專題5-3-“電場與磁場”(原卷版)

第五部分創(chuàng)新應(yīng)用考法新情境試題集錦專題5.3“電場與磁場”一．選擇題1.(2022·遼寧省縣級重點(diǎn)高中協(xié)作體一模)口罩中使用的熔噴布經(jīng)駐極處理后，對空氣的過濾增加靜電吸附功能．駐極處理裝置如圖所示，針狀電極與平板電極分別接高壓直流電源正負(fù)極，針尖附近的空氣被電離后，帶電粒子在靜電力作用下運(yùn)動，熔噴布捕獲帶電粒子帶有靜電，平板電極表面為等勢面，熔噴布帶電后對電場的影響可忽略不計(jì)，不計(jì)帶電粒子的重力，下列說法正確的是()A．針狀電極上，針尖附近的電場較弱B．熔噴布上表面因捕獲帶電粒子將帶負(fù)電C．沿圖中虛線向熔噴布運(yùn)動的帶電粒子，其加速度逐漸減小D．兩電極相距越遠(yuǎn)，熔噴布捕獲的帶電粒子速度越大2.(多選)(2022·遼寧鐵嶺市六校高三期末)計(jì)算機(jī)鍵盤每個鍵下都連有一塊小金屬片，與該金屬片隔有一定空氣間隙的是另一塊固定的小金屬片，這組金屬片組成一個可變的平行板電容器，如圖所示．當(dāng)鍵被按下，此電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測到這個鍵被按下，從而給出相應(yīng)的信號．已知金屬片的正對面積為50mm2，鍵未被按下時兩金屬片間的距離為0.6mm，當(dāng)鍵被按下時兩金屬片間的距離為0.3mm，假設(shè)金屬片的正對面積及兩端的電壓始終保持不變，此時()A．金屬片間的電場強(qiáng)度保持不變B．金屬片間的電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼膬杀禖．金屬片上的電荷量變?yōu)樵瓉淼囊话隓．金屬片上的電荷量變?yōu)樵瓉淼膬杀?.(2022·遼寧葫蘆島市高三期末)在維護(hù)和檢修高壓供電線路時，為了不影響城市用電，電工經(jīng)常要在高壓線上帶電作業(yè)．為了保障電工的安全，電工全身要穿上用金屬絲線編織的衣服(如圖甲所示)．圖乙中電工站在高壓直流輸電線的A供電線上作業(yè)，其頭頂上方有B供電線，B供電線的電勢高于A供電線的電勢．虛線表示電工周圍某一截面上的等勢面，c、d、e、f是不同等勢面上的四個點(diǎn)，以下說法中正確的是()A．在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電場最強(qiáng)B．連接c、d、e、f四點(diǎn)，則此線一定為電場線C．電工全身穿上用金屬絲線編織的衣服，靜電感應(yīng)使體內(nèi)電勢保持為零D．電工全身穿上用金屬絲線編織的衣服，靜電屏蔽使體內(nèi)電場強(qiáng)度保持為零4.(2022·廣東佛山市普通高中高三期末)雷電擊中地面或高壓輸電線掉落到地面時，都會在以落地點(diǎn)為中心的一定區(qū)域內(nèi)的地面上形成一個強(qiáng)電流場，如果有人站在這個區(qū)域內(nèi)，雙腳間會存在一定的電勢差，叫作“跨步電壓”．如圖所示，一條電勢遠(yuǎn)高于地面的高壓直流輸電線掉落在地面上的O點(diǎn)，若O點(diǎn)附近地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布均勻，則在地面以O(shè)為圓心的同心圓為一系列的等勢線．圖中O、A、B、C在同一直線上，BD是過B點(diǎn)圓的切線，AB＝BC＝BD，電線落地時恰好有人單腳著地站在B點(diǎn)，則以下說法正確的是()A．圖中A、B、C三點(diǎn)中C點(diǎn)電勢最高B．地面上電子由O向C定向移動C．為了安全，人應(yīng)該沿BD方向邁大步快速脫離D．A、B、C、D四點(diǎn)間電勢差大小關(guān)系為UAB>UBC>UBD5.(多選)(2022·湖南常德市高三期末)“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成．偏轉(zhuǎn)器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成，A、B分別是電勢為φA、φB的等勢面，其過球心的截面如圖所示．一束電荷量為－e(e>0)、質(zhì)量為m的電子以不同的動能從偏轉(zhuǎn)器左端M的正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N.其中動能為Ek0的電子沿電勢為φC的等勢面C做勻速圓周運(yùn)動到達(dá)N板的正中間，到達(dá)N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動能改變量分別為ΔEk左和ΔEk右．電場的邊緣效應(yīng)、電子之間的相互影響均可忽略．下列判斷正確的是()A．偏轉(zhuǎn)器內(nèi)的電場是勻強(qiáng)電場B．等勢面C處的電場強(qiáng)度大小為E＝4eq\f(Ek0,eRA＋RB)C．到達(dá)N板左、右邊緣處的電子，其中左邊緣處的電勢能大D．