2025年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷129考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若9x2+18x+m2是完全平方式，則m的值是（）A.9B.-3C.3D.±32、A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，且AB=6，BC=5，則AC為（）A.11B.5.5C.1D.1或113、下列說(shuō)法中；為平行線特征的是（）

①兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②同位角相等，兩條直線平行；③內(nèi)錯(cuò)角相等,兩條直線平行；④垂直于同一條直線的兩條直線平行。A.①B.②③C.④D.②和④4、不改變代數(shù)式a2鈭?(2a+b+c)

的值，把它括號(hào)前的符號(hào)變?yōu)橄喾吹姆?hào)，應(yīng)為(

)

A.a2+(鈭?2a+b+c)

B.a2+(鈭?2a鈭?b鈭?c)

C.a2+(鈭?2a)+b+c

D.a2鈭?(鈭?2a鈭?b鈭?c)

5、將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，下列序號(hào)的小正方體不能剪去的是（）A.1B.2C.3D.66、3（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1的個(gè)位數(shù)是（）A.4B.5C.6D.87、若|x-3|+|y+2|=0，則|x|+|y|的值是（）A.5B.1C.2D.0評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2014春?中山期末）如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點(diǎn)A移到點(diǎn)B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，則∠CBE的度數(shù)為_(kāi)___°．9、（2015春?天水期末）如圖，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠A=30°，∠B=60°，則∠DCE=____．10、用裝載能力為10噸的汽車來(lái)運(yùn)送救災(zāi)物質(zhì)43噸，那么至少需要這樣的汽車____輛．11、如果2x÷16y=8，則2x﹣8y=____．（﹣2a5）÷（﹣a）2=____．12、有下列說(shuō)法：壟脵

無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；壟脷

不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；壟脹

若點(diǎn)P(x,y)

的坐標(biāo)滿足xy>0

且x+y<0

則點(diǎn)P

在第三象限；壟脺

互為鄰補(bǔ)角的兩角的平分線互相垂直；壟脻

點(diǎn)到直線的距離指的是過(guò)點(diǎn)向直線作的垂線段.

其中不正確的說(shuō)法有______.(

填序號(hào))

13、不等式x2≥0的解集是____．14、若△表示最小的正整數(shù)，O表示最大的負(fù)整數(shù)，□表示絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則（□+△）×O=____．15、已知：如圖，AB=AC，x=____°，y=____°．16、如果x2=4，y=1，那么x+y=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么它的絕對(duì)值等于它的本身．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、-和-互為倒數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、平角是一條直線．____．20、三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、如圖，兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E.（）22、以長(zhǎng)為底組成的等腰三角形腰長(zhǎng)一定不小于23、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共10分)24、（2010?寧德）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=35°，那么∠2是____度．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共8分)25、已知：如圖；∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，且DE∥BF．

（1）求證：AB∥DC；

（2）AD與BC是否平行？若平行，給出證明；若不平行，說(shuō)明理由．26、如圖；已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點(diǎn)O．

求證：OB=OC．27、已知：如圖，求證：∠1-∠2=∠A-∠B．28、如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．求證：∠1=∠2．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)29、如果向東走80m記作+80m，那么向西走50m記作____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【解析】【解答】解：∵9x2+18x+m2是完全平方式；

∴m=±3；

故選D2、D【分析】【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，C也可能在AB的延長(zhǎng)線上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【解析】【解答】解：當(dāng)C在線段AB上時(shí)：AC=AB-BC=1；

當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)；AC=AB+BC=6+5=11；

則AC的長(zhǎng)為1或11．

故選D．3、A【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)依次分析各小題即可。

為平行線特征的是：①兩條直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

②同位角相等；兩條直線平行；③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行；④垂直于同一條直線的兩條直線平行，這3個(gè)均為平行線的判定。

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。4、B【分析】解：原式=a2+(鈭?2a鈭?b鈭?c)

．

故選B．

括號(hào)前的“鈭?

