2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷106考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、命題：①對(duì)頂角相等；②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；③在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，那么a∥c；④同位角相等．其中假命題有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、【題文】下列說(shuō)法中正確的是（）

A.是一個(gè)無(wú)理數(shù)。

B.函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x＞﹣1

C.若點(diǎn)P（2，a）和點(diǎn)Q（b，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a﹣b的值為1

D.﹣8的立方根是23、如圖，函數(shù)y=mx-4m（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，線段MN上兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作AA1⊥x軸，BB1⊥x軸，且垂足分別為A1，B1，若OA1+OB1＞4，則△OA1A的面積S1與△OB1B的面積S2的大小關(guān)系是（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.不確定的4、如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為（）A.14B.15C.16D.175、在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.12，15，27B.32，42，52C.5a，12a，13a（a＞0）D.a，2a，3a（a＞0）評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）的一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則S△AOB=____．7、（2013?營(yíng)口）按如圖方式作正方形和等腰直角三角形．若第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)AB=1，第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角三角形的面積和為S1，第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為S2，，則第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和Sn=____．8、下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程．

解：設(shè)x2-4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2-4x+4）2（第四步）

回答下列問(wèn)題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的____．

A；提取公因式B．平方差公式。

C；兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式。

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底____．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果____．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進(jìn)行因式分解．9、關(guān)于x、y的方程組那么=____10、81

的平方根為_(kāi)_____．11、（2014秋?北流市期中）如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，△ABD的周長(zhǎng)為20cm，AE=5cm，則△ABC的周長(zhǎng)是____cm．12、如圖5個(gè)平面圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是____．

13、已知菱形ABCD的面積為96cm2，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為16cm，則此菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)___cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____17、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）18、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、由，得；____．21、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共12分)22、對(duì)于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高？23、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共8分)24、解不等式：3x-≤，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．25、已知的值是，那么x=____．26、菱形周長(zhǎng)為48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，則BD=____，菱形面積是____．27、計(jì)算：[-4a2b2+ab（20a2-ab）]÷（-2a2）．評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共24分)28、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線AD交BC邊于D，求證：．29、如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①AD=BC②AC=BD③CE=DE④∠D=∠C⑤∠DAB=∠CBA．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．30、如圖；已知△ABC的兩邊AB；AC的中點(diǎn)分別為M、N．

求證：MN∥BC，且MN=BC．31、如圖，已知AD=BC，AD∥BC，AF=CE．求證：△ADF≌△CBE．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解析】【解答】解：①正確；符合對(duì)頂角的性質(zhì)；

②不正確；鈍角的外角不大于其本身；

③正確；因?yàn)槠叫芯€具有傳遞性；

④不正確；不構(gòu)成命題；

故選B．2、C【分析】【解析】解：A、=3是有理數(shù)；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x≥﹣1；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若點(diǎn)P（2，a）和點(diǎn)Q（b，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則b=2，a=3，故a﹣b=3﹣2=1；故此選項(xiàng)正確；

D；﹣8的立方根式﹣2；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C【解析】【答案】C3、A【分析】【分析】設(shè)A（a，ma-4m），B（b，mb-4m）表示出S1和S2，然后讓兩式相減即可比較出大小．【解析】【解答】解：由題意可得，m＜0，設(shè)A（a，ma-4m），B（b，mb-4m），a＜b；

∵S1=a×（ma-4m），S2=b（mb-4m）

∴S1-S2=（ma2-mb2）-4m（a-b）=（a-b）{m（a+b）-4m}．

又∵OA1+OB1＞4；

∴m（a+b）-4m=m（a+b-4）＜0；

∴S1-S2＞0；

故選A．4、C【分析】【分析】根據(jù)菱形得出AB=BC，得出等邊三角形ABC，求出AC，長(zhǎng)，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=BC；

∵∠B=60°；

∴△ABC是等邊三角形；

∴AC=AB=4；

∴正方形ACEF的周長(zhǎng)是AC+CE+EF+AF=4×4=16；

故選C．5、C【分析】【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【解析】【解答】解：A、122+152≠272；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、322+422≠522；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、5a2+12a2=13a2；故此選項(xiàng)正確；

D、a2+2a2≠3a2；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】由C點(diǎn)坐標(biāo)可求出函數(shù)解析式，再分別求得A、B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積可求得答案．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)C（2，8）在函數(shù)y=2x+b的圖象上；

