人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章專題五課標(biāo)新導(dǎo)向教學(xué)課件

專題五

課標(biāo)新導(dǎo)向1.(RJ九下P58復(fù)習(xí)題11)如圖Z27－5－1，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，這個正方形零件的邊長是多少？解：∵四邊形EGHF為正方形，∴BC∥EF.∴△AEF∽△ABC.設(shè)正方形零件的邊長為xmm，則KD＝EF＝xmm，AK＝(80－x)mm.∵AD⊥BC，∴

即

解得x＝48.答：這個正方形零件的邊長是48mm.2.(母題變式)一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成矩形零件如圖Z27－5－2所示，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上.(1)求證：△AEF∽△ABC；(2)當(dāng)EG寬為多少毫米時，矩形有最大面積，最大面積是多少？(1)證明：∵四邊形EGHF是矩形，∴EF∥BC.∴△AEF∽△ABC.

3.(跨學(xué)科與物理融合)如圖Z27－5－3①，在反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個平面內(nèi)；反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；入射角i等于反射角r.這就是光的反射定律.【問題解決】如圖Z27－5－3②,小紅同學(xué)正在使用手電筒進行物理光學(xué)實驗，地面上從左往右依次是墻、木板和平面鏡，手電筒的燈泡在點G處，手電筒的光從平面鏡上點B處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點F，落在墻上的點E處，點E到地面的高度DE＝3.5m，點F到地面的高度CF＝1.5m，燈泡到木板的水平距離AC＝5.4m，木板到墻的水平距離為CD＝4m.圖中點A，B，C，D在同一條直線上.(1)求BC的長；(2)求燈泡到地面的高度AG.解：(1)由題意可得FC∥DE，則△BFC∽△BED.∴

即

解得BC＝3.答：BC的長為3m.(2)∵AC＝5.4m，∴AB＝AC－BC＝5.4－3＝2.4(m).∵光在鏡面反射中的入射角等于反射角，∴∠FBC＝∠GBA.又∵∠FCB＝∠GAB，∴△BGA∽△BFC.∴

即

解得AG＝1.2.答：燈泡到地面的高度AG為1.2m.4.(跨學(xué)科與化學(xué)融合)如圖Z27－5－4是實驗室里兩個盛著濃度都為10g/100mLNaCl溶液的燒杯，若給甲燒杯中加入4gNaCl晶體(體積忽略不計)，要使兩個燒杯中溶液的濃度相等，需要給乙燒杯中加入多少克NaCl晶體？

5.(代數(shù)與傳統(tǒng)文化)北京紫禁城是中國古代漢族宮廷建筑之精華.經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，太和殿，中和殿，保和殿這三大殿的矩形宮院ABCD(北至保和殿，南至太和門，西至弘義閣，東至體仁閣)與三大殿下的工字形大臺基所在的矩形區(qū)域EFGH為相似形.若比較宮院與臺基之間的比例關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)接近于9∶5，取“九五至尊”之意(如圖Z27－5－5）.根據(jù)測量數(shù)據(jù)，三大殿臺基的寬為40丈，請你估算三大殿宮院的寬為______丈.726.(幾何與傳統(tǒng)文化)唐代的《海島算經(jīng)》中有這樣一題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，令后表與前表參相直.從前表卻行一百二十三步，人目著地，取望島峰，與表末參合.從后表卻一百二十七步，人目著地，取望島峰，亦與表末參合.問島高及去表各幾何.大意是：為了求出海島上的山峰AB的高度，在D處和F處豎立標(biāo)桿CD和EF，標(biāo)桿的高都是3丈，D，F(xiàn)兩處相隔1000步(1丈＝10尺，1步＝6尺)，并且AB，CD和EF在同一平面內(nèi)(如圖Z27－5－6）.從標(biāo)桿CD后退123步的G處，可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端C在一條直線上；從標(biāo)桿EF后退127步的H處，可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端E在一條直線上，則山峰的高度AB為_________步.12557.(推理能力)如圖Z27－5－7，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，且OA＝2，OC＝1.在第一象限內(nèi)，將矩形OABC以原點O為位似中心放大為原來的2倍，得到矩形OA1B1C1，再將矩形OA1B1C1以原點O為位似中