|ΔEk左|>|ΔEk右|6.(2022·河北新高考猜題卷)一避雷針某時刻離帶正電云層很近，其周圍電場的等勢面分布情況如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于避雷針對稱，以避雷針表面為零勢能面，則下列說法正確的是()A.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.正電荷在C點(diǎn)的電勢能大于在A點(diǎn)的電勢能C.負(fù)電荷只在靜電力作用下從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)，動能減小D.C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度7.(2022·湖南衡陽一模)人體的細(xì)胞膜模型圖如圖a所示，由磷脂雙分子層組成，雙分子層之間存在電壓(醫(yī)學(xué)上稱為膜電位)，現(xiàn)研究某小塊均勻的細(xì)胞膜，厚度為d，膜內(nèi)的電場可看作勻強(qiáng)電場，簡化模型如圖b所示，初速度可視為零的一價正鈉離子僅在靜電力的作用下，從圖中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，下列說法正確的是()A.A點(diǎn)電勢等于B點(diǎn)電勢B.鈉離子的電勢能增大C.若膜電位越小，鈉離子進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)的速度越大D.若膜電位增加，鈉離子進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)的速度更大8.(2022·重慶南開中學(xué)質(zhì)檢)為了測定某平行于紙面的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)，某同學(xué)進(jìn)行了如下操作：取電場內(nèi)某一位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O建立x軸，選取x軸上到O點(diǎn)距離為r的P點(diǎn)，以O(shè)為圓心、r為半徑作圓，如圖甲所示，從P點(diǎn)起沿圓周逆時針測量圓上各點(diǎn)的電勢φ和轉(zhuǎn)過的角度θ，可以用此數(shù)據(jù)繪制φ－θ圖像，當(dāng)半徑r分別取r0、2r0、3r0時，分別繪制出如圖乙中所示的三條曲線，三條曲線均在θ＝θ0時達(dá)到最大值，最大值分別為φ0、2φ0、3φ0，下列說法正確的是()A.曲線①對應(yīng)的r取值為r0B.坐標(biāo)原點(diǎn)O的電場強(qiáng)度為0C.電場強(qiáng)度的大小為eq\f(φ0,r0)D.半徑為r0的圓周上，電勢為0的位置只有一處9.(多選)(2022·西南大學(xué)附中模擬)某同學(xué)用如圖甲所示裝置研究帶電小球在重力場和電場中具有的勢能E(重力勢能、電勢能之和)情況。兩個帶同種電荷的小球1、2放在豎直放置的絕緣圓筒中，1固定在圓筒底部，2從靠近1位置處釋放，測出球2離球1的位置x和速度，利用能量守恒可以得到勢能E－x圖像。圖乙中Ⅰ圖線是小球2的E－x圖像，Ⅱ圖線是計(jì)算機(jī)擬合的圖線Ⅰ的漸近線，實(shí)驗(yàn)中一切摩擦可忽略，小球的電荷量不會發(fā)生變化，g＝10m/s2，則小球2()A.上升過程速度一直變大B.上升過程速度先變大后變小C.質(zhì)量為0.5kgD.從x＝6.0cm處運(yùn)動至x＝20cm處電勢能減少0.3J10.(2022·河南鄭州一模)如圖甲所示為可變電容器，圖乙為兩個完全相同的半圓形的平行金屬板接在電路中，開始兩金屬板正對。閉合開關(guān)S，將上側(cè)金屬板轉(zhuǎn)過60°，同時將兩板之間的距離增大到原來的eq\f(3,2)；調(diào)節(jié)前后將同一重力不計(jì)的正粒子由下側(cè)極板無初速釋放，釋放位置都在兩極板正對面內(nèi)。假設(shè)兩極板正對面之間的電場始終為勻強(qiáng)電場，則調(diào)整前后()A．兩極板間的電場強(qiáng)度之比為2∶3B．平行板電容器的電容之比為9∶4C．電容器所帶的電荷量之比為3∶2D．粒子在極板間運(yùn)動的時間之比為3∶211.(2022·廣東韶關(guān)市二模)Ioffe－Prichard磁阱常用來約束帶電粒子的運(yùn)動．如圖所示，四根通有大小相等且為恒定電流的長直導(dǎo)線垂直穿過xOy平面，1、2、3、4直導(dǎo)線與xOy平面的交點(diǎn)成邊長為2a的正方形且關(guān)于x軸和y軸對稱，各導(dǎo)線中電流方向已標(biāo)出，已知無限長通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與到直導(dǎo)線的距離成反比．下列說法正確的是()A．直導(dǎo)線1、2之間的相互作用力為吸引力B．