相似三角形練習題及答案

27.2相似三角形一、選擇題1..下列語句正確的是()A.在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°,則⊿ABC和⊿A′B′C′不相似;B.在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,B′C′=14,A′B′=10,則⊿ABC∽⊿A′B′C′;C.兩個全等三角形不一定相似;D.所有的菱形都相似2.根據(jù)圖中尺寸（AB∥A1B1）,那么物象長（A1B1的長）與物長（AB的長）之間函數(shù)關系的圖像大致是（）3.如圖，在正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，且＝，AE＝BE，則有（）（A）△AED∽△BED（B）△AED∽△CBD（C）△AED∽△ABD（D）△BAD∽△BCD(3題)(4題)4．已知：如圖，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，圖中相似三角形共有（）（A）1對（B）2對（C）3對（D）4對5.三角形三邊之比為3:5:7,與它相似的三角形的最長邊為21cm,則其余兩邊之和為()A.32cmB.24cmC.18cmD.16cm6.已知⊿ABC∽⊿A′B′C′，且BC：B′C′=AC：A′C′，若AC=3，A′C′=1.8，則△A′B′C′與△ABC的相似比是（）。A.2:3B.3:2C.5:3D.3:57.可以判定∽，的條件是（）A、∠A=∠=∠B、，且∠A=∠C、且∠A=∠D、以上條件都不對8.已知一次函數(shù)y=2x+2與x軸y軸交于A、B兩點，另一直線y=kx+3交x軸正半軸于E、交y軸于F點，如⊿AOB與E、F、O三點組成的三角形相似，那么k值為（）A1.5B6C1.5或6D以上都不對二、填空題9.已知一個三角形三邊長是6cm，7.5cm，9cm，另一個三角形的三邊是8cm，10cm，12cm，則這兩個三角形10.在1:25000000的中國政區(qū)圖上，量得福州到北京的距離為6cm，則福州到北京的實際距離為km。11.如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則該平行四邊形的面積是_____________(11題)12.四邊形ABCD∽四邊形A,B,C,D,∠A=70度，∠B,=108度，∠C,=92度則∠D=_______13.在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中點，在AB上取一點F，使⊿CBF∽⊿CDE，則BF的長為________（13題）（14題）14.如圖所示,有一塊呈三角形的草坪,其一邊長為20m,在這個草坪的圖紙上,若這條邊的長為5cm,其他兩邊的長都是3.15.在直角坐標中,已知點A(-2,0),B(0,4),C(0,3),過點C的直線交x軸于點D,使得以D,O,C為頂點的三角形與∽⊿AOB相似,這樣的直線最多可以作____條.16.已知AB是⊙O的直徑，AB=12cm,CD是⊙O一條弦，它與AB交于點E，⊿ACE與⊿BDE的面積之比為4:1,則AC：BD=_____三、計算題17.已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP＝3PC，Q是CD的中點．求證：⊿ADQ∽⊿QCP．18.⊿ABC中,AD、CE是中線,∠BAD=∠BCE,請猜想⊿ABC的形狀,并證明.13、如圖，在正方形網(wǎng)格上有∽，這兩個三角形相似嗎?如果相似，求出的面積比．（15分)14、已知：如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AC、AB、BC邊上，且四邊形CDEF是正方形，AC＝3，BC＝2，求△ADE、△EFB、△ACB的周長之比和面積之比．(10分)15、如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,試在腰AB上確定點P的位置,使得以P,A,D為頂點的三角形與以P,B,C為頂點的三角形相似.

參考答案一、選擇題1.B2.C3.B4.C5.B6.D7.D8.C二、填空題9.相似10.150011.7212.∠D=90013.1.814.14m15.4條16.2:1三、17證明（主要步驟）有正方形性質及已知得PC=BC=CD，DQ=CD，即：DQ:PC=2:1QC:AD=2:1加上直角相等可證相似。18，等腰三角形。13、相似，相似比為（提示：，且）14、周長之比：的周長：的周長：的周長；．設，則．所以．因為△ADE∽△EFB∽△ACB，所以可求得周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方．15、(1)若點A,P,D分別與點B,C,P對應,即△APD∽△BCP,∴,∴,∴AP2-7AP+6=0,∴AP=1或AP=6,檢測:當AP=1時,由BC=3,AD=2,BP=6,∴,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.當AP=6時,由BC=3,AD=2,BP=1,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.(2)若點A