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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷469考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題,共12分)1、不等式的解集為()A.B.C.D.2、△ABC外接圓的半徑為1,圓心為O,且2++=||=||,則?等于()
A.
B.
C.3
D.
3、在a=-2,-l,2中,函數(shù)f(x)=xa的定義域?yàn)閧x∈R|X≠0};且f(x)是偶函數(shù),則a的值為()
A.-2
B.-l
C.
D.2
4、【題文】已知函數(shù)()的圖象如下面左圖所示,則函數(shù)的圖象是()
A.B.C.5、【題文】點(diǎn)(m,n)在函數(shù)f(x)=ax的圖象上,則下列哪一點(diǎn)一定在函數(shù)g(x)=-logax(a>0且a≠1)的圖象上()A.(m,n)B.(n,-m)C.(m,-n)D.(-m,n)6、下列說(shuō)法正確的是()A.對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,都成立B.對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,都成立C.對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,b,總有l(wèi)n(a?b)=lna+lnbD.對(duì)于任何正數(shù)a,b,總有l(wèi)n(a+b)=lna?lnb評(píng)卷人得分二、填空題(共5題,共10分)7、冪函數(shù)在[0,+∞)上是單調(diào)遞減的函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)___.8、設(shè)=則=.9、在等差數(shù)列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,則的值為_(kāi)___.10、函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___.11、長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB=AD=4cm,AA1=2cm,則點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離等于______cm.評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共9題,共18分)12、在Rt△ABC中,∠A=90°,如果BC=10,sinB=0.6,那么AC=____.13、AB是⊙O的直徑,BC切⊙O于B,AC交⊙O于D,且AD=DC,那么sin∠ACO=____.14、△ABC中,AB=AC=5厘米,BC=8厘米,⊙O分別切BC、AB、AC于D、E、F,那么⊙O半徑為_(kāi)___厘米.15、已知x1、x2是方程x2-(k-3)x+k+4=0的兩個(gè)實(shí)根,A、B為x軸上的兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為x1、x2(x1<x2).O為坐標(biāo)原點(diǎn);P點(diǎn)在y軸上(P點(diǎn)異于原點(diǎn)).設(shè)∠PAB=α,∠PBA=β.
(1)若α;β都是銳角;求k的取值范圍.
(2)當(dāng)α、β都是銳角,α和β能否相等?若能相等,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不能相等,請(qǐng)證明,并比較α、β的大?。?6、(2012?樂(lè)平市校級(jí)自主招生)如圖,AB∥EF∥CD,已知AC+BD=240,BC=100,EC+ED=192,求CF.17、若⊙O和⊙O′相外切,它們的半徑分別為8和3,則圓心距OO′為_(kāi)___.18、(2010?泉州校級(jí)自主招生)直角三角形ABC中,BC=AC,弧DEF圓心為A.已知兩陰影面積相等,那么AD:DB=____.19、如圖,⊙O中的圓心角∠AOB=90°,點(diǎn)O到弦AB的距離為4,則⊙O的直徑長(zhǎng)為_(kāi)___.20、化簡(jiǎn):=____.評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題,共9分)21、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖.
參考答案一、選擇題(共6題,共12分)1、A【分析】【解析】試題分析:根據(jù)題意,由于不等式結(jié)合二次函數(shù)圖像以及不等式的性質(zhì)可知,等價(jià)于故答案為選A.考點(diǎn):一元二次不等式的解集【解析】【答案】A2、C【分析】
∵
∴
∴.
∴O;B,C共線(xiàn),BC為圓的直徑,如圖。
∴AB⊥AC.
∵
∴=1,|BC|=2,|AC|=故∠ACB=.
則
故選C.
【解析】【答案】利用向量的運(yùn)算法則將已知等式化簡(jiǎn)得到得到BC為直徑,故△ABC為直角三角形,求出三邊長(zhǎng)可得∠ACB的值,利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出的值.
