2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊課件 8.1 平方根 第3課時(shí) 用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算數(shù)平方根

R·七年級(jí)下冊第3課時(shí)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算數(shù)平方根第八章實(shí)數(shù)1平方根情境導(dǎo)入古時(shí)候我們常常借助算盤進(jìn)行計(jì)算，你還會(huì)使用算盤嗎？算盤只能做簡單的運(yùn)算，較復(fù)雜的運(yùn)算我們要借助計(jì)算器。動(dòng)手操作，自主探究

大多數(shù)計(jì)算器都有鍵，用它可以求出一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根（或其近似值）.探究點(diǎn)1利用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)整數(shù)的算數(shù)平方根思考：

用計(jì)算器怎樣進(jìn)行開平方運(yùn)算開平方運(yùn)算要用到的鍵是________開平方運(yùn)算的按鍵順序?yàn)?__________________________被開平方數(shù)=注意：不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序有所不同。例4

用計(jì)算器求下列各式的值：解：顯示：56所以：(1)依次按鍵3136=例4

用計(jì)算器求下列各式的值：解：(2)依次按鍵2=顯示：1.414213562所以：計(jì)算器上顯示的1.414213562是的近似值。當(dāng)“天問一號(hào)”火星探測器的速度大于第二宇宙速度v(單位:m/s)時(shí)，它就會(huì)克服地球引力，永遠(yuǎn)離開地球，飛向火星。v的大小滿足v2=2gR，其中g(shù)是地球表面的重力加速度，g≈9.8(單位:m/s2)，R是地球半徑，R≈6.4×106(單位：m)。怎樣求v呢？思考用計(jì)算器求得因此，第二宇宙速度v大約是1.12×104m/s，即11.2km/s。解：由v2=2gR及v的實(shí)際意義，得其中g(shù)

≈9.8(單位：m/s2)，R≈6.4×106(單位：m)思考探究(1)用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？............0.250.7912.57.912579.1250規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)

位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)

位；被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)

位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)

位.2211............0.250.7912.57.912579.1250被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)2n位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)_____位(n為正整數(shù))n根據(jù)(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得解：用計(jì)算器計(jì)算，得.根據(jù)

的值不能說出

是多少.(2)用計(jì)算器計(jì)算 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)，并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出

的近似值，你能根據(jù)的值求出的近似值嗎？注意：當(dāng)小數(shù)點(diǎn)只移動(dòng)一位時(shí)，不符合規(guī)律。例5

小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長與寬的比為3:2。但她不知道能否裁得出來，正在發(fā)愁，小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片！”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出想要的紙片嗎？400cm2300cm2探究點(diǎn)2估算比較大小解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm。根據(jù)邊長與面積的關(guān)系，得3x·2x=300，6x2=300，

x2=50，由邊長的實(shí)際意義，得因此長方形紙片的長為cm.400cm2300cm22xcm3xcm求出長方形紙片的長因?yàn)?0>49所以>7400cm2300cm2由上可知>21即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm.比較數(shù)值大小就是3×根據(jù)比較結(jié)果做出判斷因?yàn)樗哉叫渭埰倪呴L只有20cm.>20答：不同意小明的說法。小麗不能用這塊紙片裁出想要的紙片。400cm2300cm2長方形紙片的長大于正方形紙片的邊長練習(xí)1.用計(jì)算器求下列各式的值：【教材P46練習(xí)第1題】(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)解：(1)依次按鍵:

顯示：31所以：961=1.用計(jì)算器求下列各式的值：【教材P46練習(xí)第1題】(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)解：(2)依次按鍵：顯示：9.8所以：96.04=1.用計(jì)算器求下列各式的值：【教材P46練習(xí)第1題】(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)解：(3)依次按鍵：顯示：20.074859899所以：403=2.下列各數(shù)分別介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間？【教材P46練習(xí)第2題】解：(1)因?yàn)?2=4，32=9，所以2＜＜3.(2)因?yàn)?2=25，62=36，所以5＜＜6.(3)因?yàn)椋?2=1，22=4，所以1＜＜2.3.長方形畫紙的面積為700cm2，長與寬的比為5:4。王芳想從中裁出半徑為12cm的圓形畫紙，她的想法可行嗎？【教材P46練習(xí)第3題】解：設(shè)長方形紙片的長為5xcm，寬為4xcm。根據(jù)邊長與面積的關(guān)系，得5x·4x=700，20x2=700，

x2=35，由邊長的實(shí)際意義，得因此長方形紙片的長為cm，寬為cm。5xcm4xcm3.長方形畫紙的面積為700cm2，長與寬的比為5:4。王芳想從中裁出半徑為12cm的圓形畫紙，她的想法可行嗎？【教材P46練習(xí)第3題】由上可知20<<24所以圓形紙片的直徑為24cm大于長方形紙片的寬。因?yàn)?2=25，62=36，所以5＜＜6.答：她的想法不可行。課堂小結(jié)利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算數(shù)平方根開平方運(yùn)算要用到的鍵是________開平方運(yùn)算的按鍵順序?yàn)?__________________________被開平方數(shù)=探究算術(shù)平方根