歷年AMC8-中文試題和答案解析資料

精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔2007年美國AMC8(2007年11月日時間40分鐘)1.如果希瑞莎能夠持續(xù)6周，平均每周花10小時幫忙照顧房子，她的父母就幫她買她喜愛樂團的入場券。在前五周她分別花了8、11、7、12及10小時照顧房子。在最后一周，她必須要花多少小時去照顧房子才能獲得入場券？(A)9(B)10(C)11(D)12(E)13。250200150125020015010050鹵味面起司肉燥面水飯意大利面人數(shù)肉燥面、水餃、意大利面，調(diào)查結(jié)果如長條圖所示。試問偏好意大利面的學生數(shù)與偏好起司肉燥面的學生數(shù)之比值為多少？(A)(B)(C)(D)(E)。3.250的最小兩個質(zhì)因子之和為多少？(A)2(B)5(C)7(D)10(E)12。4.某間鬼屋有六個窗子。小精靈喬治從一個窗子進入屋內(nèi)，而從不同的另一個窗子出來的方法共有多少種？(A)12(B)15(C)18(D)30(E)36。5.姜德想買一輛價值美金500元的越野腳踏車。在他生日時，祖父母給他美金50元，姑姑給他美金35元，表哥給他美金15元。他送報紙每周可賺美金16元。若用他生日得到的所有禮金及送報紙所有賺得的錢去買越野腳踏車，他需要送幾周的報紙才能有足夠的錢？24(B)25(C)26(D)27(E)28。6.在1985年美國的長途電話費是每分鐘41分錢，在2005年的長途電話費是每分鐘7分錢。試求每分鐘長途電話費下降的百分率最接近下列哪一項？(A)7(B)17(C)34(D)41(E)80。7.房間內(nèi)5個人的平均年齡為30歲。若其中一位18歲的人離開了房間，則剩下四個人的平均年齡是幾歲？(A)25(B)26(C)29(D)33(E)36。A3BCDE368.在梯形ABCD中，垂直，==3，=6。A3BCDE36上，且平行于。試求BEC的面積。(A)3(B)4.5(C)6(D)9(E)18。122349.在下列表格的空格中，填入122341至4的數(shù)字都恰好各出現(xiàn)一次，則右下角的空格中應(yīng)該填哪一個數(shù)？(A)1(B)2(C)3(D)4(E)不能確定。10.對于任意的正整數(shù)n，令n為n所有正因子的和。例如，6=1236=12。試求eq\o\ac(□,11)之值。(A)13(B)20(C)24(D)28(E)30。III86394372IIIIII86394372IIIIV72159106B、C、D上，使得相鄰邊上的數(shù)字相同。哪一張牌是在長方形C上？(A)I(B)II(C)III(D)IV(E)不能確定。12.由邊長為1的正六邊形及各邊向外延拓所作的6個正三角形所形成的圖形稱為單位星形，如下圖所示。試問原正六邊形各邊向外延拓區(qū)域的總面積與原來正六邊形的面積之比為何？(A)1：1(B)6：5(C)3：2(D)2：1(E)3：1。AB100113.如右圖所示，集合A、B中的元素個數(shù)一樣多。他們的聯(lián)集有AAB1001AB1001元素，交集有1001個元素。試求集合A中元素的個數(shù)。503(B)1006(C)1504(D)1507(E)1510。14.等腰ABC的底邊長為24且面積為60。試問此等腰三角形等腰邊之邊長為多少？(A)5(B)8(C)13(D)14(E)18。15.數(shù)a，b及c滿足0<a<b<c。試問下列何式是不可能的？(A)ac<b(B)a．b<c(C)ab<c(D)a．c<b(E)=a。16.分別對半徑是1，2，3，4，5的五個圓，以C表示圓周長，A表示面積畫五個點(C，A)，(A)ACA(A)ACAC(B)AC(C)AC(D)AC(E)17.在30公升的混合顏料中有25%的紅色顏料，30%的黃色顏料及45%的水。在此混合顏料中再加入5公升的黃色顏料。試問新混合顏料中黃色顏料所占的百分率是多少？25(B)35(C)40(D)45(E)50。18.兩個99位數(shù)303,303,303,…,303及505,505,505,…,505乘積的千位數(shù)字為A、個位數(shù)字為B，則A與B之和是多少？(A)3(B)5(C)6(D)8(E)10。19.兩個連續(xù)正整數(shù)的和小于100。將這兩個正整數(shù)分別平方后，求它們的差，則下列何者可能是它們的差？(A)2(B)64(C)79(D)96(E)131。20.第一球季，獨角獸籃球隊贏了他們45%的比賽。在第二球季比賽期間，他們贏了六場比賽，輸了兩場比賽，結(jié)束兩球季的比賽時，他們總共贏了一半的比賽。試問獨角獸兩球季總共比賽了多少場？(A)48(B)50(C)52(D)54(E)60。21.從四張標記A，B，C，D的紅色牌及四張標記A，B，C，D的綠色牌所組成的一迭牌中任意抽出兩張。抽出的兩張牌的顏色相同或標記相同時都算贏。