高中物理專題復習功、功率、機車的啟動問題

第一講功、功率、機車的啟動問題一、功：（一）功：1.功的定義：在力作用下，物體在力方向上發(fā)生了一定的位移，就說這個力對物體做了功.2.做功的兩個因素力在力的方向上的位移（二）恒力功的計算：1.恒力做功：2.功是標量，沒有方向，但有正負：公式中各量的物理意義力F對物體做正功，力F是物體運動的動力.力F對物體做負功，力F是物體運動的阻力.力對物體做負功，往往說成是物體克服這個力做功.力F對物體不做功.3.功是一個過程量：描述功時要明確是哪一個力在哪個過程中所做的功.例1.如圖1所示，完全相同的四個木塊放于水平地面上，在大小相等的恒力F作用下沿水平地面發(fā)生了相同的位移．關于力F做功，下列表述正確的是()A．圖甲中，因為木塊與地面間沒有摩擦力，所以力F做的功最少B．圖乙中，力F做的功等于摩擦力對木塊做的功C．圖丙中，力F做的功等于木塊重力所做的功D．圖丁中，力F做的功最少D1．(做功情況的判斷)圖2甲為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動扶梯上勻速上樓，兩人相對扶梯均靜止．下列關于做功的判斷中正確的是()A．圖甲中支持力對人做正功B．圖甲中摩擦力對人做負功C．圖乙中支持力對人做正功D．圖乙中摩擦力對人做負功A2.(恒力做功的計算)如圖3所示，質量為m的小車在與豎直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左運動一段距離l.在此過程中，小車受到的阻力大小恒為f，則()A．拉力對小車做功為FlcosαB．支持力對小車做功為FlsinαC．阻力對小車做功為－flD．重力對小車做功為mglC（三）變力做功的計算：1.利用動能定理：用力F把質量為m小球從A處緩慢拉到B處，已知繩的長度為L，繩子與豎直方向的夾角為θ.求該過程中，水平拉力F做的功WF.方法：先用動能定理求出合力所做的功，再求某個變力做的功.2.微元法：質量為m的物體在水平面內做圓周運動，運動一周克服切向摩擦力f(大小不變）做的功.3.圖像法：物體受到的力F與位移x共線,利用F--x圖像求變力做功.一個應用，求勁度系數(shù)為k的彈簧發(fā)生形變x的過程中彈力做功.彈性勢能的表達式為：4.平均值法：當力與位移為線性關系時，力的平均值為：把變力轉化為恒力.按恒力做功來處理.5.等效轉換法：恒力F把物塊從A拉到B，作用在物體上的拉力F方向在改變，是變力.拉力F的作用點在繩子的右端點，此時拉力的大小方向都不變，是恒力.求出繩子右端點的位移，就可以求出拉力F做的功.6.利用牽引力的功率求牽引力（變力）做功：（1）牽引力的功率不變：力的作用點的位移.(2)牽引力的功率變化：利用P——t圖像的面積求牽引力做的功.v—t、a—t、F—x、P—t、F—t、I—t圖像面積的意義.例2如圖4甲所示，質量為4kg的物體在水平推力作用下開始運動，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，則()A．物體先做加速運動，推力減小到零后才開始做減速運動B．運動過程中推力做的功為200JC．物體在運動過程中的加速度先變小后不變D．因推力是變力，無法確定推力做功的大小B例3如圖5所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升．若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則()A．W1>W2B．W1<W2C．W1＝W2D．無法確定W1和W2的大小關系A3．(微元法求變力做功)如圖6所示，在水平面上，有一彎曲的槽道AB，槽道由半徑分別為和R的兩個半圓構成．現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點沿槽道拉至B點，若拉力F的方向時時刻刻均與小球運動方向一致，則此過程中拉力所做的功為()A．0B．FRC.πFRD．2πFRC4．(平均值法求變力做功)用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比．已知鐵錘第一次將釘子釘進d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度為()B二、功率：（一）功率：1.定義：某個力做的功W與做這些功所用時間t的比值,就稱為這個力做功的功率.2.功率的物理意義：表示做功的快慢.3.根據(jù)功率（恒定），可以求出做的功.根據(jù)這個公式求出的功率，就是時間t內的平均功率，只有當時間t趨近于零時，才是瞬時功率.4.功率的另一種求法：恒力勻速運動式中各量的物理意義.（1）若式中的速度v是平均速度，則P就是平均功率（這個F必須是恒力）.（2）若式中的速度v是瞬時速度，則公式中P是瞬時功率（式中的力F可以是恒力、也可以是變力）.（3）牽引力做功的功率：說明：在曲線運動中，判斷變力做功的正負的方法：力F與速度v的夾角θ來判斷：如果是銳角，做正功.如果是鈍角，做負功.如果是直角，不做功.例4(多選)質量為m的物體從距地面H高處自由下落，經(jīng)歷時間t，則下列說法中正確的是()A.t時間內重力對物體做功為mg2t2B.t時間內重力的平均功率為mg2tC.前末重力的瞬時功率與后末重力的瞬時功率之比為1∶2D.前內重力做功的平均功率與后內重力做功的平均功率之比為1∶3ACD5．(瞬時功率)如圖7所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內由A點運動到B點．在此過程中拉力的瞬時功率的變化情況是()A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大，后減小D.先減小，后增大C6．(平均功率)如圖8，我國自行研制、具有完全自主知識產權的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程，飛機在水平跑道上的滑跑可視作初速度為零的勻加速直線運動，當位移x＝1.6×103m時才能達到起飛所要求的速度v＝80m/s.已知飛機質量m＝7.0×104kg，滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度g取10m/s2.求飛機滑跑過程中(1)加速度a的大小；(2)牽引力的平均功率P.(1)2m/s2(2)8.4×106W（二）機車的啟動：1.以恒定的功率啟動：質量為m的汽車以恒定的功率P啟動，運動過程中受到的恒定阻力為f.則運動過程中汽車的速度、加速度的變化規(guī)律以及汽車的最大速度.a、v同向速度v增大加速度a減小汽車做加速度減小的加速運動.直到汽車的加速度減小到零，速度達到最大，然后做勻速運動.汽車的最大速度為vm：2.汽車以恒定的加速度（恒定的牽引力）啟動：第一階段：汽車的做初速度為零的勻加速直線運動.質量為m的汽車額定功率為Pe，以恒定的加速度a啟動，汽車受到恒定的阻力f作用.牽引力F恒定牽引力F的功率：牽引力的功率隨速度的增大而增大.當牽引力的功率達到額定功率Pe時，這個過程結束.第一階段所用時間為：第一階段的最大速度為v1：第二階段：以恒定的功率繼續(xù)運動.做加速度減小的加速運動，直到最后勻速運動.汽車最終的速度為：其中OA段是直線，AB段是曲線，BC段是直線.在0～t0這段時間內，牽引力的功率隨時間按正比的關系增大，t＞t0功率不變.在t0時刻的狀態(tài)是第一階段與第二階段的臨界狀態(tài).具有第一階段的加速度和牽引力具有第二階段的功率.例5.汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P.快進入鬧區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛．下面四個圖像中，哪個圖像正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關系()C例6汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車的質量為5