2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 7.2.3 平行線的性質(zhì)（第2課時(shí)）

7.2平行線7.2.3平行線的性質(zhì)(第2課時(shí))人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

一輛車沿AB方向行駛，在C處拐了一個(gè)彎，行駛一段時(shí)間到D處又一次改變方向，此時(shí)車子與原來(lái)的方向是否一致？為什么？導(dǎo)入新知ABCD2.進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì).1.分清平行線的性質(zhì)和判定，已知平行用性質(zhì)，要推平行用判定

.學(xué)習(xí)目標(biāo)3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定進(jìn)行推理說(shuō)明.證明：∵AD∥BC（已知），∴∠A+∠B＝180°（

）.∵∠AEF=∠B（已知），∴∠A＋∠AEF＝180°（等量代換）.∴AD∥EF（

）.【思考】在填寫依據(jù)時(shí)要注意什么問(wèn)題？?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行探究新知知識(shí)點(diǎn)1平行線性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用如圖，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求證：AD∥EF.1.如圖，AB∥EF，∠ECD=∠E，則∠A=∠ECD.理由如下：∵∠ECD=∠E，∴CD∥EF(

)又AB∥EF，∴CD∥AB(_____).∴∠A=∠ECD(__).內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行鞏固練習(xí)兩直線平行,同位角相等AEDBFC2.如圖，AB∥CD，且∠1=∠2，那么直線BE和CF平行嗎？解：

BE∥CF.理由：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵∠1=∠2，∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2.∴∠EBC=∠FCB.∴BE∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).鞏固練習(xí)如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED

的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法．BDCEA解：過(guò)點(diǎn)E作EF//AB．

∴∠B=∠BEF．

∵AB//CD．

∴∠D=∠DEF．

∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．F探究新知知識(shí)點(diǎn)2添加輔助線的證明題∴EF//CD．如圖，AB//CD，探索∠B，∠D與∠DEB的大小關(guān)系.解：過(guò)點(diǎn)E作EF//AB．∴∠B+∠BEF＝180°．∵AB//CD,∴EF//CD．∴∠D+∠DEF＝180°．∴∠B＋∠D+∠DEB＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF

＝360°．即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．F鞏固練習(xí)BDCEA

【討論1】如圖,AB∥CD,則:CABDEACDBE2E1當(dāng)有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：∠A+∠E+∠C=360°

當(dāng)有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：∠A+∠E1

+∠E2

+∠C

=540°

當(dāng)有三個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：∠A+∠E1

+∠E2

+∠E3+∠C

=720°

ABCDE1E2E3探究新知…ABCDE1E2En當(dāng)有n個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：∠A+∠E1

+∠E2

+…+∠En+∠C

=180°·（n+1）若有n個(gè)拐點(diǎn)，你能找到規(guī)律嗎？探究新知【討論2】如圖,若AB∥CD,則：ABCDE當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有一個(gè)角時(shí)：∠A+∠C=∠E當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí)：∠A+∠F=∠E+∠DCABDEFE1CABDE2F1當(dāng)左邊有三個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí):∠A+∠F1

+∠C

=∠E1+∠E2探究新知CABDE1F1E2Em-1F2Fn-1∠A+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1=∠E1

+∠E2+…+∠Em-1+∠D當(dāng)左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角時(shí)：若左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角,你能找到規(guī)律嗎？探究新知（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特中考）如圖，直線l1和l2被直線l3和l4所截，∠1=∠2=130°，∠3=75°，則∠4的度數(shù)為（）A．75° B．105° C．115° D．130°B鏈接中考如圖所示，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝()A.180°

B.270° C.360°

D.540°

C基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)2.如圖所示，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAC＝80°，AD∥EF，∠1＝∠2，求∠BDG的度數(shù).解：∵AD∥EF，∴∠2＝∠DAC.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DAC.∴GD∥AC.∵∠BAC＝80°，∠B＝∠C，∴2∠C＝180°－∠BAC＝100°.∴∠C＝50°.∴∠BDG＝50°.課堂檢測(cè)∴∠BDG＝∠C.3.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說(shuō)明∠3=∠E.ABCDEF123∵∠1=∠2,∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD.∴EF∥CD.∴∠3=∠E(兩直線平行，同位角相等).課堂檢測(cè)解:如圖,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù).∵EF∥AD(已知),∴∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DG∥AB∴∠BAC+∠AGD=180°∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.（兩直線平行，同位角相等）.(已知),（等量代換）.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.DAGCBEF132課堂檢測(cè)能力提升題解:如圖，AB∥CD，猜想∠BAP，∠APC，∠PCD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.ABCDPE解：作∠APE=∠BAP.∴EP∥AB.

∴EP∥CD.∴∠EPC=∠PCD.∵∠APE+∠APC=∠EPC,∴∠APE+∠APC=∠PCD.即∠BAP+∠APC=∠PCD.課堂檢測(cè)∵AB∥CD.

拓廣探索題判定：已知角的數(shù)量關(guān)