2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷958考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若則f（x）的最大值，最小值分別為（）

A.10；6

B.10；8

C.8；6

D.8；8

2、【題文】一個(gè)圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積與一個(gè)球的表面積相等，那么這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為()A.3：2B.3:1C.2:3D.4:33、【題文】設(shè)集合則A.B.C.D.4、【題文】已知直線則在同一坐標(biāo)系中的圖像只可能是()5、【題文】設(shè)A；B是非空集合，定義A×B＝{x|x∈(A∪B)且x?(A∩B)}，已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，則A×B等于()

A.(2，＋∞)B.[0,1]∪[2；＋∞)

C.[0,1)∪(2，＋∞)D.[0,1]∪(2，＋∞)6、等差數(shù)列{an}中，a3=2，a5=7，則a7=（）A.10B.20C.16D.127、已知鈻?ABC

中，abc

分別為角ABC

所在的對邊，且a=4b+c=5tanB+tanC+3=3tanB?tanC

則鈻?ABC

的面積為(

)

A.34

B.33

C.334

D.34

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)則=；9、已知向量若與垂直，則實(shí)數(shù)k等于____；10、【題文】表面積為的球O與平面角為鈍角的二面角的兩個(gè)半平面相切于A、B兩點(diǎn)，三角形OAB的面積則球面上A、B兩點(diǎn)間的最短距離為____11、【題文】一個(gè)五面體的三視圖如下，正視圖與側(cè)視圖是等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，部分邊長如圖所示，則此五面體的體積為____．

12、（）-2+log36-log3=______．13、用二分法求f（x）=0的近似解，已知f（1）=-2，f（3）=0.625，f（2）=-0.984，若要求下一個(gè)f（m），則m=______．14、設(shè)向量與不共線，若=3+=+m=2-且A，C，D三點(diǎn)共線，則m=______．15、甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是甲獲勝的概率是則甲不輸?shù)母怕蕿開_____．16、如圖，在鈻?OAB

中，C

是AB

上一點(diǎn)，且AC=2CB

設(shè)OA鈫?=a鈫?,OB鈫?=b鈫?

則OC鈫?=

______.(

用a鈫?,b鈫?

表示)

評卷人得分三、解答題(共9題，共18分)17、①求函數(shù)y=的定義域；

②求函數(shù)y=x+的值域．

18、設(shè)全集U=R；集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥0}．

（Ⅰ）求CU（A∩B）；

（Ⅱ）求（CUA）∩（CUB）．

19、（1）計(jì)算：×

（2）求函數(shù)的定義域．

20、討論函數(shù)y=ax2-2（3a+1）x+3在[-3；3]上的單調(diào)性．

21、已知集合A={x|0≤x-m≤3}；B={x|x＜0或x＞3}，試分別求出滿足下列條件的實(shí)數(shù)m的取值集合．

（1）CR（A∩B）=R；

（2）A∪B=B．

22、（本小題滿分10分）如圖，為了測量哈爾濱市第三中學(xué)教學(xué)樓的高度，某人站在處測得樓頂?shù)难鼋菫榍斑M(jìn)18后，到達(dá)處測得樓頂?shù)难鼋菫樵囉?jì)算教學(xué)樓的高度.23、【題文】已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0

（I）若直線l過點(diǎn)P且被圓C截得的線段長為4求l的方程；

（II）求過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)D的軌跡方程24、已知tanα，tanβ是方程x2-4x-2=0的兩個(gè)實(shí)根，求cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-2sin2（α+β）的值．25、已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，如果sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，B=30°，△ABC的面積為求邊b的長．評卷人得分四、作圖題(共3題，共27分)26、作出下列函數(shù)圖象：y=27、作出函數(shù)y=的圖象．28、請畫出如圖幾何體的三視圖．

評卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共16分)29、如圖，∠1=∠B，AD?AC=5AE，DE=2，那么BC?AD=____．30、方程ax2+ax+a=b（其中a≥0，b≠0）沒有實(shí)數(shù)解，則a，b應(yīng)滿足條件____．31、如圖，兩個(gè)等圓圓O1，O2外切，O1A、O1B分別與圓O2切于點(diǎn)A、B．設(shè)∠AO1B=α，若A（sinα，0），B（cosα，0）為拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，則b=____，c=____．32、（2008?寧德）如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長是____厘米．評卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)33、如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果；那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在△ABC中；若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對嗎？為什么？

（2）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．34、如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，直線AB切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)M．BO的延長線交⊙O2于點(diǎn)D；且OB：OD=1：3．

（1）求⊙O2半徑的長；

（2）求線段AB的解析式；

（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)與此時(shí)k=的值，若不存在，說明理由．35、如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上A；B兩點(diǎn)．

（1）求A；B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．36、數(shù)學(xué)課上；老師提出：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在x軸上，且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB=OA，過點(diǎn)A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點(diǎn)C和D，直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交y軸于點(diǎn)H，記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為xC、xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH．

同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：

①S△CMD：S梯形ABMC=2：3②數(shù)值相等關(guān)系：xC?xD=-yH

（1）請你驗(yàn)證結(jié)論①和結(jié)論②成立；

（2）請你研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1；0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立（請說明理由）；

（3）進(jìn)一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1，0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x2”改為“y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，那么xC、xD與yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說明理由）參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

由題意；x∈[1，2]，f（x）=2x+6，函數(shù)為增函數(shù)；

∴f（x）=2x+6的最大值；最小值分別為10，8；

x∈[-1；1]，f（x）=x+7，函數(shù)為增函數(shù)；

∴f（x）=x+7的最大值；最小值分別為8，6；

∴的最大值；最小值分別為10，6

故選A．

【解析】【答案】分段求出f（x）的最大值；最小值，再確定分段函數(shù)的最大值，最小值．

2、A【分析】【解析】

試題分析：設(shè)出圓柱的高；求出圓柱的體積，圓柱的表面積，轉(zhuǎn)化為球的表面積，求出球的半徑，然后求出球的體積，可得二者體積之比．

設(shè)圓柱的高為：由題意圓柱的側(cè)面積為：

圓柱的體積為：

球的表面積為：所以球的半徑為：球的體積為：

所以這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為：

故選A

考點(diǎn)：球的體積和表面積；棱柱、棱錐、棱臺的體積．【解析】【答案】A3、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A4、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C5、A【分析】【解析】由題意知，A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝[0,2]．所以A×B＝(2，＋∞)．【解析】【答案】A6、D【分析】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；

由a3=2，a5=7，得．

∴．

故選：D．

設(shè)出等差數(shù)列的公差；由已知求出公差，再代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．

本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．【解析】【答案】D7、C【分析】解：由題意可得tanB+tanC=3(鈭?1+tanB?tanC)隆脿tan(B+C)=tanB+tanC1鈭?tanBtanC=鈭?3

隆脿B+C=2婁脨3隆脿A=婁脨3

．

由余弦定理可得16=b2+(5鈭?b)2鈭?2b(5鈭?b)cos婁脨3隆脿b=5+132c=5鈭?132

或b=5鈭?132c=5+132

．

則鈻?ABC

的面積為12bcsinA=12隆脕5+132隆脕5鈭?132隆脕32=334

故答案為334

．

由條件可得tan(B+C)=tanB+tanC1鈭?tanBtanC=鈭?3

可得B+C=2婁脨3A=婁脨3.

