人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章第74課時(shí)解直角三角形的應(yīng)用(一)教學(xué)課件_第1頁(yè)
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第二十八章銳角三角函數(shù)第74課時(shí)

解直角三角形的應(yīng)用(一)

60°4

利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：(1)建立______：將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題(畫(huà)出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題)；(2)解__________________；(3)得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案；知識(shí)點(diǎn)一：“一個(gè)仰角或俯角”的類型模型直角三角形(4)得到實(shí)際問(wèn)題的答案.解決只有一個(gè)仰角(視線在水平線______方的角)或俯角(視線在水平線______方的角)的問(wèn)題，可以利用銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理求解，若無(wú)直角三角形，則可以作輔助線構(gòu)造直角三角形.

上下

B解決含有兩個(gè)仰角或俯角的問(wèn)題，一般可建立“雙直角三角形(兩個(gè)直角三角形在公共直角邊的同側(cè)或異側(cè)，而另外兩條直角邊在同一條直線上)”模型，可設(shè)公共直角邊為x，將另外兩條直角邊分別用x表示出來(lái)，并利用它們的________建立方程求解.知識(shí)點(diǎn)二：“兩個(gè)仰角或俯角”的類型和、差

C【例1】為了測(cè)量某建筑物BE的高度(如圖28－74－3)，小明在離建筑物15m(即DE＝15m)的A處，用測(cè)角儀測(cè)得建筑物頂部B的仰角為45°，已知測(cè)角儀高1.8m（即AD＝1.8m），求建筑物BE的高度.思路點(diǎn)撥：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥BE于點(diǎn)C，則AC＝DE，在Rt△ABC中，可以用正切求BC的長(zhǎng)，再計(jì)算BE＝BC＋CE即可.解：如答圖28－74－1，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥BE于點(diǎn)C，則AC＝DE＝15m，CE＝AD＝1.8m.在Rt△ABC中，BC＝AC·tan45°＝15(m)，則BE＝BC＋CE＝16.8(m).答：建筑物BE的高度是16.8m.5.如圖28－74－4，創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹(shù)10m的點(diǎn)E處，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角為54°.已知測(cè)角儀的架高CE＝1.5m，求這棵樹(shù)的高度.(結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.8090，cos54°≈0.5878，tan54°≈1.3764)

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