4根直導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向C．直導(dǎo)線2受到直導(dǎo)線1、3、4的作用力合力方向背離O點(diǎn)D．直導(dǎo)線1、2在O點(diǎn)的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向12．(多選)磁電式電流表的構(gòu)造如圖甲所示，在蹄形磁體的兩極間有一個可以繞軸轉(zhuǎn)動的線圈，轉(zhuǎn)軸上裝有螺旋彈簧和指針．蹄形磁體和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，如圖乙所示．當(dāng)有電流通過線圈時，線圈在安培力的作用下轉(zhuǎn)動，螺旋彈簧被扭動，線圈停止轉(zhuǎn)動時滿足NBIS＝kθ，式中N為線圈的匝數(shù)，S為線圈的面積，I為通過線圈的電流，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，θ為線圈(指針)偏轉(zhuǎn)角，k是與螺旋彈簧有關(guān)的常量．不考慮電磁感應(yīng)現(xiàn)象，由題中的信息可知()A．該電流表的刻度是均勻的B．線圈轉(zhuǎn)動過程中受到的安培力的大小不變C．若線圈中通以如圖乙所示的電流時，線圈將沿逆時針方向轉(zhuǎn)動D．更換k值更大的螺旋彈簧，可以增大電流表的靈敏度(靈敏度即eq\f(Δθ,ΔI))13.(2022·山東泰安一模)中國環(huán)流器二號M裝置(HL－2M)在成都建成并實(shí)現(xiàn)首次放電，該裝置通過磁場將粒子約束在小范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)核聚變。其簡化模型如圖所示，半徑為R和eq\r(2)R的兩個同心圓之間的環(huán)形區(qū)域存在與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場，核聚變原料氕核(eq\o\al(1,1)H)和氘核(eq\o\al(2,1)H)均以相同的速度從圓心O沿半徑方向射出，全部被約束在大圓形區(qū)域內(nèi)。則氕核在磁場中運(yùn)動的半徑最大為()A.eq\f(\r(2),8)R B.eq\f(\r(2),4)RC.eq\f(\r(2),2)R D.(eq\r(2)－1)R14.(2022·江蘇泰州市高三期末)如圖為某靜電除塵裝置的示意圖．A、B、C三點(diǎn)的連線與集塵板垂直，且AB＝BC，煙塵微粒只在靜電力作用下最終被吸附在集塵板上，下列說法正確的是()A．煙塵微粒一定帶正電B．B、A兩點(diǎn)間比C、B兩點(diǎn)間的電勢差大C．同一煙塵微粒在C點(diǎn)電勢能大于在B點(diǎn)電勢能D．同一煙塵微粒在C點(diǎn)加速度大于在A點(diǎn)加速度15.(多選)(2022湖南衡陽市高三一模)XCT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱，XCT掃描機(jī)可用于對多種病情的探測.圖甲是某種XCT機(jī)主要部分的剖面圖，其中產(chǎn)生X射線部分的示意圖如圖乙所示.圖乙中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)為偏轉(zhuǎn)元件中的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場S，方向豎直，經(jīng)調(diào)節(jié)后電子從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，出電場后速度與水平方向成30°，打到水平圓形靶臺上的中心點(diǎn)P，產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示).已知MN兩端的電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域水平寬度為L0，豎直高度足夠長，MN中電子束距離靶臺豎直高度為H，忽略電子重力的影響，不考慮電子間的相互作用及電子進(jìn)入加速電場時的初速度，不計(jì)空氣阻力.則()A.偏轉(zhuǎn)電場方向豎直向下B.若加速電壓U0增大少許，電子會打在P點(diǎn)右側(cè)C.偏轉(zhuǎn)電場場強(qiáng)的大小為eq\f(2\r(3)U0,3L0)D.P點(diǎn)到偏轉(zhuǎn)電場右邊界的距離為eq\r(3)H－eq\f(L0,2)16.(2022·廣東韶關(guān)市始興中學(xué)高三3月模擬)如圖所示的天平可用來測量磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度.天平的右臂下面掛一個矩形線圈，寬為L，共N匝，線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面.