2024年上海民遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析

2024年上海民遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、若函數(shù)f(x)同時滿足下列三個性質(zhì)：①最小正周期為π;②圖像關(guān)于直線【圖片大小可調(diào)】對稱；③在區(qū)間【圖片大小可調(diào)】上是增函數(shù).則f(x)的解析式可以是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析利用排除法，由性質(zhì)①排除選項(xiàng)B,由性質(zhì)②排除選項(xiàng)C,由性質(zhì)③排除選項(xiàng)D.故選A.

2、已知圓錐底面圓的半徑為2，母線長是4，則它的全面積為（）

(1分)A、4πB、8πC、12πD、16π正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

3、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

4、如圖，已知圓周角∠BAC=40°，則圓心角∠BOC的大小是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵∠BAC與∠BOC是同弧所對的圓周角與圓心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故選C

5、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、等比數(shù)列但非等差數(shù)列B、等差數(shù)列但非等比數(shù)列C、既非等差數(shù)列有非等比數(shù)列D、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

6、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則m的值是（）

(1分)A、9/2B、9C、18D、27正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

7、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

8、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ為實(shí)數(shù)，且(a+λb)//c,則λ=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】,因?yàn)橄蛄俊緢D片大小可調(diào)】與c共線，由兩向量共線的坐標(biāo)表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【圖片大小可調(diào)】故選B.

9、【圖片大小可調(diào)】（

）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、ln5D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析令ex=5

∴x=ln5

∴f（5）=ln5

故選C

10、若sina=3（1-cosa）【圖片大小可調(diào)】，則tan（a/2）=（）

(1分)A、1/2B、1/3C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

11、已知函數(shù)f（x）=sin2x，則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

12、如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度數(shù)為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、25°C、30°D、35°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)椤螪AE=∠B=80oAD平行BE，所以∠AEB=∠B=80°，所以AB=AE=AD，所以∠AED=∠ADE=50°，因?yàn)椤螧=∠ADC=80°，所以∠CDE=30°

13、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的單調(diào)遞減區(qū)間是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

14、下列方程中，是一元二次方程的是（）

(1分)A、x+3=0B、x2-3y=0C、（x+3）（x-3）=1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

15、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()

(1分)A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞a＞bD、c＞b＞a正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12總和為147a=147/10=14.7，樣本數(shù)據(jù)17分布最廣，即頻率最大，為眾數(shù)，c=17，從小到大排列中間二位的平均數(shù)，即b=15，17大于15大于14.7

16、設(shè)Sn是數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若Sn=n2+2n,則a2021=()

(1分)A、4043B、4042C、4041D、2021正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析法一：a2021=S2021-S2020=20212-20202+2×2021-2×2020=4043；法二：因?yàn)镾n=n2+2n,所以當(dāng)n=1時，a1=S1=3,當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1.當(dāng)n=1時，適合上式，所以an=2n+1，則a2021=2×2021+1=4043.故選：A.

17、直線2x+3y-2=0的斜率為（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

18、不等式【圖片大小可調(diào)】的解是（）

(1分)A、{x|0B、{x|1C、{x|x<0}D、{x|x<1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椋▁-1）／x＜0，等價于（x-1）x＜0，解得0＜x＜1，也就是說，解集為｛x丨0＜x＜1｝。故選A

19、圓的弦長與它的半徑相等，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)⊙O的一條弦長恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對的圓心角是60°，再根據(jù)弦所對的圓周角有兩種情況討論求解。根據(jù)題意，弦所對的圓心角是60°，①當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上時，則圓周角=[1/2]×60°=30°；②當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上時，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，和第一種情況的圓周角是互補(bǔ)，等于150°

20、

不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）

(1分)A、（-∞，0）B、(0,1)C、(-∞,0)∪(1,+∞)D、(1,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析把不等式化為整式不等式求解。原不等式【圖片大小可調(diào)】可化為x(x-1)＜0，所以0＜x＜1.故選：B。本題考查解分式不等式，解題關(guān)鍵是把分式不等式化為整式不等式

21、某乒乓球隊(duì)有男運(yùn)動員5人、女運(yùn)動員6人，從中選派2人參加男女混雙比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、11B、30C、56D、65正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得有5×6=30(種)不同選法.