由余弦定理求得b

值；即得c

值，代入面積公式進(jìn)行運(yùn)算．

本題考查兩角和的正切公式，余弦定理，已知三角函數(shù)的值求角的大小，求出角A

的大小是解題的關(guān)鍵．【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】試題分析：考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】【答案】-110、略

【分析】【解析】由球的表面積公式可知此球的半徑為1,則由球面上A、B兩點(diǎn)間的最短距離為【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】212、略

【分析】解：（）-2+log36-log3==

故答案為：．

直接由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算得答案．

本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．【解析】13、略

【分析】解：用二分法求f（x）=0的近似解；已知f（1）=-2，f（3）=0.625，f（2）=-0.984，若要求下一個(gè)f（m）；

則m應(yīng)為區(qū)間（2，3）的中點(diǎn)，故m=

故答案為．

用二分法求方程的近似解的步驟和方法；m應(yīng)為區(qū)間（2，3）的中點(diǎn)，由此可得m的值．

本題主要考查用二分法求方程的近似解的步驟和方法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】14、略

【分析】解：

∵不共線，∴

又A；C，D三點(diǎn)共線；

∴

即

∴

∴m=-3．

故答案為：-3．

容易求出并根據(jù)條件知這樣由A，C，D三點(diǎn)共線即可得到從而由平面向量基本定理便可建立關(guān)于m，n的方程組，解出m即可．

考查向量加法和數(shù)乘運(yùn)算，平面向量基本定理和共線向量基本定理．【解析】-315、略

【分析】解：∵甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是甲獲勝的概率是

∴甲不輸?shù)母怕蕿镻==．

故答案為：．

利用互斥事件概率加法公式能求出甲不輸?shù)母怕剩?/p>

本題考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．【解析】16、略

【分析】解：OC鈫?=OA鈫?+AC鈫?=OA鈫?+23AB鈫?=OA鈫?+23(OB鈫?鈭?OA鈫?)=13OA鈫?+23OB鈫?

則OC鈫?=13a鈫?+23b鈫?

．

故答案為：13a鈫?+23b鈫?

利用向量的線性運(yùn)算即可．

本題考查了向量的線性運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．【解析】13a鈫?+23b鈫?

三、解答題(共9題，共18分)17、略

【分析】

①要使函數(shù)有意義，則有x2+x-2＞0；解得x＞1或x＜-2，即函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|x＞1或x＜-2}．

②令所以所以原式等價(jià)

因?yàn)閠≥0，所以y≤1，即函數(shù)y=x+的值域?yàn)椋?∞；1]．

【解析】【答案】①利用求函數(shù)定義域的方法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為解不等式問題．

②利用換元法將含有根式的函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)；然后在求值域．

18、略

【分析】

A={x|-1≤x＜3}；B={x|2x-4≥0}={x|x≥2}．

（I）∵A∩B={x|2≤x＜3}

∴CU（A∩B）={x|x＜2或x≥3}

（II）因?yàn)镃UA={x|x＜-1或x≥3}；

CUB={x|x＜2}；

所以（CUA）∩（CUB）={x|x＜-1}．

評分建議：結(jié)果若不寫成集合或區(qū)間形式；每一小題得（4分）；

區(qū)間端點(diǎn)的“開”與“閉”錯(cuò)誤；每一小題得（4分）；

【解析】【答案】（I）先通過解不等式化簡集合A，B，利用交集、并集的定義求出A∩B，CU（A∩B）；

（II）由（I）得到的結(jié)果，利用補(bǔ)集、交集的定義，求出（CUA）∩（CUB）．

19、略

【分析】

（1）原式=（3分）

=（6分）

=1++1=（7分）

（2）：3-log2x≥0且x＞0（2分）

log2x≤3=且x＞0（3分）

log2x≤log28且x＞0（4分）；

∴0＜x≤8．

則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋海?；8]．（缺x＞0給3分）

【解析】【答案】（1）把同底數(shù)第一；二項(xiàng)利用對數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；第四項(xiàng)根據(jù)對數(shù)恒等式及指數(shù)去處法則可求，化簡求值即可；

（2）根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根得到被開方式大于等于0；又根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)得到x大于0，被開方式大于等于0列出的不等式移項(xiàng)并根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)變形后，由3大于1時(shí)，對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，得到x的范圍，與x大于0求出交集即為函數(shù)f（x）的定義域．

