2025年中圖版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年中圖版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各對(duì)單項(xiàng)式，是同類項(xiàng)的是（）A.x3與y3B.3ab2與3a2bC.3與3aD.-xy與yx2、不等式組的解集表示在數(shù)軸上為（）A.B.C.D.3、下列兩個(gè)單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A.3與B.與2xy2C.2xy2與（2xy）2D.3x2y與3y2x4、實(shí)數(shù)a，b；c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是()

A.a﹣c＞b﹣cB.a+c＜b+cC.ac＞bcD.<5、一根鐵絲正好圍成一個(gè)長(zhǎng)是2a+3b

寬是a+b

的長(zhǎng)方形框，把它剪下圍成一個(gè)長(zhǎng)是a

寬是b

的長(zhǎng)方形(

均不計(jì)接縫)

的一段鐵絲，剩下部分鐵絲的長(zhǎng)是(

)

A.a+2b

B.b+2a

C.4a+6b

D.6a+4b

6、如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點(diǎn)，且S△ABC=4，則S△BFF=（）A.2cm2B.1cm2C.0.5cm2D.0.25cm27、（2015?寧德）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示；下列各式正確的是（）

A.a+b＜0B.a﹣b＜0C.a?b＞0D.＞08、將一組整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去.若有序數(shù)對(duì)（n；m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示的數(shù)為8，則（7，4）表示的數(shù)是（）

A.32B.24C.25D.-25評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、近似數(shù)30.15精確到____位．10、如圖，A、B之間是一座山，一條鐵路要通過A、B兩地，在A地測(cè)得B地在北偏東70°，如果A、B兩地同時(shí)開工修建鐵路，那么在B地應(yīng)按____方向開鑿，才能使鐵路在山腹中準(zhǔn)確接通．11、若a+b=5，ab=6，則a2+b2=____．12、若單項(xiàng)式2x2ya+b與y4是同類項(xiàng)，則a，b的值分別為a=______b=______．13、在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中，以5.00米為標(biāo)準(zhǔn)，若小東跳出了5.22米，可記做+0.22，那么小東跳出了4.85米，記作____．14、某人的身份證號(hào)碼則此人今年____周歲．15、如果a=b，那么a2____b2．16、比較大?。?/p>

-3.2______-4.3；

-______-

-______0．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則這個(gè)三角形是直角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、沒有最小的負(fù)數(shù)，但有最小的正數(shù)____．21、全等三角形面積相等.（）22、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把它分成兩個(gè)角的直線叫做這個(gè)角的平分線．（填“正確”或“錯(cuò)誤”）23、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定為正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、在平面內(nèi)，過一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)25、已知線段（a＞b）用尺規(guī)作圖法求作一條線段，使所作線段的長(zhǎng)度等于2a-b．（不寫作法，保留作圖痕跡）26、作圖題：

（1）畫出所給圖（1）中三角形關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形．

（2）如圖（2），已知∠BAC=60°，點(diǎn)E、F分別位于∠BAC的兩邊上．試用刻度的直尺和量角器，在∠BAC的內(nèi)部尋找一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)E、F的距離相等，且到∠BAC的兩邊的距離相等．27、如圖，某地有兩所大學(xué)M、N和兩條交叉的公路AO、BO，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)體育館，希望體育館到兩所大學(xué)的距離相同，到兩條公路的距離也相同，則體育館應(yīng)建在什么位置？作圖說明（原圖上畫，不寫作法，只保留作圖痕跡）28、分別畫出如圖所示圖形從正面、左面、上面所看到的平面圖形．評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共6分)29、如圖1；已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是過A的一條直線，且B；C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

（1）△ABD與△CAE全等嗎？BD與AE；AD與CE相等嗎？為什么？

（2）BD；DE、CE之間有什么樣的等量關(guān)系（寫出關(guān)系式即可）

（3）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；如圖2，其它條件不變，那么BD與DE；CE的關(guān)系如何？說明理由．

