中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)題及答案

第3講尺規(guī)作圖一級(jí)訓(xùn)練1．(20XX年河北)如圖6－3－11，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，是()圖6－3－11A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧2．(20XX年浙江紹興)如圖6－3－12，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于eq\f(1,2)AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD.若△ADC的周長為10，AB＝7，則△ABC的周長為()A．7B．14C．17D．20圖6－3－123．如圖6－3－13，已知點(diǎn)M，N，作圖：①連接點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心、大于________的長為半徑作弧，兩弧相交于A，B兩點(diǎn)；③作直線AB交MN于點(diǎn)C.C是________的________，AB是MN的________線．圖6－3－134．如圖6－3－14，已知線段AB和CD，求作一線段，使它的長度等于AB＋2CD.圖6－3－145．A，B是平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，在平面上找一點(diǎn)C，使△ABC構(gòu)成等腰直角三角形，且C為直角頂點(diǎn)．請問：這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？在圖中作出符合條件的點(diǎn)(要求尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法)．6．試把如圖6－3－15所示的角四等分(不寫作法)．圖6－3－157．如圖6－3－16，已知△ABC，畫它的外接圓⊙O(要求：①保留作圖痕跡；②寫出作法)．圖6－3－168．(20XX年浙江杭州)四條線段a，b，c，d如圖6－3－17，a∶b∶c∶d＝1∶2∶3∶4.(1)選擇其中的三條線段為邊作一個(gè)三角形(尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法)；(2)任取三條線段，求以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕剩畧D6－3－179．(20XX年山東青島)如圖6－3－18，已知：線段a，c，∠α.求作：△ABC.使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.圖6－3－18二級(jí)訓(xùn)練10．如圖6－3－19，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出()個(gè)．()圖6－3－19A．2B．4C．6D．811．如圖6－3－20，畫一個(gè)等腰三角形ABC，使其底邊BC＝a，高AD＝h.圖6－3－2012．尺規(guī)作圖：請?jiān)趫D6－3－21上作∠AOC，使其是已知∠AOB的eq\f(3,2)倍(要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫作法和結(jié)論)．已知：求作：圖6－3－2113．(20XX年山東德州)有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如圖6－3－22.電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置(保留作圖痕跡，不要求寫出畫法)．圖6－3－22三級(jí)訓(xùn)練14．(20XX年貴州銅仁)某市計(jì)劃在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個(gè)入口A，B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A，B，C的位置如圖6－3－23，請?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置(要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖)．圖6－3－2315．(20XX年甘肅蘭州)如圖6－3－24，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A，B，C.(1)請完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法，保留作圖痕跡)，并連接AD，CD；(2)請?jiān)?1)的基礎(chǔ)上，完成下列問題：①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C__________，D__________；②⊙D的半徑＝____________(結(jié)果保留根號(hào))；③若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面面積為________(結(jié)果保留π)；④若點(diǎn)E(7,0)，試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系，并說明你的理由．圖6－3－24第3講尺規(guī)作圖【分層訓(xùn)練】1．D2.C3.eq\f(1,2)MNMN中點(diǎn)垂直平分作圖略4．略5．解：因?yàn)榈妊苯侨切蔚闹苯琼旤c(diǎn)到另外兩點(diǎn)距離相等，且∠C＝90°，故利用線段中垂線的性質(zhì)和圓中直徑所對(duì)的圓周角為直角作圖．如圖D35，故符合題意的點(diǎn)有2個(gè)．圖D356．略提示：首先把∠O二等分，再把得到的兩部分分別再二等分即可．7．略提示：分別作AB和BC的垂直平分線，設(shè)其交點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，⊙O即為外接圓．8．解：(1)只能取b，c，d三條線段，作圖略．(2)四條線段中任取三條共有四種等可性結(jié)果：(a，b，c)，(a，b，d)，(a，c，d)，(b，c，d)，其中能組成三角形的只有(b，c，d)，所以以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕适莈q\f(1,4).9．略10．B解析：如圖D36，圖D36這樣的三角形最多可以畫出4個(gè)．故選B.11．略12．解：已知：∠AOB.求作：∠AOC＝eq\f(3,2)∠AOB.作圖如圖D37.圖D3713．解：作AB的垂直平分線及∠l1Ol2的平分線，兩直線的交點(diǎn)即是所求．如圖D38，C1，C2就是所求的位置．圖D3814．解：如圖D39.圖D3915．解：(1)如圖D40.圖D40(2)①