2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)最大利潤(rùn)問(wèn)題》專項(xiàng)測(cè)試卷含答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)最大利潤(rùn)問(wèn)題》專項(xiàng)測(cè)試卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣，某中學(xué)舉行了校園英文歌曲大賽，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)．學(xué)校計(jì)劃根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況共買(mǎi)50件獎(jiǎng)品，其中購(gòu)買(mǎi)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍件數(shù)還少10件，購(gòu)買(mǎi)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品所花錢(qián)數(shù)不超過(guò)二等獎(jiǎng)所花錢(qián)數(shù)的1.5倍，且三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)不能少于前兩種獎(jiǎng)品數(shù)之和．其中各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示，如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買(mǎi)x件，買(mǎi)50件獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是w元．(1)用含有x的代數(shù)式表示：該校團(tuán)委購(gòu)買(mǎi)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件？并表示w與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種方案？(3)請(qǐng)你計(jì)算一下，學(xué)校應(yīng)如何購(gòu)買(mǎi)這三種獎(jiǎng)品，才能使所支出的總費(fèi)用最少，最少是多少元？2．某中學(xué)開(kāi)展信息技術(shù)與教學(xué)深度融合的“精準(zhǔn)化教學(xué)”，為滿足教學(xué)需求，后勤處計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的教學(xué)展臺(tái)，已知A型展臺(tái)價(jià)格比B型展臺(tái)價(jià)格每臺(tái)貴300元，用60000元購(gòu)買(mǎi)A型展臺(tái)的數(shù)量與用48000購(gòu)買(mǎi)B型展臺(tái)的數(shù)量相同.

(1)問(wèn)A，B型展臺(tái)單價(jià)分別是多少元？(2)該中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種展臺(tái)共30臺(tái)，要求A型展臺(tái)數(shù)量不少于B型展臺(tái)數(shù)量的.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使得花費(fèi)最少，并計(jì)算最少花費(fèi)為多少元.3．小王準(zhǔn)備批發(fā)一些水果出售，在農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)了解到三種水果的價(jià)格如表：山竹車?yán)遄恿裆徟l(fā)價(jià)（元/斤）16零售價(jià)（元/斤）101520(1)已知每斤山竹的批發(fā)價(jià)比車?yán)遄优l(fā)價(jià)低4元，小王第一次購(gòu)買(mǎi)了山竹100斤，車?yán)遄?00斤進(jìn)行試銷，共花費(fèi)4000元，求x，y的值；(2)第一次批發(fā)的水果售完后，小王準(zhǔn)備增購(gòu)榴蓮試銷，再次批發(fā)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)的山竹和車?yán)遄又亓肯嗤?，但車?yán)遄优l(fā)價(jià)每斤降低了m%，山竹的批發(fā)價(jià)每斤提高了2m%．①小王通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)批發(fā)山竹花費(fèi)了1680元時(shí)，車匣子花費(fèi)了1980元，求m的值；②小王把第一次的銷售收入全用于第二次水果批發(fā)，設(shè)山竹和車?yán)遄痈髋l(fā)a斤，榴蓮b斤（a，b均為整數(shù)），若第二次銷售完這三種水果所得利潤(rùn)為W元，當(dāng)榴蓮的購(gòu)入量不少于100斤時(shí)，求W的最大值（精確到0.1）．4．某銷售商準(zhǔn)備采購(gòu)一批絲綢，經(jīng)過(guò)調(diào)查得知，用10000元采購(gòu)A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購(gòu)B型絲綢的件數(shù)相等，且一件A型絲綢的進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢的進(jìn)價(jià)多100元．(1)一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若銷售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型絲綢的件數(shù)不多于B型絲綢的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型絲綢m件．求m的取值范圍；已知A型絲綢的售價(jià)為800元/件，B型絲綢的售價(jià)為600元/件，求銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)．5．越野自行車是中學(xué)生喜愛(ài)的交通工具，市場(chǎng)巨大，競(jìng)爭(zhēng)也激烈．某品牌經(jīng)銷商經(jīng)營(yíng)的A型車去年銷售總額為萬(wàn)元，今年每輛售價(jià)比去年降低元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少．(注：表格是兩種型號(hào)車今年的進(jìn)貨和銷售價(jià)格)A型車B型車進(jìn)貨價(jià)元/輛元/輛銷售價(jià)元/輛元/輛(1)設(shè)今年A型車每輛銷售價(jià)為元，求的值；(2)該品牌經(jīng)銷商計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)如何安排兩種型號(hào)車的進(jìn)貨數(shù)量，才能使這批自行車售出后獲利最多？6．