20、略

【分析】

①當(dāng)a=0時(shí)；y=-2x+3，是一次函數(shù)，在[-3，3]上單調(diào)遞減；

②當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)y=ax2-2（3a+1）x+3的圖象是對稱軸為x=3+＞3；開口向上的拋物線；

所以在[-3；3]上是減函數(shù)；

③當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y=ax2-2（3a+1）x+3的圖象是對稱軸為x=3+＜3；開口向下的拋物線；

（i）當(dāng)-≤a＜0時(shí)，函數(shù)y=ax2-2（3a+1）x+3的圖象是對稱軸為x=3+≤-3；開口向下的拋物線；

所以在[-3；3]上是減函數(shù)；

（ii）當(dāng)a＜-時(shí)，函數(shù)y=ax2-2（3a+1）x+3的圖象是對稱軸為x=3+∈[-3；3]，開口向下的拋物線；

所以在[-3，3+]上是增函數(shù)；在（3+3]上是減函數(shù)；

綜上，a≥時(shí)，在[-3，3]上是減函數(shù)；當(dāng)a＜-時(shí)，在[-3，3+）上是增函數(shù)；在（3+3]上是減函數(shù)．

【解析】【答案】先對字母a的取值進(jìn)行分類討論：：①當(dāng)a=0時(shí)；②當(dāng)a＞0時(shí)；③當(dāng)a＜0時(shí)．再針對二次函數(shù)圖象；找對稱軸，利用開口向上（或向下）的二次函數(shù)在對稱軸右邊遞增（減），左邊遞減（增）即可研究其單調(diào)性．

21、略

【分析】

由題意可得；A={x|m≤x≤m+3}

（1）∵CR（A∩B）=R

∴A∩B=φ

∴∴m≥0

（2）∵A∪B=B∴A?B

∴m≥3或m+3≤0

∴m≥3或m≤-3

【解析】【答案】由題意可得；A={x|m≤x≤m+3}

（1）由CR（A∩B）=R可得A∩B=φ；結(jié)合集合之間的基本運(yùn)算可求m

（2）由A∪B=B可得A?B；結(jié)合集合之間的包含關(guān)系可求m的范圍。

22、略

【分析】本試題主要是考查了解三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用。利用三角形ABC中，利用正弦定理得到AB=18,解得BC的長，再在三角形CBD中，利用角CBD的正弦值求解得到樓的高度?！窘馕觥俊敬鸢浮?3、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）根據(jù)弦長和半徑，可求出圓心到直線的距離為2當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)所求直線的方程為：即由點(diǎn)到直線的距離公式即可求出k的值，從而得直線的方程然后再考慮斜率不存在時(shí)的情況（2）設(shè)過點(diǎn)P的圓C的弦的中點(diǎn)為則即由此等式即可得中點(diǎn)D的軌跡方程這屬于利用等量關(guān)系求軌跡方程的問題。

試題解析：（1）如圖所示，設(shè)是線段的中點(diǎn)，則

點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，6）在中，可得

設(shè)所求直線的方程為：即

由點(diǎn)到直線的距離公式得：

此時(shí)直線的方程為：4分。

又直線的斜率不存在時(shí)，也滿足題意，此時(shí)方程為：

所以所求直線的方程為：或6分。

（2）設(shè)過點(diǎn)P的圓C的弦的中點(diǎn)為則即

所以化簡得所求軌跡的方程為：12分。

考點(diǎn)：1、直線與圓的方程；2、軌跡的方程【解析】【答案】（1）直線的方程為：或（2）24、略

【分析】

先利用韋達(dá)定理；求出tanα+tanβ和tanα?tanβ的值，利用正切的兩角和公式求出tan（α+β）的值；再把原式化簡成關(guān)于正切的分?jǐn)?shù)，最后得出結(jié)果．

