人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十四章第40課時(shí)切線的性質(zhì)教學(xué)課件

第二十四章

圓第40課時(shí)

切線的性質(zhì)1.如圖24－40－1，⊙O的半徑為4cm，BC是直徑，若AB＝10cm，則當(dāng)AC＝______cm時(shí),AC是⊙O的切線．62.已知⊙O的直徑為12cm，若直線l與⊙O相切，那么點(diǎn)O到直線l的距離為_________.6cm圓的切線______于過切點(diǎn)的半徑.知識(shí)點(diǎn)一：切線的性質(zhì)定理垂直3.如圖24－40－2，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠POA＝70°，則∠P＝()A.20°

B.35°C.70°

D.110°A已知圓的切線時(shí)，常連接圓心和切點(diǎn)，得到半徑垂直于切線，通過構(gòu)造________________來解決問題，即“見切線，連______，得______”.知識(shí)點(diǎn)二：切線性質(zhì)的相關(guān)證明直角三角形半徑垂線4.如圖24－40－3，⊙O過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，D，且與邊BC相切，若正方形的邊長為2，則⊙O的半徑為______.

當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)不明確時(shí)，可過圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離等于半徑，簡稱“作______，證______”.知識(shí)點(diǎn)三：當(dāng)未知切點(diǎn)時(shí)，證明切線垂直半徑5.如圖24－40－4，△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，若腰AB與⊙O相切，則AC與⊙O的位置關(guān)系為______.(填“相交”“相切”或“相離”)相切【例1】如圖24－40－5，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠A＝25°，則∠C的度數(shù)是()A.40°

B.50°C.65°

D.25°思路點(diǎn)撥：連接OD，由切線的性質(zhì)定理解答即可.A

C【例2】（RJ九上P101T3改編）如圖24－40－7，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，若∠P＝40°,求∠ACB的度數(shù).思路點(diǎn)撥：連接OA，OB，利用切線的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和可求出∠AOB，根據(jù)圓周角定理即可得出答案.

7.（創(chuàng)新題）如圖24－40－8，PA,PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，Q是圓上一點(diǎn)，且OQ∥PB，∠P＝34°，求∠Q的度數(shù).

【例3】如圖24－40－9，在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB和CD相等，且AB與小圓相切于點(diǎn)E，求證：CD是小圓的切線.

思路點(diǎn)撥：過點(diǎn)O作OF⊥CD于點(diǎn)F，通過切線的性質(zhì)定理和全等三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論.證明：如答圖24－40－2，連接OE,OA，OC，OB，OD，過點(diǎn)O作OF⊥CD于點(diǎn)F.∵AB與小圓相切于點(diǎn)E，∴OE⊥AB.∵AB＝CD，OA＝OC，OB＝OD，∴△AOB≌△COD(SSS).∴OE＝OF.∴CD是小圓的切線.8.如圖24－40－10，在△ABC中，AB＝AC，O為BC的中點(diǎn)，AB與⊙O相切于點(diǎn)D.求證：AC是⊙O的切線.證明：如答圖24－40－3，過點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，連接OD，OA.∵AB與⊙O相切于點(diǎn)D，∴AB⊥OD.∵△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)