當(dāng)線圈中通有電流I(方向如圖)時，在天平兩邊加上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼，天平平衡；當(dāng)電流反向(大小不變)時，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平又重新平衡.由此可知()A.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，大小為eq\f(m1－m2g,NIL)B.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，大小為eq\f(mg,2NIL)C.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，大小為eq\f(m1－m2g,NIL)D.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，大小為eq\f(mg,2NIL)17.(多選)(2022·湖北省七市教研協(xié)作體高三下學(xué)期3月聯(lián)考)智能手機(jī)中的電子指南針利用了重力傳感器和霍爾元件來確定地磁場的方向.某個智能手機(jī)中固定著一個矩形薄片霍爾元件，四個電極分別為E、F、M、N，薄片厚度為h，在E、F間通入恒定電流I、同時外加與薄片垂直的勻強(qiáng)磁場B,M、N間的電壓為UH，已知半導(dǎo)體薄片中的載流子為正電荷，電流與磁場的方向如圖7所示，下列說法正確的是()A.N板電勢高于M板電勢 B.磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，UH越大C.增加薄片厚度h，UH增大 D.將磁場和電流分別反向，N板電勢低于M板電勢18.(多選)2020年2月，中國科學(xué)家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細(xì)胞表面ACE2蛋白的結(jié)合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗．電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分，在電子顯微鏡中電子束相當(dāng)于光束，通過由電場或磁場構(gòu)成的電子透鏡實(shí)現(xiàn)會聚或發(fā)散作用，其中的一種電子透鏡的電場分布如圖所示，其中虛線為等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等．一電子僅在電場力作用下運(yùn)動，其軌跡如圖中實(shí)線所示，a、b、c是軌跡上的三點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于c點(diǎn)的電場強(qiáng)度C．電子在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能D．電子經(jīng)過b點(diǎn)時的速度大于經(jīng)過a點(diǎn)時的速度19.(2022·陜西西安中學(xué)高三月考)一位同學(xué)用底面半徑為r的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器，用來測定瓶內(nèi)溶液深度的變化．如圖所示，瓶的外壁涂有一層導(dǎo)電涂層，和瓶內(nèi)導(dǎo)電溶液構(gòu)成電容器的兩極，它們通過探針和導(dǎo)線與電源、電流計(jì)、開關(guān)相連，中間層的塑料為絕緣電介質(zhì)，其厚度為d，相對介電常數(shù)為εr.若發(fā)現(xiàn)在某一小段時間t內(nèi)有大小為I的電流從下向上流過電流計(jì)，電源電壓恒定為U，則下列說法正確的是()A．瓶內(nèi)液面升高了eq\f(2kdIt,rUεr)B．瓶內(nèi)液面升高了eq\f(kdIt,rUεr)C．瓶內(nèi)液面降低了eq\f(2kdIt,rUεr)D．瓶內(nèi)液面降低了eq\f(kdIt,rUεr)20.(2022·湖南長沙一中高三月考)質(zhì)譜儀是一種利用質(zhì)譜分析測量離子比荷的分析儀器，如圖是一種質(zhì)譜儀的示意圖，它是由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成．已知靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，下列說法中正確的是()A．經(jīng)分析，粒子帶正電，且極板M低于極板N電勢B．不同種類的帶電粒子通過靜電分析器的時間都相同C．加速電場的電壓U＝eq\f(1,2)ERD．帶電粒子在磁分析器中運(yùn)動的直徑PQ＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mER,q))21.