本題主要考查了弦切轉(zhuǎn)化的問題．注意利用好三角函數(shù)中的正弦余弦的平方關(guān)系，是中檔題．【解析】解：由已知有tanα+tanβ=4；tanα?tanβ=-2；

∴tan（α+β）==

∴cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-2sin2（α+β）

=

===．25、略

【分析】

根據(jù)sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，可得2sinB=sinA+sinC，利用正弦定理可得2b=a+c，結(jié)合ABC的面積為利用余弦定理，即可求邊b的長．

本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算，考查正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，確定ac=6是關(guān)鍵．【解析】解：因?yàn)閟inA；sinB，sinC成等差數(shù)列；

所以2sinB=sinA+sinC；

所以2b=a+c．（2分）

由得ac=6．（4分）

又由b2=a2+c2-2ac?cosB得b2=（a+c）2-2ac-2ac?cosB

所以

所以．（8分）四、作圖題(共3題，共27分)26、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．27、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可28、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個(gè)三角形，長方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．五、計(jì)算題(共4題，共16分)29、略

【分析】【分析】根據(jù)∠1=∠B，∠A=∠A判斷出△AED∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出比例式：，則，可求得AD?AC=AE?AB，有根據(jù)AD?AC=5AE，求出AB=5，再根據(jù)△AED∽△ACB，列出比例式=，可求出AD?BC=AB?ED=5×2=10．【解析】【解答】解：∵∠1=∠B；∠A=∠A；

∴△AED∽△ACB；

∴；

即AD?AC=AE?AB；

又∵AD?AC=5AE；

可得AB=5；

又知=；

可得AD?BC=AB?ED=5×2=10．

故答案為10．30、略

【分析】【分析】若只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，則方程可能是一元一次方程，即有a=0，（b≠0）；也可能為有相等兩根的一元二次方程，即△=b2-4ac＜0．【解析】【解答】解：方程ax2+ax+a=b（其中a≥0，b≠0）沒有實(shí)數(shù)解；

∴方程是一元一次方程時(shí)滿足條件；即a=0；

或△=b2-4ac＜0．

即：a2-4a（a-b）＜0

整理得：4ab-3a2＜0．

故答案為4ab-3a2＜0或a=0．31、略

【分析】【分析】連接O1O2，O2A，O2B，根據(jù)切線的性質(zhì)得到直角三角形，再由直角三角形中邊的關(guān)系得到角的度數(shù)，確定A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可以求出b，c的值．【解析】【解答】解：如圖：

連接O1O2，O2A，O2B；

∵O1A，O1B是⊙O2的切線，∴O1A⊥O2A，O1B⊥O2B；

又因?yàn)閮蓤A是等圓，所以O(shè)1O2=2O2A，得∠AO1O2=30°

∴∠AO1B=60°；即：α=60°；

∴A（，0）B（；0）．

把A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線得：

；

解方程組得：．

故答案為：-，．32、略

【分析】【分析】利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長即為邊AD的長．【解析】【解答】解：∵∠HEM=∠AEH；∠BEF=∠FEM；

∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°；

同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°；

∴四邊形EFGH為矩形．

∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF===5；

∴AD=5厘米．

故答案為5．六、綜合題(共4題，共40分)33、略

【分析】【分析】（1）設(shè)△ABC的邊AB上的高為h，由三角形的面積公式即可得出=，=，再由點(diǎn)D為邊AB的黃金分割點(diǎn)可得出=；故可得出結(jié)論；

（2）由DF∥CE可知△DEC和△FCE的公共邊CE上的高也相等，故S△DEC=S△FCE，設(shè)直線EF與CD交于點(diǎn)G，由同底等高的三角形的面積相等可知S△DEG=S△FEG，故可得出S△ADC=S四邊形AFGD+S△FCG=S△AEF，再由S△BDC=S四邊形BEFC，再由=可知=，故直線EF也是△ABC的黃金分割線．【解析】【解答】解：（1）直線CD是△ABC的黃金分割線．理由如下：

