六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-4.2.3 練習(xí)九

第7課時(shí)練習(xí)九第四單元比例兩種量的關(guān)系兩種量不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系減的關(guān)系乘的關(guān)系除的關(guān)系積一定商一定→不成比例→成反比例

→不成比例→不成比例→成正比例

1.成正比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量一種量擴(kuò)大，另一種量也擴(kuò)大；一種量縮小，另一種量也縮小變化規(guī)律-同向

k（一定）兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定正比例2.成反比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量一種量擴(kuò)大，另一種量就縮??；一種量縮小，另一種量也擴(kuò)大變化規(guī)律-反向（一定）

＝

yxk兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定反比例3.正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)正比例反比例相同點(diǎn)不同點(diǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量隨著變化。1.變化方向相同，同時(shí)增加或減少。2.兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。3.圖象是一條從（0，0）出發(fā)的射線。1.變化方向相反，一種量增加或減少，另一種量反而減少或增加。2.兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。3.圖象是一條光滑的曲線。4.正反比例的判定一看是不是（

）。相關(guān)聯(lián)二看是不是（

）。能變化三看是不是（）或（）。商一定積一定1選自教材第47～50頁練習(xí)九下表是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用電量/千瓦時(shí)120130110120130150電費(fèi)/元606555606575（1）分別寫出各月電費(fèi)與用電量的比，比較比值

的大小。＝7515012＝6513012＝5511012＝60120121、4月份2、5月份3月份6月份比值相等1下表是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用電量/千瓦時(shí)120130110120130150電費(fèi)/元606555606575（2）說明這個(gè)比值表示的意義。這個(gè)比值表示每千瓦時(shí)的電費(fèi)。1下表是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用電量/千瓦時(shí)120130110120130150電費(fèi)/元606555606575（3）電費(fèi)與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系嗎？為什么？成正比例關(guān)系，因?yàn)橛秒娏孔兓?，電費(fèi)也隨著變化，且電費(fèi)與用電量這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。2判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。（1）某雜志的單價(jià)一定，訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量。（2）正方體的表面積與它的棱長(zhǎng)。訂閱的費(fèi)用÷訂閱的數(shù)量＝單價(jià)（一定）成正方形的表面積＝6×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)正方形的表面積÷棱長(zhǎng)＝6×棱長(zhǎng)（不一定）不成2判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。（3）一個(gè)人的身高與他的年齡。（4）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。（5）一本書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)。比值不一定不成小麥的總產(chǎn)量÷公頃數(shù)＝每公頃產(chǎn)量（一定）未讀的頁數(shù)+已讀的頁數(shù)＝總頁數(shù)（一定）成不成3下面是某種汽車行駛路程和耗油量的對(duì)應(yīng)數(shù)值表。（1）該汽車的耗油量與行駛路程成正比例關(guān)系嗎？

為什么？行駛路程/km15304575耗油量/L24610答：該汽車的耗油量與行駛路程成正比例關(guān)系。因?yàn)椋胶挠土啃旭偮烦绦旭?km的耗油量（一定）。3（2）下圖是表示該汽車行駛路程與相應(yīng)耗油量關(guān)系

的圖象，說一說它有什么特點(diǎn)。51015路程/km1098765耗油量/L43210202530354045505560657075圖象是一條從（0，0）出發(fā)的射線。3（3）利用圖象估計(jì)一下，該汽車行駛55km的耗油

量是多少？51015路程/km1098765耗油量/L43210202530354045505560657075約7.3L。4x1251020y2.57.52037.5已知y與x成正比例關(guān)系，在下表的空格中填寫合適的數(shù)。53825155012.5比值一定比值為2.55同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得3棵樹的樹高及其影長(zhǎng)如下表。樹高/m236影長(zhǎng)/m1.62.44.8（1）在右圖中描出表示樹高與對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，然后把它們連起來并向兩邊延長(zhǎng)，觀察圖象的特點(diǎn)。0123456樹高/m4.84.03.22.41.60.8影長(zhǎng)/m7圖象是一條從（0，0）出發(fā)的射線。5.65同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得3棵樹的樹高及其影長(zhǎng)如下表。樹高/m236影長(zhǎng)/m1.62.44.8（2）影長(zhǎng)與樹高成正比例關(guān)系嗎？你是依據(jù)什么作出判斷的？0123456樹高/m4.84.03.22.41.60.8影長(zhǎng)/m7成正比例關(guān)系，因?yàn)橛伴L(zhǎng)和樹高的比值一定。5.66用n表示自然數(shù)，把下表填寫完整。n0123456…2n024（1）上表中的2n表示什么？6812…102n表示自然數(shù)中的偶數(shù)。6用n表示自然數(shù)，把下表填寫完整。n0123456…2n0246812…10（2）在右圖中描點(diǎn)、連線，

