/sC.小物塊與右側(cè)擋板碰撞前瞬間的速度大小為45D.小物塊最終距圓弧軌道末端的距離為3.6m二、計(jì)算題5.(10分)(2023·南開區(qū)模擬)質(zhì)量m=10g的子彈,以v0=300m/s的速度水平射穿靜止在光滑水平桌面上的木塊,已知木塊質(zhì)量M=50g,子彈穿過木塊后的速度v1=100m/s,子彈與木塊相互作用的時(shí)間t=0.01s。求:(1)子彈射出木塊后,木塊獲得速度v2的大小;(2)子彈對木塊的平均作用力F的大小;(3)整個(gè)過程木塊對子彈做的功W和子彈與木塊損失的機(jī)械能ΔE。【加固訓(xùn)練】如圖所示,木塊A和B并列放在一個(gè)光滑的水平面上,A、B質(zhì)量分別為500g和400g,今有一子彈C,質(zhì)量為100g,以速度v0=10m/s從A木塊射入,最終子彈C停留在木塊B內(nèi),這時(shí)B、C的共同速度為1.5m/s。求:(1)最終木塊A的速度大小;(2)子彈C在剛離開木塊A時(shí)的速度大小v;(3)整個(gè)過程由于摩擦而增加的內(nèi)能ΔE。6.(12分)(2023·宜春模擬)如圖所示,在光滑水平地面上,固定一個(gè)傾角θ=30°的斜面,斜面與小球的動(dòng)摩擦因數(shù)為33。在斜面底端附近放有一個(gè)勻質(zhì)物塊,物塊的質(zhì)量M=3kg、長度L=0.8m。在物塊內(nèi)部有如圖所示一條左右對稱的均勻細(xì)通道。通道的傾角α=37°?，F(xiàn)在斜面上高h(yuǎn)=2m處有一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球正以4m/s的速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),突然獲得一個(gè)沿斜面向下的瞬時(shí)沖量,小球在t=1s末恰好到達(dá)斜面底部,(1)求瞬時(shí)沖量的大小。(2)已知小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所經(jīng)過的路徑都平滑相連,小球在細(xì)通道運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的摩擦阻力大小為f=2N。通過計(jì)算判斷小球能否通過物塊,并求小球離開物塊時(shí)速度的大小。7.(14分)(2022·河北選擇考)如圖,光滑水平面上有兩個(gè)等高的滑板A和B,質(zhì)量分別為1kg和2kg,A右端和B左端分別放置物塊C、D,物塊質(zhì)量均為1kg,A和C以相同速度v0=10m/s向右運(yùn)動(dòng),B和D以相同速度kv0向左運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻發(fā)生碰撞,作用時(shí)間極短,碰撞后C與D粘在一起形成一個(gè)新物塊,A與B粘在一起形成一個(gè)新物板,物塊與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1。重力加速度大小取g=10m/s2。(1)若0<k<0.5,求碰撞后瞬間新物塊和新滑板各自速度的大小和方向;(2)若k=0.5,從碰撞后到新物塊與新滑板相對靜止時(shí),求兩者相對位移的大小?！炯庸逃?xùn)練】(2023·合肥模擬)如圖甲所示,水平面與傾角為θ的足夠長的粗糙斜面在B點(diǎn)平滑銜接,水平面上A點(diǎn)的左邊光滑,右邊粗糙,物塊a、b中間用一根輕質(zhì)彈簧相接并靜止在水平面上,彈簧處于原長,彈簧與物塊a用拴扣(質(zhì)量不計(jì))相連,物塊a的質(zhì)量ma=3kg。質(zhì)量mc=4kg的物塊c靜止在水平面上的A點(diǎn)。t=0時(shí)對物塊a施加水平向右的恒力F,t=4s時(shí)撤去F,在0~4s內(nèi)兩物塊的加速度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示。當(dāng)物塊b的速度達(dá)到vb=12m/s,拔掉拴扣(不影響物塊a、b的瞬時(shí)速度),使彈簧與物塊a瞬時(shí)分離,然后撤去彈簧和物塊b。物塊a繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)一段距離后與物塊c發(fā)生正碰,碰撞時(shí)間極短,碰后物塊a恰好停止運(yùn)動(dòng),物塊c向右運(yùn)動(dòng)一段距離,通過B點(diǎn)沿斜面向上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零,此后物塊c沿斜面向下滑動(dòng),回到水平面A點(diǎn)的速度為2m/s(不考慮與a相碰)。