2025年外研銜接版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷746考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（2，1）D.（-2，-1）2、如果x>y，那么下列各式中正確的是（）．3、如圖反映的是某中學(xué)八(3)班學(xué)生外出乘車；步行、騎車的人數(shù)直方圖和扇形分布圖；則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.八(3)班外出步行的有8人B.八(3)班外出的共有40人C.則扇形統(tǒng)計(jì)圖中，步行人數(shù)所占圓心角度數(shù)為82°D.若該校八年級外出的學(xué)生共有500人，那么估計(jì)全年級外出騎車的約有150人4、等腰三角形兩邊分別為5和10，那么它的周長為（）A.20B.25C.15D.20或255、下列命題正確的是（）A.一次函數(shù)的圖象是不經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線B.y=kx+b中，k=0時(shí)，圖象不是直線C.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小D.兩個(gè)一次函數(shù)y=x-4和y=-3x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的有____．（填序號）

①；②；③；④；

⑤．7、請閱讀下列材料：

問題：如圖（1）；一圓柱的底面半徑；高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線．小明設(shè)計(jì)了兩條路線：

路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：

設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2

路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：

設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225

l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0

∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2

所以要選擇路線2較短．

（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑；于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．請你幫小明完成下面的計(jì)算：

路線1：l12=AC2=____；

路線2：l22=（AB+BC）2=____

∵l12____l22；

∴l(xiāng)1____l2（填＞或＜）

∴選擇路線____（填1或2）較短．

（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短．8、如圖，AC

是正方形ABCD

的對角線，隆脧DCA

的平分線交BA

的延長線于點(diǎn)E

若AB=3

則AE=

________．9、(1)

若|a鈭?2|+b2鈭?2b+1=0

則ab=

_______．(2)

分解因式：x2+2x鈭?3=

____________．(3)

因式分解：?2m2+8=

_________．(4)

多項(xiàng)式24m2n2+18n

各項(xiàng)的公因式是___________；(5)

若m2?n2=6

且m?n=3

則m+n=

____10、如圖，銳角三角形ABC

中，直線L

為BC

的中垂線，直線M

為隆脧ABC

的角平分線，L

與M

相交于P

點(diǎn).

若隆脧A=60鈭?隆脧ACP=21鈭?

則隆脧ABP

的度數(shù)為______．11、【題文】函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是____評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____13、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）14、判斷：÷===1（）15、（）16、判斷對錯(cuò)：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形全等。評卷人得分四、解答題(共3題，共27分)17、如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=4cm，BC=10cm，求線段BD的長．18、如圖，OA、OB表示兩條相交的公路，點(diǎn)M、N是兩個(gè)工廠，現(xiàn)在要在∠AOB內(nèi)建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，使中轉(zhuǎn)站到公路OA、OB的距離相等，并且到工廠M、N的距離也相等，用尺規(guī)作出貨物中轉(zhuǎn)站的位置.19、正方形邊長為4，分別是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，設(shè)MB=x（1）證明：（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)求此時(shí)的值．評卷人得分五、作圖題(共1題，共5分)20、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上；王老師發(fā)給每位同學(xué)一張半徑為6個(gè)單位長度的圓形紙板，要求同學(xué)們：

（1）從帶刻度的三角板；量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具；把圓形紙板分成面積相等的四部分；

（2）設(shè)計(jì)的整個(gè)圖案是某種對稱圖形．

王老師給出了方案一；請你用所學(xué)的知識再設(shè)計(jì)兩種方案，并完成下面的設(shè)計(jì)報(bào)告．

。名稱四等分圓的面積方案方案一方案二方案三選用的工具帶刻度的三角板畫出示意圖簡述設(shè)計(jì)方案作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份．指出對稱性既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)21、如圖；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D；E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，連接AF，AC．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長．22、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)P′），當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時(shí)，點(diǎn)B；P、P′恰好在同一直線上，此時(shí)作P′E⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠CBP=∠ABP；

（2）求證：AE=CP；

（3）當(dāng)，BP′=5時(shí)，求線段AB的長．23、已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A；B兩點(diǎn)；坐標(biāo)分別為（-1，2）、（m，-1）．

（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖象寫出y1≤y2時(shí)；x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積；

