北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《第六章反比例函數(shù)》單元測試卷含答案

第第頁北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《第六章反比例函數(shù)》單元測試卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題（共12小題）1．下列函數(shù)中y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y=xB．y=-5C．y=x2D．y=22．若反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，-1），則kA．2B．-2C．1D．?3．一次函數(shù)y1=mx+n和反比例函數(shù)y2=kx的圖象如圖所示，若y1＜yA．x＜-2或0＜x＜1B．-2＜x＜0或x＞1C．x＜-2或x＞1D．-2＜x＜14．已知點A（-4，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上，則y1，y2，y3A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B是雙曲線y=kx的一個分支上的兩點，且點B（a,b）在點A的右側(cè)，則bA．0＜b＜1B．0＜b＜2C．b＞1D．b＜26．若點A（-m,α），B（m-5，b）在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，且a＜0＜b,則A．m＜5B．m＜0C．0＜m＜5D．m＞57．若點A（a,b）在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則代數(shù)式ab-5A．-3B．0C．2D．-58．如圖，A，B是函數(shù)y=1x的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，AC平行于y軸，交x軸于點C，BD平行于y軸，交x軸于點D，設(shè)四邊形ADBC面積為SA．S=1B．1＜S＜2C．S=2D．S＞29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點A，D在反比例函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象上，對角線BD平行x軸，坐標(biāo)原點O為BC的中點，若S菱形ABCD=200，則kA．50B．75C．90D．10510．已知點A，B分別在反比例函數(shù)y=2x（x＞0），y=?8x（x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則A．1B．1C．1D．111．如圖，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，1），過A作AB⊥y軸于點B，連OA，直線CD⊥OA，交x軸于點C，交y軸于點D，若點B關(guān)于直線CD的對稱點B′恰好落在該反比例函數(shù)圖象上，則DA．5B．5C．7D．512．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有菱形OABC，點A的坐標(biāo)為（5，0），對角線OB、AC相交于點D，雙曲線y=kx（x＞0）經(jīng)過AB的中點F，交BC于點E，且OB?AC=40，有下列四個結(jié)論：

①雙曲線的解析式為y=7x（x＞0）；②直線OE的解析式為y=167x；③tan∠CAO=12；A．1個B．2個C．3個D．4個二．填空題（共5小題）13．寫出一個當(dāng)自變量x＞0時，y隨x的增大而減小的反比例函數(shù)的表達(dá)式______．14．如圖，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A、B兩點，不等式ax+b＞kx的解集為15．在函數(shù)y=-1x的圖象上有兩點（-3，y1）、（-1，y2），則函數(shù)值y1，y2的大小關(guān)系是______16．如果反比例函數(shù)y=2?kx（k為常數(shù)）的圖象在二、四象限，那么k的取值范圍是______17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=k1x（k1＞0）與直線y=k2x（k2≠0）交于A、B兩點，點H是雙曲線第一象限上的動點（在點A左側(cè)），直線AH、BH分別與y軸交于P、Q兩點，若HA=a?HP，HB=b?HQ，則a-b的值為三．解答題（共5小題）18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線L：y=mx（m≠0，x＞0）經(jīng)過正方形ABCD的頂點D，且A（1，0），B（3，0）

（1）求L的表達(dá)式；

（2）判斷L是否經(jīng)過BC19．若一次函數(shù)y=3x-2的圖象與y=kx反比例函數(shù)的圖象

（1）有兩個不同交點，求k的取值范圍；

（2）有一個交點，求k的值；

（3）沒有交點，求k20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+k2與雙曲線y=kx在第一象限交于點A，與x軸交于點C，AB⊥x軸，垂足為B，此時點B（1，0）．求：

（1）求兩個函數(shù)解析式；

（221．已知，Rt△OAB在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，BA⊥OA，點B（4，4），反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過線段OB的中點D，且與直線AB交于點C．

（1）求直線OB的解析式；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）連接OC，直接寫出△OCB22．如圖1，反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A，B兩點，已知B（1，2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸交于點C，點D（未在圖中畫出）是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，若S△OCD=2，求點D的坐標(biāo)；

（3）若點M是x軸上一點，點N是反比例函數(shù)圖象上一點，是否存在點M，N，使得以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點參考答案一．選擇題（共12小題）1、B?2、B?3、B?4、C?5、B?6、D?7、A?8、C?9、B?10、B?11、A?12、D?二．填空題（共5小題）13、y=1x；?14、x＜-1或0＜x＜4；?15、y2＞y1；?16、k＞2；?17、-2；三．解答題（共5小題）18、解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，A（1，0），B（3，0）

∴AB=2，點D（1，2），點C（3，2）

∵圖象經(jīng)過點D，

∴m=1×2=2

∴L的表達(dá)式：y=2x

（2）∵B（3，0），點C（3，2）

∴BC中點坐標(biāo)（3，1）

∴當(dāng)x=3時，y=23≠1，

∴L不經(jīng)過19、解：把y=3x-2代入y=kx，得3x-2=kx，

整理，得3x2-2x-k=0，

則△=（-2）2-4×3（-k）=4+12k.

（1）由題意，得△=4+12k＞0，解得k＞-13，

所以k的取值范圍是k＞-13；

（2）由題意，得△=4+12k=0，解得k=-13，

所以k的取值范圍是k=-13；

（3）由題意，得△=4+12k＜0，解得k＜-13，

所以20、解：（1）∵點B（1，0）．

∴A點橫坐標(biāo)為1，

代入y=x+k2得縱坐標(biāo)為y=1+k2，

∴A（1，1+k2），

代入y=kx得k=1+k2，

∴k=2，

一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x+1，

反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=2x；

（2）在直線y=x+1中，令y=0，則x=-1，

∴C點坐標(biāo)（-1，0），

∵A（1，2），

∴AC=（1+1）2+221、解：（1）設(shè)直線OB的函數(shù)解析式為y=kx,

4=4k,解得k=1，

即直線OB的解析式是y=x；

（2）∵反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過線段OB的中點D，點B（4，4），

∴點D的坐標(biāo)是（2，2），

∴2=k2，

解得，k=4，

即反比例函數(shù)的解析式是y=4x；

（3）連接OC，如圖所示，

當(dāng)x=4時，y=44=1，

∴點C的坐標(biāo)是（4，1），

∵點A（4，0），AC=1，AB=4，

∴S△OCB=S△OAB-S△OAC=4×42?22、解：（1）∵點B（1，2）是反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=x+b的交點，

∴k=xy=2，b=y-x=1，

∴反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式分別為：y=2x，y=x+1；

（2）一次函數(shù)y=x+1中，當(dāng)y=0時，x=-1，

∴C（-1，0），

設(shè)D（m,n），

∵S△OCD=2，

∴12×|n|×1=2，

∴n=±4，

∵點D（m,n）在y=2x上，

∴m=-12或12，

∴D（-12，-4）或D（12，4）；

（3）∵點M是x軸上一點，點N是反比例函數(shù)圖象上一點，

∴M（a,0）．N（b,2b），

解{y=2xy=x+1得{x=1y=2或{x=?2y=?1，

∴A（-2，-1），

∵以點A