試問抽出的兩張牌贏的機率是多少？(A)(B)(C)(D)(E)。22.一只旅鼠坐在邊長為10公尺的正方形的一個頂點，它沿著對角線向?qū)旤c跑了6.2公尺后停下來，向右轉(zhuǎn)90再跑2公尺。一位科學家量出這只旅鼠與正方形各邊最短距離。試問這四個距離的平均值是多少公尺？(A)2(B)4.5(C)5(D)6.2(E)7。23.在55格子板上，紙風車陰影部分的面積為多少？(A)4(B)6(C)8(D)10(E)12。24.袋子中有分別標記1，2，3，4的四張紙片。抽出三張紙片，用它們上面的數(shù)字排成一個三位數(shù)，每次只抽出一張紙片，抽出后不放回。試問這個三位數(shù)是3的倍數(shù)的機率是多少？(A)(B)(C)(D)(E)。11122225.111222平分成三個等面積的部分，六個區(qū)域的分數(shù)如圖所示。飛鏢射中一個區(qū)域的機率與該區(qū)域的面積成正比。在兩支飛鏢射中鏢靶板時，其得分是各被射中區(qū)域所標示的分數(shù)和。試問得分為奇數(shù)的機率是多少？(A)(B)(C)(D)(E)。

2007年美國AMC81.(D)2.(E)3.(C)4.(D)5.(B)6.(E)7.(D)8.(B)9.(B)10.(D)11.(D)12.(A)13.(C)14.(C)15.(A)16.(A)17.(C)18.(D)19.(C)20.(A)21.(D)22.(C)23.(B)24.(C)25.(B)

2008年美國AMC8(2008年11月23日1.蘇珊帶50元去游樂場，她花了12元買食物且用買食物兩倍的錢乘坐摩天輪。試問她還剩多少元？(A)12(B)14(C)26(D)38(E)50。2.以BESTOFLUCK十個字母依照順序分別代表數(shù)字0~9。試問CLUE是代表哪個四位數(shù)？(A)8671(B)8672(C)9781(D)9782(E)9872。3.若二月13日是星期五，則二月1日是星期幾？(A)星期日(B)星期一期四(E)星期六。4.在下圖中，外正三角形的面積是16，內(nèi)正三角形的面積是l，且三個梯形都全等。試問一個梯形的面積是多少？SHAPE(A)3(B)4(C)5(D)6(E)7。5.小華發(fā)現(xiàn)他腳踏車里程表上的讀數(shù)是1441公里，為一個回文數(shù)(因為順讀與逆讀都一樣)。當天他騎了4小時且第二天又騎了6小時后，他發(fā)現(xiàn)他的里程表上的讀數(shù)是1661公里，也是一個回文數(shù)。試問他平均速率是每小時多少公里？(A)15(B)16(C)18(D)20(E)22。6.在下圖中，所有灰色正方形面積之和與所有白色正方形面積之和的比為下列何者？SHAPE(A)3：10(B)3：8(C)3：7(D)3：5(E)l：l。7.若，則MN之值是多少？(A)27(B)29(C)45(D)105(E)127。8.下圖中顯示某商店一至四月賣糖果之所得，試問平均每月一一月120元80元40元0二月三月四月賣了糖果多少元？(A)60(B)70(C)75(D)80(E)85。9.小明于2005年拿100元作兩年的投資。第一年中，他損失了15%，但在第二年他賺了第一年終了時的20%。小明這兩年投資損失或獲利的情形為何？(A)損失5%(B)損失2%(C)獲利1%(D)獲利2%(E)獲利5%。10.在A房間中6個人的平均年齡為40歲，在B房間4個人的平均年齡為25歲。試問這兩個房間所有的人平均年齡是幾歲？(A)32.5(B)33(C)33.5(D)34(E)35。11.林肯中學八年級有39位學生。每位學生僅有一只狗，或僅有一只貓，或同時有一只狗和一只貓。若有狗的學生有20位，有貓的學生有26位，試問有多少位學生同時有一只狗和一只貓？(A)7(B)13(C)19(D)39(E)46。12.如圖，一個球從3公尺高的地方落下，它第一次反彈的高度為2公尺，若它繼續(xù)落下且每次反彈的高度是前一次高度的。試問反彈第幾次的高度才會低于0.5公尺？SHAPE(A)3(B)4(C)5(D)6(E)7。13.哈先生需要知道他要寄三個箱子的總重量的磅數(shù)，但是磅秤無法精確秤出少于100磅過150磅出的重量分別為122磅，125磅，160(B)170(C)187(D)195(E)354。14.將三個A、三個B、三個C填入九個格子中，使得每一行及每一列中各字母A都恰出現(xiàn)一次。若A填在左上角的格子，則有多少種不同的填法？A(A)2(B)3(C)4(D)5(E)6。15.小英在前八場籃球賽中得分各為7，4，3，6，8，3，l及5分。第九場球賽她的得分少于10分，且她這九場比賽平均的得分恰為整數(shù)。同樣的，第十場比賽她的得分仍是少于10分，且她這十場比賽平均的得分也恰為整數(shù)。試問她第九場及第十場比賽得分的乘積是多少？(A)35(B)40(C)48(D)56(E)72。16.下圖是七個單位正立方體所組成，此圖形之體積和表面積其比為何？(A)l：6(B)7：36(C)1：5(D)7：30(E)6：25。