已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi),物塊c通過B點(diǎn)時(shí)沒有機(jī)械能損失,重力加速度取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力,物塊a、b、c均可視為質(zhì)點(diǎn)。求:(1)拔掉拴扣的瞬間,物塊a的速度va大小;(2)物塊a與物塊c發(fā)生正碰時(shí),系統(tǒng)損失的機(jī)械能;(3)物塊c從開始運(yùn)動(dòng)到斜面最高點(diǎn)時(shí)克服摩擦力做的功Wf及物塊c沿斜面上滑的最大高度h。解析版一、選擇題1.(6分)(2023·成都模擬)如圖所示,在光滑水平面上停放質(zhì)量為m裝有弧形槽的小車,現(xiàn)有一質(zhì)量為2m的光滑小球以v0的水平速度沿切線水平的槽口向小車滑去,到達(dá)某一高度后,小球又返回小車右端,則下列說法正確的是 ()A.小球離車后,對地將做自由落體運(yùn)動(dòng)B.小球離車后,對地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)C.小球在弧形槽上上升的最大高度為vD.此過程中小球?qū)囎龅墓?6m【解析】選C。設(shè)小球離開小車時(shí),小球的速度為v1,小車的速度為v2,整個(gè)過程中水平方向動(dòng)量守恒,以向左為正方向,由動(dòng)量守恒定律得2mv0=2mv1+mv2,由動(dòng)能守恒定律得12×2mv02=12×2mv12+12mv22,解得v1=13v0,v2=43v0,所以小球與小車分離后對地將向左做平拋運(yùn)動(dòng),故A、B錯(cuò)誤;當(dāng)小球與小車的水平速度相等時(shí),小球沿弧形槽上升到最大高度,設(shè)該高度為h,系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒,以向左為正方向,在水平方向,由動(dòng)量守恒定律得2mv0=3mv,由機(jī)械能守恒定律得12×2mv02=12×3mv2+2mgh,解得h=v026g,故2.(6分)(多選)(2023·南昌模擬)如圖所示,木塊靜止在光滑的水平面上,子彈A、B分別從木塊左、右兩側(cè)同時(shí)水平射入木塊,且均停在木塊內(nèi),木塊始終保持靜止。下列說法正確的是()A.摩擦力對兩子彈的沖量大小一定相等B.摩擦力對兩子彈做的功一定相等C.子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.子彈與木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【解析】選A、C。木塊在光滑的水平面上始終保持靜止,由動(dòng)量定理可知兩子彈對木塊的摩擦力的沖量大小相等,方向相反;由牛頓第三定律可知子彈對木塊的摩擦力與木塊對子彈的摩擦力大小相等,所以摩擦力對兩子彈的沖量大小一定相等,故A正確;以子彈A、B和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象,系統(tǒng)的合外力為零,則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,取水平向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得mAvA-mBvB=0,得mAvA=mBvB,對子彈由動(dòng)能定理得W=0-Ek,由Ek=p22m,可知摩擦力對兩子彈做的功W=-p22m,由于兩子彈的質(zhì)量不一定相等,故摩擦力對兩子彈做的功不一定相等,故B錯(cuò)誤,C正確;子彈與木塊間因有摩擦力產(chǎn)生熱【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,在光滑水平地面上有一個(gè)靜止的木塊。現(xiàn)有M、N兩顆子彈沿同一直線,分別以水平速度vM、vN從兩側(cè)同時(shí)射入木塊。在子彈射入木塊的過程中木塊恰能始終保持靜止。最終M嵌入的深度大于N嵌入的深度。則下列說法中正確的是 ()A.射入前瞬間,M的速率大于N的速率B.射入前瞬間,M的動(dòng)能大于N的動(dòng)能C.射入前瞬間,M的動(dòng)量大于N的動(dòng)量D.