2024-2025學(xué)年安徽省合肥市高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)教學(xué)診斷檢測試題

2024-2025學(xué)年安徽省合肥市高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)教學(xué)診斷檢測試題一、單選題，本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.圖中的U是全集，A，B是U的兩個(gè)子集，則表示）的陰影部分是（）A. B.C. D.2.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，若，則的取值范圍為（）A. B.C. D.3.直線：，：，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A.0 B.1 C.0或1 D.或14.若函數(shù)在上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A B.C. D.5.為應(yīng)對塑料袋帶來的白色污染，我國于2008年6月1日起開始實(shí)施的“限塑令”明確規(guī)定商場?超市和集貿(mào)市場不得提供免費(fèi)塑料購物袋，并禁止使用厚度小于0.025毫米的塑料購物袋.“限塑令”實(shí)施后取得了一定的成效，推動了環(huán)保塑料袋產(chǎn)業(yè)的發(fā)展.環(huán)保塑料袋以易降解為主要特點(diǎn).已知某種環(huán)保塑料袋的降解率與時(shí)間（月）滿足函數(shù)關(guān)系式（其中為大于零的常數(shù)）.若經(jīng)過2個(gè)月，這種環(huán)保塑料袋降解了，經(jīng)過4個(gè)月，降解了，那么這種環(huán)保塑料袋要完全降解，至少需要經(jīng)過（）（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）A.5個(gè)月 B.6個(gè)月 C.7個(gè)月 D.8個(gè)月6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)為角終邊上一點(diǎn)，若，，則（）A. B. C. D.7.若函數(shù)且為常數(shù)在（為常數(shù)）上有最小值，則在上（）A.有最大值12 B.有最大值6C有最小值 D.有最小值8.已知函數(shù)（表示不超過的最大整數(shù)），，若對任意的，總存在三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，，使得，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共15分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.已知正數(shù)滿足，則（）A. B.C D.10.已知，且，則（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)關(guān)于的方程，下列命題正確的是（）A.若，則方程恰有4個(gè)不同的解B.若，則方程恰有5個(gè)不同的解C.若方程恰有2個(gè)不同的解，則或D.若方程恰有3個(gè)不同的解，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.“”是“一元二次方程有實(shí)數(shù)解”的______條件．（填“充分不必要”或“必要不充分”）13.已知，，則______．14.已知函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝kx－2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．四、解答題：本題共4小題，共50分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)f（x）＝x2－ax＋2．（1）若f（x）≤－4的解集為[2，b]，求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的不等式f（x）≥1－x2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．16.已知函數(shù).（1）若時(shí)，求的最小值；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍.17.已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若對任意的恒成立，求的最小值.18.若至少由兩個(gè)元素構(gòu)成有限集合，且對于任意的，都有，則稱