30、如圖，AB=EB，BC=BF，∠ABE=∠CBF．求證：EF=AC．31、已知：如圖，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2．求證：∠3=∠4．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)32、如圖1；已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m；n滿足等式|3m-420|+（2n-40）=0，射線OP從OB處繞點(diǎn)0以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

（1）試求∠AOB的度數(shù)；

（2）如圖l；當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OQ從OA處以l度/秒的速度繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，使得∠POQ=10°？

（3）如圖2，若射線OD為∠AOC的平分線，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OT從射線OD處以x度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線OE處（OE在∠DOC的內(nèi)部）時(shí)，且=，試求x．33、如圖①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．

（1）若∠A=40°，則∠BOC=____．若∠A=60°，則∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，則∠BOC=____．

（2）如圖②，在△A′B′C′中的外角平分線相交于點(diǎn)O′，∠A=40°，則∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC與∠B′O′C′是否有這樣的關(guān)系？這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的？

（4）如圖③，△A″B″C″的內(nèi)角∠ACB的外角平分線與∠ABC的內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)O″，∠BOC與∠B″O″C″有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B″O″C″是否有這樣的關(guān)系？這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的？34、計(jì)算題：

（1）-；

（2）；

（3）先化簡(jiǎn)，后求值：-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn]，其中m=1，n=-2．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【解析】【解答】解：A、x3與y3字母不同；不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3ab2與3a2b字母相同；指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；3與3a不是同類項(xiàng)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；-xy與xy所含字母相同；指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確．

故選D．2、B【分析】【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法畫出原不等式組的解集，求出符合條件的選項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：由題意得此不等式組的解集為：1＜x≤3；

在數(shù)軸上表示為：

故選B．3、A【分析】【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．【解析】【解答】解：A、3與是同類項(xiàng)；

B、與2xy2字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)；

C、2xy2與（2xy）2字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)；

D、3x2y與3y2x字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)．

故選A．4、B【分析】【分析】先由數(shù)軸觀察a、b、c的大小關(guān)系，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)作出正確判斷．【解答】由數(shù)軸可以看出a＜b＜0＜c．

A、∵a＜b，∴a-c＜b-c；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵a＜b，∴a+c＜b+c；故選項(xiàng)正確；

C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵a＜c，b＜0，∴＞故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)及實(shí)數(shù)和數(shù)軸的基本知識(shí)，比較簡(jiǎn)單5、C【分析】解：根據(jù)題意可得：剩下鐵絲的長(zhǎng)=2(2a+3b+a+b)鈭?2(a+b)=4a+6b

．

故選C．

此題可根據(jù)等式“長(zhǎng)方形框的周長(zhǎng)=

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)+

剩下部分鐵絲的長(zhǎng)”列出剩下鐵絲長(zhǎng)的代數(shù)式．

解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．【解析】C

6、B【分析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；

∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC；

∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×4=2；

∴S△BCE=S△ABC=×4=2；

∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)；

∴S△BEF=S△BCE=×2=1．

故選B．7、B【分析】【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1；

∴A、a+b＞0；故錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a﹣b＜0；正確，符合題意；

C、a?b＜0；錯(cuò)誤，不符合題意；

D、＜0；錯(cuò)誤，不符合題意；

故選B．

【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項(xiàng)的正誤即可．8、D【分析】【分析】仔細(xì)分析題意可知（7；4)表示的數(shù)是第7排，從左到右第4個(gè)數(shù)，再根據(jù)奇數(shù)均為負(fù)數(shù)，偶數(shù)均為正數(shù)及可作出判斷。

由題意得（7；4)表示的數(shù)是-（1+2+3+4+5+6+4)=-25；

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形、數(shù)值、數(shù)列等已知條件，認(rèn)真分析，找出規(guī)律。二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【解析】【解答】解：近似數(shù)30.15精確到百分位．

故答案是：百分．10、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠A，代入求出即可．【解析】【解答】解：