子彈嵌入木塊的過程中,M所受阻力大于N所受阻力【解析】選A、B。子彈M、N從木塊兩側(cè)同時(shí)射入木塊,木塊始終保持靜止,分析可知,兩子彈對木塊的作用力大小相等,方向相反,子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)間必定相等,否則木塊就會(huì)運(yùn)動(dòng),設(shè)兩子彈所受的阻力大小均為f,由動(dòng)能定理得:對M子彈,-fsM=0-EkM,解得EkM=fsM,同理EkN=fsN,由于sM>sN,則子彈入射時(shí)的初動(dòng)能EkM>EkN,故B正確,D錯(cuò)誤;兩子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,開始系統(tǒng)的總動(dòng)量為零,則子彈M的動(dòng)量大小等于子彈N的動(dòng)量大小,故C錯(cuò)誤;由動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系p=mv=2mEk,2mMEkM=2mNEkN,而EkM>EkN,則得到mM<mN,由動(dòng)能的計(jì)算公式得Ek=13.(6分)(多選)(2024·長沙模擬)如圖甲所示,一輕質(zhì)彈簧的兩端與兩物塊A、B相連接,并靜止在光滑的水平面上,其中物塊A的質(zhì)量為m=2kg?，F(xiàn)使A獲得水平向右的速度3m/s,以此刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn),兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,從圖像信息可得 ()A.從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長B.物塊B的質(zhì)量為1kgC.彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí),物塊A的速度大小為1m/sD.彈簧的最大彈性勢能為6J【解析】選C、D。開始A做減速運(yùn)動(dòng),B做加速運(yùn)動(dòng),A的速度比B的大,彈簧被壓縮,t1時(shí)刻二者速度相同,此時(shí)彈簧的壓縮量最大,彈簧最短;t1時(shí)刻之后A繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng),B繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng),A的速度小于B的速度,在相等時(shí)間內(nèi)A的位移小于B的位移,A、B間的距離逐漸增大,A的速度減為零后反向加速,B繼續(xù)加速,A、B間的距離繼續(xù)增大,彈簧逐漸恢復(fù)原長,t2時(shí)刻B的速度最大,此時(shí)彈簧恢復(fù)原長;t2時(shí)刻兩物塊速度相反,t2時(shí)刻之后,兩物塊間的距離逐漸增大,彈簧的長度將逐漸增大,兩物塊均減速,當(dāng)t3時(shí)刻,兩物塊速度相等,此時(shí)彈簧最長;t3時(shí)刻后彈簧逐漸縮短,彈簧逐漸恢復(fù)原長,故A錯(cuò)誤;設(shè)B的質(zhì)量為M,t=0時(shí)刻vA0=3m/s,vB0=0,t2時(shí)刻vB=2m/s,設(shè)此時(shí)A的速度為v,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:mvA0=mv+MvB,兩物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得:12mvA02=12mv2+12MvB2,代入數(shù)據(jù)解得:v=-1m/s,M=4kg,負(fù)號(hào)表示方向,A的速度大小為1m/s,(v=3m/s,M=0不符合實(shí)際,舍去),故B錯(cuò)誤,C正確;兩物塊的速度相等時(shí)彈簧的形變量最大,彈簧彈性勢能最大,t1時(shí)刻兩物塊速度相等,彈簧壓縮量最大,彈簧彈性勢能最大,設(shè)t1時(shí)刻兩物塊的共同速度為v共,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:mvA0=(m+M)v共,由能量守恒定律得:12mvA02=12(m+M)v共4.(6分)(多選)(2023·開封模擬)如圖所示,一輛質(zhì)量M=2kg的小車靜止在光滑水平面上,小車左邊部分為半徑R=1.8m的四分之一光滑圓弧軌道,圓弧軌道末端平滑連接一長度L=5.4m的水平粗糙面,粗糙面右端是一擋板。