3、A【分析】
當(dāng)a=-1時(shí),y=x-1的定義域是{x|x≠0};且為奇函數(shù),不符合題意;
當(dāng)a=時(shí),函數(shù)y=x的定義域是{x|x≥0}且為非奇非偶函數(shù);不符合題意;
當(dāng)a=2時(shí),函數(shù)y=x2的定義域是R且為偶函數(shù);不符合題意;
當(dāng)a=-2時(shí),函數(shù)y=x-2的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0};且f(x)是偶函數(shù),滿(mǎn)足題意;
∴滿(mǎn)足題意的α的值為-2.
故選A.
【解析】【答案】分別驗(yàn)證a=-2,-l,2知當(dāng)a=-2時(shí),函數(shù)y=xa的定義域?yàn)閧x∈R|X≠0};且f(x)是偶函數(shù).
4、A【分析】【解析】
試題分析:由的圖像和可知,由指數(shù)函數(shù)圖像的特征排除C和D,又則的圖像與Y軸交點(diǎn)為在Y軸負(fù)半軸;所以排除B,選A.
考點(diǎn):一元二次不等式,指數(shù)型函數(shù)圖像.【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】因點(diǎn)(m,n)在f(x)=ax上,n=am,
∴l(xiāng)ogan=m;
∴-logan=-m,∴(n,-m)在g(x)=-logax上,選B.【解析】【答案】B6、A【分析】【解答】解:∵≠|(zhì)﹣3|;排除B
∵a=﹣2,b=﹣3時(shí)ln(a?b)=ln6,但lna、lnb無(wú)意義;排除C
∵a=1,b=1時(shí)ln(a+b)=ln2≠0而lna?lnb=0;排除D
故選A
【分析】利用排除法,舉反例即可得正確結(jié)果.二、填空題(共5題,共10分)7、略
【分析】
冪函數(shù)在[0;+∞)上是單調(diào)遞減的函數(shù)。
∴解得m=2
故答案為2
【解析】【答案】由題意冪函數(shù)在[0,+∞)上是單調(diào)遞減的函數(shù),由此可得解此不等式組即可求出實(shí)數(shù)m的值。
8、略
【分析】試題分析:由已知,==考點(diǎn):復(fù)合函數(shù)求值.【解析】【答案】9、8【分析】【解答】解:由已知得:(a2+a10)+(a4+a8)+a6=5a6=80?a6=16,又分別設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為a1,公差為d,則.
故答案為:8.
【分析】利用等差數(shù)列項(xiàng)之間的關(guān)系,把握好等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行解題,建立已知與未知之間的關(guān)系進(jìn)行整體之間的轉(zhuǎn)化.10、(﹣∞,0),(0,+∞)【分析】【解答】解:∵f(x)=1+∴f′(x)=﹣<0
∵x≠0
∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(﹣∞;0),(0,+∞);
故答案為:(﹣∞;0),(0,+∞).
【分析】先求導(dǎo),再令f′(x)<0,解得即可.11、略
【分析】解:由題意可得三棱錐B1-AA1D1的體積是=
三角形AB1D1的面積為4設(shè)點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離等于h,則
則h=
故點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離為.
故答案為:.
利用錐體的體積公式可得三棱錐B1-AA1D1的體積,對(duì)于三棱錐B1-AA1D1的體積,換一種算法,即以平面AB1D1為底,則點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離等于其高,根據(jù)等體積法,可得點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離.
本小題主要考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征、點(diǎn)到平面的距離等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.【解析】三、計(jì)算題(共9題,共18分)12、略
【分析】【分析】根據(jù)sinB是由AC與BC之比得到的,把相關(guān)數(shù)值代入即可求得AC的值.【解析】【解答】解:∵sinB=;
∴AC=BC×sinB=10×0.6=6.
故答案為6.13、略
【分析】【分析】連接BD,作OE⊥AD.在Rt△OEC中運(yùn)用三角函數(shù)的定義求解.【解析】【解答】解:連接BD;作OE⊥AD.
AB是直徑;則BD⊥AC.
