認(rèn)識(shí)三角形和四邊形作圖題-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻易錯(cuò)重難點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)卷(北師大版)

第二單元認(rèn)識(shí)三角形和四邊形作圖題1．在點(diǎn)子圖上畫(huà)一個(gè)直角三角形，一個(gè)平行四邊形和等腰梯形。2．請(qǐng)把下面的平行四邊形分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。3．按要求在每個(gè)圖形中畫(huà)一條線段。（1）將圖（1）分成一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形。（2）將圖（2）分成兩個(gè)銳角三角形。（3）將圖（3）分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。4．在下面方格中，把直線向右平移4格，然后接著連接畫(huà)出一個(gè)平行四邊形。5．在方格圖上圖畫(huà)。

畫(huà)出3個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形。6．在下面的圖形中任意畫(huà)一條線段，使原來(lái)的圖形變成兩個(gè)三角形。7．圖中三角形是等腰三角形的一半，請(qǐng)你畫(huà)出完整的等腰三角形。8．如圖是一個(gè)梯形的一部分。（1）在點(diǎn)子圖中把梯形畫(huà)完整。（2）畫(huà)一條線段，把這個(gè)梯形分成2個(gè)三角形。9．在下面的方格紙上畫(huà)一個(gè)等腰銳角三角形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。10．在下面點(diǎn)子圖上按要求畫(huà)圖。11．按照題目要求在下面各梯形上畫(huà)一條直線。（1）將左邊的梯形分成一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形。（2）將中間的梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形。（3）將右邊的梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。12．在下面的兩個(gè)梯形中分別畫(huà)一條線段，將圖甲分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形，將圖乙分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形．13．在點(diǎn)陣圖上按要求畫(huà)圖形。14．先確定好位置，然后在下表中依次畫(huà)出銳角三角形、等腰三角形、平行四邊形、等腰梯形等四個(gè)圖形。15．在如圖的兩個(gè)梯形中，分別畫(huà)一條與梯形的某一條邊平行的線段，把兩個(gè)梯形分成要求的圖形．16．在方格紙上按要求畫(huà)出圖形。分別畫(huà)出一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)等腰三角形。17．按要求畫(huà)一畫(huà)。18．在下面點(diǎn)陣中畫(huà)一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等腰梯形。19．在下面的方格紙上分別畫(huà)一個(gè)直角三角形，一個(gè)平行四邊形和一個(gè)等腰梯形。20．在點(diǎn)子圖上按要求畫(huà)圖。21．只畫(huà)一條線，將下圖中的梯形分成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)平行四邊形。22．在點(diǎn)子圖上按要求接著畫(huà)圖形。23．在下邊方格紙上畫(huà)出一個(gè)等腰三角形和等腰梯形。24．在如圖圖形中畫(huà)一條線，得出要求的圖形。25．按要求在下面各圖中畫(huà)一條線段，分成兩個(gè)圖形。（1）把圖①分成兩個(gè)銳角三角形。（2）把圖②分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。（3）把圖③分成一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)梯形。26．在下面方格上分別畫(huà)出一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。27．在下面的方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形、一個(gè)梯形和一個(gè)等腰鈍角三角形。28．在點(diǎn)子圖上畫(huà)一個(gè)等腰三角形，一個(gè)平行四邊形，一個(gè)直角梯形。29．只畫(huà)一筆，按要求分一分。（1）分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。（2）分成兩個(gè)直角三角形。30．只畫(huà)一條線段，按要求完成各圖。31．按要求在下圖中各畫(huà)一條線段。32．請(qǐng)?jiān)邳c(diǎn)子圖上按要求畫(huà)圖。等腰三角形

平行四邊形33．按要求畫(huà)圖。等腰直角三角形

平行四邊形