有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從小車左側(cè)圓弧軌道頂端A點(diǎn)由靜止釋放,小物塊和小車粗糙區(qū)域的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度取g=10m/s2,則 ()A.小物塊滑到圓弧軌道末端時(shí)的速度大小為23m/sB.小物塊滑到圓弧軌道末端時(shí)小車的速度大小為6m/sC.小物塊與右側(cè)擋板碰撞前瞬間的速度大小為45D.小物塊最終距圓弧軌道末端的距離為3.6m【解析】選B、C。小物塊滑到圓弧軌道末端時(shí),由能量守恒和水平方向動(dòng)量守恒得mgR=12mv12+12Mv22,mv1-Mv2=0,聯(lián)立解得v1=26m/s,v2=6m/s,故A錯(cuò)誤、B正確;小物塊與右側(cè)擋板碰撞前,由能量守恒和水平方向動(dòng)量守恒得mgR-μmgL=12mv32+12Mv42,mv3-Mvv4=235m/s=2515m/s,故C正確;由水平方向動(dòng)量守恒知,小物塊和小車最終都靜止,由能量守恒得μmgx=mgR,解得x=9m,則小物塊最終距圓弧軌道末端的距離Δx=2L-x=1.8m,二、計(jì)算題5.(10分)(2023·南開區(qū)模擬)質(zhì)量m=10g的子彈,以v0=300m/s的速度水平射穿靜止在光滑水平桌面上的木塊,已知木塊質(zhì)量M=50g,子彈穿過木塊后的速度v1=100m/s,子彈與木塊相互作用的時(shí)間t=0.01s。求:(1)子彈射出木塊后,木塊獲得速度v2的大小;答案:(1)40m/s【解析】(1)對子彈與木塊構(gòu)成的系統(tǒng),根據(jù)動(dòng)量守恒有mv0=mv1+Mv2,解得v2=40m/s(2)子彈對木塊的平均作用力F的大小;答案:(2)200N【解析】(2)對木塊進(jìn)行分析,根據(jù)動(dòng)量定理有Ft=Mv2,解得F=200N(3)整個(gè)過程木塊對子彈做的功W和子彈與木塊損失的機(jī)械能ΔE。答案:(3)-400J360J【解析】(3)木塊對子彈做的功,根據(jù)動(dòng)能定理有W=12mv12-12mv整個(gè)過程子彈與木塊損失的機(jī)械能為ΔE=12mv02-12mv解得ΔE=360J【加固訓(xùn)練】如圖所示,木塊A和B并列放在一個(gè)光滑的水平面上,A、B質(zhì)量分別為500g和400g,今有一子彈C,質(zhì)量為100g,以速度v0=10m/s從A木塊射入,最終子彈C停留在木塊B內(nèi),這時(shí)B、C的共同速度為1.5m/s。求:(1)最終木塊A的速度大小;答案:(1)0.5m/s【解析】(1)設(shè)最終木塊A的速度為vA,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mCv0=mAvA+(mB+mC)vBC解得vA=0.5m/s(2)子彈C在剛離開木塊A時(shí)的速度大小v;答案:(2)5.5m/s【解析】(2)子彈C剛離開木塊A時(shí),A和B的共同速度為vA,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mCv0=mCv+(mA+mB)vA解得v=5.5m/s(3)整個(gè)過程由于摩擦而增加的內(nèi)能ΔE。答案:(3)4.375J【解析】(3)根據(jù)功能關(guān)系可知整個(gè)過程由于摩擦而增加的內(nèi)能為ΔE=12mCv02-12mAvA2-12(mB+mC)v6.(12分)(2023·宜春模擬)如圖所示,在光滑水平地面上,固定一個(gè)傾角θ=30°的斜面,斜面與小球的動(dòng)摩擦因數(shù)為33。在斜面底端附近放有一個(gè)勻質(zhì)物塊,物塊的質(zhì)量M=3kg、長度L=0.8m。在物塊內(nèi)部有如圖所示一條左右對稱的均勻細(xì)通道。通道的傾角α=37°?，F(xiàn)在斜面上高h(yuǎn)=2m處有一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球正以4m/s的速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),突然獲得一個(gè)沿斜面向下的瞬時(shí)沖量,小球在t=1s末恰好到達(dá)斜面底部,(1)求瞬時(shí)沖量的大小。