(2022·江蘇省前黃高級中學(xué)高三月考)霍爾器件廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活中，有些電動自行車上控制速度的轉(zhuǎn)動把手就應(yīng)用了霍爾器件，這種轉(zhuǎn)動把手稱為“霍爾轉(zhuǎn)把”．“霍爾轉(zhuǎn)把”內(nèi)部有永久磁鐵和霍爾器件等，截面如圖甲所示．開啟電動自行車的電源時，在霍爾器件的上下面之間就有一個恒定電流I，如圖乙．將“霍爾轉(zhuǎn)把”旋轉(zhuǎn)，永久磁鐵也跟著轉(zhuǎn)動，施加在霍爾器件上的磁場就發(fā)生變化，霍爾器件就能輸出變化的電勢差U.這個電勢差是控制車速的，電勢差與車速的關(guān)系如圖丙．以下敘述正確的是()A．若霍爾器件的自由電荷是自由電子，則C端的電勢高于D端的電勢B．若改變霍爾器件上下面之間的恒定電流I的方向，將影響車速控制C．其他條件不變，僅增大恒定電流I，可使電動自行車更容易獲得最大速度D．按圖甲順時針均勻轉(zhuǎn)動把手，車速減小二．非選擇題22.(2022·廣東江門預(yù)測)某實(shí)驗(yàn)小組想測量元電荷的大小。實(shí)驗(yàn)裝置如圖，在真空容器中有正對的兩平行金屬板A和B，兩板與外部電路連接，兩板間相距d＝0.3m。外部電路電源電動勢E＝300V，內(nèi)阻r＝1.0Ω，保護(hù)電阻R0＝19.0Ω，電阻箱的阻值R可調(diào)。實(shí)驗(yàn)時，開關(guān)S1閉合、S2斷開時，小組從顯微鏡發(fā)現(xiàn)容器中有一個小油滴正好在兩板中間處于靜止?fàn)顟B(tài)，該油滴質(zhì)量為m＝3.2×10－13kg，取g＝10m/s2，求：(1)該油滴帶電性質(zhì)及所帶電荷量q；(2)調(diào)節(jié)電阻箱R＝20.0Ω，閉合開關(guān)S2，油滴將加速下落，求油滴下落到B板的時間t(結(jié)果可以保留根號)。23.如圖所示為用質(zhì)譜儀測定帶電粒子比荷的裝置示意圖．它是由離子室、加速電場、速度選擇器和分離器四部分組成．已知速度選擇器的兩極板間的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，方向垂直紙面向里．分離器中勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，方向垂直紙面向外．某次實(shí)驗(yàn)中離子室內(nèi)充有大量氫的同位素離子，經(jīng)加速電場加速后從速度選擇器兩極板間的中點(diǎn)O平行于極板進(jìn)入，部分粒子通過小孔O′后進(jìn)入分離器的偏轉(zhuǎn)磁場中，在底片上形成了對應(yīng)于氕eq\o\al(1,1)H、氘eq\o\al(2,1)H、氚eq\o\al(3,1)H三種離子的三個有一定寬度的感光區(qū)域，測得第一片感光區(qū)域的中心P到O′點(diǎn)的距離為D1.不計(jì)離子的重力、不計(jì)離子間的相互作用，不計(jì)小孔O′的孔徑．(1)打在感光區(qū)域中心P點(diǎn)的離子，在速度選擇器中沿直線運(yùn)動，試求該離子的速度v0和比荷eq\f(q,m)；(2)以v＝v0±Δv的速度從O點(diǎn)射入的離子，其在速度選擇器中所做的運(yùn)動為一個速度為v0的勻速直線運(yùn)動和另一個速度為Δv的勻速圓周運(yùn)動的合運(yùn)動，試求該速度選擇器極板的最小長度L.24.(2022·浙江余姚選考模擬)托卡馬克是一種利用磁約束來實(shí)現(xiàn)受控核聚變的環(huán)形容器，如圖，它的中央是一個環(huán)形的真空室，外面纏繞著線圈，在通電的時候托卡馬克的內(nèi)部產(chǎn)生的磁場可以把高溫條件下高速運(yùn)動的離子約束在小范圍內(nèi)。如圖為該磁約束裝置的簡化模型，兩個圓心均在O點(diǎn)，半徑分別為R和3R的圓環(huán)將空間分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，區(qū)域Ⅰ內(nèi)無磁場，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有方向垂直于紙面向里，大小為B的勻強(qiáng)磁場。一束不同速率、電量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子從O點(diǎn)沿著區(qū)域Ⅰ的半徑方向射入環(huán)形的勻強(qiáng)磁場，不計(jì)一切阻力與粒子重力。(1)求能約束在此裝置內(nèi)的粒子的最大初動能Ek0；(2)求從射入環(huán)形磁場到第一次返回圓形區(qū)域Ⅰ，在區(qū)域Ⅱ運(yùn)動的最長時間；(3)若粒子沿軸正方向射入環(huán)形磁場，每運(yùn)動一段時間后，又能再一次以x軸正方向通過O點(diǎn)，則粒子初動能Ek1為多大時，粒子運(yùn)動的周期最短，并求最短周期Tmin。25.(2022·遼寧省協(xié)作體一模)2021年末，由于煤炭價格上漲，火力發(fā)電受到影響，有的地區(qū)出現(xiàn)了拉閘限電，再一次提醒人們要節(jié)約能源和開發(fā)新能源．