17.歐小姐要求她班上的每一位學生畫一個周長是50單位且各邊長都是整數(shù)單位的矩形，每位學生計算他們所畫矩形的面積。試問這些矩形最大可能的面積與最小可能的面積之差是多少？(A)76(B)120(C)128(D)132(E)136。KA18.如圖所示，兩個同心圓的半徑分別為10公尺及20KA蟻獸沿著圖中指示的路徑，從A點跑到K點，試問這只食蟻獸共跑了多少公尺？SHAPE(A)1020(B)1030(C)1040(D)2020(E)2040。19.將八個點沿著一個22的正方形以間隔一單位的方式排列，如圖所示。從這八點中任意選取兩點，它們之間的距離是一單位的機率是多少？(A)(B)(C)(D)(E)。20.倪先生班上的學生舉行寫作測驗，的男生及的女生通過測驗，且通過測驗的男生與通過測驗的女生一樣多。試問班上學生最少可能有幾人？(A)12(B)17(C)24(D)27(E)36。6cm8cm21.如圖所示，杰瑞將一根68cm兩個楔形物。試問一個楔形物以立方公分計的體積最接近下列哪一個選項？(A)48(B)75(C)151(D)192(E)603。22.試問有多少個正整數(shù)n，使得及3n，都是三位數(shù)的整數(shù)？(A)12(B)21(C)27(D)33(E)34。ABCDEF23.如圖所示，ABCE是正方形，=2且=2。試問BFDABCDEF面積與正方形ABCE之面積的比值是多少？(A)(B)(C)(D)(E)。24.十張寫著1至10的卡片面朝下蓋著。任意翻開一張卡片并擲一粒骰子。試問所翻開卡片上的數(shù)字與骰子出現(xiàn)的點數(shù)之乘積為一個平方數(shù)的機率是多少？(A)(B)(C)(D)(E)。25.右圖是瑪吉贏得徽章設(shè)計獎的作品。若圖中最小圓的半徑為2公寸，且每個接續(xù)圓的半徑都增加2公寸，則設(shè)計圖中黑色部分的面積占設(shè)計圖的百分比最接近下列哪一個整數(shù)？SHAPE(A)42(B)44(C)45(D)46(E)48。1.(B)2.(A)3.(A)4.(C)5.(E)6.(D)7.(E)8.(D)9.(D)10.(D)11.(A)12.(C)13.(C)14.(C)15.(B)16.(D)17.(D)18.(E)19.(B)20.(B)21.(C)22.(A)23.(C)24.(C)25.(A)

2009年美國AMC8(2009年11月日時間40分鐘)1.小白在水果店買了一袋蘋果，分一半的蘋果給小安，她再送給小凱3個蘋果，自己留下4個蘋果，請問小白原來買了幾個蘋果？(A)3(B)4(C)7(D)11(E)14。2.某汽車代理商平均每賣4輛跑車，就會賣7輛轎車，此汽車代理商預(yù)測下個月可賣出28輛跑車，那么預(yù)期可賣出幾輛轎車？(A)7(B)32(C)35(D)49(E)112。公里分鐘10515公里分鐘10515201234時，那么她騎了幾公里？(A)5(B)5.5(C)6(D)6.5(E)7。4.右邊的五片拼圖可以拼成下面五種圖形中的四種，請問哪一種圖形是不能被拼成的？

(A)(A)(B)(C)(D)(E)5.一個數(shù)列開始的前三項是1，2及3，此數(shù)列第4項是其前三項的和：123=6。以相同的方式，此數(shù)列第4項以后的每一項都是該項的前三項和，請問此數(shù)列的第8項是多少？(A)11(B)20(C)37(D)68(E)99。6.將一個空游泳池灌滿需注入24,000加侖的水。此游泳池有4個入水口，若每個入水口每分鐘注入2.5加侖的水且4個入水口同時注水，請問需要多少個小時才可將這個游泳池灌滿水？(A)40(B)42(C)44(D)46(E)48。ABCD3ABCD3大興路仁愛路中央路33東西向，鐵路是南北向，圖中的數(shù)字是顯示以公里計的距離，鐵路的寬度可忽略不計，請問三角形土地ACD的面積是多少平方公里？(A)2(B)3(C)4.5(D)6(E)9。8.將某矩形的長增加10%，寬減少10%，請問新矩形的面積是原矩形面積的百分之多少？(A)90(B)99(C)100(D)101(E)110。9.如圖所示，從正三角形的一邊作一個正方形，再于與正三角形不相鄰的正方形一邊作一個正五邊形，再從與正方形不相鄰的正五邊形一邊作一個正六邊形，繼續(xù)以相同的方式再作一個正七邊形、依序再作一個正八邊形，這樣形成了一個多邊形，請問這個多邊形有多少個邊？(A)21(B)23(C)25(D)27(E)29。10.一個西洋棋盤是由64個單位正方形所形成的，請問任意選取一個單位正方形而此單位正方形的每邊都不在棋盤外圍邊界的機率是多少？(A)(B)(C)(D)(E)。11.美國某學校福利社出售的鉛筆價格是整數(shù)美分(100美分=1美元)，一些七年級的學生，每人買了一枝鉛筆，共付了1.43美元。在30位六年級的學生中，有一些學生，每人買了一枝鉛筆，共付了1.95美元。請問六年級買鉛筆的學生比七年級買鉛筆的學生多幾人？