∵AD=CD;
∴△BCD≌△BDA;BC=AB.
BC是切線(xiàn);點(diǎn)B是切點(diǎn);
∴∠ABC=90°,即△ABC是等腰直角三角形,∠A=45°,OE=AO.
由勾股定理得,CO=OB=AO;
所以sin∠ACO==.
故答案為.14、略
【分析】【分析】設(shè)圓O的半徑是r厘米,連接AO、OE、OF、OD、OB、0C,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AD⊥BC,根據(jù)勾股定理求出高AD,求出△ABC面積,根據(jù)S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO和三角形面積公式代入求出即可.【解析】【解答】解:設(shè)圓O的半徑是r厘米;
連接AO;OE、OF、OD、OB、0C;
則OE=OF=OD=r厘米;
∵△ABC中;AB=AC,⊙O分別切BC;AB、AC于D、E、F;
∴AD過(guò)O;AD⊥BC,OE⊥AB,OF⊥AC;
∴BD=DC=×8=4;
根據(jù)勾股定理得:AD==3;
∴S△ACB=BC×AD=×8×3=12;
∵S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO;
∴12=BCr+ABr+ACr;
∴r=;
故答案為:.15、略
【分析】【分析】(1)由于x1、x2是方程x2-(k-3)x+k+4=0的兩個(gè)實(shí)根,由于得到其判別式是正數(shù),由此可以確定k的取值范圍,而A、B為x軸上的兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為x1、x2(x1<x2),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P點(diǎn)在y軸上(P點(diǎn)異于原點(diǎn)).設(shè)∠PAB=α,∠PBA=β,若α、β都是銳角,由此得到點(diǎn)A、B在原點(diǎn)兩旁,所以x1?x2<0;這樣就可以解決問(wèn)題;
(2)若α=β,則x1+x2=0,由此得到k=3,所以判別式是正數(shù),所以的得到α≠β;然后利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到α、β的大小關(guān)系.【解析】【解答】解:(1)∵x1、x2是方程x2-(k-3)x+k+4=0的兩個(gè)實(shí)根,A、B為x軸上的兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為x1、x2(x1<x2).
∴△=k2-10k-7>0得k<5-4或k>5+4;
若α;β都是銳角;
∴點(diǎn)A;B在原點(diǎn)兩旁;
∴x1?x2<0;
∴k<-4;
(2)設(shè)α=β;
則x1+x2=0;
∴k=3;
所以α≠β;
因?yàn)閤1+x2=k-3<-7<0;
所以|x1|>|x2|;
所以O(shè)A>OB;
則PA>PB,在△PAB中,有α<β.16、略
【分析】【分析】此題根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理寫(xiě)出比例式,再根據(jù)等式的性質(zhì),進(jìn)行相加,得到和已知條件有關(guān)的線(xiàn)段的和,再代入計(jì)算.【解析】【解答】解:∵AB∥EF∥CD;
∴①
②
①+②;得
③
由③中取適合已知條件的比例式;
得
將已知條件代入比例式中,得
∴CF=80.17、略
【分析】【分析】由兩圓的半徑分別為8和3,這兩個(gè)圓外切,根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得它們的圓心距.【解析】【解答】解:∵兩圓的半徑分別為3和8;這兩個(gè)圓外切;
∴3+8=11;
∴它們的圓心距等于11.
故答案為:11.18、略
【分析】【分析】若兩個(gè)陰影部分的面積相等,那么△ABC和扇形ADF的面積就相等,可分別表示出兩者的面積,然后列等式求出AD與DB的比.【解析】【解答】解:設(shè)AB=BC=a則AB=a;
∵兩陰影面積相等,∴SABC=S扇形ADF
即a2=AD2?π;
∴AD=;
∴AD:DB=AD:(AB-AD)=;
故答案為.19、略
【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB,垂足為C,可得AC=4,再由勾股定理得圓的半徑,從而得出直徑.【解析】【解答】解:如圖;過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB,垂足為C;
∵∠AOB=90°;∠A=∠AOC=45°;
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