2025年春新湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 第2章 實數(shù) 2.3 實數(shù) 2.3.1 認識實數(shù)

湘教版數(shù)學(xué)·七年級下冊認識實數(shù)說一說在七年級上冊已經(jīng)認識了有理數(shù)，它是如何分類的？有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)做一做下列各數(shù)中，哪些是無理數(shù)？0.1，，，，，0.101001….（相鄰兩個1之間逐次增加一個0）.，，0.101001…無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)的分類：實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)你還有其他分類方法嗎？實數(shù)正實數(shù)零負實數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點來表示，那么每一個無理數(shù)（如）是否也可以用數(shù)軸上唯一的點來表示呢？思考0123-1-2-311OAB每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點來表示.實數(shù)0123-1-2-3每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示.數(shù)軸上每一個點都表示唯一的一個實數(shù).實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng).0123-1-2-3正實數(shù)負實數(shù)正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0.數(shù)軸上表示正實數(shù)的點在原點右邊，表示負實數(shù)的點在原點左邊.0123-1-2-3如果兩個實數(shù)只有符號不同，那么其中的一個數(shù)叫作另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱它們互為相反數(shù).1-12-23-3a-a0的相反數(shù)是0.實數(shù)a

的相反數(shù)記作－a.相反數(shù)絕對值0123-1-2-3一個數(shù)到原點的距離用絕對值表示.設(shè)a

表示一個實數(shù)，則|

a|a，當(dāng)a>0，0，當(dāng)a=0，－a，當(dāng)a<0.實數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：（1）a

與b

互為相反數(shù)a+

b=0（2）|a|≥0（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，

即|a|=|－a|.

求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：例1（1）

；（2）.解（1）的相反數(shù)是，.（2）的相反數(shù)是，.練習(xí)1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的框內(nèi)：，－π，，－3.14，，，1.732，0，18，，...有理數(shù)無理數(shù)－3.141.732，0，18，..－π2.判斷（正確的畫“√”，錯誤的畫“×”）。（1）任何一個無理數(shù)的絕對值都是正數(shù)；

（）（2）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；

（）（3）實數(shù)可以分為正實數(shù)和負實數(shù)兩類.（）√×π×03.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：（1）；（2）；（3）.解（1）的相反數(shù)是，.（2）的相反數(shù)是，.（3）的相反數(shù)是，.課堂小結(jié)1.實數(shù)定義分類2.相反數(shù)實數(shù)a

的相反數(shù)記作－a3.絕對值|

a|a，當(dāng)a>0，0，當(dāng)a=0，－a，當(dāng)a<0.1.從課后