梯形34．在點(diǎn)子圖中畫(huà)出指定的圖形。35．如圖，長(zhǎng)方形的寬和兩個(gè)完全相同的三角形的一條邊相等，選擇圖中的兩個(gè)或三個(gè)圖形進(jìn)行組合，你能拼出什么圖形？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。（至少畫(huà)出三種）36．在下面的點(diǎn)子圖上分別畫(huà)出一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。37．在下面點(diǎn)陣中畫(huà)一個(gè)直角三角形和一個(gè)平行四邊形．38．在點(diǎn)子圖上分別畫(huà)鈍角三角形、等腰三角形、平行四邊形和梯形．39．在格子圖上畫(huà)一個(gè)等腰三角形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。參考答案：1．見(jiàn)詳解【分析】先畫(huà)兩條互相垂直的線段，再連接這兩條線段的另外兩個(gè)端點(diǎn)，即可得到一個(gè)直角三角形；先畫(huà)兩條互相平行且相等的線段，再將這兩條線段左邊的兩個(gè)端點(diǎn)相連，接著將右邊的兩個(gè)端點(diǎn)相連即可得到一個(gè)平行四邊形；先從一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)兩條相等的線段，再連接這兩條線段的另外兩個(gè)端點(diǎn)，即可得到一個(gè)等腰三角形?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)一些平面圖形的了解，根據(jù)三種圖形各自的特點(diǎn)完成圖。2．見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)三角形的特征和梯形的特征，從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)γ娴囊粭l邊的任意一點(diǎn)（兩頂點(diǎn)除外）連線即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的特征、三角形的特征和梯形的特征。3．（1）（2）（3）圖見(jiàn)詳解【分析】平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；梯形有一組對(duì)邊平行，所以只要過(guò)梯形上底的一個(gè)頂點(diǎn)作一條腰的平行線，就可以把這個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；根據(jù)鈍角三角形和銳角三角形的含義：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；連接梯形的一條對(duì)角線，即可把梯形分成一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形，據(jù)此即可解答問(wèn)題。【詳解】作圖如下：【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握梯形、平行四邊形和三角形的特點(diǎn)。4．見(jiàn)詳解【分析】以直線一邊所在的頂點(diǎn)向右移動(dòng)4格，據(jù)此畫(huà)出平移后的直線，然后連接這兩條直線的端點(diǎn)即可畫(huà)出這個(gè)平行四邊形，據(jù)此作圖即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】?jī)山M對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形。而在同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線是沒(méi)有交點(diǎn)的。5．見(jiàn)詳解【分析】長(zhǎng)方形的四個(gè)角是直角，兩組對(duì)邊互相平行，據(jù)此畫(huà)出3個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形即可。【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生畫(huà)長(zhǎng)方形方法的掌握。6．【詳解】答案不唯一7．【詳解】略8．（1）（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形，據(jù)此特征畫(huà)圖。（2）連接梯形的對(duì)角線即可?！驹斀狻浚ó?huà)法不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了梯形的特征及畫(huà)法，關(guān)鍵是明確梯形只有一組對(duì)邊平行。9．見(jiàn)詳解【分析】等腰銳角三角形三個(gè)角都是銳角，且兩條腰相等，平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。根據(jù)等腰銳角三角形、平行四邊形、梯形的特征作圖即可。【詳解】如圖：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查畫(huà)三角形、平行四邊形、梯形的畫(huà)法。10．見(jiàn)詳解【分析】先畫(huà)一個(gè)角，在角兩邊上各取一點(diǎn)，兩點(diǎn)到頂點(diǎn)的線段長(zhǎng)度相等，連接兩點(diǎn)即為一個(gè)等腰三角形；畫(huà)兩條長(zhǎng)度不等的平行線段，把線段對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)連接起來(lái)即可得到一個(gè)梯形；畫(huà)兩條長(zhǎng)度相等的平行線段，把線段對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)連接起來(lái)即可得到一個(gè)平行四邊形?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)三角形、梯形、平行四邊形知識(shí)的掌握和動(dòng)手作圖的能力。11．見(jiàn)詳解【分析】（1）三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。據(jù)此解答。（2）兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形叫做平行四邊形，三條線段首位相接圍成的圖形叫三角形，據(jù)此解答。（3）兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。據(jù)此解答?！驹斀狻浚ó?huà)法不唯一）【點(diǎn)睛】熟記梯形、平行四邊形、三角形特征及三角形的分類(lèi)是解題關(guān)鍵。12．【詳解】要將一個(gè)直角梯形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和三角形，從梯形上底的一個(gè)端點(diǎn)向?qū)呑鞲?