江蘇省揚(yáng)州市2024屆高三下學(xué)期高考考前調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)數(shù)學(xué)一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則“”是“”的（）A必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2若復(fù)數(shù)滿足，則等于（）A. B. C. D.23.圓被直線所截線段的長(zhǎng)度為（）A.2 B.4 C. D.4.某外來(lái)入侵植物生長(zhǎng)迅速，繁殖能力強(qiáng)，大量繁殖會(huì)排擠本地植物，容易形成單一優(yōu)勢(shì)種群，導(dǎo)致原有植物種群的衰退甚至消失，使當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)系統(tǒng)的物種多樣性下降，從而破壞生態(tài)平衡.假如不加控制，它的總數(shù)量每經(jīng)過(guò)一年就增長(zhǎng)一倍.則該外來(lái)入侵植物由入侵的1株變成100萬(wàn)株大約需要（）（參考數(shù)據(jù)：）A.40年 B.30年 C.20年 D.10年5.已知某圓錐底面半徑為1，高為2，則該圓錐的外接球表面積為（）A. B. C. D.6.在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，記各項(xiàng)的系數(shù)和為，則被5除所得的余數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.17.在中，為線段的中點(diǎn)，過(guò)的直線分別與線段交于，且，則（）A. B. C. D.8.將一顆骰子連續(xù)拋擲三次，向上的點(diǎn)數(shù)依次為，則的概率為（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有錯(cuò)的得0分．9.已知函數(shù)，則（）A.最小正周期為B.是圖象的一條對(duì)稱軸C.是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心D.在上單調(diào)10.已知正實(shí)數(shù)滿足（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，），則（）A. B.C.的最大值為 D.方程無(wú)實(shí)數(shù)解11.如圖，一個(gè)棱長(zhǎng)為6透明的正方體容器（記為正方體）放置在水平面的上方，點(diǎn)恰在平面內(nèi)，點(diǎn)到平面的距離為2，若容器中裝有水，靜止時(shí)水面與表面的交線與的夾角為0，記水面到平面的距離為，則（）A.平面平面B.點(diǎn)到平面的距離為8C.當(dāng)時(shí)，水面的形狀是四邊形D.當(dāng)時(shí)，所裝的水的體積為三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.在中，角的對(duì)邊分別為，若，則______.13.已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別是，若雙曲線左支上存在點(diǎn)，使得，則該雙曲線離心率的最大值為_(kāi)_________．14.對(duì)于有窮數(shù)列，從數(shù)列中選取第項(xiàng)?第項(xiàng)??第項(xiàng)，順次排列構(gòu)成數(shù)列，其中，則稱新數(shù)列為的一個(gè)子列，稱各項(xiàng)之和為的一個(gè)子列和．規(guī)定：數(shù)列的任意一項(xiàng)都是的子列．則數(shù)列的所有子列和的和為_(kāi)_________．四?解答題：本大題共5小題，計(jì)77分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟．15.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)和為，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明：．16.如圖，在四棱錐中，底面是等腰梯形，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，平面平面．（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．17.杭州是國(guó)家歷史文化名城，為了給來(lái)杭州的客人提供最好的旅游服務(wù)，某景點(diǎn)推出了預(yù)訂優(yōu)惠活動(dòng)，下表是該景點(diǎn)在某App平臺(tái)10天預(yù)訂票銷售情況：日期12345678910銷售量（萬(wàn)張）1.931.951.971.982.012.022.022052.070.5經(jīng)計(jì)算可得：.（1）因?yàn)樵摼包c(diǎn)今年預(yù)訂票購(gòu)買(mǎi)火爆程度遠(yuǎn)超預(yù)期，該App平臺(tái)在第10天時(shí)系統(tǒng)異常，現(xiàn)剔除第10天數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程（結(jié)果中的數(shù)值用分?jǐn)?shù)表示）；（2）該景點(diǎn)推出團(tuán)體票，每份團(tuán)體票包含四張門(mén)票，其中張為有獎(jiǎng)門(mén)票（可憑票兌換景點(diǎn)紀(jì)念品），的分布列如下：234今從某份團(tuán)體票中隨機(jī)抽取2張，恰有1張為有獎(jiǎng)門(mén)票，求該份團(tuán)體票中共有3張有獎(jiǎng)門(mén)票的概率.附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：18.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的極值；（2）函數(shù)．①討論函數(shù)的單調(diào)性；②函數(shù)，求實(shí)數(shù)取值范圍．19.已知橢圓短軸長(zhǎng)為2，橢圓上一點(diǎn)到距離的最大值為3．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)橢圓的離