(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5。123123564區(qū)域上的數(shù)。請問這兩個數(shù)之和是質(zhì)數(shù)的機率為多少？(A)(B)(C)(D)(E)。13.考慮所有各位數(shù)字是由1，3及5都出現(xiàn)一次的三位數(shù)，請問這樣的三位數(shù)可以被5整除的機率是多少？(A)(B)(C)(D)(E)。14.甲乙兩城市分別在35號公路的兩端且相距50公里，彭妮與她的女兒以平均每小時60公里的速率從甲城市開車到乙城市，到達乙城市后，彭妮搭乘平均速率為每小時40公里的公交車回到甲城市。請問去回一趟兩城市的平均速率是每小時幾公里？(A)46(B)48(C)50(D)52(E)54。15.制作5份可可需要2塊巧克力、杯的糖、1杯水及4杯牛奶。小喬現(xiàn)有5塊巧克力、2杯糖、非常多的水及7杯牛奶，若按照相同的比例，至多可制作幾份可可？(A)5(B)6(C)7(D)8(E)9。16.請問有多少個三位數(shù)，它各位數(shù)字的乘積是24？(A)12(B)15(C)18(D)21(E)24。17.已知x與y是最小的正整數(shù)使得360與x的乘積是一個整數(shù)的平方，且360與y的乘積是一個整數(shù)的三次方，請問x與y的和是多少？(A)80(B)85(C)115(D)165(E)610。18.右圖是用1平方尺黑色及白色磁磚所拼成的7尺7尺之地板，注意四個角落都是白磁磚。若15尺15尺的地板也是依此方式拼排的，那么需要多少塊白磁磚？(A)49(B)57(C)64(D)96(E)126。19.量得某等腰三角形中的兩個內(nèi)角的角度為70及x，請問x的三個可能值之和是多少？(A)95(B)125(C)140(D)165(E)180。20.請問由下列八個點中的三點為頂點所形成不全等的三角形總共有幾種？(A)5(B)6(C)7(D)8(E)9。21.有一個填滿數(shù)的矩形表格，此表格有40列、75行。小明將各列的數(shù)加起來，所得的40個數(shù)之平均數(shù)為A。小華將各行的數(shù)加起來，所得的75個數(shù)之平均數(shù)是B，請問之值為何？(A)(B)(C)1(D)(E)。22.在1到1000中有多少個整數(shù)它們的各位數(shù)字都不是1？(A)512(B)648(C)720(D)728(E)800。23.在學期結(jié)束的那一天，郝老師發(fā)糖果給她班上的學生，她發(fā)給每位男學生和班上男生數(shù)一樣多顆的糖果。她發(fā)給每位女學生和班上女生數(shù)一樣多顆的糖果。已知她總共買了400顆糖果，發(fā)完后還剩下6顆糖果，且班上的男生比女生多2人，請問這個班上總共有多少位學生？(A)26(B)28(C)30(D)32(E)34。24.英文字母A，B，C及D代表不同的阿拉伯數(shù)字，若且，則D代表的數(shù)字為何？(A)5(B)6(C)7(D)8(E)9。25.將一個一立方尺的正立方體以平行頂面的方式切三刀分成四個ABCDAABCDABCD下方尺，第三個切面在第二個切面下方尺。從上至下這四個長方體分別標記為A，B，C，及D。將這四個長方體按照C，B，A，D的順序緊鄰的黏在一起形成下圖的立體圖形。請問此立體圖形的表面積總共多少平方尺？(A)6(B)7(C)(D)(E)11。簡答1.E,2.D,3.C,4.B,5.D,6.A,7.C,8.B,9.B,10.D,11.D,12.D,13.B,14.B,15.D,16.D,17.B,18.C,19.D,20.D,21.D,22.D,23.B,24.E,25.E,

AmericanMathematicsCompetitions第26屆AMC82010測驗須知1.未經(jīng)監(jiān)考人員宣布打開測驗卷之前，不可先行打開試卷。2.本測驗為25題單選選擇題，每一題均有A.B.C.D.E.五個選項，其中只有一個選項是正確的答案。3.請將正確答案用2B鉛筆在「答案劃記處」上適當?shù)膱A圈內(nèi)涂黑，請檢查所圈選的答案是否正確，并將錯誤及模糊不清部份擦拭干凈。請注意，只有將答案清楚圈在答案卡上才得以計分。4.計分方式：答錯不另扣分，你所得的測驗分數(shù)就是你答對的題數(shù)。5.除了考試所準許使用的尺、圓規(guī)、分度器、橡皮擦、方格紙及計算紙外，請勿攜帶任何東西進入考場。本測驗禁止使用計算器?？季砩纤械念}目均不需使用計算器便可作答。6.考試之前，監(jiān)考人員會指示你填寫一些基本資料于答案卡上，待監(jiān)考人員給予指示后開始作答，你有40分鐘時間來回答所有的題目。7.當你完成作答后，請簽名于答案卡的簽名空格內(nèi)。1.某國中共有戴老師、劉老師與楊老師等三位數(shù)學老師。戴老師的班有11位學生、劉老師的班有9位學生、楊老師的班有8位學生參加了今年的AMC8競試。試問這個國中共有幾位學生參加了今年的AMC8競試？