設(shè)△ABC的邊AB上的高為h．

∵S△ADC=AD?h，S△BDC=BD?h，S△ABC=AB?h；

∴=，=；

又∵點(diǎn)D為邊AB的黃金分割點(diǎn)；

∴=；

∴=；

∴直線CD是△ABC的黃金分割線；

（2）∵DF∥CE；

∴△DEC和△FCE的公共邊CE上的高也相等；

∴S△DEC=S△FCE；

設(shè)直線EF與CD交于點(diǎn)G；

∴S△DEG=S△FCG；

∴S△ADC=S四邊形AFGD+S△FCG=S四邊形AFGD+S△DGE=S△AEF；

S△BDC=S四邊形BEFC；．

又∵=；

∴=；

∴直線EF也是△ABC的黃金分割線．34、略

【分析】【分析】（1）連接BO1，DO2，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，根據(jù)切線長定理求出AB的長，設(shè)O1B為r，根據(jù)勾股定理得到方程（4r）2-（2r）2=42；求出方程的解即可；

（2）求出∠CMO=∠NO1O2=30°，求出OM，設(shè)AB的解析式是y=kx+b；把C；M的坐標(biāo)代入得到方程組，求出方程組的解即可；

（3）①∠MO2P=30°，過B作BQ⊥OM于Q，求出MQ，BQ，過P'作P'W⊥X軸于W，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出PW即可得到P的坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k即可；②∠MO2P=120°，過P作PZ⊥X軸于Z，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PZ，即可得到P的坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k即可．【解析】【解答】解：（1）連接BO1，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，

∵直線AB切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A；交y軸于點(diǎn)C（0，2）；

∴CA=CB；CA=CO（切線長定理）；

∴CA=CB=CO；

∴AB=2OC=4；

設(shè)O1B為r，由O1O22-O2N2=O1N2得（4r）2-（2r）2=42；

解得，3r=2；

答：⊙O2的半徑的長為．

（2）∵O2N=3r-r=2r，O1O2=r+3r=4r；

∴∠NO1O2=30°；

∴∠CMO=∠NO1O2=30°；

∵OM==2；

M（-2；0）；

設(shè)線段AB的解析式是y=kx+b；

把C、M的坐標(biāo)代入得：；

解得：k=，b=2；

∴線段AB的解析式為y=x+2（-≤x≤）；

（3）△MOB是頂角為120°的等腰三角形，其底邊的長為2，

假設(shè)滿足條件的點(diǎn)P存在；

①∠MO2P=30°；

過B作BQ⊥OM于Q；

∵OB=MB；

∴MQ=OQ=；

∵∠BMO=30°；

∴BQ=1；BM=2；

過P'作P'W⊥X軸于W；

∴P'W∥BQ；

∴==；

∴P'W=2；

即P'與C重合；

P'（0；2）；

∴k==4；

②∠MO2P=120°；

過P作PZ⊥X軸于Z；

PO2=O2M=4，∠PO2Z=60°；

∴O2Z=2；

由勾股定理得：PZ=6；

∴P（4；6）；

∴k==12；

答在直線AB上存在點(diǎn)P，使△MO2P與△MOB相似，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，2）或（4，6），k的值是4或12．35、略

【分析】【分析】（1）過C作CE⊥AB于E；根據(jù)拋物線的對稱性知AE=BE；由于四邊形ABCD是菱形，易證得Rt△OAD≌Rt△EBC，則OA=AE=BE，可設(shè)菱形的邊長為2m，則AE=BE=1m，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理即可求出m的值，由此可確定A；B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）題求得的三點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式．【解析】【解答】解：（1）由拋物線的對稱性可知AE=BE．

∴△AOD≌△BEC．

∴OA=EB=EA．

設(shè)菱形的邊長為2m；在Rt△AOD中；

m2+（