為踐行環(huán)保理念，守護(hù)綠水青山，某餐廳計(jì)劃從“2024中國(guó)國(guó)際生物降解材料展覽會(huì)（生物降解展）”采購(gòu)甲、乙兩種可降解的一次性餐具．已知甲種餐具的單價(jià)是乙種餐具單價(jià)的，用1000元采購(gòu)的甲種餐具套數(shù)比乙種餐具的套數(shù)多3000套．(1)求甲、乙兩種餐具的單價(jià)．(2)如果采購(gòu)甲、乙兩種可降解的一次性餐具共20000套，其中甲種m套，乙種的套數(shù)不少于甲種的一半，一共需要w元，那么采購(gòu)甲種多少套時(shí)需要的采購(gòu)款最少？7．為了迎接“十·一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰．某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格/種類甲乙進(jìn)價(jià)（元/雙）m售價(jià)（元/雙）160120已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．(1)求m的值；(2)要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于10800元，且不超過(guò)11100元，問(wèn)該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？(3)在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠元出售．乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？8．某公司開(kāi)發(fā)出一款新包裝的牛奶，牛奶的成本價(jià)為6元/盒，這種新包裝的牛奶在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試營(yíng)銷，售價(jià)為8元/盒．前幾天的銷量每況愈下，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的線段表示前12天日銷售量y(盒)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，于是從第13天起采用打折銷售(不低于成本價(jià))，時(shí)間每增加1天，日銷售量就增加10盒．（1）打折銷售后，第17天的日銷售量為_(kāi)_______盒；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3）已知日銷售利潤(rùn)不低于560元的天數(shù)共有6天，設(shè)打折銷售的折扣為a折，試確定a的最小值．9．“五一”前夕，某經(jīng)銷商計(jì)劃花23500元購(gòu)買(mǎi)A、B、C三種新款時(shí)裝共50套進(jìn)行試銷，并且購(gòu)進(jìn)的C種時(shí)裝套數(shù)不少于B種時(shí)裝套數(shù)，且不超過(guò)A種時(shí)裝套數(shù)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種時(shí)裝x套，B種時(shí)裝y套，三種時(shí)裝的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．型號(hào)ABC進(jìn)價(jià)（元/套）400550500售價(jià)（元/套）500700650（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）滿足條件的進(jìn)貨方案有哪幾種？寫(xiě)出解答過(guò)程；（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的這三種時(shí)裝能全部賣出，且在購(gòu)銷這批時(shí)裝的過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用1000元．通過(guò)計(jì)算判斷哪種進(jìn)貨方案利潤(rùn)最大．10．某玩具連鎖店研制出一種新式文具，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，若每件文具的售價(jià)不超過(guò)元，每天可銷售件；若每件文具售價(jià)超過(guò)元，每提高元，每天的銷量就會(huì)減少件，但每件文具售價(jià)不得高于元，這家文具連鎖店每天需要支付因這種文具而產(chǎn)生的其他費(fèi)用（不含文具成本）元，設(shè)每件文具的售價(jià)為（元），文具連鎖店每件利潤(rùn)為元，文具連鎖店每天銷售這種文具的純收入為（元）．（注：純收入＝銷售額﹣成本﹣其他費(fèi)用）(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：文具的銷售量（件）…______…每件文具售價(jià)（元）……(2)經(jīng)調(diào)查，該文具店每天銷售這種文具的每件收入為（元）與零售價(jià)（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果這種文具每件的售價(jià)不超過(guò)元，那么如何定價(jià)才能使該文具連鎖店每天銷售這種文具的純收入最高？最高純收入為多少元？11．某商店購(gòu)進(jìn)了A，B兩種家用電器，相關(guān)信息如下表：家用電器進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）A1800B1700已知用6000元購(gòu)進(jìn)的A種電器件數(shù)與用5000元購(gòu)進(jìn)的B種電器件數(shù)相同.(1)求表中m的值；(2)由于A，B兩種家用電器熱銷，該商店計(jì)劃用不超過(guò)23000元的資金再購(gòu)進(jìn)A，B兩種電器總件數(shù)共20件，且獲利潤(rùn)不少于13300元.請(qǐng)問(wèn)：有幾種進(jìn)貨方案?哪一種方案才能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?12．某商場(chǎng)銷售A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表：品牌AB進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）120180售價(jià)（元/臺(tái)）150240(1)該商場(chǎng)4月份用21000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，全部售完后獲利6000元，求商場(chǎng)4月份購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的數(shù)量；(2)商場(chǎng)5月份計(jì)劃用不超過(guò)42000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇共300臺(tái)，銷售時(shí)準(zhǔn)備A種型號(hào)的電風(fēng)扇價(jià)格不變，B種型號(hào)的電風(fēng)扇在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上打9折銷售，那么商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能使利潤(rùn)W最大？