”號(hào)變成“+

”號(hào)；括號(hào)里各項(xiàng)變號(hào)即可．

本題考查添括號(hào)的方法：添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+

”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“鈭?

”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．【解析】B

5、C【分析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖中每個(gè)面都有唯一的一個(gè)對(duì)面，可得答案．【解析】【解答】解：3的唯一對(duì)面是5；4的對(duì)面是2或6，7的對(duì)面是1或2；

將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形；使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，下列序號(hào)的小正方體不能剪去的是3或5；

故選：C．6、C【分析】【分析】原式中的3變形為22-1，反復(fù)利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：3（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1

=（24-1）（24+1）（28+1）（232+1）+1=264-1+1=264；

∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；；

∴個(gè)位上數(shù)字以2；4，8，6為循環(huán)節(jié)循環(huán)；

∵64÷4=16；

∴264個(gè)位上數(shù)字為6；即原式個(gè)位上數(shù)字為6．

故選C．7、A【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，然后代入所求代數(shù)式中求解即可．【解析】【解答】解：∵|x-3|+|y+2|=0，∴x=3，y=-2；則|x|+|y|=3+2=5．故選A．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，進(jìn)而求出∠CBE的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置；

∴AC∥BE；

∴∠CAB=∠EBD=50°；

∵∠ABC=100°；

∴∠CBE的度數(shù)為：180°-50°-100°=30°．

故答案為：30．9、略

【分析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠ACB=180°-∠A-∠B=90°，再根據(jù)三角形的高和角平分線的定義得到∠BCE=∠ACB=45°，∠BDC=90°，于是可計(jì)算出∠BCD=30°，然后利用∠DCE=∠BCE-∠BCD進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵∠A=30°；∠B=60°；

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=90°；

∵CD；CE分別是△ABC的高和角平分線；

∴∠BCE=∠ACB=45°；∠BDC=90°；

∴∠BCD=90°-∠B=30°；

∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=45°-30°=15°．

故答案為：15°．10、略

【分析】【分析】設(shè)需要這樣的汽車x輛，根據(jù)汽車裝載量大于等于救災(zāi)物質(zhì)，列出不等式，求出最小整數(shù)解即可．【解析】【解答】解：設(shè)需要這樣的汽車x輛；

由題意得；10x≥43；

解得：x≥4.3；

故至少需要這樣的汽車5輛．

故答案為：5．11、6﹣2a3【分析】【解答】解：2x÷16y=2x÷24y=2x﹣4y=8=23；

則x﹣4y=3；

2x﹣8y═2（x﹣4y）=6；

（﹣2a5）÷（﹣a）2

=（﹣2a5）÷a2

=﹣2a3．

故答案為：6；﹣2a3．

【分析】把2x÷16y化為2x﹣4y，把8化為23，求出x﹣4y，得到2x﹣8y的值；根據(jù)整式的運(yùn)算法則先算乘方再算乘除計(jì)算得到答案．12、略

【分析】解：壟脵

無(wú)理數(shù)不一定就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；還包括含婁脨

的數(shù)等；

壟脷

不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)；例如婁脨

等；

壟脹

若點(diǎn)P(x,y)

的坐標(biāo)滿足xy>0

且x+y<0

則點(diǎn)P

在第三象限，正確；

壟脺

互為鄰補(bǔ)角的兩角的平分線互相垂直；正確；

壟脻

點(diǎn)到直線的距離指的是過(guò)點(diǎn)向直線作的垂線段的長(zhǎng)度．

故答案為：壟脵壟脷壟脻

．

依據(jù)無(wú)理數(shù)的概念；坐標(biāo)的特征，鄰補(bǔ)角的概念以及點(diǎn)到直線的距離的概念進(jìn)行判斷．

本題主要考查了無(wú)理數(shù)的概念，坐標(biāo)的特征，鄰補(bǔ)角的概念以及點(diǎn)到直線的距離的概念，解題時(shí)注意：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．【解析】壟脵壟脷壟脻