∵AE∥BF；

∴∠1=∠A=70°；

即在B點(diǎn)應(yīng)按南偏西70°方向開鑿；才能使鐵路在山腹中準(zhǔn)確接通；

故答案為：南偏西70°．11、略

【分析】【分析】先把a(bǔ)+b=5兩邊平方得（a+b）2=25，展開為a2+2ab+b2=25，再整體代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：a2+b2=（a+b）2-2ab=13．12、31【分析】解：∵2x2ya+b與y4是同類項(xiàng)；

∴

解得：a=3、b=1；

故答案為：3；1．

根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于a、b的方程組；解之可得．

本題主要考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【解析】3113、略

【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：∵5.00米為標(biāo)準(zhǔn)；跳出了5.22米，可記做+0.22；

∴小東跳出了4.85米可記做-0.15米．

故答案為：-0.15．14、略

【分析】【分析】根據(jù)身份證號(hào)可得出生年月，根據(jù)今年年數(shù)減出生年月，可得歲數(shù)．【解析】【解答】解：∵身份證號(hào)碼

∴此人1968年出生；

∵今年是2014年；

∴2014-1968=46（歲）

故答案為：46歲．15、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a2=b2．

故答案為：=．16、略

【分析】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法；可得。

-3.2＞-4.3；

-＜-

-＜0．

故答案為：＞；＜、＜．

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。窘馕觥浚?；＜；＜三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正確解法為：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】先由∠A=∠B=∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，列方程求得三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可判斷三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠A+2∠A+3∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

故答案為√．19、√【分析】【分析】假設(shè)在一個(gè)三角形中只有一個(gè)銳角或零個(gè)銳角，則另外的兩個(gè)角或三個(gè)角都大于或等于90°，即這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°，與三角形的內(nèi)角和等于180°相矛盾，所以假設(shè)不成立，據(jù)此即可判斷．【解析】【解答】解：假設(shè)在一個(gè)三角形中只有一個(gè)銳角或零個(gè)銳角；

則另外的兩個(gè)角或三個(gè)角都大于或等于90°；

于是可得這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°；

這與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾；

所以假設(shè)不成立．

故任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】在數(shù)軸上所有大于0的數(shù)都是正數(shù)x，x無限接近于0；所有小于0的數(shù)都是負(fù)數(shù)y，y無限接近于0．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的定義；沒有最小的負(fù)數(shù)，因?yàn)檎龜?shù)和負(fù)數(shù)都有無數(shù)個(gè)，它們都沒有最小的值；

所以沒有最小的負(fù)數(shù)；但有最小的正數(shù)說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.全等三角形面積相等，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)22、B【分析】【解答】解：根據(jù)角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把它分成相等兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．故答案為錯(cuò)誤．【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，此話是錯(cuò)誤的．23、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可直接得出．【解析】【解答】解：根據(jù)0的絕對(duì)值是0可得；本題錯(cuò)誤；

故答案為：×．24、A【分析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．四、作圖題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】在射線AM上依次截取AB=BC=a，再截取DC=b，則AD=2a-b．【解析】【解答】解：如圖；AD為所作．

26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)；找到各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可．

（2）連接EF，作EF的垂直平分線，用量角器量出∠BAC的度數(shù)，進(jìn)一步求出∠CAP的度數(shù)，作出∠BAC的平分線，兩線交點(diǎn)P即為所求．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下圖（1）所示：

（2）所畫圖形如上圖（2）所示：圖中的點(diǎn)P即為所求．27、略

【分析】【分析】作出∠AOB的角平分線，再作出線段MN的垂直平分線交點(diǎn)即是所求．【解析】【解答】解：Q點(diǎn)即是所求．28、略

【分析】【分析】從正面看從左往右2列長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)依次為2；1；

從左面看從左往右2列長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)依次為2；1；

從上面看從左往右2列長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)依次為1，2．【解析】【解答】解：五、證明題(共3題，共6分)29、略