(A)26(B)27(C)28(D)29(E)30。2.如果對于任意的正整數(shù)a、b，規(guī)定a＊b=EQ\F(ab,ab)，則5＊10=？(A)EQ\F(3,10)(B)1(C)2(D)EQ\F(10,3)(E)50。價格0月份一月價格0月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月＄5＄10＄15＄20最高價格比最低價格多出的金額是最低價格的百分之多少？(A)50(B)62(C)70(D)89(E)100。4.試問2,3,0,3,1,4,0,3這些數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)(即出現(xiàn)最多次的數(shù))的和是多少？(注：將給定的一組數(shù)由小排到大，最中間的數(shù)或最中間兩數(shù)的平均值稱為中位數(shù)。)(A)6.5(B)7(C)7.5(D)8.5(E)9。5.小莉要換掉一個吊在天花板下方10公分處的電燈泡，天花板距離地面2.4公尺，小莉身高1.5公尺，手伸起可摸到她頭頂上46公分處，如果她站在凳子上，恰可摸到電燈泡，試問這個凳子的高度是多少公分？(A)32(B)34(C)36(D)38(E)40。6.試問下列哪一種圖形有最多條的對稱軸？(A)正三角形(B)非正方形的菱形(C)非正方形的矩形(D)等腰梯形(E)正方形。7.如果只使用1美分、5美分、10美分與25美分的硬幣，阿福至少需要有幾個硬幣才能支付任何少于1美元的錢數(shù)？(1美元=100美分)(A)6(B)10(C)15(D)25(E)99。8.當小美在一條筆直的公路上騎腳踏車時，她看見小忠在她前面EQ\F(1,2)公里處與她同方向溜冰。在她趕上他后，她從后視鏡還可以看見他，最遠直到超過EQ\F(1,2)公里處。已知小美以每小時12公里的速度騎車，小忠以每小時8公里的速度溜冰，試問小美可以看見小忠的時間總共有幾分鐘？(A)6(B)8(C)12(D)15(E)16。9.小瑞在25道題的競試中答對80%，在40道題的競試中答對90%，在10道題的競試中答對70%。試問在所有的題目中，小瑞答對了百分之多少？(A)63(B)75(C)80(D)84(E)86。10.如圖所示，六片相同的圓形香腸恰可不重迭蓋滿一個直徑是12吋披薩的直徑。如果用24片這樣的圓形香腸彼此不重迭的鋪在這個披薩上，則這個披薩有幾分之幾被這24片圓形香腸所覆蓋？(A)EQ\F(1,2)(B)EQ\F(2,3)(C)EQ\F(3,4)(D)EQ\F(5,6)(E)EQ\F(7,8)。11.有一棵樹比另一棵樹高16公尺。若這兩棵樹的高度比為3：4，試問較高那棵樹的高度是多少公尺？(A)48(B)64(C)80(D)96(E)112。12.在一個裝著500顆球的大袋子中，80%的球是紅的，其余的球是藍的。試問必須從袋子中拿走多少顆紅球，才能使得袋子內(nèi)剩下的球有75%是紅的？(A)25(B)50(C)75(D)100(E)150。13.某個三角形的三邊長是三個連續(xù)的整數(shù)(單位：公分)，若最短的邊長是周長的30%，則最長的邊長是多少公分？(A)7(B)8(C)9(D)10(E)11。14.試問2010所有質(zhì)因子的總和是多少？(A)67(B)75(C)77(D)201(E)210。15.在一個罐子中裝有五種顏色的軟糖：30%是藍色的，20%是棕色的，15%是紅色的，10%是黃色的，其余是30顆綠色的軟糖。若有一半藍色的軟糖被換成棕色的軟糖，則最后共有多少顆軟糖是棕色的？(A)35(B)36(C)42(D)48(E)64。16.有一個正方形與一個圓形，它們的面積相同。試問正方形的邊長與圓形半徑的比值是多少？(A)EQ\F(EQ\r(,),2)(B)EQ\r(,)(C)(D)2(E)2。PXYQ17.PXYQeq\o(PQ,￣)下面的部分包含一個單位正方形與底邊為5的三角形。若eq\o(PQ,￣)恰將這八邊形平分成兩個面積相等的部分，則EQ\F(eq\o(XQ,￣),eq\o(QY,￣))之值為何？(A)EQ\F(2,5)(B)EQ\F(1,2)(C)EQ\F(3,5)(D)EQ\F(2,3)(E)EQ\F(3,4)。ABCD18.如圖所示，某個裝飾用的窗子是由一個矩形及兩個半圓所組成的，eq\o(AD,￣)與eq\o(AB,￣)ABCD之比為3：2且eq\o(AB,￣)=30公分。試問矩形的面積與兩個半圓面積的和之比為何？(A)2：3(B)3：2(C)6：(D)9：(E)30：。DCAB19.圖中的兩圓有共同的圓心C，弦eq\o(AD,￣)切小圓于B點，eq\o(AC,￣)之長為10，DCAB且eq\o(AD,￣)之長為16。試問兩圓之間所夾區(qū)域的面積為多少？(A)36(B)49(C)64(D)81(E)100。20.某房間內(nèi)，EQ\F(2,5)的人戴手套，且EQ\F(3,4)的人戴帽子。試問此房間內(nèi)至少有多少人既戴手套又戴帽子？