2025年人教版PEP九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版PEP九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在式子，（x＜0），，，中，二次根式個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)；B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2、拋物線y=（x-3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（-3；1）

B.（3；1）

C.（-3；-1）

D.（3；-1）

3、【題文】如圖；扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB；AC夾角為120°，AB的長(zhǎng)為30㎝，貼紙部分BD的長(zhǎng)為20㎝，則貼紙部分的面積為（）

A.㎝B.㎝C.800㎝D.㎝4、用配方法解方程x2=4x+1，配方后得到的方程是（）A.（x-2）2=5B.（x-2）2=4C.（x-2）2=3D.（x-2）2=15、如圖，以正方形ABCD的AB邊為直徑作半圓O，過(guò)點(diǎn)C作直線切半圓于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，則=（）

A.

B.

C.

D.

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m+1，-2）與點(diǎn)Q（3，n2-n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n=____．7、如圖，A、B、C、D是直線l上順次四點(diǎn)，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD等于____．

8、用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)角不小于60°時(shí)，假設(shè)“____”，則與“____”矛盾，所以原命題正確．9、拋物線的頂點(diǎn)是C（2，），它與x軸交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根，則AB=____，S△ABC=____．10、從-2、-1、3、6中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)數(shù)中任取一個(gè)記為b，則點(diǎn)（a，b）恰好在反比例函數(shù)y=-的圖象上的概率是____．11、比較大小：____4．12、【題文】一元二次方程的兩根分別是則=____________．13、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=16，點(diǎn)P在AB上，AP=3，點(diǎn)E；F同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A、B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)E也隨之停止．在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)，設(shè)E、F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，正方形EFGH的邊長(zhǎng)是____；當(dāng)t=4時(shí)，正方形EFGH的邊長(zhǎng)是____；

（2）當(dāng)0＜t≤3時(shí)；求S與t的關(guān)系式．（用含t的代數(shù)式表示s）

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、扇形是圓的一部分．（____）16、1+1=2不是代數(shù)式．（____）17、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等18、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共12分)20、為了節(jié)約用水，某水廠規(guī)定：某單元居民如果一個(gè)月的用水量不超過(guò)x噸，那么這個(gè)月該單元居民只交10元水費(fèi)．如果超過(guò)x噸，則這個(gè)月除了仍要交10元水費(fèi)外，超過(guò)那部分按每噸元交費(fèi)．

（1）該單元居民8月份用水80噸，超過(guò)了規(guī)定的x噸，則超過(guò)部分應(yīng)交水費(fèi)____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是該單元居民9月；10月的用水情況和交費(fèi)情況：

。月份用水量（噸）交費(fèi)總數(shù)（元）9月份852510月份5010根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求該水廠規(guī)定的x噸是多少？21、某人在銀行存了400元錢，兩年后連本帶息一共取款484元，設(shè)年利率為x，則列方程為____，解得年利率是____．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共30分)22、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D，E在AB邊上，F(xiàn)，G分別在BC和AC上．

（1）圖中有哪些三角形相似？

（2）若AD=4，BE=2，求DE的長(zhǎng)．23、如圖，△ABC中，M是AC的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且BE=3AE，求的值．24、如圖；在△ABC中，∠C=90゜，∠A=15゜．

（1）求的值；

（2）求sinA的值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】根據(jù)二次根式的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：-22＜0，則不是二次根式；

當(dāng)x＜0，則-＞0，則是二次根式；

是二次根式；

是二次根式；

是二次根式．

故選A．2、B【分析】

因?yàn)閥=（x-3）2+1是拋物線的頂點(diǎn)式；

根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知；的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）．

故選B．

【解析】【答案】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式；根據(jù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．

3、D【分析】【解析】

試題分析：由圖可得貼紙部分的面積等于扇形ABC的面積減去扇形ADE的面積；根據(jù)扇形的面積公式求解即可.

由題意得貼紙部分的面積故選D.

考點(diǎn)：扇形的面積公式。

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式：注意在使用公式時(shí)度不帶單位.【解析】【答案】D4、A【分析】【分析】先把一次項(xiàng)移到等式的左邊，然后在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方．【解析】【解答】解：把方程x2=4x+移項(xiàng)；得。

x2-4x=1

方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2-4x+4=1+4

配方得（x-2）2=5．

故選：A．5、C【分析】

連接OE；OF、OC．

∵AD；CF、CB都與⊙O相切；

∴CE=CB；OE⊥CF；OF平分∠AFC；OC平分∠BCF．

∵AF∥BC；

∴∠AFC+∠BCF=180°；

∴∠OFC+∠OCF=90°；

∴∠COF=90°．

∴△EOF∽△EOC，得OE2=EF?EC．

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，則OE=a；CE=a．

∴EF=a．

∴=．

故選C．

【解析】【答案】連接OE；OF、OC；根據(jù)切線長(zhǎng)定理證明∠COF=90°；根據(jù)切線的性質(zhì)得OE⊥CF．則△EOF∽△EOC，得EF與EC的關(guān)系式，然后求解．