，即可將直角梯形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和三角形，要將一個(gè)直角梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，過(guò)上底的一個(gè)端點(diǎn)作一條腰的平行線，即可解答.13．【分析】在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。據(jù)此定義畫(huà)圖即可?！驹斀狻坑煞治鲎鲌D如下：【點(diǎn)睛】考查了對(duì)平行四邊形和鈍角三角形的認(rèn)識(shí)。根據(jù)定義，畫(huà)圖即可。14．見(jiàn)詳解【分析】銳角三角形：三個(gè)角都小于90°。等腰三角形：至少有兩邊相等的三角形。平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形。等腰梯形：一組對(duì)邊平行（不相等），另一組對(duì)邊不平行但相等的四邊形?！驹斀狻浚ù鸢覆晃ㄒ唬军c(diǎn)睛】熟練掌握銳角三角形、等腰三角形、平行四邊形、等腰梯形的概念是解答此題的關(guān)鍵。15．（兩圖答案不唯一）【解析】略16．見(jiàn)詳解【分析】有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，據(jù)此畫(huà)圖即可?！驹斀狻浚ù鸢覆晃ㄒ唬军c(diǎn)睛】熟練掌握鈍角三角形和等腰三角形的特征是解答此題的關(guān)鍵。17．見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等；兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；據(jù)此畫(huà)出圖形即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形和等腰梯形的性質(zhì)的理解和應(yīng)用。18．【詳解】略19．見(jiàn)詳解【分析】有一個(gè)角是直角的三角形，叫直角三角形；平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形，梯形的兩腰相等，這樣的梯形叫做等腰梯形，據(jù)此畫(huà)出即可。【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)圖，掌握三個(gè)圖形的特征是畫(huà)圖的關(guān)鍵。20．見(jiàn)詳解【分析】平行四邊形的兩條對(duì)邊互相平行；等腰梯形，上底和下底互相平行，另外一組邊相等；畫(huà)一個(gè)三角形，只要使得3個(gè)內(nèi)角都是銳角即為銳角三角形?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。21．見(jiàn)詳解【分析】利用過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，過(guò)梯形的上底的一個(gè)端點(diǎn)，作腰的平行線即可。【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法。22．見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)定義：平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；直角是指等于90°的角；銳角是指大于0°且小于90°的角；據(jù)此畫(huà)出即可。【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形的畫(huà)法，要熟練掌握。23．見(jiàn)詳解【分析】先畫(huà)一個(gè)角，在角兩邊上各取一點(diǎn)，兩點(diǎn)到頂點(diǎn)的線段長(zhǎng)度相等，連接兩點(diǎn)即為一個(gè)等腰三角形；以一條豎線為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)兩條平行線段，線段長(zhǎng)度要不同，再把平行線段的兩個(gè)對(duì)應(yīng)端點(diǎn)連接起來(lái)即為一個(gè)等腰梯形。【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形和梯形的分類(lèi)知識(shí)及動(dòng)手畫(huà)圖的能力。24．見(jiàn)詳解【分析】（1）將一個(gè)長(zhǎng)方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，從長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊選擇一點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），過(guò)這點(diǎn)到對(duì)邊的頂點(diǎn)畫(huà)一條線段即可。（2）將一個(gè)平行四邊形分別兩個(gè)鈍角三角形，連接兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)畫(huà)一條線段即可。（3）將一個(gè)直角梯形分成一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)直角三角形，過(guò)梯形中直角的頂點(diǎn)和對(duì)邊銳角的頂點(diǎn)，畫(huà)一條線段即可。【詳解】（第一圖答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是熟記三角形、梯形、鈍角三角形和直角三角形的特征，再據(jù)此畫(huà)圖即可。25．（1）見(jiàn)詳解（2）見(jiàn)詳解（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，據(jù)此作圖。（2）兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形叫做平行四邊形，據(jù)此作圖。（3）兩條腰相等的直角三角形是等腰直角三角形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。