(A)3(B)5(C)8(D)15(E)20。21.小蕙是一位熱愛讀書的人，她買了一本暢銷書，書名是《數(shù)學是美麗的》。第一天小蕙讀了全書的EQ\F(1,5)又12頁，第二天她讀了剩下的EQ\F(1,4)又15頁，第三天她讀了再剩下的EQ\F(1,3)又18頁，此時她發(fā)現(xiàn)還剩下62頁未讀，她將于次日繼續(xù)讀。試問這本書總共有幾頁？(A)120(B)180(C)240(D)300(E)360。22.某三位數(shù)的百位數(shù)字比個位數(shù)字大2，將此三位數(shù)的數(shù)字倒過來寫，得到一個新三位數(shù)，則原數(shù)減新數(shù)的差，它的個位數(shù)字為何？(A)0(B)2(C)4(D)6(E)8。OQ(1,1)P(1,1)S(1,OQ(1,1)P(1,1)S(1,1)R(1,1)個半圓面積的和與圓O面積的比值為何？(A)EQ\F(EQ\r(,2),4)(B)EQ\F(1,2)(C)EQ\F(2,)(D)EQ\F(2,3)(E)EQ\F(EQ\r(,2),2)。24.試比較108、512與224的大??？(A)224<108<512(B)224<512<108(C)512<224<108(D)108<512<224(E)108<224<512。25.小喬每天到學校要爬一段有6階的樓梯，他每次可以任跨1階或2階或3階。例如：小喬可以先跨3階，再跨1階，再跨2階。試問小喬總共有多少種方法爬這段樓梯？(A)13(B)18(C)20(D)22(E)24。2010年全美中學數(shù)學分級能力測驗AMC8答案1.C,2.D,3.C,4.C,5.B,6.E,7.B,8.D,9.D,10.B,11.B,12.D,13.E,14.C,15.C,16.B,17.D,18.C,19.C,20.A,21.C,22.E,23.B,24.A,25.E,

AmericanMathematicsCompetitions第27屆AMC82011年11月20日(10：50~11：測驗須知1.未經(jīng)監(jiān)考人員宣布打開測驗卷之前，不可先行打開試卷。2.本測驗為25題單選選擇題，每一題均有A.B.C.D.E.五個選項，其中只有一個選項是正確的答案。3.請將正確答案用2B鉛筆在「答案劃記處」上適當?shù)膱A圈內(nèi)涂黑，請檢查所圈選的答案是否正確，并將錯誤及模糊不清部份擦拭干凈。請注意，只有將答案清楚圈在答案卡上才得以計分。4.計分方式：答錯不另扣分，你所得的測驗分數(shù)就是你答對的題數(shù)。5.除了考試所準許使用的尺、圓規(guī)、分度器、橡皮擦、方格紙及計算紙外，請勿攜帶任何東西進入考場。本測驗禁止使用計算器?？季砩纤械念}目均不需使用計算器便可作答。6.考試之前，監(jiān)考人員會指示你填寫一些基本資料于答案卡上，待監(jiān)考人員給予指示后開始作答，你有40分鐘時間來回答所有的題目。7.當你完成作答后，請簽名于答案卡的簽名空格內(nèi)。1.瑪琪買每個0.5美元的蘋果7個，她付了5美元的鈔票一張，試問應(yīng)找回多少美元？(A)1.50(B)2.00(C)2.50(D)3.00(E)3.50。2.卡爾的長方形菜園寬長各為20公尺、45公尺，馬坎的長方形菜園寬長各為25公尺、40公尺。試問卡爾與馬坎的菜園面積誰的比較大，大多少平方公尺？(A)兩人的菜園一樣大(B)馬坎的菜園大25平方公尺(C)馬坎的菜園大100平方公尺(D)卡爾的菜園大100平方公尺(E)卡爾的菜園大25平方公尺。3.在下圖8塊黑色與17塊白色正方形磁磚所形成的正方形之外圍增排上一圈黑色正方形磁磚，以得到一個擴增的大正方形。試問在擴增的大正方形中，黑色磁磚的塊數(shù)與白色磁磚的塊數(shù)比為何？(A)8：17(B)25：49(C)36：25(D)36：17(E)32：17。4.阿泰在上個暑假的九次郊游中所釣到魚的數(shù)目分別如下：

2，0，1，3，0，3，3，1，2，試問關(guān)于上列數(shù)據(jù)之算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)(即出現(xiàn)最多次的數(shù))與中位數(shù)的大小關(guān)系為何？(注：將給定的一組數(shù)，由小排到大，最中間的數(shù)稱為中位數(shù))(A)中位數(shù)<算術(shù)平均數(shù)<眾數(shù)(B)算術(shù)平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)(C)算術(shù)平均數(shù)<眾數(shù)<中位數(shù)(D)中位數(shù)<眾數(shù)<算術(shù)平均數(shù)(D)眾數(shù)<中位數(shù)<算術(shù)平均數(shù)。5.從2011年1月1(A)1月1日下午9：51(B)1月1日下午11：(D)1月2日上午11：51(E)1月26.