最大利潤(rùn)是多少？13．“南陽(yáng)，一個(gè)值得三顧的地方”，南陽(yáng)是中國(guó)月季之鄉(xiāng)，南陽(yáng)世界月季大觀園是世界月季的中國(guó)舞臺(tái)，也是中國(guó)月季的世界展示，月季花被稱為花中皇后，又稱“月月紅”，樹(shù)狀月季，原產(chǎn)南陽(yáng)，層次分明，高貴典雅，適應(yīng)性強(qiáng)，觀賞上佳，為加快省域副中心城市建設(shè)，南陽(yáng)市政公司計(jì)劃改造一片綠化地，種植A、B兩種月季樹(shù)，已知2棵A種月季樹(shù)和3棵B種月季樹(shù)的種植費(fèi)用需要230元，3棵A種月季樹(shù)和4棵B種月季樹(shù)的種植費(fèi)用需要320元．

(1)A、B兩種月季樹(shù)每棵的種植費(fèi)用各為多少元？(2)市政公司今年計(jì)劃種植A、B兩種月季樹(shù)共300棵，資料顯示：A、B兩種月季樹(shù)的成活率分別高達(dá)9成、成，如果市政公司明年要補(bǔ)栽相同品種的新月季樹(shù)棵數(shù)不超過(guò)21棵，應(yīng)如何安排這兩種月季樹(shù)的種植數(shù)量，才能使今年的種植費(fèi)用最低？14．草莓是一種極具營(yíng)養(yǎng)價(jià)值的水果，當(dāng)下正是草莓的銷售旺季．某水果店以2850元購(gòu)進(jìn)兩種不同品種的盒裝草莓，若按標(biāo)價(jià)出售可獲毛利潤(rùn)1500元（毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)），這兩種盒裝草莓的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：價(jià)格/品種A品種B品種進(jìn)價(jià)（元/盒）4560標(biāo)價(jià)（元/盒）7090（1）求這兩個(gè)品種的草莓各購(gòu)進(jìn)多少盒；（2）該店計(jì)劃下周購(gòu)進(jìn)這兩種品種的草莓共100盒（每種品種至少進(jìn)1盒），并在兩天內(nèi)將所進(jìn)草莓全部銷售完畢（損耗忽略不計(jì)）．因B品種草莓的銷售情況較好，水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)B品種的盒數(shù)不低于A品種盒數(shù)的2倍，且A品種不少于20盒．如何安排進(jìn)貨，才能使毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)是多少？15．某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：原進(jìn)價(jià)（元張）零售價(jià)（元張）成套售價(jià)（元/套）餐桌a380940餐椅a﹣140160已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量與用1300元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量相同．（1）求表中的值；（2）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多30張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)270張．若將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售，請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？參考答案1．（1）購(gòu)買(mǎi)二等獎(jiǎng)為（2x-10）件；購(gòu)買(mǎi)三等獎(jiǎng)為（60-3x）件，w=17x+200；（2）20種方案；（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)一等獎(jiǎng)10件，二等獎(jiǎng)10件，三等獎(jiǎng)30件時(shí)所花的費(fèi)用最少，最少為370元．2．(1)每臺(tái)B型展臺(tái)的價(jià)格為1200元，每臺(tái)A型展臺(tái)的價(jià)格為1500元；(2)購(gòu)買(mǎi)A型展臺(tái)10臺(tái)，B型展臺(tái)20臺(tái)，花費(fèi)最少，最少花費(fèi)為39000元．3．(1)x的值是7，y的值是11；(2)①m的值是10；②W的最大值是1799.8元．4．(1)一件A型絲綢的進(jìn)價(jià)為500元，一件B型絲綢的進(jìn)價(jià)為400元(2)m的取值范圍為：且m為整數(shù)；銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)為12500元5．(1)1600(2)購(gòu)進(jìn)型車20輛，型車40輛時(shí)，才能使這批自行車售出后獲利最多6．(1)甲種餐具的單價(jià)為0.2元/套，乙種餐具的單價(jià)為0.5元/套(2)13333套7．(1)(2)共有16種進(jìn)貨方案(3)當(dāng)時(shí)，方案獲利都一樣；當(dāng)時(shí)，獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方式為購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋155雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋45雙；當(dāng)時(shí)，獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方式為購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋140雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋60雙．8．（1）240；（2）y＝；（3）9.59．（1）y=2x﹣30；（2）有三種進(jìn)貨方案：方案一：進(jìn)A種20套，B種10套，C種20套；方案二：進(jìn)A種21套，B種12套，C種17套；方案三：進(jìn)A種22套，B種14套，C種14套；（3）按（2）中方案一進(jìn)貨利潤(rùn)最大．10．(1)；(2)；(3)當(dāng)售價(jià)為元時(shí)可該使該文具連鎖店每天銷售這種文具的純收入最高，最高純收入為元11．(1)m的值為1000；(2)進(jìn)貨方案為A種電器0臺(tái)，B種電器20臺(tái)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為14000元．12．(1)