13、略

【分析】【分析】根據(jù)解不等式的方法，可得答案．【解析】【解答】解：x2≥0；x是任意實(shí)數(shù)；

故答案為：一切實(shí)數(shù)．14、略

【分析】【分析】最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為-1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，分別代入所求式子中計(jì)算，即可求出值．【解析】【解答】解：∵最小的正整數(shù)為1；最大的負(fù)整數(shù)為-1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0；

∴（□+△）×O=（0+1）×（-1）=-1．

故答案為：-1．15、略

【分析】【分析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得y°=2x°，由等邊對(duì)等角得∠ABC=y°，然后利用三角形的內(nèi)角和定理得（y°-x°）+y°+y°=180°，根據(jù)方程思想即可求出x、y．【解析】【解答】解：∵y°=2x°（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）

∵AB=AC；

∴∠ABC=y°（等邊對(duì)等角）

∴（y°-x°）+y°+y°=180°①（三角形的內(nèi)角和定理）

又∵y°=2x°②（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）

由①②解得x=36；y=72．

故答案為：36，72．16、略

【分析】【分析】因?yàn)閤2=4，所以x=±2，又因?yàn)閥=1，由此即可求出x+y=的值．【解析】【解答】解：∵x2=4；

∴x=±2；

又因?yàn)閥=1；

故x+y=3和-1．

故答案為：3和-1．三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義得：如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)；那么它的絕對(duì)值等于它的本身．

故答案為：√18、√【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互為倒數(shù)；

故該說(shuō)法正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】因?yàn)榻呛途€是兩個(gè)不同的概念，二者不能混淆，結(jié)合平角的特點(diǎn)，進(jìn)行分析、進(jìn)而判斷即可．【解析】【解答】解：平角的特點(diǎn)是兩條邊成一條直線；不能說(shuō)平角是一條直線．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】假設(shè)在一個(gè)三角形中只有一個(gè)銳角或零個(gè)銳角，則另外的兩個(gè)角或三個(gè)角都大于或等于90°，即這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°，與三角形的內(nèi)角和等于180°相矛盾，所以假設(shè)不成立，據(jù)此即可判斷．【解析】【解答】解：假設(shè)在一個(gè)三角形中只有一個(gè)銳角或零個(gè)銳角；

則另外的兩個(gè)角或三個(gè)角都大于或等于90°；

于是可得這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°；

這與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾；

所以假設(shè)不成立．

故任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)22、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。若腰長(zhǎng)為而則此時(shí)無(wú)法形成三角形，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×23、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．四、計(jì)算題(共1題，共10分)24、略

【分析】【分析】先根據(jù)直角定義求出∠1的余角，再利用兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【解析】【解答】解：如圖；∵∠1=35°；

∴∠3=90°-∠1=55°；

∵直尺兩邊平行；

∴∠2=∠3=55°（兩直線平行；同位角相等）．

故答案為：55°．五、證明題(共4題，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義得到∠2=∠ABC，∠CDE=∠ADC；由于∠ABC=∠ADC，則∠2=∠CDE，根據(jù)平行線的判定方法得到DE∥BF，則∠1=∠2；

所以∠1=∠CDE；然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到AB∥CD；

（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD得到∠ADC+∠A=180°，由于∠ABC=∠ADC，則∠ABC+∠A=180°，于是根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷AD∥BC．【解析】【解答】（1）證明：∵BF平分∠ABC；DE平分∠ADC；

∴∠2=∠ABC，∠CDE=∠ADC；

而∠ABC=∠ADC；

∴∠2=∠CDE；

∵DE∥BF；

∴∠1=∠2；

∴∠1=∠2=∠CDE；

∴AB∥CD；

（2）解：AD∥BC．理由如下：

∵AB∥CD；

∴∠ADC+∠