（4）是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)A﹑B﹑O﹑P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24、如圖；AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上的一點(diǎn)，且BD∥CO．

（1）求證：△ADB∽△CBO；

（2）若AB=2，BC=，求AD的長（結(jié)果保留根號）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【解析】【解答】解：點(diǎn)P（-2；1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1）；

故選：D．2、C【分析】【解析】

故選C.【解析】【答案】C3、C【分析】【分析】先求出七（3)班的總?cè)藬?shù)；再求出步行的人數(shù)，進(jìn)而求出步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)，最后即可作出判斷。

由直方圖知乘車的人數(shù)是20人；占總?cè)藬?shù)的50%，所以七（3)班有20÷50%=40人，所以步行的有40×20%=8，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為360°×20%=72°，故不正確的是C，故選C．

【點(diǎn)評】讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決此類問題的關(guān)鍵。4、B【分析】【分析】分別從若腰長為5，底邊長為10，與若腰長為10，底邊長為5，去分析求解即可求得答案．【解析】【解答】解：若腰長為5；底邊長為10，則5+5=10，不能組成三角形，舍去；

若腰長為10；底邊長為5，則它的周長為：10+10+5=25．

故選B．5、D【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對D進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；一次函數(shù)為正比例函數(shù)時(shí)；其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、y=kx+b中；k=0時(shí)，圖象是直線y=k，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，與x＜0沒關(guān)系，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩個(gè)一次函數(shù)y=x-4和y=-3x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2；-3），故D選項(xiàng)正確．

故選：D．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】求出每個(gè)式子的值，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵?=；∴①正確；

∵a÷b=；∴②錯(cuò)誤；

∵÷=?=；∴③正確；

∵8a2b3÷（-）=8a2b3?（-）=-；∴④錯(cuò)誤；

（-）?（-）÷（ab）2

=-?（-）?=；∴⑤正確；

故答案為：①③⑤．7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理易得路線1?∈l12=AC2=高2+底面周長一半2；路線2：l22=（高+底面直徑）2；讓兩個(gè)平方比較；平方大的，底數(shù)就大．

（2）根據(jù)（1）得到的結(jié)論讓兩個(gè)代數(shù)式分三種情況進(jìn)行比較即可．【解析】【解答】解：（1）路線1：l12=AC2=25+π2；路線2：l22=（AB+BC）2=49．

∵l12＜l22；

∴l(xiāng)1＜l2（填＞或＜）；

∴選擇路線1（填1或2）較短．

（2）l12=AC2=AB2+2=h2+（πr）2；

l22=（AB+BC）2=（h+2r）2；

l12-l22=h2+（πr）2-（h+2r）2=r（π2r-4r-4h）=r[（π2-4）r-4h]；

r恒大于0；只需看后面的式子即可．

當(dāng)時(shí)，l12=l22；

當(dāng)r＞時(shí)，l12＞l22；

當(dāng)r＜時(shí)，l12＜l22．8、略

【分析】【分析】本題主要考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，可利用正方形的性質(zhì)及角平分線的定義得到隆脧ECA=隆脧CEA隆脧ECA=隆脧CEA及求得ACAC的值再根據(jù)等腰三角形的判定得AE=ACAE=AC即可求解．【解答】解：隆脽AC隆脽AC是正方形ABCDABCD的對角線，AB=3AB=3隆脿AC=32隆脿AC=3sqrt{2}DC//ABDC/!/AB隆脿隆脧DCE=隆脧CEA隆脿隆脧DCE=隆脧CEA隆脽隆脧DCA

的平分線交B，A

的延長線于點(diǎn)E

隆脿隆脿隆脧DCE=隆脧ECA

隆脿隆脧CEA=隆脧ECA

隆脿AE=AC=32

．故答案為32

．【解析】32

9、（1）2（2）（x+3）（x-1）（3）-2（m+2）（m-2）（4）6n（5）2.