據(jù)此作圖?！驹斀狻浚?）如圖：（2）如圖：（3）如圖：【點(diǎn)睛】熟記常見(jiàn)平面圖形的特征是解題關(guān)鍵。26．見(jiàn)詳解【分析】有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有三個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；據(jù)此畫(huà)圖即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫骸军c(diǎn)睛】熟練掌握三角形的分類(lèi)及平行四邊形、梯形的概念及畫(huà)法是解決本題的關(guān)鍵。27．見(jiàn)詳解【分析】平行四邊形是兩組對(duì)邊平行且相等的四邊形。梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形。等腰三角形的兩條腰相等，頂角是鈍角。據(jù)此畫(huà)圖?！驹斀狻浚ù鸢覆晃ㄒ唬军c(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形、梯形和等腰鈍角三角形的定義以及畫(huà)法。28．見(jiàn)詳解【分析】等腰三角形的兩條腰相等，平行四邊形的兩組對(duì)邊平行，直角梯形的一組對(duì)邊平行，有2個(gè)直角。據(jù)此畫(huà)圖?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】熟練掌握等腰三角形、平行四邊形、直角梯形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。29．見(jiàn)詳解【分析】（1）要想把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，過(guò)梯形上底的一個(gè)點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），作腰的平行線。（2）要想把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形，過(guò)三角形中鈍角的頂點(diǎn)作三角形的高即可?！驹斀狻浚?）如圖：（答案不唯一）（2）如圖：【點(diǎn)睛】本題解題依據(jù)平行四邊形、梯形和直角三角形的特征，平行四邊形的兩組對(duì)邊平行，梯形只有一組對(duì)邊平行，直角三角形中有一個(gè)直角。30．見(jiàn)詳解【分析】要想將一個(gè)梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，過(guò)梯形上底的一個(gè)頂點(diǎn)作腰的平行線即可。要想將一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形，用線段連接梯形相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)即可。要想將一個(gè)梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，過(guò)梯形上底的頂點(diǎn)和下底的一點(diǎn)，畫(huà)一條線段，這條線段不與梯形的腰互相平行即可。【詳解】（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形的分割，關(guān)鍵是熟記各個(gè)圖形的特征，可以親自動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。31．見(jiàn)詳解【分析】梯形：是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形；平行四邊形：指兩組平行線段組成的閉合圖形；長(zhǎng)方形：兩組對(duì)邊分別平行、四個(gè)角都是直角的四邊形，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。據(jù)此畫(huà)出圖形即可?！驹斀狻慨?huà)圖如下：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)梯形、平行四邊形、長(zhǎng)方形這些平面圖形的認(rèn)識(shí)。32．【分析】依據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等，即可畫(huà)出等腰三角形；再據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，即可畫(huà)出符合要求的平行四邊形。【詳解】【點(diǎn)睛】解答此題的主要依據(jù)是：等腰三角形和平行四邊形的特點(diǎn)。33．見(jiàn)詳解【分析】有一個(gè)角是直角，且兩條直角邊相等的三角形叫做等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的特征，即可畫(huà)出等腰直角三角形，如圖A所示；有兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形叫做平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的特征，即可畫(huà)出平行四邊形，如圖B所示；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形，根據(jù)梯形的特征，即可畫(huà)出梯形，如圖C所示?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)圖形的了解，掌握等腰直角三角形的特點(diǎn)，以及平行四邊形、梯形的特點(diǎn)。34．見(jiàn)詳解【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；等腰梯形只有一組對(duì)邊平行，另外一組邊相等；鈍角三角形，只要使得三角形的一個(gè)內(nèi)角是鈍角即可?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。鈍角大于90°而小于180°。35．見(jiàn)詳解【分析】從圖中可知：長(zhǎng)方