二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（m+1，-2）與點(diǎn)Q（3，n2-n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

∴m+1=-3，2=n2-n；

解得：m=-4，n1=-1，n2=2；

則m+n=-5或-2．

故答案為：-5或-2．7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得AB-CD=AC-BD，從而代入可得出答案．【解析】【解答】解：由圖形得：AB-CD=AC-BD=5-4=1．

故答案為：1．8、略

【分析】【分析】熟記反證法的步驟，直接填空即可．【解析】【解答】解：用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)角不小于60°時(shí)，假設(shè)“三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°”，則與“三角形的內(nèi)角和是180°”矛盾，所以原命題正確．9、略

【分析】

根據(jù)題意；

解方程x2-4x+3=0得：

x1=1，x2=3；

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1；0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）；

∴AB=2；

根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得：

S△ABC=×AB×C的縱坐標(biāo)=×2×=

即S△ABC=

【解析】【答案】首先，因?yàn)锳，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根；可得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得AB的長(zhǎng)度；

然后，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得S△ABC=×AB×C的縱坐標(biāo)=×AB×即可求得面積．

10、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（a，b）恰好在反比例函數(shù)y=-的圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（a，b）恰好在反比例函數(shù)y=-的圖象上的有：（-2；3），（-1，6），（3，-2），（6，-1）；

∴點(diǎn)（a，b）恰好在反比例函數(shù)y=-的圖象上的概率是：=．

故答案為：．11、略

【分析】

∵=4；

∴＞4．

故答案為＞．

【解析】【答案】先把帶根號(hào)的化簡(jiǎn)；再比較大小即可．

12、略

【分析】【解析】

試題分析：∵一元二次方程的兩根分別是

∴．

故答案為：．

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．此題比較簡(jiǎn)單，注意若二次項(xiàng)系數(shù)為1，是方程的兩根時(shí)，．【解析】【答案】13、26【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到當(dāng)t=1時(shí)和t=4時(shí)；正方形EFGH的邊長(zhǎng)；

（2）根據(jù)題意可以得到當(dāng)0＜t≤1時(shí)和1＜t≤3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析，本題得以解決．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

當(dāng)t=1時(shí)；PE=1，PF=1，則EF=2；

當(dāng)x=4時(shí)；PE=4-3=2，PF=4，則EF=2+4=6；

故答案為：2；6；

（2）由題意可得，如右圖所示；

∠A=45°；EH=2PE；

當(dāng)AE=EH時(shí)，0＜t≤1，2t=3-t，得t=1，S=（2t）2=4t2；

當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到點(diǎn)E1時(shí)，1＜t≤3，AE1=3-t，則S==；

∴．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過(guò)具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×四、其他(共2題，共12分)20、略

【分析】【分析】（1）超過(guò)的用水量為（80-x）噸，所以，超過(guò)部分應(yīng)交水費(fèi)（80-x）元．

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：10+（85-x）=25．【解析】【解答】解：（1）（80-x）；

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)；可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：

10+（85-x）=25

解得，x1=60，x2=25；

因?yàn)閤≥50；

所以x=60．

該水廠規(guī)定的x噸是60噸．21、略

【分析】【分析】本題為復(fù)利問(wèn)題，一般形式為a（1+x）2=b，如果設(shè)年利率為x，那么根據(jù)題意可得出方程．解方程可得出年利率為10%．【解析】【解答】解：設(shè)年利率為x；

則根據(jù)公式可得：400（1+x）2=484；

解得：x=10%．五、解答題(共3題，共30分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法可知由6對(duì)三角形相似；

（2）由（1）中的三角形相似看可得到關(guān)于正方形邊長(zhǎng)的比例式，代入數(shù)值計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）△CGF∽△CAB∽△DAG∽△EFB；

（2）∵四邊形GDEF是正方形；

∴GD=DE=EF；

∵△ADG∽△FEB；

∴AD：EF=DG：BE；

∵AD=4；BE=2；

∴4：EF=DG：2；

∴4：DE=DE：2；

∴DE=2．23、略

【分析】【分析】利用平行線判定相似三角形的方法得出△AEM∽△CFM，進(jìn)而得出AE=FC，再利用平行線分線段成比例定理得出=求出即可．【解析】【解答】方法一：

證明：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交ED于點(diǎn)F；

∵CF∥AB；

∴△AEM∽△CFM；

∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)；

∴==1；

∴AE=FC；

∵BE=3AE；

∴=；

∵FC∥AB；

∴==2；

方法二：

證明：過(guò)點(diǎn)M作MF∥AB交BC于點(diǎn)F；

∵M(jìn)F∥AB；

∴△CMF∽△CAB；

∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)；

∴==；

∵BE=3AE；

∴==；

設(shè)BF=x；則FC=x，CD=x；

∴=2；

方法三：

證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F；

∵EF∥AC；

∴△BEF∽△BAC；

∵BE=3AE；