【分析】【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0

時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出ab

的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：隆脽|a鈭?2|+b|a-2|+b2鈭?2b+1=0-2b+1=0隆脿隆脿|a鈭?2|+(b鈭?1)=0

隆脿a鈭?2=0b鈭?1=0

解得a=2b=1

所以，ab=21=2

故答案為2;

(2)

【分析】此題考查了十字交叉法的運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

利用十字交叉法分解即可．【解答】解：xx2+2x鈭?3=(x+3)(x鈭?1)+2x-3=(x+3)(x-1)故答案為(x+3)(x鈭?1)(x+3)(x-1)(3)

【分析】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

原式先提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：鈭?2m2+8=鈭?2(m2鈭?4)=鈭?2(m+2)(m鈭?2)

故答案為鈭?2(m+2)(m鈭?2)

(4)

【分析】本題主要考查公因式的確定；找公因式的要點(diǎn)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．

【解答】

解：多項(xiàng)式24m24m2nn2+18n+18n的公因式是6n

故答案為6n;

(5)

【分析】

本題考查了平方差公式，比較簡單，關(guān)鍵是要熟悉平方差公式(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2.

將m2鈭?n2

按平方差公式展開，再將m鈭?n

的值整體代入，即可求出m+n

的值．【解答】

解：m2鈭?n2=(m+n)(m鈭?n)=3(m+n)=6

解得：m+n=2

故答案為2

．

【解析】(1)2

(2)(x+3)(x鈭?1)

(3)鈭?2(m+2)(m鈭?2)

(4)6n

(5)2

．

10、略

【分析】解：隆脽BP

平分隆脧ABC

隆脿隆脧ABP=隆脧CBP

隆脽

直線l

是線段BC

的垂直平分線；

隆脿BP=CP

隆脿隆脧CBP=隆脧BCP

隆脿隆脧ABP=隆脧CBP=隆脧BCP

隆脽隆脧A+隆脧ACB+隆脧ABC=180鈭?隆脧A=60鈭?隆脧ACP=21鈭?

隆脿3隆脧ABP+21鈭?+60鈭?=180鈭?

解得：隆脧ABP=33鈭?

．

故答案為：33鈭?

．

根據(jù)角平分線定義求出隆脧ABP=隆脧CBP

根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出BP=CP

求出隆脧CBP=隆脧BCP

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出方程3隆脧ABP+21鈭?+60鈭?=180鈭?

求出方程的解即可．

本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出隆脧ABP=隆脧CBP=隆脧BCP

是解此題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】33鈭?

11、略

【分析】【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0即可求解．

解答：解：根據(jù)題意得：x+3≠0

解得：x≠-3

故答案為：x≠-3【解析】【答案】x≠3三、判斷題(共5題，共10分)12、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?6、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱四、解答題(共3題，共27分)17、略

【分析】【分析】求出∠EAD=∠CAD，根據(jù)SAS推出△AED≌△ACD，推出ED=DC即可．【解析】【解答】解：∵AD是角平分線；

∴∠EAD=∠CAD（角平分線定義）；

在△AED和△ACD中；

；

∴△AED≌△ACD（SAS）；

∴ED=DC（全等三角形對應(yīng)邊相等）；

∵DE=4cm；BC=10cm；

∴BD=6cm．18、略

【分析】角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等【解析】【答案】∠AOB的角平分線與線段MN的中垂線的交點(diǎn)就是貨物中轉(zhuǎn)站的位置19、略

【分析】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B=∠C=90°，又∵AM⊥MN，∴∠AMN=90°，∴∠AMB+∠NMC=90°，而∠AMB+∠BAM=90°，∴∠BAM=∠NMC，∴Rt△ABM∽Rt△MCN，（2）M運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)相似∵△ABM∽△AMN，∴AB：BM=AM：MN，又MB=x，AM=MN===∴4：x=（4-x）2（16+x2）=x2（16+x2），16-8x=0，解得x=2．即M運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)相似【解析】【答案】（1）證明過程見解析，（2）M運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)相似，x=2五、作圖題(共1題，共5分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)圓的面積公式以及軸對稱圖形和中心對稱圖形定義分別分析得出即可．【解析】【解答】解：

。名稱四等分圓的面積方案方案一方案二方案三選用的工具帶刻度的三角板帶刻度三角板、量角器、圓規(guī)．帶刻度三角板、圓規(guī)．畫出示意圖簡述設(shè)計(jì)方案作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份．（1）以點(diǎn)O為圓心；以3個(gè)單位長度為半徑作圓；