在某鎮(zhèn)有353位成年人，每位成人或有一部汽車，或有一部機車，或兩者都有。已知有331位成人有汽車，45位成人有機車，試問有多少位成人有汽車但是沒有機車？(A)20(B)25(C)45(D)306(E)308。7.如圖，有四個全等的正方形被分割成全等的矩形或三角形。試問圖中全部陰影部分的面積占全體總面積的百分之多少？(A)12EQ\F(1,2)(B)25(C)30(D)33EQ\F(1,3)(E)37EQ\F(1,2)。8.下圖為小卡在山區(qū)公路上長程騎腳踏車的統(tǒng)計圖，此圖顯示出她騎車時數(shù)(小時)所對應(yīng)的里程(公里)。試問：小卡全部騎車里程的平均速率是每小時幾公里？12345675101520253035里程︵公里︶時數(shù)(小時)(A)2(B)2.5(C)4(D)4.5(E)5。9.在A袋中裝有標著1，3，5的三個球；在B袋中裝有標著2，4，6的三個球?，F(xiàn)從兩袋中任意的各取一個球，并計算這兩個球上面的數(shù)字和。試問總共可能有多少種不同的數(shù)字和？(A)4(B)5(C)6(D)7(E)9。10.在美國某城市搭出租車，收費標準為前EQ\F(1,2)公里收2.4美元，之后每0.1公里加收0.2美元。已知你下車時總共付了10美元，其中含1美元的小費。試問你搭乘了幾公里？(A)3.0(B)3.2(C)3.3(D)3.5(E)3.8。11.小明、小華、小忠與阿迪隨意圍著一個正方形桌子而坐，每邊只坐1人，試問小明與小忠恰坐在正對面的機率為何？(A)EQ\F(1,4)(B)EQ\F(1,3)(C)EQ\F(1,2)(D)EQ\F(2,3)(E)EQ\F(3,4)。12.下圖為小明(黑色長條)與小華(灰色長條)五天中讀書的時間記錄。試問小華比小明平均每天多讀幾分鐘？00時間︵分鐘︶星期一星期二星期三星期四星期五20406080100120(A)6(B)8(C)9(D)10(E)12。13.如圖所示，邊長為15的兩個全等正方形ABCD與PQRS。它們部分重迭形成一個長寬各為15及25的大長方形AQRD。試問圖中陰影部分的面積占長方形AQRD面積的百分之多少？AABCDSRQP(A)15(B)20(C)24(D)25(E)30。14.已知w，x，y及z都是非負整數(shù)，且2w?3x?5y?7z=588，試問2w3x5y7z的值為何？(A)21(B)25(C)27(D)35(E)56。15.投擲一枚公正的骰子兩次，試問第一次出現(xiàn)的點數(shù)比第二次出現(xiàn)的點數(shù)大或相等的機率為多少？(A)EQ\F(1,6)(B)EQ\F(5,12)(C)EQ\F(1,2)(D)EQ\F(7,12)(E)EQ\F(5,6)。16.中山中學有270位學生，男生和女生的比為5：4；中正中學有180位學生，男生和女生的比為4：5。兩校聯(lián)合開舞會，所有的學生都參加。試問舞會中女生是全體學生的幾分之幾？(A)EQ\F(7,18)(B)EQ\F(7,15)(C)EQ\F(22,45)(D)EQ\F(1,2)(E)EQ\F(23,45)。17.試問45?510的積是幾位數(shù)？(A)8(B)9(C)10(D)11(E)15。18.設(shè)邊長分別為25，25與30之三角形的面積為A，邊長分別為25，25與40之三角形的面積為B。試問A與B的關(guān)系為何？(A)A=EQ\F(9,16)B(B)A=EQ\F(3,4)B(C)A=B(D)A=EQ\F(4,3)B(E)A=EQ\F(16,9)B。19.如圖所示，四邊形ABCD是一個梯形，高為12且eq\o(AD,￣)=15，eq\o(AB,￣)=50，eq\o(BC,￣)=20。試問此梯形的面積為多少？CCDAB15122050(A)600(B)650(C)700(D)750(E)800。20.試問下圖中總共有幾個矩形？(A)9(B)10(C)11(D)12(E)13。21.學生猜測羅老師的歲數(shù)分別為24，28，30，32，35，38，42，44，47及49。羅老師說：「你們猜的這些歲數(shù)中至少有一半太小，又所猜的歲數(shù)中有兩個與我的歲數(shù)差一歲，且我的歲數(shù)為質(zhì)數(shù)?！乖噯柌铝_老師是幾歲？(A)29(B)31(C)37(D)43(E)48。22.試問72011的十位數(shù)為何？(A)0(B)1(C)4(D)7(E)9。23.如圖，一個半徑為1的圓內(nèi)切于一個正方形，又有一小正方形內(nèi)接于此圓。試問圓內(nèi)部陰影之面積與全部陰影區(qū)域之面積的比值最接近下列何者？(A)EQ\F(1,2)(B)1(C)EQ\F(3,2)(D)2(E)EQ\F(5,2)。24.將201寫成兩個質(zhì)數(shù)a與b和且a<b，試問其方法共有多少種？(A)0(B)1(C)2(D)3(E)4。25.考慮四個數(shù)字都不同的正四位數(shù)，其千位數(shù)字不為0，此四位數(shù)是5的倍數(shù)，且此四位數(shù)中最大的數(shù)字為5。試問這樣的正四位數(shù)總共有多少個？(A)36(B)48(C)84(D)96(E)108。1.A,2.C,3.E,4.B,5.C,6.E,7.B,8.E,9.B,10.E,11.B,12.A,13.B,14.A,15.D,16.C,17.D,18.C,19.D,20.C,21.D,22.C,23.A,24.B,25.C,