22、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

23、已知【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】(1分)A、-7B、7C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】故選A.

24、

已知數(shù)列｛an｝

前n項(xiàng)和為Sn，a1=2,Sn+1=4an+Sn,則an=()

(1分)A、24n-3B、22n-1C、22n+1D、24n正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)镾n+1

=4an

+Sn，所以Sn+1-Sn=4an;即an+1=4an，且=2,所以數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列，所以a=2x4n-1

=22n-1.故選:B.

25、下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）

(1分)A、圓柱B、圓錐C、棱錐D、球正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個圓；B、圓錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個圓形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、棱錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、球的主視圖、左視圖與俯視圖均是圓形，故本選項(xiàng)符合題意。

26、已知【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】夾角的余弦為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、63/65C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

27、定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù).若f(x)的最小正周期是π,且當(dāng)x∈【圖片大小可調(diào)】,f(x)=sinx,則【圖片大小可調(diào)】的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閒(x)的最小正周期是π,所以【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，所以【圖片大小可調(diào)】故選D.

28、如果ac<0，bc<0，那么直線ax+by+c=0不通過（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

29、某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，成績?nèi)缦?80，90，75，80，75，80.下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（）

(1分)A、眾數(shù)是80B、平均數(shù)是80C、中位數(shù)是75D、極差是15正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進(jìn)行判斷。眾數(shù)是出現(xiàn)的最多的數(shù)據(jù)，為80，故A對；平均數(shù)為（80+90+75+80+75+80）/6=80,故B對；中位數(shù)，將6名同學(xué)的成績從小到大排列，第3、4個數(shù)都是80，故中位數(shù)是80，∴答案C是錯誤的。極差為改組數(shù)據(jù)最大與最小數(shù)據(jù)之差：90-75=15.故D對

30、若直線l經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A（-2，-2)，則它的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、1或-1D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析tan45度,k=-2/-2=1

31、已知α為銳角，tanα=3/4，則sinα=（）

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

32、已知a1=2，a2=7，當(dāng)n≥1時，an十2等于anan+1的積的個位數(shù)，則數(shù)列的第6項(xiàng)是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析a1a2=2×7=14,所以a3=4,

a2a3=7×4=28,所以a4=8,

a3a4=4×8=32,所以a5=2,

a4a5=2×8=16,所以a6=6

33、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6/S3=3，則S9/S6=（）

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

34、已知【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為（）

(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

35、已知∠A為△ABC的內(nèi)角，cosA=4/5，則sinA=（）

(1分)A、3/5B、-3/5C、3/4D、-3/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

二、判斷題(共15題)1、高三某班共有學(xué)生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項(xiàng)活動,則應(yīng)選取女生6人.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析由題意知，應(yīng)選取女生人數(shù)為：14/56×24＝6

2、sin（π-α）=sinα。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

3、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析等比數(shù)列【圖片大小可調(diào)】前n項(xiàng)和【圖片大小可調(diào)】

4、在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實(shí)際長度為200m。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析設(shè)這條道路的實(shí)際長度為xcm，根據(jù)題意得5：x=1：4000解得x=20000，20000cm=200m，故正確

5、各個角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析圓內(nèi)接矩形的各角都相等，但它不一定是正方形。

6、如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析∵1，a，25成等比數(shù)列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，當(dāng)a=5時，q=5，當(dāng)a=-5時，q=-5，故如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5

7、函數(shù)y=log2（x-1）的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯

8、在等差數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則a8=15.（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

9、圓內(nèi)接菱形是正方形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析圓內(nèi)接菱形的四個頂點(diǎn)將圓周4等分，故四個內(nèi)角相等為90度，所以它是正方形。

10、在重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率一般會越來越接近概率。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析頻率的穩(wěn)定性。背過，記住

11、-1與-4的等比中項(xiàng)是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析數(shù)列問題中的特殊性質(zhì)，如果在等比數(shù)列a項(xiàng)和b項(xiàng)中，插入一個數(shù)G使a、G、b成等比數(shù)列，那么G叫做a、b的等比中項(xiàng)。如果G是a與b的等比中項(xiàng)，則有G/a=b/G。

12、必然事件的概率為0。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：