你能發(fā)現(xiàn)什么？0123456n1210864272n圖象是一條從（0，0）出發(fā)的射線。（合理即可）147已知一種鉛筆每支售價(jià)為0.5元，請(qǐng)把下表填寫完整。數(shù)量/支0123456…總價(jià)/元00.51（1）把鉛筆的數(shù)量與總價(jià)

所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中描

出來，并連線。1.523…2.50123456數(shù)量/支32.521.510.5總價(jià)/元73.57已知一種鉛筆每支售價(jià)為0.5元，請(qǐng)把下表填寫完整。（2）買7支鉛筆需要多少錢？0123456數(shù)量/支32.521.510.5總價(jià)/元73.53.5元數(shù)量/支0123456…總價(jià)/元00.511.523…2.57已知一種鉛筆每支售價(jià)為0.5元，請(qǐng)把下表填寫完整。（3）小麗買鉛筆花的錢是小

明的4倍，小麗買的鉛

筆支數(shù)是小明的幾倍？0123456數(shù)量/支32.521.510.5總價(jià)/元73.5數(shù)量/支0123456…總價(jià)/元00.511.523…2.5鉛筆的單價(jià)一定，所以小麗買的鉛筆支數(shù)是小明的4倍。8給一間長(zhǎng)9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。每塊地磚的面積/cm290018003600所需地磚數(shù)量/塊600300150所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系？為什么？乘積/m25454549×6＝54（m2）相等8每塊地磚的面積/cm290018003600所需地磚數(shù)量/塊600300150所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系？為什么？乘積/m2545454成反比例關(guān)系，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，且每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。9食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醋裝瓶運(yùn)往商店。所裝瓶數(shù)與每瓶容量是否成反比例關(guān)系？為什么？成反比例關(guān)系，因?yàn)槊科咳萘俊了b瓶數(shù)＝這批醋的體積（體積一定，都是300L）。每瓶容量/mL2505007501500所裝瓶數(shù)/瓶1200600400200乘積/L300300300300下表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，請(qǐng)把表格填寫完整。10x240y50.1

50

12

判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。11（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與平均每天的用煤量。平均每天的用煤量×使用天數(shù)＝煤的數(shù)量（一定）成反比例關(guān)系（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，

組數(shù)與每組的人數(shù)。每組的人數(shù)×組數(shù)＝全班的人數(shù)（一定）成反比例關(guān)系判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。11（3）圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高。圓柱的底面積×高＝圓柱體積（一定）成反比例關(guān)系（4）在一塊菜地上只種黃瓜與西紅柿兩種作物，這兩

種作物的種植面積。黃瓜的種植面積＋西紅柿的種植面積＝一塊菜地的面積（一定）不成反比例關(guān)系判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。11（5）書的總冊(cè)數(shù)一定，按每包冊(cè)數(shù)相等的規(guī)定包裝書，

包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)。每包的冊(cè)數(shù)×包數(shù)＝書的總冊(cè)數(shù)（一定）成反比例關(guān)系一個(gè)手機(jī)組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機(jī)的數(shù)量與需要的天數(shù)如下表。12每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200需要的天數(shù)/天2420151210（1）每天組裝的數(shù)量用p表示，需要的天數(shù)用t表示。

你能用式子表示出p、t和組裝的手機(jī)總數(shù)之間

的關(guān)系嗎？p×t＝pt組裝的手機(jī)總數(shù)＝pt一個(gè)手機(jī)組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機(jī)的數(shù)量與需要的天數(shù)如下表。12每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200需要的天數(shù)/天2420151210（2）p與t成什么比例關(guān)系？p與t的乘積一定成反比例關(guān)系乘積1200012000120001200012000一個(gè)手機(jī)組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機(jī)的數(shù)量與需要的天數(shù)如下表。12每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200需要的天數(shù)/天2420151210（3）如果這批組裝任務(wù)需要8天完成，每天要組裝