∴8=2×2+b，解得b=4；

∴一次函數(shù)解析式為y=2x+4；

令y=0；可解得x=-2，令x=0，可得y=4；

∴A（-2；0），B（0，4）；

∴OA=2；OB=4；

∴S△AOB=OA?OB=×2×4=4；

故答案為：4．7、略

【分析】【分析】觀察圖形，根據(jù)正方形的四條邊相等和等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為斜邊長(zhǎng)的倍，分別求得每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解題即可．【解析】【解答】解：∵第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1；

第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）1=；

第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）2=；

；

第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）n-1；

∴第n個(gè)正方形的面積為：[（）2]n-1=；

則第n個(gè)等腰直角三角形的面積為：×=；

故第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和Sn=+=．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】（1）完全平方式是兩數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)積的兩倍的和或差；

（2）x2-4x+4還可以分解；所以是不徹底．

（3）按照例題的分解方法進(jìn)行分解即可．【解析】【解答】解：（1）運(yùn)用了C；兩數(shù)和的完全平方公式；

（2）x2-4x+4還可以分解；分解不徹底；

（3）設(shè)x2-2x=y．

（x2-2x）（x2-2x+2）+1；

=y（y+2）+1；

=y2+2y+1；

=（y+1）2；

=（x2-2x+1）2；

=（x-1）4．9、10【分析】【解答】解：設(shè)a=b=方程組化為

①×3﹣②×2得：5a=65；

解得：a=13；

將a=13代入①得：b=3；

則﹣=a﹣b=13﹣3=10．

故答案為：10

【分析】設(shè)a=b=方程組化為關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即為與的值，即可求出所求式子的值．10、±3【分析】【分析】此題考查了平方根的知識(shí)，屬于易錯(cuò)題，掌握定義是關(guān)鍵.

根據(jù)平方根的定義即可得出答案．【解答】解：隆脽81=9

9

的平方根為隆脌3

隆脿81的平方根為隆脌3

．

故答案為隆脌3

．【解析】隆脌3

11、略

【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周長(zhǎng)=AB+BC，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵DE是AC的中垂線；

∴AD=CD；

∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC；

又∵AE=5cm；

∴AC=2AE=2×5=10cm；

∴△ABC的周長(zhǎng)=20+10=30（cm）．

故答案為：30．12、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：由圖可得；第2；3、4、5個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，共4個(gè)．

故答案為：4．13、略

【分析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式求出另一對(duì)角線的長(zhǎng)．然后因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)．【解析】【解答】解：因?yàn)榱庑蚊娣e等于兩對(duì)角線乘積的一半；

∴另一對(duì)角線長(zhǎng)12cm；

又∵菱形的對(duì)角線互相垂直平分；

根據(jù)勾股定理可得，菱形邊長(zhǎng)為=10cm．

故答案為10．三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共2題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問(wèn)中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時(shí)，y=32；x=10時(shí)，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí)：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．23、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號(hào)．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．五、計(jì)算題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，去分母、去括號(hào)得出36x-3x-6≤4x-10移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得到29x≤-4，不等式的兩邊都除以29即可求出答案．【解析】【解答】解：去分母得：36x-3（x+2）≤2（2x-5）；

去括號(hào)得：36x-3x-6≤4x-10；

移項(xiàng)得：36x-3x-4x≤-10+6；

合并同類項(xiàng)得：29x≤-4；

即不等式的解集是x≤-；

在數(shù)軸上表示不等式的解集為：

．25、略

【分析】【分析】根據(jù)條件列出分式方程，再解答即可．【解析】【解答】解：∵的值是；

∴-（1-）=x-1；

解得x=；

經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解．

故答案為．26、略

【分析】【分析】先求得菱形的邊長(zhǎng)，由已知條件，推得△ABD為等邊三角形，則BD=12cm，再根據(jù)菱形的對(duì)角線平分及垂直的性質(zhì)，求得AC，從而求得面積．【解析】【解答】解：如圖：

∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為48cm；∴菱形的邊長(zhǎng)為12cm；

∵∠ABC：∠BAD=2：1；∴∠BAD=60°；

∴△ABD為等邊三角形；則BD=12cm；

∵AC⊥BD，∴AO=6cm；

∴AC=12cm；

∴菱形的面積=×AC×BD=72cm2．

故答案為：12cm，72cm2．27、略

【分析】【分析】原式中括號(hào)第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=（-4a2b2+20a3b-a2b2）÷（-2a2）

=（-5a2b2+20a3b）÷（-2a2）

=b2-10ab．六、證明題(共4題，共24分)28、略