（2）在大⊙O上依次取三等分點(diǎn)A；B、C；

（3）連接OA；OB、OC．

則小圓O與三等份圓環(huán)把⊙O的面積四等分．（4）作⊙O的一條直徑AB；

（5）分別以O(shè)A、OB的中點(diǎn)為圓心，以3個(gè)單位長度為半徑作⊙O1、⊙O2；

則⊙O1、⊙O2和⊙O中剩余的兩部分把⊙O的面積四等分．指出對稱性既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．軸對稱圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．六、綜合題(共4題，共28分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得AE=CE；DE=EF，可判定四邊形ADCF是平行四邊形，然后證明DF⊥AC，可得四邊形ADCF是菱形；

（2）首先利用勾股定理可得AB長，再根據(jù)中點(diǎn)定義可得AD=5，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AF=FC=AD=5，進(jìn)而可得答案．【解析】【解答】（1）證明：∵將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE；

∴AE=CE；DE=EF；

∴四邊形ADCF是平行四邊形；

∵D；E分別為AB；AC邊上的中點(diǎn)；

∴DE是△ABC的中位線；

∴DE∥BC；

∵∠ACB=90°；

∴∠AED=90°；

∴DF⊥AC；

∴四邊形ADCF是菱形；

（2）解：在Rt△ABC中；BC=8，AC=6；

∴AB=10；

∵D是AB邊上的中點(diǎn)；

∴AD=5；

∵四邊形ADCF是菱形；

∴AF=FC=AD=5；

∴四邊形ABCF的周長為8+10+5+5=28．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AP=AP′；根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠APP′=∠AP′P，再根據(jù)等角的余角相等證明即可；

（2）過點(diǎn)P作PD⊥AB于D；根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CP=DP，然后求出∠PAD=∠AP′E，利用“角角邊”證明△APD和△P′AE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=DP，從而得證；

（3）設(shè)CP=3k，PE=2k，表示出AE=CP=3k，AP′=AP=5k，然后利用勾股定理列式求出P′E=4k，再求出△ABP′和△EPP′相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出P′A=AB，然后在Rt△ABP′中，利用勾股定理列式求解即可．【解析】【解答】（1）證明：∵AP′是AP旋轉(zhuǎn)得到；

∴AP=AP′；

∴∠APP′=∠AP′P；

∵∠C=90°；AP′⊥AB；

∴∠CBP+∠BPC=90°；∠ABP+∠AP′P=90°；

又∵∠BPC=∠APP′（對頂角相等）；

∴∠CBP=∠ABP；

（2）證明：如圖；過點(diǎn)P作PD⊥AB于D；

∵∠CBP=∠ABP；∠C=90°；

∴CP=DP；

∵P′E⊥AC；

∴∠EAP′+∠AP′E=90°；

又∵∠PAD+∠EAP′=90°；

∴∠PAD=∠AP′E；

在△APD和△P′AE中，；

∴△APD≌△P′AE（AAS）；

∴AE=DP；

∴AE=CP；

（3）解：∵=；

∴設(shè)CP=3k；PE=2k；

則AE=CP=3k；AP′=AP=3k+2k=5k；

在Rt△AEP′中，P′E==4k；

∵∠C=90°；P′E⊥AC；

∴∠CBP+∠BPC=90°；∠EP′P+∠EPP′=90°；

∵∠BPC=∠EPP′（對頂角相等）；

∴∠CBP=∠EP′P；

又∵∠CBP=∠ABP；∴∠ABP=∠EP′P；

又∵∠BAP′=∠P′EP=90°；

∴△ABP′∽△EPP′；

∴=；

即=；

解得P′A=AB；

在Rt△ABP′中，AB2+P′A2=BP′2；

即AB2+AB2=（5）2；

解得AB=10．23、略

【分析】【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法可分別求得兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）利用（1）中的解析式聯(lián)立方程組；即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖形可寫出x的取值范圍；

（3）把△AOB的面積分為兩部分，即S△AOB=S△AOC+S△BOC；

（4）利用菱形的性質(zhì)，根據(jù)線段的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)橫坐標(biāo)的