【分析】【分析】（1）利用AAS判定△ABD≌△CAE；根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可以求得BD=AE，AD=CE；

（2）因?yàn)锽D=AE；AD=CE，AE=AD+DE=CE+DE所以BD=DE+CE；

（3）因?yàn)锽D=AE，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE，所以BD=DE-CE．【解析】【解答】（1）解：BD=AE；AD=CE．

理由：∵BD⊥AE于D；CE⊥AE于E，∠BAC=90°；

∴∠BDA=∠AEC=90°；∠DBA+∠BAD=90°，∠BAD+∠EAC=90°；

∴∠DBA=∠EAC；

在△ABD和△CAE中；

∴△ABD≌△CAE（AAS）

∴BD=AE；AD=CE；

（2）解：BD=DE+CE．

理由：∵BD=AE；AD=CE

∴AE=AD+DE=CE+DE

∴BD=DE+CE；

（3）解：BD=DE-CE．

證明：同（1）可證明△ABD≌△CAE（AAS）

∴BD=AE；AD=CE

∵DE=AE+AD=BD+CE

∴BD=DE-CE．30、略

【分析】【分析】由已知角相等，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到三角形ABC與三角形EBF全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵∠ABE=∠CBF；

∴∠ABE+∠ECB=∠CBF+∠ECB；即∠ABC=∠EBF；

在△ABC和△EBF中；

；

∴△ABC≌△EBF（SAS）；

則EF=AC．31、略

【分析】【分析】將∠3和∠4分別放在△AEC和△ADB中，只需證明兩三角形全等可得出∠3=∠4，分析條件：AC=AB，AE=AD，差一個(gè)夾角，故由∠1=∠2，在等式兩邊都加上∠BAC，得到∠EAC=∠DAB，利用SAS可得出兩三角形全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得證．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠ABC=∠2+∠BAC；即∠EAC=∠DAB；

在△AEC和△ADB中；

；

∴△AEC≌△ADB（SAS）；

∴∠3=∠4．六、綜合題(共3題，共24分)32、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m=140；n=20，即得∠AOC=140°，∠BOC=20°，從而得到結(jié)果；（2）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí)，使得∠POQ=10°，則∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．分①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前，②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析即可；

（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE=4t°，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠COD的度數(shù)，即可求得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)=即可求得∠COE的度數(shù)，從而得到∠DOE、∠BOE的度數(shù)，即可求得結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）∵|3m-420|+（2n-40）2=0；

∴3m-420=0且2n-40=0；

∴m=140；n=20；

∴∠AOC=140°；∠BOC=20°；

∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=160°；

（2）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí)；使得∠POQ=10°．則∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．

①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前有：∠AOQ+∠BOP+∠POQ=∠AOB=160°；

即：x+4x+10=160；

解得：x=30；

②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后有：∠AOQ+∠BOP-∠POQ=∠AOB=160°；

即：x+4x-10=160；

解得：x=34．

答：當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)30秒或34秒時(shí)；使得∠POQ=10°；

（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處；則∠BOE=4t°．

∵OD為∠AOC的平分線；

∴∠COD=∠AOC=70°；

∴∠BOD=∠COD+∠BOC=70°+20°=90°．

∵；

∴∠COE=×90°=40°；∠DOE=30°，∠BOE=20°+40°=60°

即：4t=60；

∴t=15；

∴∠DOE=15x°；即：15x=30

解得x=2．33、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（3）根據(jù)（1）（2）求出的結(jié)果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根據(jù)（3）的結(jié)果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵設(shè)∠A=x°；

則∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-x°）=90°-x°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-x°）=90°+x°；

∵∠BOC=3∠A；

∴3x=90+x；

x=36；

即∠BCO=3x°=108°；

故答案為：110°；60°，108°．

（2）如圖2；∵∠A′=40°；

∴∠A′B′C′+∠A′C′B′=180°-40°=140°；

∴∠