答案:(1)8N·s【解析】(1)小球向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)候,由牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma可得a=0所以勻速運(yùn)動(dòng),依題意有hsinθI=mv-(-mv0)得I=8N·s(2)已知小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所經(jīng)過的路徑都平滑相連,小球在細(xì)通道運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的摩擦阻力大小為f=2N。通過計(jì)算判斷小球能否通過物塊,并求小球離開物塊時(shí)速度的大小。答案:(2)見解析【解析】(2)由幾何關(guān)系可知,每段通道長l=0.5m,高h(yuǎn)1=0.3m,假設(shè)走完左邊通道時(shí)小球和物塊恰好共速,速度大小為v',則小球應(yīng)該上升高度設(shè)為h',由動(dòng)量守恒和能量守恒有mv=(m+M)v'12mv2=12(m+M)v'2+mgh'得h'=0.5m因?yàn)閔'>h1,所以能夠通過物塊。設(shè)通過后,小球及物塊速度分別為v1和v2,則有mv=mv1+Mv212mv2=12mv12+12M解得v1=(1+6)m/s7.(14分)(2022·河北選擇考)如圖,光滑水平面上有兩個(gè)等高的滑板A和B,質(zhì)量分別為1kg和2kg,A右端和B左端分別放置物塊C、D,物塊質(zhì)量均為1kg,A和C以相同速度v0=10m/s向右運(yùn)動(dòng),B和D以相同速度kv0向左運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻發(fā)生碰撞,作用時(shí)間極短,碰撞后C與D粘在一起形成一個(gè)新物塊,A與B粘在一起形成一個(gè)新物板,物塊與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1。重力加速度大小取g=10m/s2。(1)若0<k<0.5,求碰撞后瞬間新物塊和新滑板各自速度的大小和方向;答案:(1)5(1-k)m/s10-20k3【解析】(1)物塊C、D碰撞過程中滿足動(dòng)量守恒,設(shè)碰撞后物塊C、D形成的新物塊的速度為v物,C、D的質(zhì)量均為m=1kg,以向右方向?yàn)檎较?則有mv0-m·kv0=(m+m)v物解得v物=1-k2v0可知碰撞后物塊C、D形成的新物塊的速度大小為5(1-k)m/s,方向向右?；錋、B碰撞過程中滿足動(dòng)量守恒,設(shè)碰撞后滑板A、B形成的新滑板的速度為v滑,滑板A和B質(zhì)量分別為1kg和2kg,則由Mv0-2M·kv0=(M+2M)v滑解得v滑=1-2k3v則新滑板速度方向也向右。(2)若k=0.5,從碰撞后到新物塊與新滑板相對靜止時(shí),求兩者相對位移的大小。答案:(2)1.875m【解析】(2)若k=0.5,可知碰撞后瞬間物塊C、D形成的新物塊的速度為v物'=5(1-k)m/s=5×(1-0.5)m/s=2.5m/s碰撞后瞬間滑板A、B形成的新滑板的速度為v滑'=10-可知碰撞后新物塊相對于新滑板向右運(yùn)動(dòng),新物塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng),新滑板向右做勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)新物塊的質(zhì)量為m'=2kg,新滑板的質(zhì)量為M'=3kg,相對靜止時(shí)的共同速度為v共,根據(jù)動(dòng)量守恒可得m'v物'=(m'+M')v共解得v共=1m/s,根據(jù)能量守恒可得μm'gx相=12m'v'物2-12(m'解得x相=1.875m【解題指南】解答本題需注意以下兩點(diǎn):(1)根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出新物塊和新滑板的速度大小和方向;(2)結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律分析出相對位移的大小。【加固訓(xùn)練】(2023·合肥模擬)如圖甲所示,水平面與傾角為θ的足夠長的粗糙斜面在B點(diǎn)平滑銜接,水平面上A點(diǎn)的左邊光滑,右邊粗糙,物塊a、b中間用一根輕質(zhì)彈簧