多少部手機(jī)？乘積1200012000120001200012000答：每天要組裝1500部手機(jī)。12000÷8＝1500（部）某兩個(gè)城市間火車的平均行駛速度與駛完全程所需時(shí)間如下表。13（1）這兩個(gè)城市間鐵路全長(zhǎng)多少千米？答：這兩個(gè)城市間鐵路全長(zhǎng)1300千米。

平均速度/（千米/時(shí)）270260250200180150…時(shí)間/時(shí)55.26.5…某兩個(gè)城市間火車的平均行駛速度與駛完全程所需時(shí)間如下表。13（2）如果用v表示火車的平均速度，t表示駛完全程所需時(shí)間。t與v成什么比例關(guān)系？你能寫出這個(gè)關(guān)系式嗎？平均速度/（千米/時(shí)）270260250200180150…時(shí)間/時(shí)55.26.5…因?yàn)関×t＝路程（一定），所以t與v成反比例關(guān)系，vt＝1300。某兩個(gè)城市間火車的平均行駛速度與駛完全程所需時(shí)間如下表。13（3）如果火車的平均速度為325千米/時(shí)，駛完全程需

要多長(zhǎng)時(shí)間？平均速度/（千米/時(shí)）270260250200180150…時(shí)間/時(shí)55.26.5…答：駛完全程需要4小時(shí)。1300÷325＝4（時(shí)）下面的圖象表示斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑情況。14圖象都是從（0，0）出發(fā)的射線。時(shí)間/分24252015105020161284路程/km（1）斑馬的奔跑路程與奔跑

時(shí)間是否成正比例關(guān)

系？長(zhǎng)頸鹿呢？斑馬和長(zhǎng)頸鹿各自的奔跑路程與奔跑時(shí)間都成正比例關(guān)系。斑馬長(zhǎng)頸鹿下面的圖象表示斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑情況。14時(shí)間/分24252015105020161284路程/km斑馬長(zhǎng)頸鹿（2）估計(jì)一下，兩種動(dòng)物

18分鐘各跑多少千米？斑馬大約跑22km。長(zhǎng)頸鹿大約跑14km。下面的圖象表示斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑情況。14時(shí)間/分24252015105020161284路程/km斑馬長(zhǎng)頸鹿長(zhǎng)頸鹿10分鐘跑了8km。斑馬10分鐘跑了12km。（3）從圖象上看，斑馬跑得

快還是長(zhǎng)頸鹿跑得快？斑馬跑得快。15*有x、y、z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xy＝z。（2）當(dāng)x一定時(shí)，

z與y成____比例關(guān)系；（3）當(dāng)y一定時(shí)，

z與x成____比例關(guān)系。（1）當(dāng)z一定時(shí)，

x與y成____比例關(guān)系；正反正xy＝z（一定），即乘積一定。

16*一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是36cm2，用x和y表示它的長(zhǎng)和寬，y與x成什么比例關(guān)系？如果把它們的關(guān)系用圖象表示出來，圖象是一條直線嗎？xy＝36（一定），y與x成反比例關(guān)系，xy＝36的圖象不是一條直線。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，即xy＝36（一定），所以y與x成反比例關(guān)系。反比例關(guān)系的圖象是一條光滑的曲線，而不是一條直線。16*

x/cm126024183036y/cm36302418126驗(yàn)證一下吧。x/cm9121836y/cm43211.平均每天的用煤量和使用天數(shù)成反比例。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與平均每天的用煤量。因?yàn)槠骄刻斓拿毫俊潦褂锰鞌?shù)＝這批煤的總量（一定）。所以

兩個(gè)量相關(guān)聯(lián)。乘積一定1.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。因?yàn)槊拷M的人數(shù)×組數(shù)＝全班的人數(shù)（一定），所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。（3）鋪地的面積一定，方磚的邊長(zhǎng)和所需要的塊數(shù)成反比例。邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=方磚的面積方磚的面積×所需塊數(shù)=鋪地的面積（一定）鋪地的面積一定，方磚的邊長(zhǎng)和所需要的塊數(shù)不成反比例。邊長(zhǎng)×所需塊數(shù)=鋪地面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)不是定值，也不是定值鋪地面積邊長(zhǎng)1.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。某列車行駛的路程與時(shí)間統(tǒng)計(jì)表如下圖。2.路程/km350700105014001750…時(shí)間/h12345…350:1=350÷1=350（1）比較幾組路程與時(shí)間的比值的大小，

這個(gè)比值的意義是什么？700:2=700÷2=3501050:3=1050÷3=350答：比值都相等，這個(gè)比值表示該列車行