受控?zé)岷朔磻?yīng)就是其中一種，熱核反應(yīng)需要極高溫度，還得束縛帶電粒子，基本原理如圖所示，空間有兩個同心圓a、b，圓a內(nèi)存在由圓心O向外的輻射狀電場，圓心O與圓a圓周上各點(diǎn)的電勢差為U＝eq\f(2,9)×107V，圓a與圓b圍成的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圓a半徑為R1＝eq\f(\r(3),3)m，圓b半徑為R2，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1.0T，粒子的比荷為eq\f(q,m)＝4.0×107C/kg，不計(jì)帶電粒子的重力．(1)若帶電粒子由靜止釋放，被電場加速后沿環(huán)的半徑方向以v0射入磁場，求v0的大小；(2)若帶電粒子從圓心O由靜止釋放不會穿越磁場的外邊界，求圓b半徑R2的取值范圍；(邊界線上有磁場)(3)令帶電粒子以v0沿圓a半徑方向第一次射入磁場的入射點(diǎn)為P，當(dāng)粒子射入磁場后撤去圓a中的電場，求帶電粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場到回到P點(diǎn)所需要的時間t.26.(2022·浙江模擬預(yù)測卷)2021年3月16日，浙江“海洋貝爾”號浮油回收船在蒙蒙細(xì)雨中順利滑入長江(如圖甲)，該船投入使用后，將為浙江沿海地區(qū)防治溢油污染提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)。船的結(jié)構(gòu)簡圖(俯視圖)見圖乙，ABCD區(qū)域長L1＝12m，寬L2＝4m，內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，通道側(cè)面AB、CD用金屬板制成，分別與電源的正、負(fù)極相接，油污海水進(jìn)入通道后，海水在安培力作用下加速運(yùn)動，和油發(fā)生摩擦起電，使上面的浮油層在通過磁場左邊界AC前形成一顆顆帶正電的小油珠。海水在船尾的出口被噴出，小油珠在洛倫茲力作用下，通過D處的油污通道流入油污收集箱。表面油層中的電場力、油珠之間的相互作用力、海水對油層的帶動均可忽略，油層在海面上厚度均勻(eq\r(21)＝4.58)。(1)海水所受安培力的方向；(2)當(dāng)船速v0＝12m/s，通電電流為I時，小油珠比荷eq\f(q,m)＝0.6C/kg，油污的回收率恰好達(dá)到100%，則區(qū)域ABCD內(nèi)所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?3)小油珠運(yùn)動過程中的加速度大?。?4)當(dāng)船速達(dá)到v＝18m/s，油污的回收率為多少？若小油珠的比荷只與電流的平方根成正比，要使油污的回收率仍達(dá)到100%，則通電電流是速度為v0時的多少倍？27.為了探測帶電粒子，研究人員設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置。紙面內(nèi)存在一個半徑為R、圓心為O′的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，該磁場區(qū)域在垂直紙面的方向上足夠長。以O(shè)′右邊的O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立一平面直角坐標(biāo)系xOy，O和O′兩點(diǎn)間距離為2R。y軸與OO′連線垂直，x軸(圖甲中未畫出)正方向垂直紙面向里，在xOy平面內(nèi)存在一個足夠大的探測屏。圓形磁場區(qū)域正下方存在一個長度為R且與y軸垂直的粒子源MN，該粒子源各處均能持續(xù)不斷地發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，粒子發(fā)射時的速度大小均為v0，方向均沿y軸正方向，從粒子源MN中點(diǎn)發(fā)射的粒子速度方向恰好指向O′，已知粒子在圓形磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R，不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用力。(1)求圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(2)求從粒子源右端點(diǎn)N發(fā)射的粒子從進(jìn)入磁場到打到屏上所經(jīng)歷的時間t；(3)若在圓形區(qū)域內(nèi)再加上一個沿x軸正方向、場強(qiáng)為E＝eq\f(mveq\o\al(2,0),qR)且足夠長的勻強(qiáng)電場，此時從粒子源中點(diǎn)及左右端點(diǎn)M、N發(fā)射的粒子打在屏上P1、P2、P3三點(diǎn)上，如圖乙所示；①請指出從M點(diǎn)發(fā)射的粒子打在屏上哪一點(diǎn)；(不要求