AmericanMathematicsCompetitions第28屆AMC82012年11月13日19：20?測驗須知1.未經(jīng)監(jiān)考人員宣布打開測驗卷之前，不可先行打開試卷。2.本測驗為25題單選選擇題，每一題各有A、B、C、D、E五種選項，其中只有一種選項是正確的答案。3.請將正確答案用2B鉛筆在「答案劃記處」上適當?shù)膱A圈內(nèi)涂黑，請檢查所圈選的答案是否正確，并將錯誤及模糊不清部份擦拭干凈。請注意，祇有將答案清楚圈選在答案卡上才得以計分。4.計分方式：答錯不另扣分，你的測驗分數(shù)就是你答對的題數(shù)。5.除了考試所準許使用的尺、圓規(guī)、分度器、橡皮擦、方格紙及計算紙外，請勿攜帶任何東西進入考場。本測驗禁止使用計算器?？季砩纤械念}目均不需使用計算器便可作答。6.考試之前，監(jiān)考人員會指示你填寫一些基本資料于答案卡上，待監(jiān)考人員給予指示后開始作答，你有40分鐘時間來回答所有的題目。7.當你完成作答后，請簽名于答案卡的簽名空格內(nèi)。1.瑞琪為家人做了8個漢堡用了3斤的肉。如果她要為小區(qū)的野餐聚會做24個漢堡，則她需要多少斤的肉？(A)6(B)6EQ\F(2,3)(C)7EQ\F(1,2)(D)8(E)9。2.若統(tǒng)計人員估計某地區(qū)每8小時出生一個嬰兒，而每天會有一人死亡，則此地區(qū)人口每年增加的人數(shù)最接近下列那一數(shù)？(A)600(B)700(C)800(D)900(E)10003.某地區(qū)記錄2月13日的白天時間長為10小時24分鐘，日出時間為上午6時間為下午8：15PM。若此記錄中白天時間長與日出時間都是正確，而日落時間是錯誤的，則正確的日落時間為何？(A)5：10PM(B)5：21PM(C)5：41PM(D)5：57PM(E)6：03PM4小明家買了一個平分成12片的比薩當晚餐。小明吃了一片，又與他哥哥平分吃了另外一片。試問小明共吃了整個比薩的幾分之幾？(A)EQ\F(1,24)(B)EQ\F(1,12)(C)EQ\F(1,8)(D)EQ\F(1,6)(E)EQ\F(1,4)。5.下面示意圖中的每一個角均為直角且邊長的單位均為公分，各邊長如示意圖上所標示。試問圖中的X是多少公分？(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5141411121322226112X6.有一張矩形相片貼在相框上，使得相片四周均有2公分寬的邊框。若量得相框內(nèi)相片的長與寬分別為10公分與8公分，則邊框的面積共為多少平方公分。(A)36(B)40(C)64(D)72(D)887.這學期依玲必須考滿分皆為100分的四次數(shù)學測驗，她訂定的目標是四次測驗的平均成績最少為95分。她最先兩次的測驗成績分別為97分與91分，當她看到第三次測驗的成績后，她知道她仍有機會達成她原先的目標。試問她第三次測驗成績至少是多少分？(A)90(B)92(C)95(D)96(E)978.某商店打出「今日商品一律半價」的促銷廣告，此外使用折價券，可再少付促銷售價的20%。若在廣告日使用折價券購物，則可以少付原始價格的百分之多少？(A)10(B)33(C)40(D)60(E)709.某動物園中有一些兩只腳的禽類及一些四只腳的哺乳類動物。小明在某次參觀動物園時，他數(shù)出此動物園中的動物總共有200個頭及522只腳。試問小明所數(shù)的動物中，兩只腳的禽類有多少只？(A)61(B)122(C)139(D)150(E)16110.用2012這四個數(shù)字，總共可以排出多少個比1000大的四位數(shù)？(A)6(B)7(C)8(D)9(E)1211.若正整數(shù)3，4，5，6，6，7，x的平均數(shù)、中位數(shù)及其唯一的眾數(shù)都相同，則x之值為多少？(注：將給定的一組數(shù)，由小排到大，最中間的數(shù)稱為中位數(shù)；出現(xiàn)最多次的數(shù)稱為眾數(shù))(A)5(B)6(C)7(D)11(E)1212.試問132012的個位數(shù)字為何？(A)1(B)3(C)5(D)7(E)913.小馬在學校福利社購買了每枝價格高于一美分且為整數(shù)美分的相同鉛筆若干枝，共付了1.43美元；小雪也買了一些相同的鉛筆，共付了1.87美元(注：1美元=100美分)。試問小雪比小馬多買了幾枝鉛筆？(A)2(B)3(C)4(D)